2019年重庆南岸中考数学真题及答案A卷.pdf

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1、120192019 年重庆年重庆南岸南岸中考数学真题及答案中考数学真题及答案 A A 卷卷（全卷共四个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）注意事项:1认题的答案书写在答题卡答题卡上，不得在试题卷上直接作答；2作答前认真阅绪答题卡答题卡上的注意事项；3作图（包括作辅助线）请一律用黑色黑色签牛笔完成；4考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡答题卡一并收回参考公式：抛物线02acbxaxy的顶点坐标为abacab44,22，对称轴为ab2x一一、选择题选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为DCBA、的四个答案，其中只有一个是正确的，请

2、将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑1下列各数中，比1小的数是（）A2B1C0D-22如图是由 4 个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（）ABCD3如图，ABOCDO，若6BO，3DO，2CD，则AB的长是（）A2B3C4D53 题图4 题图4如图，AB是O的直径，AC是O的切线，A为切点，BC与O交于点D，连结OD若50C，则AOD的度数为（）A.40B50C80D1005下列命题正确的是（）2 题图2A有一个角是直角的平行四边形是矩形 B四条边相等的四边形是矩形C有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D对角线相等的四边形是矩形6估计12 3+6 23的值应在（）A4 和 5

3、之间B5 和 6 之间C6 和 7 之间D7 和 8 之间7 九章算术中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为 50；而甲把其23的钱给乙则乙的钱数也为 50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为（）A15022503xyxyB15022503xyxyC15022503xyxyD15022503xyxy8按如图所示的运算程序，能使输出y值为 1 的是（）A11mn，B10mn，C12mn，D21mn，8 题图9如图，在平面直角坐标

4、系中，矩形ABCD的顶点A，D分别在x轴、y轴上，对角线BDx轴，反比例函数(0,0)kykxx的图象经过矩形对角线的交点E若点A（2，0），D（0，4），则k的值为（）A16B20C32D409 题图10 题图12 题图10为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动如图，在一个坡度（或坡比）i=1:24 的山坡AB上发现有一棵占树CD测得古树底端C到山脚点A的距离AC=26 米，3在距山脚点A水平距离 6 米的点E处，测得古树顶端D的仰角AED=48（古树CD与山坡AB的剖面、点E在同一平面上，古树CD与直线AE垂直），则古树CD的高度约为（）（参考数据：sin

5、480.73，cos80.67，tan481.11）A17.0 米B21.9 米C23.3 米D33.3 米11 若关于x的一元一次不等式组11(42)423122xaxx的解集是xa，且关于y的分式方程24111yayyy有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A0B1C4D612如图，在ABC中，D是AC边上的中点，连结BD，把BDC沿BD翻折，得到BDC，DC与AB交于点E，连结AC，若AD=AC=2，BD=3 则点D到BC的距离为（）A233B7213C7D13二、填空题：二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上

6、13计算：1-0213-）（）（14 今年五一节期间，重庆市旅游持续火爆，全市共接待境内外游客超过 25600000 人次，请把数 25600000用科学记数法表示为15一个不透明的布袋内装有除颜色外，其余完全相同的 3 个红球，2 个白球，1 个黄球，搅匀后，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率为16 题图17 题图16如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，ABC=60，AB=2，分别以点A、点C为圆心，以AO的长为半径画弧分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为（结果保留）17某公司快递员甲匀速骑车前往某小区送物件，出发几分钟后

7、，快递员乙发现甲的手机落在公司，无法联系，于是乙匀速骑车去追赶甲乙刚出发 2 分钟时，甲也发现自己手机落在公司，立刻按原路原速骑车回公司，2 分钟后甲遇到乙，乙把手机给甲后立即原路原速返回公司，甲继续原路原速赶往某小420 题图区送物件，甲乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示（乙给甲手机的时间忽略不计）则乙回到公司时，甲距公司的路程是米18在精准扶贫的过程中，某驻村服务队结合当地高山地形，决定在该村种植中药材川香、贝母、黄连增加经济收人，经过一段时间，该村已种植的川香、贝母、黄连面积之比 4:3:5，是根据中药材市场对川香、贝母、黄连的需求量，将在该村余下土地上继

