2018年海南海口中考数学真题及答案.pdf

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1、20182018 年海南海口中考数学真题及答案年海南海口中考数学真题及答案一、选择题（本大题满分一、选择题（本大题满分 4242 分，每小题分，每小题 3 3 分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用 2B2B 铅笔涂黑铅笔涂黑1（3.00 分）2018 的相反数是（）A2018B2018 CD2（3.00 分）计算 a2a3，结果正确的是（）Aa5Ba6Ca8Da93（3.00 分）在海南建省办经济特区 30 周年之际，中央决定创

2、建海南自 贸区（港），引发全球高度关注据统计，4 月份互联网信息中提及“海南”一词的次数约 48500000次，数据 48500000 科学记数法表示为（）A485105B48.5106C4.85107D0.4851084（3.00 分）一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是（）A1B2C4D55（3.00 分）下列四个几何体中，主视图为圆的是（）ABCD6（3.00 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 位于第一象限，点 A 的坐标是（4，3），把ABC 向左平移 6 个单位长度，得到A1B1C1，则点 B1的坐标是（）A（2，3）B（3，1）C（3，1）D（5，2）7（3.00

3、 分）将一把直尺和一块含 30和 60角的三角板 ABC 按如图所示的位置放置，如果CDE=40，那么BAF 的大小为（）A10 B15 C20 D258（3.00 分）下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）ABCD9（3.00 分）分式方程=0 的解是（）A1B1C1D无解10（3.00 分）在一个不透明的袋子中装有 n 个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有 2 个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为，那么 n 的值是（）A6B7C8D911（3.00 分）已知反比例函数 y=的图象经过点 P（1，2），则这个函数的图象位于（）A二、三象限B一、三象限C三、四

4、象限D二、四象限12（3.00 分）如图，在ABC 中，AB=8，AC=6，BAC=30，将ABC 绕点 A 逆时针旋转 60得到AB1C1，连接 BC1，则 BC1的长为（）A6B8C10D1213（3.00 分）如图，ABCD 的周长为 36，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E 是 CD 的中点，BD=12，则DOE 的周长为（）A15B18C21D2414（3.00 分）如图 1，分别沿长方形纸片 ABCD 和正方形纸片 EFGH 的对角线 AC，EG 剪开，拼成如图 2 所示的KLMN，若中间空白部分四边形 OPQR 恰好是正方形，且KLMN 的面积为 50，则正方形 EFGH

5、的面积为（）A24B25C26D27二二.填空题（本大题满分填空题（本大题满分 1616 分，每小题分，每小题 4 4 分）分）15（4.00 分）比较实数的大小：3（填“”、“”或“=”）16（4.00 分）五边形的内角和的度数是17（4.00 分）如图，在平面直角坐标系中，点 M 是直线 y=x 上的动点，过点 M 作 MNx 轴，交直线 y=x 于点 N，当 MN8 时，设点 M 的横坐标为 m，则 m 的取值范围为18（4.00 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（20，0），点 B 的坐标是（16，0），点 C、D 在以 OA 为直径的半圆 M 上，且四边形 OCDB 是

6、平行四边形，则点 C 的坐标为三、解答题（本大题满分三、解答题（本大题满分 6262 分）分）19（10.00 分）计算：（1）32|2|21（2）（a+1）2+2（1a）20（8.00 分）“绿水青山就是金山银山”，海南省委省政府高度重视环境生态保护，截至 2017 年底，全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共 49 个，其中国家级 10 个，省级比市县级多 5 个问省级和市县级自然保护区各多少个？21（8.00 分）海南建省 30 年来，各项事业取得令人瞩目的成就，以 2016 年为例，全省社会固定资产总投资约 3730 亿元，其中包括中央项目、省属项目、地（市）属项目、县（市）属项目和

