2018年甘肃省白银市中考数学真题及答案.pdf

《2018年甘肃省白银市中考数学真题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年甘肃省白银市中考数学真题及答案.pdf（13页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、20182018 年年甘肃省甘肃省白银市中考数学白银市中考数学真题及真题及答案答案（试卷满分 150 分。考试时间 120 分钟）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分，每小题只有一个正确选项分，每小题只有一个正确选项.1.-2018 的相反数是（）A-2018B2018C12018D120182.下列计算结果等于3x的是（）A62xxB4xxC2xxD2xx3.若一个角为65，则它的补角的度数为（）A25B35C115D1254.已知(0,0)23abab，下列变形错误的是（）A23abB23abC32baD32ab5

2、.若分式24xx的值为 0，则x的值是（）A2 或-2B2C-2D06.甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷 10 次，他们成绩的平均数x与方差2s如下表：甲乙丙丁平均数x（米）11.111.110.910.9方差2s1.11.21.31.4若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（）A甲B乙C丙D丁7.关于x的一元二次方程240 xxk有两个实数根，则k的取值范围是（）A4k B4k C4k D4k 8.如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把ADE绕点A顺时针旋转90到ABF的位置，若四边形AECF的面积为 25，2DE，则AE的长为（）A5B2

3、3C7D299.如图，A过点(0,0)O，(3,0)C，(0,1)D，点B是x轴下方A上的一点，连接BO，BD，则OBD的度数是（）A15B30C45D6010.如图是二次函数2yaxbxc（a，b，c是常数，0a）图象的一部分，与x轴的交点A在点(2,0)和(3,0)之间，对称轴是1x.对于下列说法：0ab；20ab；30ac；()abm amb（m为实数）；当13x 时，0y，其中正确的是（）ABCD二、填空题：本二、填空题：本大题共大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 3232 分分.11.计算：2018112sin30(1)()2 12.使得代数式13x有意义

4、的x的取值范围是13.若正多边形的内角和是1080，则该正多边形的边数是14.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为15.已知a，b，c是ABC的三边长，a，b满足27(1)0ab，c为奇数，则c 16.如图，一次函数2yx 与2yxm的图象相交于点(,4)P n，则关于x的不等式组2220 xmxx 的解集为17.如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形.若等边三角形的边长为a，则勒洛三角形的周长为18.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为 625，则第 2018 次输出

5、的结果为三三、解答题解答题（一一）：本大题共本大题共 5 5 小题小题，共共 3838 分分.解答应写出文字说明解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤.19.计算：22(1)baabab.20.如图，在ABC中，90ABC.（1）作ACB的平分线交AB边于点O，再以点O为圆心，OB的长为半径作O；（要求：不写作法，保留作图痕迹）（2）判断（1）中AC与O的位置关系，直接写出结果.21.九章算术是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题.如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问

6、人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出 9 文钱，就会多 11 文钱；如果每人出 6 文钱，又会缺 16 文钱.问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题.22.随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起.高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式.如图，A，B两地被大山阻隔，由A地到B地需要绕行C地，若打通穿山隧道，建成A，B两地的直达高铁，可以缩短从A地到B地的路程.已知：30CAB，45CBA，640AC 公里，求隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将约缩短多少公里？（参考数据：31.7，21.4）23.如图，在正方形方格中，阴影部

7、分是涂黑 3 个小正方形所形成的图案.（1）如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少？（2）现将方格内空白的小正方形（A，B，C，D，E，F）中任取 2 个涂黑，得到新图案.请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率.四、解答题（二）：本大题共 5 小题，共 50 分.解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤.24.“足球运球”是中考体育必考项目之一.兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图.（说明：A级：8 分10 分，B级：7分

8、7.9 分，C级：6 分6.9 分，D级：1 分5.9 分）根据所给信息，解答以下问题：（1）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是_度；（2）补全条形统计图；（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在_等级；（4）该校九年级有 300 名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？25.如图，一次函数4yx的图象与反比例函数kyx（k为常数且0k）的图象交于(1,)Aa，B两点，与x轴交于点C.（1）求此反比例函数的表达式；（2）若点P在x轴上，且32ACPBOCSS，求点P的坐标.26.已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点.（1

9、）求证：BGFFHC；（2）设ADa，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积.27.如图，点O是ABC的边AB上一点，O与边AC相切于点E，与边BC，AB分别相交于点D，F，且DEEF.（1）求证：90C；（2）当3BC，3sin5A 时，求AF的长.28.如图，已知二次函数22yaxxc的图象经过点(0,3)C，与x轴分别交于点A，点(3,0)B.点P是直线BC上方的抛物线上一动点.（1）求二次函数22yaxxc的表达式；（2）连接PO，PC，并把POC沿y轴翻折，得到四边形POP C.若四边形POP C为菱形，请求出此时点P的坐标；（3）当点P运动到什么位置时，四边形ACPB的面

