2020年贵州省遵义市中考数学试卷(含解析版).pdf

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1、2 0 2 0 年 贵 州 省 遵 义 市 初 中 毕 业 生 学 业 升 学 统 一 考 试 数 学 试 题一、选择 题（本 题共 12 小题，每 小题 4 分，共 48 分 在每 小题给 出的 四个选 项中，只有 一项是 符合 题目要 求的，请用 2B 铅笔 把答 题卡上 对应 题目答 案标号 涂黑、涂满）1.3 的 绝 对 值 是（）A.3 B.3 C.3 D.2.在 文 化 旅 游 大 融 合 的 背 景 下，享 受 文 化 成 为 旅 游 业 的 新 趋 势 今 年“五 一”假 期，我 市 为 游 客 和 市 民 提 供 了丰 富 多 彩 的 文 化 享 受，各 艺 术 表 演 馆

2、美 术 馆、公 共 图 书 馆、群 众 文 化 机 构、非 遗 机 构 及 文 物 机 构 累 计 接 待游 客 1 8.2 5 万 人 次，将 1 8.2 5 万 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.1.8 2 5 1 05B.1.8 2 5 1 06C.1.8 2 5 1 07D.1.8 2 5 1 083.一 副 直 角 三 角 板 如 图 放 置，使 两 三 角 板 的 斜 边 互 相 平 行，每 块 三 角 板 的 直 角 顶 点 都 在 另 一 三 角 板 的 斜 边 上，则 1 的 度 数 为（）A.3 0 B.4 5 C.5 5 D.6 0 4.下 列 计 算 正 确 的

3、 是（）A.x2+x x3B.（3 x）2 6 x2C.8 x4 2 x2 4 x2D.（x 2 y）（x+2 y）x2 2 y25.某 校 7 名 学 生 在 某 次 测 量 体 温（单 位：）时 得 到 如 下 数 据：3 6.3，3 6.4，3 6.5，3 6.7，3 6.6，3 6.5，3 6.5，对 这 组 数 据 描 述 正 确 的 是（）A.众 数 是 3 6.5 B.中 位 数 是 3 6.7C.平 均 数 是 3 6.6 D.方 差 是 0.46.已 知1x，2x 是 方 程23 2 0 x x 的 两 根，则2 21 2x x 的 值 为（）A.5 B.1 0 C.1 1

4、D.1 37.如 图，把 一 块 长 为 4 0 c m，宽 为 3 0 c m 的 矩 形 硬 纸 板 的 四 角 剪 去 四 个 相 同 小 正 方 形，然 后 把 纸 板 的 四 边 沿 虚线 折 起，并 用 胶 带 粘 好，即 可 做 成 一 个 无 盖 纸 盒 若 该 无 盖 纸 盒 的 底 面 积 为 6 0 0 c m2，设 剪 去 小 正 方 形 的 边长 为 x c m，则 可 列 方 程 为（）A.（3 0 2 x）（4 0 x）6 0 0 B.（3 0 x）（4 0 x）6 0 0C.（3 0 x）（4 0 2 x）6 0 0 D.（3 0 2 x）（4 0 2 x）6

5、0 08.新 龟 兔 赛 跑 的 故 事：龟 兔 从 同 一 地 点 同 时 出 发 后，兔 子 很 快 把 乌 龟 远 远 甩 在 后 头 骄 傲 自 满 的 兔 子 觉 得 自己 遥 遥 领 先，就 躺 在 路 边 呼 呼 大 睡 起 来 当 它 一 觉 醒 来，发 现 乌 龟 已 经 超 过 它，于 是 奋 力 直 追，最 后 同 时到 达 终 点 用 S 1、S 2 分 别 表 示 乌 龟 和 兔 子 赛 跑 的 路 程，t 为 赛 跑 时 间，则 下 列 图 象 中 与 故 事 情 节 相 吻 合 的 是（）A.B.C.D.9.如 图，在 菱 形 A B C D 中，A B 5，A

6、C 6，过 点 D 作 D E B A，交 B A 的 延 长 线 于 点 E，则 线 段 D E 的 长 为（）A.1 25B.1 85C.4 D.2 451 0.构 建 几 何 图 形 解 决 代 数 问 题 是“数 形 结 合”思 想 的 重 要 性，在 计 算 t a n 1 5 时，如 图 在 R t A C B 中，C 9 0，A B C 3 0，延 长 C B 使 B D A B，连 接 A D，得 D 1 5，所 以t a n 1 5 1 2 32 32 32 3 2 3A CC D 类 比 这 种 方 法，计 算 t a n 2 2.5 的 值 为（）A.2 1 B.2 1

