2018年广东省东莞市中考数学试题及答案.pdf

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1、20182018 年广东省东莞年广东省东莞市市中考数学中考数学试题及答案试题及答案一、选择题（本大题 10 小题，每题 3 分，共 30 分）1.四个实数 0、31、-3.14、2 中，最小的数是（）A.0B.31C.-3.14D.22.据有关部门统计，2018 年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客 14420000 人次，将数 14420000 用科学记数法表示为（）A.1.442107B.0.1442107C.1.442108D.21.4421083.如图，由 5 个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）4.数据 1、5、7、4、8 的中位数是（）A.4B.5C.6D.75.

2、下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.圆B.菱形C.平行四边形D.等腰三角形6.不等式313xx的解集是（）A.4xB.4xC.2xD.2x7.在ABC 中，D、E 分别为边 AB、AC 的中点，则ADE 与ABC 的面积之比为（）A.21B.31C.41D.618.如图，AB/CD，且DEC=100o，C=40o，则B 的大小是（）A.30oB.40oC.50oD.60o9.关于 x 的一元二次方程032mxx有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围为（）A.49xB.49xC.49xD.49x10.如图，点 P 是菱形 ABCD 边上的一动点，它从点 A 出发沿 A

3、BCD 路径匀速运动到点D，设PAD 的面积为 y，P 点运动时间为 x，则 y 关于 x 的函数图象大致为（）二、填空（本大题 6 小题，每题 4 分，共 24 分）11.同圆中，已知AB所对的圆心角是 100o，则AB所对的圆周角是_o.12.分解因式：122xx_.13.一个正数的平方根是 x+1 和 x-5，则 x=_.14.已知01 bba，则 a+1=_.15.如图，矩形 ABCD 中，BC=4，CD=2，以 AD 为直径的半圆 O 与 BC 相切于 E，连接 BD，则阴影部分的面积为_.（结果保留）16.如图，已知等边11BOA，顶点1A在双曲线)0(3xxy上，点1B的坐标为(

4、2，0)，过1B作21AB/OA 交双曲线于点2A，过2A作22BA/11BA交 x 轴于点2B，得到第二个等边221BAB；过2B作32AB/21AB交双曲线于3A，过3A作33BA/22BA交 x 轴于3B，得到第三个等边332BAB；以此类推，则点6B的坐标为_.三、解答题（一）（本大题 3 小题，每题 6 分，共 18 分）17.计算1o2120182.18.先化简，再求值：aaaaa41642222，其中23a.19.如图，BD 是菱形 ABCD 的对角线，CBD=75o.（1）请用尺规作图法，作 AB 的垂直平分线 EF，垂足为 E，交 AD 于 F；（不要求写作法，保留作图痕迹）

5、（2）在（1）条件下，连接 BF，求DBF 的度数.四、解答题（二）（本大题 3 小题，每题 7 分，共 21 分）20.某公司购买了一批 A、B 型芯片，其中 A 型芯片的单价比 B 型芯片的单价少 9 元，已知该公司用 3120 元购买 A 型芯片的条数与用 4200 元购买 B 型芯片的条数相符.（1）求该公司购买 A、B 型芯片的单价各是多少元？（2）若两种芯片共购买了 200 条，且购买的总费用为 6280 元，求购买了多少条A 型芯片？21.某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如题 21-1 图和题 21-2

6、 图所示的不完整统计图.（1）被调查员工的人数为_人；（2）把条形统计图补充完成整；（3）若该企业有员工 10000 人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？22.如图，矩形 ABCD 中，ABAD，把矩形沿对角线 AC 所在直线折叠，使点 B 落在点 E 处，AE交 CD 于点 F，连接 DE.（1）求证：ADECDE；（2）求证：DEF 是等腰三角形.五、解答题（二）（本大题 3 小题，每题 9 分，共 27 分）23.如图，已知顶点为 C(0，3)的抛物线)0(2abaxy与 x 轴交于 A、B 两点，直线mxy过顶点 C 和点 B.（1）求 m 的值；（2）求函

7、数)0(2abaxy的解析式；（3）抛物线上是否存在点 M，使得MCB=15o？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由.24.如图，四边形 ABCD 中，AB=AD=CD，以 AB 为直径的O 经过点 C，连接 AC、OD 交于点 E.（1）证明：OD/BC；（2）若 tanABC=2，证明：DA 与O 相切；（3）在（2），连接 BD 交O 于点 F，连接 EF，若 BC=1，求 EF 的长.25.已知 RtOAB，OAB=90o，ABO=30o，斜边 OB=4，将 RtOAB 绕点 O 顺时针旋转 60o，如图 25-1 图，连接 BC.（1）填空：OBC=_o；（2）如图 25-1 图，连接 AC，作 OPAC，垂足为 P，求 OP 的长度；（3）如图 25-2 图，点 M、N 同时从点 O 出发，在OCB 边上运动，M 沿 OCB 路径匀速运动，N 沿 OBC 路径匀速运动，当两点相遇时运动停止.已知点 M 的运动速度为 1.5 单位/秒，点 N 的运动速度为 1 单位/秒.设运动时间为 x 秒，OMN 的面积为 y，求当 x 为何值时y 取得最大值？最大值为多少？（结果可保留根号）