10、积最大？求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积.数学试题参考答案及评分标准数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个正确选项.题号12345678910答案BDCBAACDBA二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.11.012.3x 13.814.10815.716.22x 17.a18.1三、解答题（一）：本大题共 5 小题，共 26 分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤（注：解法合理，答案正确均可得分）19.（4 分）解：原式=()()baabab abab2 分=()()bab abab

11、b3 分1ab4 分20.（4 分）解：（1）如图,作出角平分线CO;1 分作出O3 分（2）AC与O相切4 分21.(6 分)解：设合伙买鸡者有x人，鸡价为y文钱1 分根据题意可得方程组911616yxyx，3 分AOBC解得970 xy5 分答：合伙买鸡者有 9 人，鸡价为 70 文钱6 分22.(6 分)解：如图，过点C作CDAB,垂足为D1 分在 RtADC和 RtBCD中，CAB=30，CBA=45，AC=640CD=320，AD=320 3，BD=CD=320，BC=320 2,2 分AC+BC=640320 21088，3 分AB=AD+BD=320 3320864，4 分 10

12、88-864=224（公里）5 分答：隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将约缩短 224 公里6 分23(6 分)解：（1）米粒落在阴影部分的概率为3193；2 分（2）列表：DBAC4 分共有 30 种等可能的情况，其中图案是轴对称图形的有 10 种，故图案是轴对称图形的概率为101303；6 分（注：画树状图或列表法正确均可得分）四、解答题（二)：本大题共 5 小题，共 40 分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤（注：解法合理，答案正确均可得分）24(7 分)（1）117；2分（2）如图4 分（3）B；5 分（4）430030().40人7 分25(7 分)解：（1）把点

13、A（-1，a）代入4yx，得3a,A（-1，3）把A（-1，3）代入反比例函数kyx，得3k ,反比例函数的表达式为3yx 3 分（2）联立两个函数表达式得43yxyx,解得13xy，31xy 点B的坐标为B（-3，1）当40yx时，得4x .点C（-4，0）4 分CDBA5184频数/人181614121086420等级13设点P的坐标为（x，0）32ACPBOCSSVV，1313(4)4 1222x 即42x,解得16x ，22x .6 分 点P（-6，0）或（-2，0）7 分26(8 分)解：（1）点F,H分别是BC,CE的中点，FHBE，12FHBE1 分CFHCBG2 分又 点G是B

14、E的中点，FHBG3 分又 BFCF，BGF FHC4 分（2）当四边形EGFH是正方形时，可知EFGH且EF=GH，5 分 在BEC中，点G，H分别是BE,EC的中点,111222GHBCADa且GHBC,EFBC.6 分又ADBC,ABBC,12ABEFGHa，21122ABCDSAB ADa aa矩形 8 分27(8 分)（1）证明：连接OE,BEDE=EF，DE=EF,OBE=DBE.OE=OB,OEB=OBE,OEB=DBE,OEBC.3 分EACDBFGHACBDEOF O与边AC相切于点E，OEACBCAC,C=90.4 分（2）解：在ABC中，C=90，BC=3，3sin5A，

15、AB=55 分设O的半径为r，则AO=5-r，在 Rt AOE中，3sin55OErAOAr,158r 7 分1555284AF 8 分28(10 分)解：（1）将点B和点C的坐标代入22yaxxc,得3960cac，解得1 a，3c 该二次函数的表达式为223 yxx3 分（2）若四边形POPC是菱形，则点P在线段CO的垂直平分线上；4 分如图，连接PP，则PECO，垂足为E，C（0，3），E（0，32）,点P的纵坐标等于3223232xx,解得12102x，22102x（不合题意，舍去），6 分 点P的坐标为（2102，32）7 分（3）过点P作y轴的平行线与BC交于点Q，与OB交于点F，设P（m，223mm），设直线BC的表达式为3ykx，则330k,解得1 k.yxCOABPPEyCBPQ 直线BC的表达式为3 yxQ点的坐标为（m，3m），23QPmm.当2230 xx，解得1213x,x，AO=1，AB=4，S四边形ABPC=SABC+SCPQ+SBPQ=111222AB OCQP OFQP FB =2114 3(3)322mm =23375()228m9 分当32m 时，四边形ABPC的面积最大此时P点的坐标为3 15(,)2 4，四边形ABPC的面积的最大值为75810 分