7、C.2D.121 1.如 图，A B O 的 顶 点 A 在 函 数 y kx（x 0）的 图 象 上，A B O 9 0，过 A O 边 的 三 等 分 点 M、N 分 别作 x 轴 的 平 行 线 交 A B 于 点 P、Q 若 四 边 形 M N Q P 的 面 积 为 3，则 k 的 值 为（）A.9 B.1 2 C.1 5 D.1 81 2.抛 物 线 y a x2+b x+c 的 对 称 轴 是 直 线 x 2 抛 物 线 与 x 轴 的 一 个 交 点 在 点（4，0）和 点（3，0）之 间，其 部 分 图 象 如 图 所 示，下 列 结 论 中 正 确 的 个 数 有（）4 a

8、 b 0；c 3 a；关 于 x 的 方 程 a x2+b x+c 2 有 两 个 不 相 等 实 数 根；b2+2 b 4 a c A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个二、填空 题（本小 题共 4 小题，每小 题分，共 16 分，答题 请用 黑色墨 水笔 或黑色 签字笔 直接答在 答题 卡的相 应位 置上）1 3.计 算12-3的 结 果 是 _ _ _ _ _ _.1 4.如 图，直 线 y k x+b（k、b 是 常 数 k 0）与 直 线 y 2 交 于 点 A（4，2），则 关 于 x 的 不 等 式 k x+b 2 的 解集 为 _ _ _ _ _ 1 5.如 图，对 折

9、 矩 形 纸 片 A B C D 使 A D 与 B C 重 合，得 到 折 痕 M N，再 把 纸 片 展 平 E 是 A D 上 一 点，将A B E 沿 B E 折 叠，使 点 A 的 对 应 点 A 落 在 M N 上 若 5 C D，则 B E 的 长 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 6.如 图，O 是 A B C 的 外 接 圆，4 5 B A C，A D B C 于 点 D，延 长 A D 交 O 于 点 E，若 4 B D，1 C D，则 D E 的 长 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 三、解答 題（本共 有 8 小题，共 86 分 答题 请用 黑色水 笔或

10、 黑色签 字笔书 写在 答题卡 的相 应位置 上，解答时 应写 出必要 的文字 说明、证明 过程 或演算 步骤）1 7.计 算：（1）s i n 3 0（3.1 4）0+（12）2；（2）解 方 程；1 32 2 3 x x 1 8.化 简 式 子222 4 4 x x xxx x，从 0，1，2 中 取 一 个 合 适 的 数 作 为 x 的 值 代 入 求 值 1 9.某 校 为 检 测 师 生 体 温，在 校 门 安 装 了 某 型 号 测 温 门 如 图 为 该 测 温 门 截 面 示 意 图，已 知 测 温 门 A D 的 顶部 A 处 距 地 面 高 为 2.2 m，为 了 解 自

11、 己 的 有 效 测 温 区 间 身 高 1.6 m 的 小 聪 做 了 如 下 实 验：当 他 在 地 面 N 处时 测 温 门 开 始 显 示 额 头 温 度，此 时 在 额 头 B 处 测 得 A 的 仰 角 为 1 8；在 地 面 M 处 时，测 温 门 停 止 显 示 额 头温 度，此 时 在 额 头 C 处 测 得 A 的 仰 角 为 6 0 求 小 聪 在 地 面 的 有 效 测 温 区 间 M N 的 长 度（额 头 到 地 面 的 距离 以 身 高 计，计 算 精 确 到 0.1 m，s i n 1 8 0.3 1，c o s 1 8 0.9 5，t a n 1 8 0.3

12、2）2 0.如 图，A B 是 O 的 直 径，点 C 是 O 上 一 点，C A B 的 平 分 线 A D 交B C于 点 D，过 点 D 作/D E B C交 A C 的 延 长 线 于 点 E（1）求 证：D E 是 O 的 切 线；（2）过 点 D 作 D F A B 于 点 F，连 接 B D 若 1 O F，2 B F，求 B D 的 长 度 2 1.遵 义 市 各 校 都 在 深 入 开 展 劳 动 教 育，某 校 为 了 解 七 年 级 学 生 一 学 期 参 加 课 外 劳 动 时 间（单 位：h）的 情 况，从 该 校 七 年 级 随 机 抽 查 了 部 分 学 生 进

