2018年四川省阿坝州中考数学真题及答案.pdf

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1、2018 年四川省阿坝州中考数学真题及答案本试卷分试题卷和答题卷两部分，试题卷共 4 页，答题卡共 6 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟.注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号、座位号用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、考号.2.选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.3.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。A A 卷卷（100100 分）分）第第卷卷（选择题，共（选择题，共 4040 分）分）一、

2、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，以下每小题给出代号为 A、B、C、D 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、32-的倒数是（）A.32B.23C.32D.232、由四个相同的小立方体塔成的几何体如图所示，则它的主视图是（）3、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约 4400000000 人，这个数用科学记数法表示为（）A.81044B.8104.4C.9104.4D.10104.44、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）5、如图，已知BCDE/,如果0701，那么B的度数为（）A.070B

3、.0100C.0110D.01206、在平面直角坐标系中，点 A（2,3）与点 B 关于 y 轴对称，则点 B 的坐标为（）A.(-2，3)B.(-2，-3)C.(2，-3)D.(-3，-2)7、若4x是分式方程312xxa的根，则a的值为A.6A.6B.-6B.-6C.4C.4D.-4D.-48、某校篮球队五名主力队员的身高分别是 173,180,181,176,178（单位：cm），则这五名运动员身高的中位数是（）A.181cmA.181cmB.180cmB.180cmC.178cmC.178cmD.176cmD.176cm9、抛物线4322xy的顶点坐标（）A.(-3，4)B.(-3，-

4、4)C.(3，-4)D.(3，4)10、如图，在O中，直径CD 弦AB,则下列结论正确得是（）A.A.ABAC B.B.BODC21C.C.BCD.D.BODA第第卷卷（非选择题（非选择题.共共 110110 分）分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 1616 分分）；把答案填写在答题卡对应；把答案填写在答题卡对应题号后面的横线上题号后面的横线上.11、已知3x，则x的值为。12、如图，已知BCAB,要使CBDABD,还需添加一个条件，则可以添加的条件是。（只写一个即可，不需要添加辅助线）13、一次函数2 kxy的函数值y随自变量

5、x的增大而减小，则k的取值范围是。1414、如图，在菱形、如图，在菱形ABCD中，对角线中，对角线AC与与BD相交于点相交于点O,8AC,6BD,ADOE 于点于点E,交交BC于点于点F,则则EF的长为。的长为。三三、解答题解答题（本大题共 6 分，共 54 分）：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。15、（本小题满分 12 分，每题 6 分）（1）计算：0045cos414.3-8（2）化简：xxxxx112216、（本小题满分 6 分）已知关于x的方程022mxx有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围。17、（本小题满分 8 分）某小区为了安全起见，决定将小区内的滑滑板的倾斜角

6、由045调为030，如图，已知原滑滑板 AB 的长为 4 米，点 D，B,C 在同一水平地面上，调整后滑滑板会加长多少米？（结果精确到 0.01 米，参考数据：414.12，732.13，449.26）18.()（本小题满分 8 分）某区域为响应“绿水青山就是金山银山”的号召，加强了绿化建设.为了解该区域群众对绿化建设的满意程度，某中学数学兴趣小组在该区域的甲、乙两个片区进行了调查，得到如下不完整统计图。请结合图中信息，解决下列问题：（1）此次调查中接受调查的人数为人，其中“非常满意”的人数为人；（2）兴趣小组准备从“不满意”的 4 位群众中随机选择 2 位进行回访，已知这 4 位群众中有 2

7、 位来自甲片区，另 2 位来自乙片区，请用画树状图或列表的方法求出选择的群众来自甲片区的概率。19、（本小题满分 10 分）如图，已知一次函数bkxy的图象与反比例函数xy8的图象交于 A,B 两点，点 A的横坐标是 2，点 B 的纵坐标是-2。（1）求一次函数的解析式；（2）求AOB的面积。20、（本小题满分 10 分）如图，AD是ABC的外接圆O的直径，点 P 在 BC 延长线上，且满足BPAC.(1)求证：PA 是O的切线；（2）弦ADCE 交AB于点 F，若12 ABAF,求 AC 的长。B B 卷卷（5050 分）分）一、填空题（每小题一、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 202