8、续种植这三种中药材，经测算需将余下土地面积的169种植黄连，则黄连种植总面积将达到这三种中药材种植总面积的4019为使川香种植总面积与贝母种植总面积之比达到 3:4，则该村还需种植贝母的面积与该村种植这三种中药材的总面积之比是三三、解答题解答题：（本大题 7 个小题，每小题 10 分，共 70 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上19计算：（1）)2(2yxyyx）（2）292492aaaaa）（20如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，连结AD，BE平分ABC交AC于点E，过点E作EFBC交AB于点

9、F（1）若C=36，求BAD的度数（2）若点E在边AB上，EF/AC叫AD的延长线于点F求证：FB=FE21每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心秩首今年某校为确保学生安全，开展了“远离溺水珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛现从该校七、八年级中各随机抽取 10 名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A80 x85，B85x90，C90 x95，D95x100），下面给出了部分信息：5七年级 10 名学生的竞赛成绩是：90，80，90，86，99，96，96，100，89，82八年级 10 名学生的竞赛成绩在C组中的数据是:94，90，94八年

10、抽取的学生竞赛成绩扇形统计图七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表21 题图根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述图表中a，b，c的值；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）；（3）该校七、八年级共 730 人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x90）的学生人数是多少？22 道德经中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等现在我们来研究另一种特珠的自然数“纯数”定义；对于自然数n，在计

11、算n+（n+1）+（n+2）时，各数位都不产生进位，则称这个自然数n为“纯数”，例如：32 是”纯数”，因为计算 32+33+34 时，各数位都不产生进位；23 不是“纯数”，因为计算 23+2425 时，个位产生了进位（1）判断 2019 和 2020 是否是“纯数”？请说明理由；（2）求出不大于 100 的“纯数”的个数23在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式利用函数图象研究其性质一一运用函数解决问题的学习过程在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象同时，我们也学习了绝对值的意义)0()0(aaaaa结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题在函数bk

12、xy3中，当2x时，；4y当0 x年级七年级八年级平均数9292中位数93b纵数c100方差525046321xy时，.1y（1）求这个函数的表达式；（2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法面出这个函数的图象井写出这个函数的一条性质；（3）已知函321yx的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式3213xbkx的解集24 某文明小区 50 平方米和 80 平方米两种户型的住宅，50 平方米住宅套数是 80 平方米住宅套数的 2 倍 物管公司月底按每平方米 2 元收取当月物管费，该小区全部住宅都人住且每户均按时全额缴纳物管费（1）该小区每月可收取物管费 90 000 元，问该

13、小区共有多少套 80 平方米的住宅？（2）为建设“资源节约型社会”，该小区物管公司 5 月初推出活动一：“垃圾分类送礼物”，50 平方米和 80 平方米的住户分别有 40%和 20%参加了此次括动为提离大家的积扱性，6 月份准备把活动一升级为活动二：“拉圾分类抵扣物管费”，同时终止活动一经调査与测算，参加活动一的住户会全部参加活动二，参加活动二的住户会大幅增加，这样，6 月份参加活动的 50 平方米的总户数在 5 月份参加活动的同户型户数的基础上将增加%2a，每户物管费将会减少%103a；6 月份参加活动的 80 平方米的总户数在 5 月份参加活动的同户型户数的基础上将增加%6a，每户物管费将

14、会减少%41a这样，参加活动的这部分住户 6 月份总共缴纳的物管费比他们按原方式共缴纳的物管费将减少%185a，求a的值25如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，连结AE，EMAE，垂足为E，交CD于点M，AFBC，垂足为F，BHAE，垂足为H，交AF于点N，点P显AD上一点，连接CP（1）若DP=2AP=4，CP=17，CD=5，求ACD的面积（2）若AE=BN，AN=CE，求证：AD=2CM+2CE7四、解答题四、解答题：（本大题 1 个小题，共 8 分）解答时必须给出必要的演算过程成或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解作过程书写在答题卡中对应的位置上26如图，在平面在