13、行 问 卷 调 查，并 将 调 查 结 果 绘 制 成 如 下 不 完 整 的 频 数 分 布 表 和 频 数 分布 直 方 图 课 外 劳 动 时 间 频 数 分 布 表劳 动 时 间 分 组 频 数 频 率0 t 2 0 2 0.12 0 t 4 0 4 m4 0 t 6 0 6 0.36 0 t 8 0 a 0.2 58 0 t 1 0 0 30.1 5解 答 下 列 问 题：（1）频 数 分 布 表 中 a，m；将 频 数 分 布 直 方 图 补 充 完 整；（2）若 七 年 级 共 有 学 生 4 0 0 人，试 估 计 该 校 七 年 级 学 生 一 学 期 课 外 劳 动 时 间

14、 不 少 于 6 0 h 的 人 数；（3）已 知 课 外 劳 动 时 间 在 6 0 h t 8 0 h 的 男 生 人 数 为 2 人，其 余 为 女 生，现 从 该 组 中 任 选 2 人 代 表 学 校 参加“全 市 中 学 生 劳 动 体 验”演 讲 比 赛，请 用 树 状 图 或 列 表 法 求 所 选 学 生 为 1 男 1 女 的 概 率 2 2.为 倡 导 健 康 环 保，自 带 水 杯 已 成 为 一 种 好 习 惯，某 超 市 销 售 甲，乙 两 种 型 号 水 杯，进 价 和 售 价 均 保 持 不变，其 中 甲 种 型 号 水 杯 进 价 为 2 5 元/个，乙 种

15、型 号 水 杯 进 价 为 4 5 元/个，下 表 是 前 两 月 两 种 型 号 水 杯 的 销 售情 况：时 间销 售 数 量（个）销 售 收 入（元）（销 售 收 入 售 价 销 售 数 量）甲 种 型 号 乙 种 型 号第 一 月 2 2 8 1 1 0 0第 二 月 3 8 2 4 2 4 6 0（1）求 甲、乙 两 种 型 号 水 杯 的 售 价；（2）第 三 月 超 市 计 划 再 购 进 甲、乙 两 种 型 号 水 杯 共 8 0 个，这 批 水 杯 进 货 的 预 算 成 本 不 超 过 2 6 0 0 元，且 甲种 型 号 水 杯 最 多 购 进 5 5 个，在 8 0 个

16、 水 杯 全 部 售 完 的 情 况 下 设 购 进 甲 种 号 水 杯 a 个，利 润 为 w 元，写 出 w与 a 的 函 数 关 系 式，并 求 出 第 三 月 的 最 大 利 润 2 3.如 图，在 边 长 为 4 的 正 方 形 A B C D 中，点 E 为 对 角 线 A C 上 一 动 点（点 E 与 点 A、C 不 重 合），连 接 D E，作 E F D E 交 射 线 B A 于 点 F，过 点 E 作/M N B C 分 别 交 C D，A B 于 点 M、N，作 射 线 D F 交 射 线 C A于 点 G（1）求 证：E F D E；（2）当 2 A F 时，求 G

17、 E 的 长 2 4.如 图，抛 物 线 y a x2+94x+c 经 过 点 A（1，0）和 点 C（0，3）与 x 轴 的 另 一 交 点 为 点 B，点 M 是 直线 B C 上 一 动 点，过 点 M 作 M P y 轴，交 抛 物 线 于 点 P（1）求 该 抛 物 线 的 解 析 式；（2）在 抛 物 线 上 是 否 存 在 一 点 Q，使 得 Q C O 是 等 边 三 角 形？若 存 在，求 出 点 Q 的 坐 标；若 不 存 在，请说 明 理 由；（3）以 M 为 圆 心，M P 为 半 径 作 M，当 M 与 坐 标 轴 相 切 时，求 出 M 的 半 径 2 0 2 0

18、年 贵 州 省 遵 义 市 初 中 毕 业 生 学 业 升 学 统 一 考 试 数 学 试 题一、选择 题（本 题共 12 小题，每 小题 4 分，共 48 分 在每 小题给 出的 四个选 项中，只有 一项是 符合 题目要 求的，请用 2B 铅笔 把答 题卡上 对应 题目答 案标号 涂黑、涂满）1.3 的 绝 对 值 是（）A.3 B.3 C.3 D.【答 案】B【解 析】试 题 分 析：当 a 是 负 有 理 数 时，a 的 绝 对 值 是 它 的 相 反 数 a，所 以 3 的 绝 对 值 是 3 故 选 B 考 点：绝 对 值 2.在 文 化 旅 游 大 融 合 的 背 景 下，享 受