8、0 分分）；把答案直接卸载答题卡上对应题号后面的横线上；把答案直接卸载答题卡上对应题号后面的横线上.21、已知mnnm3，则nm11的值为。22、在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入 10 个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取 30 次，有 10 次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为。23、直线上依次有 A,B,C,D 四个点，AD=7，AB=2，若 AB,BC,CD 可构成以 BC 为腰的等腰三角形，则 BC 的长为。24、如图,在平面直角坐标系xOy中，有一个由六个边长为 1 的正方形组成的图案，其中点A,B 的坐标分别为（3,5），（6,1）。

9、若过原点的直线l将这个图案分成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式为。25、如图，半圆的半径 OC=2，线段 BC 与 CD 是半圆的两条弦，BC=CD，延长 CD 交直径 BA 的延长线于点 E，若 AE=2，则弦 BD 的长为。二、解答题（本大题共二、解答题（本大题共 3 3 小题，共小题，共 3030 分分）；解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算；解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤步骤.26、某商场将每件进价为 80 元的 A 商品按每件 100 元出售,一天可售出 128 件.经过市场调查,发现这种商品的销售单价每降低1元,其日销量可增加8件.设该商品每件降价x元,商场

10、一天可通过 A 商品获利润 y 元.（1）求 y 与 x 之间的函数解析式（不必写出自变量 x 的取值范围）（2）A 商品销售单价为多少时,该商场每天通过 A 商品所获的利润最大？27、（本题满分 10 分）如图，ABC中，AB=AC,090=BAC,点 D，E 分别在 AB,BC 上，EDAEAD=,点F 为 DE 的延长线与 AC 的延长线的交点.（1）求证：DE=EF（2）判断 BD 和 CF 的数量关系，并说明理由；（3）若3=AB,5=AE,求 BD 的长。28、（本题满分 12 分）如图，已知二次函数32+=bxaxy的图象与x轴分别交于 A(1,0),B(3,0)两点，与y轴交于

11、点 C.（1）求此二次函数解析式；（2）点 D 为抛物线的顶点，试判断BCD的形状，并说明理由；（3）将直线 BC 向上平移)0(tt个单位，平移后的直线与抛物线交于 M，N 两点（点 M在 y 轴的右侧），当AMN为直角三角形时，求 t 的值答案解析解析A A 卷卷一、选择题一、选择题1.B解答：32-的倒数是23-,所以 B 选项是正确的.2.A 解答：根据三视图的定义，主视图为从正面得到的正投影故选：A3.C 解答：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值1

12、 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数所以 4 400 000 000=4.4109，故选：C4.D解答：根据轴对称图形的定义，选项中轴对称图形有 A、C、D.根据中心对称图形的定义，选项中的中心对称图形有 B、D.综上可知，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 D.故选 D.5.C解答：设 DE 与 AB 相交于点 F，因为 DE/BC，所以ABCAFE=,因为0701=,故选 C 考点：同旁内角点评：本题综合考查了对顶角，同旁内角互补等基本知识的运用6.D解答:点()3,2关于 y 轴对称;对称的点的坐标是()3,2-.所以 A 选项是正确的.7.A 解析:本题主要考查分式方程及

13、其解法。将4=x代入分式方程可得：3-4142-=a，化简得142-=a，解得6=a。故本题正确答案为 A。8.C解答:数据从小到大的顺序排列为 174,174,178,179,180,这组数据的中位数是 178.所以 C 选项是正确的.9.D解答：解：y=-2（x-3）2+4 是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（3，4）故答案为 D.10.B解答：如图所示，连接，设与交于。因为直径，且，则在和中，所以，所以。根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，所以，则，即。故本题正确答案为 B。二、填空题11.3解答：x具有非负性，x 的值是互为相反数的两个数；3 或-3 的绝对值都是

14、 3，x 的值为312.可添ABD=CBD 或 AD=CD解答：答案不唯一ABD=CBD在ABD 和CBD 中，ABDCBD（SAS）；AD=CD在ABD 和CBD 中，ABDCBD（SSS）故答案为：ABD=CBD 或 AD=CD点评：本题主要考查了全等三角形的判定定理，能灵活运用判定进行证明是解此题的关键熟记全等三角形的判定方法有：SSS，SAS，ASA，AAS13.k0解答：因为，一次函数 y=kx-2，y 随 x 的增大而减小，所以 k0.14.524解答：因为四边形是菱形，所以对角线与互相平分且垂直，则，在BOCRt中，由勾股定理得090=BOC,，因为BCOFOCOBSOBC=21