15、角坐标系中，抛物线y=x2-2x-3 与x轴交与点A，B（点A在点B的左侧）交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，对称轴与x轴交于点E（1）连结BD，点M是线段BD上一动点（点M不与端点B，D重合），过点M作MNBD交抛物线于点N（点N在对称轴的右侧），过点N作NHx轴，垂足为H，交BD于点F，点P是线段OC上一动点，当MN取得最大值时，求HF+FP+13PC的最小值；（2）在（1）中，当MN取得最大值HF+FP+1/3PC取得小值时，把点P向上平移个22单位得到点Q，连结AQ，把AOQ绕点O瓶时针旋转一定的角度（0=-4|3|+=12炒=-424、解:设该小区有 x 套 80 平方米住宅，姻 5

16、0 平方米住宅有 2x 套。由題意知：2 X(50 x 2x+80 x)=90000 解徊x=250答：该小区有 250 套 80 平方米住宅（2）参与活动一：50 平方米住宅每户所交物管费为 100 元,500 x40%=200 套参与活动、80 平方米住宅毎户所交物管费为 160 元，有 250 x20%=50 套参与活动一,参与活动二：50 平方米住宅每户所交物管费为 100 x（1-会。）元，有 200 x（l+2a%）套参与活动 80 平方米住宅每户所交物管费为 160 x(l-|a%)元.有 50 x(1+6a%)套参与活动二 由题意得：23、(1)巾题意，可徊:.阶数的解析式为：

17、y=|x-3-411200 x(1+2a%)-100 x(1-齐)+50 x(1+6a%)-160 x(l-lfl%)=200 x(1+2a%)-100+50 x(1+6a%).160(1-話)令，=a%,化简帯：r（2/-l）=0.解得：4=0（舍去），上=3a=50a=0（舍去）答：。的值为 50.25、(1)如图.作 CG 丄 AD点 G,设 PG=x.则 DG=4-x.在 RtAPGC 中,GC2=PC2-PG2=17-x2;在 RtZDGC 中，GC2=CD2-GD2=52-(4-x)2=9 4-8x-x2：A 17-x2=9+8.v-x2.x=1 即 PG=1GC=4乂 尸 D=2

18、=4 AD=6:.Swd=；*|D|x|CG|=；x 6x 4=12(2)如图.连接 NE“AH 丄 AE,AF 丄 BC,AE1EM：:,ZAEB+ZNBF=ZAEB+ZEAF=ZAEB+ZMEC=90a/.ZNBF=ZEAF=ZMEC 在NBF 和 ZiEAF 中/NBF=ZEAF、乙 BFN=：EFA AE=BN.ANBF=AEAF(AAS)ABF=AF.NF=EFZABC=45,ZENF=45,FC=AF=BF./.ZANE=ZBCD=135,AD=BC=2AF在 ZXANE 和 ZiECMf 1MEC=QEAFAN=ECZANE=ZECM:.MNEECM(ASA)ACM=NE12又.

19、:NF=.NE=MC:.AF=MC+EC2:.AD=41MC2EC四、解答题(1)巾题意得 4(一 1,0),8(3,0),C(0.-3),D(l,-4)直线 BD 的解析式为：y=2x-6,Sq.”=-xBDxMN，BD 为定值.当 MN 最大的时候，Sq”最大乂 Sbd=SM Sws=NFx HE+|x|/VF|x HB=|x|*|x BE.BE=2S 酒时最大的时候.NF 最大 设点 N(th,m2-2m-3).则点 F(m.2m-6)NF=(2m-6)-(/w2-2m-3)=-m2+4m-3.在 m=2 的时候 NF 取得最大值.N(2-3)，F(2.-2),H(2,0)在 x 轴上取点 K(-V2.0).连接 KC4sin ZOCAf=-.直线 KC：y=-2v/2.r-33*过点 P 作 KC 的垂线，垂足为点，则 PJ=PC过点 F 作 KC 的垂线，垂足为 R 点，则 PFPC 的最小值就是 FR 的长度/2过点 F 作与 x 轴的宜线与 KC 交于点 T,则丁(，0),ZOCK=ZRFT4