19、文 化 成 为 旅 游 业 的 新 趋 势 今 年“五 一”假 期，我 市 为 游 客 和 市 民 提 供 了丰 富 多 彩 的 文 化 享 受，各 艺 术 表 演 馆 美 术 馆、公 共 图 书 馆、群 众 文 化 机 构、非 遗 机 构 及 文 物 机 构 累 计 接 待游 客 1 8.2 5 万 人 次，将 1 8.2 5 万 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.1.8 2 5 1 05B.1.8 2 5 1 06C.1.8 2 5 1 07D.1.8 2 5 1 08【答 案】A【解 析】【分 析】科 学 记 数 法 的 形 式 是：1 0na，其 中 1 a 1 0，n为 整

20、数 所 以 1.8 2 5 a，n取 决 于 原 数 小 数 点 的 移动 位 数 与 移 动 方 向，n是 小 数 点 的 移 动 位 数，往 左 移 动，n为 正 整 数，往 右 移 动，n为 负 整 数.本 题 小 数 点往 左 移 动 到 1 的 后 面，所 以 5.n【详 解】解：1 8.2 5 万4 51 8.2 5 1 0 1.8 2 5 1 0.故 选 A【点 睛】本 题 考 查 的 知 识 点 是 用 科 学 记 数 法 表 示 绝 对 值 较 大 的 数，关 键 是 在 理 解 科 学 记 数 法 的 基 础 上 确 定好,a n的 值，同 时 掌 握 小 数 点 移 动

21、对 一 个 数 的 影 响 3.一 副 直 角 三 角 板 如 图 放 置，使 两 三 角 板 的 斜 边 互 相 平 行，每 块 三 角 板 的 直 角 顶 点 都 在 另 一 三 角 板 的 斜 边 上，则 1 的 度 数 为（）A.3 0 B.4 5 C.5 5 D.6 0【答 案】B【解 析】【分 析】根 据 平 行 线 的 性 质 即 可 得 到 结 论【详 解】解：如 图 A B C D，1 D 4 5，故 选：B【点 睛】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质 以 及 直 角 三 角 板 的 各 角 度 数，解 答 关 键 是 根 据 利 用 平 行 线 的 性 质 找 到

22、相应 角 度 之 间 的 关 系.4.下 列 计 算 正 确 的 是（）A.x2+x x3B.（3 x）2 6 x2C.8 x4 2 x2 4 x2D.（x 2 y）（x+2 y）x2 2 y2【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 各 个 选 项 中 的 式 子，可 以 计 算 出 正 确 的 结 果，从 而 可 以 解 答 本 题【详 解】解：x2+x 不 能 合 并，故 选 项 A 错 误；223 9 x x，故 选 项 B 错 误；8 x4 2 x2 4 x2，故 选 项 C 正 确；（x 2 y）（x+2 y）x2 4 y2，故 选 项 D 错 误；故 选：C【点 睛】本 题 考 查

23、 的 是 合 并 同 类 项，积 的 乘 方，同 底 数 幂 的 除 法，平 方 差 公 式，掌 握 以 上 知 识 是 解 题 的 关键 5.某 校 7 名 学 生 在 某 次 测 量 体 温（单 位：）时 得 到 如 下 数 据：3 6.3，3 6.4，3 6.5，3 6.7，3 6.6，3 6.5，3 6.5，对 这 组 数 据 描 述 正 确 的 是（）A.众 数 是 3 6.5 B.中 位 数 是 3 6.7C.平 均 数 是 3 6.6 D.方 差 是 0.4【答 案】A【解 析】【分 析】根 据 众 数、中 位 数 的 概 念 求 出 众 数 和 中 位 数，根 据 平 均 数

24、和 方 差 的 计 算 公 式 求 出 平 均 数 和 方 差 即 可 得 出 答案【详 解】解：A、7 个 数 中 3 6.5 出 现 了 三 次，次 数 最 多，即 众 数 为 3 6.5，故 符 合 题 意；B、将 7 个 数 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 为：3 6.3，3 6.4，3 6.5，3 6.5，3 6.5，3 6.6，3 6.7，第 4 个 数 为 3 6.5，即中 位 数 为 3 6.5，故 不 符 合 题 意；C、平 均 数 17（3 6.3+3 6.4+3 6.5+3 6.5+3 6.5+3 6.6+3 6.7）3 6.5，故 不 符 合 题 意；D、方 差