7、其他项目图 1、图 2 分别是这五个项目的投资额不完整的条形统计图和扇形统计图，请完成下列问题：（1）在图 1 中，先计算地（市）属项目投资额为亿元，然后将条形统计图补充完整；（2）在图 2 中，县（市）属项目部分所占百分比为 m%、对应的圆心角为，则m=，=度（m、均取整数）22（8.00 分）如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树 BH 和教学楼 CG 的高，先在 A 处用高 1.5 米的测角仪测得古树顶端 H 的仰角HDE 为 45，此时教学楼顶端 G 恰好在视线 DH上，再向前走 7 米到达 B 处，又测得教学楼顶端 G 的仰角GEF 为 60，点 A、B、C 三点在同一水平线上（1）计算

8、古树 BH 的高；（2）计算教学楼 CG 的高（参考数据：14，1.7）23（13.00 分）已知，如图 1，在ABCD 中，点 E 是 AB 中点，连接 DE 并延长，交 CB 的延长线于点 F（1）求证：ADEBFE；（2）如图 2，点 G 是边 BC 上任意一点（点 G 不与点 B、C 重合），连接 AG 交 DF 于点 H，连接 HC，过点 A 作 AKHC，交 DF 于点 K求证：HC=2AK；当点 G 是边 BC 中点时，恰有 HD=nHK（n 为正整数），求 n 的值24（15.00 分）如图 1，抛物线 y=ax2+bx+3 交 x 轴于点 A（1，0）和点 B（3，0）（1）

9、求该抛物线所对应的函数解析式；（2）如图 2，该抛物线与 y 轴交于点 C，顶点为 F，点 D（2，3）在该抛物线上求四边形 ACFD 的面积；点 P 是线段 AB 上的动点（点 P 不与点 A、B 重合），过点 P 作 PQx 轴交该抛物线于点Q，连接 AQ、DQ，当AQD 是直角三角形时，求出所有满足条件的点 Q 的坐标参考答案参考答案一、选择题（本大题满分一、选择题（本大题满分 4242 分，每小题分，每小题 3 3 分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用一个是正确的，请在答题卡上把你

10、认为正确的答案的字母代号按要求用 2B2B 铅笔涂黑铅笔涂黑1（3.00 分）2018 的相反数是（）答案：A2（3.00 分）计算 a2a3，结果正确的是（）答案：A3（3.00 分）在海南建省办经济特区 30 周年之际，中央决定创建海南自贸区（港），引发全球高度关注据统计，4 月份互联网信息中提及“海南”一词的次数约 48500000 次，数据 48500000 科学记数法表示为（）A485105B48.5106C4.85107D0.485108答案：C4（3.00 分）一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是（）答案：B5（3.00 分）下列四个几何体中，主视图为圆的是（）AB

11、CD答案：C6（3.00 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 位于第一象限，点 A 的坐标是（4，3），把ABC 向左平移 6 个单位长度，得到A1B1C1，则点 B1的坐标是（）A（2，3）B（3，1）C（3，1）D（5，2）答案：C7（3.00 分）将一把直尺和一块含 30和 60角的三角板 ABC 按如图所示的位置放置，如果CDE=40，那么BAF 的大小为（）A10 B15 C20 D25答案：A8（3.00 分）下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）ABCD答案：D9（3.00 分）分式方程=0 的解是（）A1B1C1D无解答案：B10（3.00 分）在一个不透明的袋

12、子中装有 n 个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有 2 个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为，那么 n 的值是（）A6B7C8D9答案：A11（3.00 分）已知反比例函数 y=的图象经过点 P（1，2），则这个函数的图象位于（）A二、三象限B一、三象限C三、四象限D二、四象限答案：D12（3.00 分）如图，在ABC 中，AB=8，AC=6，BAC=30，将ABC 绕点 A 逆时针旋转 60得到AB1C1，连接 BC1，则 BC1的长为（）A6B8C10D12答案：C13（3.00 分）如图，ABCD 的周长为 36，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E 是 CD 的