15、21，所以512543=BCOCOBOE，所以524=EF。故本题正确答案为524。三、解答题15.解答：（1）解答：1-22-1-22224-1-22=原式（2）解答：()()()2222-11-1-11-1-1-xxxxxxxxxxxxxx=+=+=原式16 解答：.a=1，b=-2，c=m，=b2-4ac=（-2）2-41m=4-4m0，解得：m1故答案为 m117.解答：在 RtABC 中，AC=ABsin45=422=22 ABC=45，AC=BC=22在 RtADC 中，AD=AC2=42，ADAB=4241.66改善后滑板会加长 1.66 米.18.解答：（1）满意的有 20 人

16、，占 40%，此次调查中接受调查的人数：2040%=50（人）；此次调查中结果为非常满意的人数为：50-4-8-20=18（人）；（2）画树状图得：共有 12 种等可能的结果，选择的市民均来自甲区的有 2 种情况，选择的市民均来自甲区的概率为：61122=19.解答：（1）设 A，B 两点坐标分别为（2，m），（n,-2）;则带入反比例函数，易求出A(2,4)，B(-4，-2)，将 A,B 两点代入一次函数解析式，联立422-4-=+=+bkbk解得，12=kb，所以，一次函数解析式为2+=xy(2)令直线 AB 与 y 轴交点为 D，则 OD=b=2;()()64222121=+=+=BAA

17、OBxxODS20.（1）是ADO 的直径090ACD=;090=+DCADPBADPBAPAC=,是PAADPAPADPACCAD=+,90,9000O 的切线(2)090,=+CADACFADCFACFBACFDDCAD=+,900ABCCAFBAC,=ACF;ABACACAF=ABAFAC=2,32,12,122=ACACABAFB 卷一、填空题21.3解答：原式=mnnm+，33,3=+mnmnmnnm原式.22.20解答：设原来红球个数为 x 个；则有30101010=+x，解得，x=20.23.5.22或解答：如图5;7,2=+=CDBCBDADAB5.22,或或作为腰的等腰三角形

18、，=BCCDBCABBCBCxy53.24=，解答：如图：()()()3,5;1,6,5,3DBA易求出；故设正比例函数解析式为)0(k=kxy，将点 D 带入解析式，易求的53=k，故解析式为xy53=25.15解答：作图如下：CBOCDODBODBODOBOCDBC;231;3,21;=+=+=，CODCOBCOODOBOC=;为BCD等腰三角形的角平分线，BDCO 090=ADBAB为直径，;0904353=+=+COAD/;54=121;/,2=COADCOADAOAE;在ABDRt中，根据勾股定理，得出 BD=1526.解答：答案解:（1）由题意得,商品每件降价 x 元时单价为x-1

19、00,销售量为x8128+,则()2560328-)80-x-(10081282+=+=xxxy（2）由（1）得,()28-232-2-=abx对称轴08-开口向下,函数有最大值,即当2=x时,y 有最大值。27.解答：(1)证明：0090,90=+=+=AFEEDAFAEEADBACEFDEDEEFAEAFEFAEEDAEAD=,DE,AE,(2)DMCEMEMBE连接，使得边上取一点在,=DEMCEFDEMEFDE=,CEF()SAS;CFEMDECFDM=,;CFDM/090=BACBDMDMBDDMBABCACAB=,45,45,00CFBD=（3）过点 E 作ADEN 交 AD 于点

20、 N，DNANADENDEAE=;,5,3=AEAB;5,2-3,=AEDExDNxBD则有设2-3,45;45,00 xxENBNNEBABCADEN+=中在ENDRt，根据勾股定理，求出1=x;其中1-=x不符合题意，舍去。28.解答：（1）3,2+=bxaxyBA两点代入函数将，得030339=+=+baba，解得14-=ab所以，二次函数解析式为34-2+=xxy（2）BCD为直角三角形理由如下：)0,3(),0,1(BA2231=+=x对称轴，将对称轴带入解析式，求出1-=y,故顶点坐标 D（2，-1）；），（30C()()203-1-0-222=+=CD()()2102-322=+=BD；()()183-00-322=+=BC()()()22222220182CDBDBC=+=+；BCD为直角三角形（3）设直线 BC 的解析式为)0(k+=bkxy；将 B，C 两点代入解析式,可得0bk33=+=b，解得1-3=k，故 BC 函数解析式为3-+=xy；txyt+=3-个单位的解析式为向上平移txyxxy+=+=3-34-2 列方程组，利用代入消元法，得到24-93tx=最后求出22-4-99tty=，故 M(24-93t+,22-4-9-9tt)，N(24-9-3t，22-4-99tt+），