25、2 2 2 2 21=(36.3 36.5)(36.4 36.5)3(36.5 36.5)(36.6 36.5)(36.7 36.5)1=0 7 7-，故 不符 合 题 意 故 选：A【点 睛】本 题 考 查 了 数 据 分 析，熟 练 掌 握 众 数、中 位 数 的 概 念 及 平 均 数 和 方 差 的 计 算 方 法 是 解 题 的 关 键 6.已 知1x，2x 是 方 程23 2 0 x x 的 两 根，则2 21 2x x 的 值 为（）A.5 B.1 0 C.1 1 D.1 3【答 案】D【解 析】【分 析】先 利 用 完 全 平 方 公 式，得 到2 21 2x x 21 2 1

26、 2)2 x x x x（，再 利 用 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 关 系：1 2bx xa，1 2cx xa 即 可 求 解【详 解】解：2 21 2x x 2 21 2 1 2)2 3 2 2 1 3 x x x x（故 选：D【点 睛】此 题 主 要 考 查 完 全 平 方 公 式 的 应 用 和 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 关 系，灵 活 运 用 完 全 平 方 公 式 和 一 元二 次 方 程 根 与 系 数 关 系 是 解 题 关 键 7.如 图，把 一 块 长 为 4 0 c m，宽 为 3 0 c m 的 矩 形 硬 纸 板 的 四 角 剪 去 四 个

27、相 同 小 正 方 形，然 后 把 纸 板 的 四 边 沿 虚线 折 起，并 用 胶 带 粘 好，即 可 做 成 一 个 无 盖 纸 盒 若 该 无 盖 纸 盒 的 底 面 积 为 6 0 0 c m2，设 剪 去 小 正 方 形 的 边长 为 x c m，则 可 列 方 程 为（）A.（3 0 2 x）（4 0 x）6 0 0 B.（3 0 x）（4 0 x）6 0 0C.（3 0 x）（4 0 2 x）6 0 0 D.（3 0 2 x）（4 0 2 x）6 0 0【答 案】D【解 析】【分 析】设 剪 去 小 正 方 形 的 边 长 是 x c m，则 纸 盒 底 面 的 长 为（4 0

28、2 x）c m，宽 为（3 0 2 x）c m，根 据 长 方 形 的 面 积公 式 结 合 纸 盒 的 底 面 积 是 6 0 0 c m2，即 可 得 出 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程，此 题 得 解【详 解】解：设 剪 去 小 正 方 形 的 边 长 是 x c m，则 纸 盒 底 面 的 长 为（4 0 2 x）c m，宽 为（3 0 2 x）c m，根 据 题 意 得：（4 0 2 x）（3 0 2 x）6 0 0 故 选：D【点 睛】本 题 考 查 的 是 一 元 二 次 方 程 的 应 用，正 确 理 解 题 意 找 到 等 量 关 系 是 解 题 的 关 键 8.新

29、龟 兔 赛 跑 的 故 事：龟 兔 从 同 一 地 点 同 时 出 发 后，兔 子 很 快 把 乌 龟 远 远 甩 在 后 头 骄 傲 自 满 的 兔 子 觉 得 自己 遥 遥 领 先，就 躺 在 路 边 呼 呼 大 睡 起 来 当 它 一 觉 醒 来，发 现 乌 龟 已 经 超 过 它，于 是 奋 力 直 追，最 后 同 时到 达 终 点 用 S 1、S 2 分 别 表 示 乌 龟 和 兔 子 赛 跑 的 路 程，t 为 赛 跑 时 间，则 下 列 图 象 中 与 故 事 情 节 相 吻 合 的 是（）A.B.C.D.【答 案】C【解 析】【分 析】分 别 分 析 乌 龟 和 兔 子 随 时

30、 间 变 化 它 们 的 路 程 变 化 情 况，即 直 线 的 斜 率 的 变 化 问 题 便 可 解 答【详 解】对 于 乌 龟，其 运 动 过 程 可 分 为 两 段：从 起 点 到 终 点 乌 龟 没 有 停 歇，其 路 程 不 断 增 加；最 后 同 时 到达 终 点，可 排 除 B，D 选 项对 于 兔 子，其 运 动 过 程 可 分 为 三 段：据 此 可 排 除 A 选 项开 始 跑 得 快，所 以 路 程 增 加 快；中 间 睡 觉 时 路 程 不 变；醒 来 时 追 赶 乌 龟 路 程 增 加 快 故 选：C【点 睛】本 题 考 查 了 函 数 图 象 的 性 质 进 行

31、简 单 的 合 情 推 理，对 于 一 个 函 数，如 果 把 自 变 量 与 函 数 的 每 一 对对 应 值 分 别 作 为 点 的 横、纵 坐 标，那 么 坐 标 平 面 内 由 这 些 点 组 成 的 图 形 就 是 这 个 函 数 的 图 象 9.如 图，在 菱 形 A B C D 中，A B 5，A C 6，过 点 D 作 D E B A，交 B A 的 延 长 线 于 点 E，则 线 段 D E 的 长 为（）A.1 25B.1 85C.4 D.2 45【答 案】D【解 析】【分 析】利 用 菱 形 的 面 积 等 于 两 对 角 线 之 积 的 一 半，求 解 菱 形 的 面

32、积，再 利 用 等 面 积 法 求 菱 形 的 高 D E 即 可【详 解】解：记 A C 与 B D 的 交 点 为 O，菱 形 A B C D,6,A C,3,A C B D O A O C O B O D 5,A B 2 25 3 4,8,O B B D 菱 形 的 面 积16 8 2 4,2,D E A B 菱 形 的 面 积,A B D E 5 2 4,D E 24.5D E 故 选 D【点 睛】本 题 考 查 的 是 菱 形 的 性 质，菱 形 的 面 积 公 式，勾 股 定 理 理 解 菱 形 的 对 角 线 互 相 垂 直 平 分 和 学 会用 等 面 积 法 是 解 题 关

33、键 1 0.构 建 几 何 图 形 解 决 代 数 问 题 是“数 形 结 合”思 想 的 重 要 性，在 计 算 t a n 1 5 时，如 图 在 R t A C B 中，C 9 0，A B C 3 0，延 长 C B 使 B D A B，连 接 A D，得 D 1 5，所 以t a n 1 5 1 2 32 32 32 3 2 3A CC D 类 比 这 种 方 法，计 算 t a n 2 2.5 的 值 为（）A.2 1 B.2 1 C.2D.12【答 案】B【解 析】【分 析】作 R t A B C，使 C 9 0，A B C 4 5，延 长 C B 到 D，使 B D A B，连

34、接 A D，根 据 构 造 的 直 角 三 角形，设 A C x，再 用 x 表 示 出 C D，即 可 求 出 t a n 2 2.5 的 值.【详 解】解：作 R t A B C，使 C 9 0，A B C 9 0，A B C 4 5，延 长 C B 到 D，使 B D A B，连接 A D，设 A C x，则：B C x，A B 2 x，C D 1+2 x，22.5=2 11+2A C xCt an t aDxn D 故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 解 直 角 三 角 形，解 题 的 关 键 是 根 据 阅 读 构 造 含 4 5 的 直 角 三 角 形，再 作 辅 助 线 得 到

35、 2 2.5 的 直 角 三 角 形.1 1.如 图，A B O 的 顶 点 A 在 函 数 y kx（x 0）的 图 象 上，A B O 9 0，过 A O 边 的 三 等 分 点 M、N 分 别作 x 轴 的 平 行 线 交 A B 于 点 P、Q 若 四 边 形 M N Q P 的 面 积 为 3，则 k 的 值 为（）A.9 B.1 2 C.1 5 D.1 8【答 案】D【解 析】【分 析】由,/A N N M O M N Q P M O B 得 到 相 似 三 角 形，利 用 相 似 三 角 形 的 性 质 得 到 三 角 形 之 间 的 面 积 关系，利 用 反 比 例 函 数 系

36、 数 的 几 何 意 义 可 得 答 案【详 解】解：,/,A N N M O M N Q P M O B,A N Q A M P A M P A O B 21,4A N QA M PSA NS A M 四 边 形 M N Q P 的 面 积 为 3，1,3 4A N QA N QSS 1,A N QS 4,A M PS,A M P A O B 24,9A M PA O BS A MS A O 9,A O BS 2 18.A O Bk S 故 选 D【点 睛】本 题 考 查 的 是 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质，反 比 例 函 数 系 数 的 几 何 意 义，掌 握 以 上 知

37、识 是 解 题 的 关键 1 2.抛 物 线 y a x2+b x+c 的 对 称 轴 是 直 线 x 2 抛 物 线 与 x 轴 的 一 个 交 点 在 点（4，0）和 点（3，0）之 间，其 部 分 图 象 如 图 所 示，下 列 结 论 中 正 确 的 个 数 有（）4 a b 0；c 3 a；关 于 x 的 方 程 a x2+b x+c 2 有 两 个 不 相 等 实 数 根；b2+2 b 4 a c A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【答 案】C【解 析】【分 析】由 对 称 轴 2 x 即 可 判 断；将 c 3 a 转 化 为 1 x 时 所 对 应 的 函 数 值，

38、由 对 称 性 转 化 为 3 x 时 所 对 应 的 函 数 值，即 可 判 断；根 据 图 象 所 体 现 的 最 大 值 即 可 判 断；根 据 图 象 的 最 值 结 合 对 称 轴 即 可 判 断【详 解】因 为 对 称 轴 为 2 x，所 以 22ba，即 4 0 b a，故 正 确；由 知 4 b a，所 以 1 x 时，4 3 y a b c a a c c a；因 为 抛 物 线 与 x 轴 的 一 个 交 点 在 点（4，0）和 点（3，0）之 间，所 以 3 x 时，0 y 又 因 为 1 x 与 3 x 关 于 抛 物 线 的 对 称 轴 2 x 对 称，所 以 3 0

39、 c a，即 3 c a，故 错 误；由 图 可 知 y a x2+b x+c 的 最 大 值 为 3，所 以 当 a x2+b x+c 2 时 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根；故 正 确；由 图 可 知：2434a c ba，即24 1 2 b a c a，又 4 b a 且 0 a，所 以24 2 b a c b=1 2 8 4 0 a a a，所 以24 2 0 b a c b，即22 4 b b a c，故 正 确；故 选：C【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系，熟 知 以 上 知 识 点 的 应 用 是 解 题 的 关 键 二、填空 题

40、（本小 题共 4 小题，每小 题分，共 16 分，答题 请用 黑色墨 水笔 或黑色 签字笔 直接答在 答题 卡的相 应位 置上）1 3.计 算12-3的 结 果 是 _ _ _ _ _ _.【答 案】【解 析】【分 析】二 次 根 式 的 加 减 运 算，先 化 为 最 简 二 次 根 式，再 将 被 开 方 数 相 同 的 二 次 根 式 进 行 合 并【详 解】12 3 2 3 3 3.【点 睛】考 点：二 次 根 式 的 加 减 法 1 4.如 图，直 线 y k x+b（k、b 是 常 数 k 0）与 直 线 y 2 交 于 点 A（4，2），则 关 于 x 的 不 等 式 k x+b

41、 2 的 解集 为 _ _ _ _ _【答 案】x 4【解 析】【分 析】结 合 函 数 图 象，写 出 直 线y k x b 在 直 线 y 2 下 方 所 对 应 的 自 变 量 的 范 围 即 可【详 解】解：直 线 y k x+b 与 直 线 y 2 交 于 点 A（4，2），x 4 时，y 2，关 于 x 的 不 等 式 k x+b 2 的 解 集 为：x 4 故 答 案 为：x 4【点 睛】本 题 考 查 的 是 利 用 函 数 图 像 解 不 等 式，理 解 函 数 图 像 上 的 点 的 纵 坐 标 的 大 小 对 图 像 的 影 响 是 解 题的 关 键 1 5.如 图，对

42、折 矩 形 纸 片 A B C D 使 A D 与 B C 重 合，得 到 折 痕 M N，再 把 纸 片 展 平 E 是 A D 上 一 点，将A B E 沿 B E 折 叠，使 点 A 的 对 应 点 A 落 在 M N 上 若 5 C D，则 B E 的 长 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _【答 案】10 33【解 析】【分 析】在 R t A B M 中，解 直 角 三 角 形 求 出 B A M 3 0，再 证 明 A B E 3 0 即 可 解 决 问 题【详 解】解：将 矩 形 纸 片 A B C D 对 折 一 次，使 边 A D 与 B C 重 合，得 到 折 痕 M

43、N，A B 2 B M，A M B 9 0，M N B C 将 A B E 沿 B E 折 叠，使 点 A 的 对 应 点 A 落 在 M N 上 A B A B 2 B M 在 R t A M B 中，A M B 9 0，s i n M A B 12B MB A，M A B 3 0，M N B C，C B A M A B 3 0，A B C 9 0，A B A 6 0，A B E E B A 3 0，B E 5 10 3c os 30 3 32A B 故 答 案 为：10 33【点 睛】本 题 考 查 了 矩 形 与 折 叠，锐 角 三 角 函 数 的 定 义，平 行 线 的 性 质，熟 练

44、 掌 握 并 灵 活 运 用 翻 折 变 换 的性 质 是 解 题 的 关 键 1 6.如 图，O 是 A B C 的 外 接 圆，4 5 B A C，A D B C 于 点 D，延 长 A D 交 O 于 点 E，若 4 B D，1 C D，则 D E 的 长 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _【答 案】41 52【解 析】【分 析】连 结 O B，O C，O A，过 O 点 作 O F B C 于 F，作 O G A E 于 G，根 据 圆 周 角 定 理 可 得 B O C 9 0，根 据等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 和 勾 股 定 理 可 得 D G，A G，可 求 A

45、D，再 根 据 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质 可 求 D E【详 解】解：连 结 O B，O C，O A，过 O 点 作 O F B C 于 F，作 O G A E 于 G，O 是 A B C 的 外 接 圆，B A C 4 5，B O C 9 0，B D 4，C D 1，B C 4 1 5，O B O C 5 22，O A 5 22，O F B F 52，D F B D B F 32，O G 32，G D 52，在 R t A G O 中，A G 2 241=2O A O G，A D A G G D 4 1+52，连 接 B E,A D 与 B E 相 交 于 D，B E D=

46、A C D，B D E=A D C，B D E A D C，B D D EA D C D4 1 41 52 41 52B D C DD EA D 故 答 案 为：41 52【点 睛】考 查 了 三 角 形 的 外 接 圆 与 外 心，勾 股 定 理，圆 周 角 定 理，等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质，相 似 三 角 形 的判 定 和 性 质，解 题 的 难 点 是 求 出 A D 的 长 三、解答 題（本共 有 8 小题，共 86 分 答题 请用 黑色水 笔或 黑色签 字笔书 写在 答题卡 的相 应位置 上，解答时 应写 出必要 的文字 说明、证明 过程 或演算 步骤）1 7.计 算：

47、（1）s i n 3 0（3.1 4）0+（12）2；（2）解 方 程；1 32 2 3 x x【答 案】（1）72；（2）x 3【解 析】【分 析】（1）原 式 利 用 零 指 数 幂、负 整 数 指 数 幂 法 则，以 及 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 计 算 即 可 求 出 值；（2）分 式 方 程 去 分 母 转 化 为 整 式 方 程，求 出 整 式 方 程 的 解 得 到 x 的 值，经 检 验 即 可 得 到 分 式 方 程 的 解【详 解】解：（1）原 式 12 1 472（2）去 分 母 得：2 x 3 3 x 6，解 得：x 3，经 检 验 x 3 是 分 式 方 程

48、 的 解【点 睛】本 题 考 查 实 数 的 混 合 运 算 和 解 分 式 方 程，考 查 学 生 的 运 算 能 力，解 题 的 关 键 是 掌 握 实 数 的 运 算 法则 和 解 分 式 方 程 的 方 法 1 8.化 简 式 子222 4 4 x x xxx x，从 0，1，2 中 取 一 个 合 适 的 数 作 为 x 的 值 代 入 求 值【答 案】化 简 结 果：1,2 x 当 1 x 时，原 式=1.【解 析】【分 析】先 把 分 式 中 能 分 解 因 式 的 先 分 解 因 式，把 除 法 转 化 为 乘 法，约 分 后 代 入 求 值 即 可【详 解】解：222 4 4

49、 x x xxx x 2224 4x xx xx x 2 222x xxxx 1,2 x0,2,x x 当 1 x 时，上 式11.1 2【点 睛】本 题 考 查 的 是 分 式 的 化 简 求 值，注 意 代 入 时 一 定 要 注 意 使 原 分 式 有 意 义，掌 握 以 上 的 知 识 是 解 题的 关 键 1 9.某 校 为 检 测 师 生 体 温，在 校 门 安 装 了 某 型 号 测 温 门 如 图 为 该 测 温 门 截 面 示 意 图，已 知 测 温 门 A D 的 顶部 A 处 距 地 面 高 为 2.2 m，为 了 解 自 己 的 有 效 测 温 区 间 身 高 1.6

50、m 的 小 聪 做 了 如 下 实 验：当 他 在 地 面 N 处时 测 温 门 开 始 显 示 额 头 温 度，此 时 在 额 头 B 处 测 得 A 的 仰 角 为 1 8；在 地 面 M 处 时，测 温 门 停 止 显 示 额 头温 度，此 时 在 额 头 C 处 测 得 A 的 仰 角 为 6 0 求 小 聪 在 地 面 的 有 效 测 温 区 间 M N 的 长 度（额 头 到 地 面 的 距离 以 身 高 计，计 算 精 确 到 0.1 m，s i n 1 8 0.3 1，c o s 1 8 0.9 5，t a n 1 8 0.3 2）【答 案】M N 的 长 度 约 为 1.5