13、中点，BD=12，则DOE 的周长为（）A15B18C21D24答案：A14（3.00 分）如图 1，分别沿长方形纸片 ABCD 和正方形纸片 EFGH 的对角线 AC，EG 剪开，拼成如图 2 所示的KLMN，若中间空白部分四边形 OPQR 恰好是正方形，且KLMN 的面积为 50，则正方形 EFGH 的面积为（）A24B25C26D27答案：B二二.填空题（本大题满分填空题（本大题满分 1616 分，每小题分，每小题 4 4 分）分）15（4.00 分）比较实数的大小：3（填“”、“”或“=”）故答案是：16（4.00 分）五边形的内角和的度数是540故答案为：54017（4.00 分）如

14、图，在平面直角坐标系中，点 M 是直线 y=x 上的动点，过点 M 作 MNx 轴，交直线 y=x 于点 N，当 MN8 时，设点 M 的横坐标为 m，则 m 的取值范围为4m4故答案为：4m418（4.00 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（20，0），点 B 的坐标是（16，0），点 C、D 在以 OA 为直径的半圆 M 上，且四边形 OCDB 是平行四边形，则点 C 的坐标为（2，6）故答案为：（2，6）三、解答题（本大题满分三、解答题（本大题满分 6262 分）分）19（10.00 分）计算：（1）32|2|21（2）（a+1）2+2（1a）【解答】解：（1）原式=932

15、=5；（2）原式=a2+2a+1+22a=a2+3答：省级自然保护区有 22 个，市县级自然保护区有 17 个21（8.00 分）海南建省 30 年来，各项事业取得令人瞩目的成就，以 2016 年为例，全省社会固定资产总投资约 3730 亿元，其中包括中央项目、省属项目、地（市）属项目、县（市）属项目和其他项目图 1、图 2 分别是这五个项目的投资额不完整的条形统计图和扇形统计图，请完成下列问题：（1）在图 1 中，先计算地（市）属项目投资额为830亿元，然后将条形统计图补充完整；（2）在图 2 中，县（市）属项目部分所占百分比为 m%、对应的圆心角为，则 m=18，=65度（m、均取整数）故

16、答案为：830；（2）（市）属项目部分所占百分比为 m%=100%18%，即 m=18，对应的圆心角为=36065，故答案为：18、6522（8.00 分）如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树 BH 和教学楼 CG 的高，先在 A 处用高 1.5 米的测角仪测得古树顶端 H 的仰角HDE 为 45，此时教学楼顶端 G 恰好在视线 DH上，再向前走 7 米到达 B 处，又测得教学楼顶端 G 的仰角GEF 为 60，点 A、B、C 三点在同一水平线上（1）计算古树BH 的高；（2）计算教学楼 CG 的高（参考数据：14，1.7）23（13.00 分）已知，如图 1，在ABCD 中，点 E 是 AB

17、中点，连接 DE 并延长，交 CB 的延长线于点 F（1）求证：ADEBFE；（2）如图 2，点 G 是边 BC 上任意一点（点 G 不与点 B、C 重合），连接 AG 交 DF 于点 H，连接 HC，过点 A 作 AKHC，交 DF 于点 K求证：HC=2AK；当点 G 是边 BC 中点时，恰有 HD=nHK（n 为正整数），求 n 的值【解答】（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，ADE=BFE，A=FBE，在ADE 和BFE 中，ADEBFE；（2）如图 2，作 BNHC 交 EF 于 N，ADEBFE，BF=AD=BC，BN=HC，由（1）的方法可知，AEKBFN，AK

18、=BN，HC=2AK；（3）如图 3，作 GMDF 交 HC 于 M，点 G 是边 BC 中点，CG=CF，GMDF，CMGCHF，=，ADFC，AHDGHF，=，=，AKHC，GMDF，AHKHGM，=，=，即 HD=4HK，n=424（15.00 分）如图 1，抛物线 y=ax2+bx+3 交 x 轴于点 A（1，0）和点 B（3，0）（1）求该抛物线所对应的函数解析式；（2）如图 2，该抛物线与 y 轴交于点 C，顶点为 F，点 D（2，3）在该抛物线上求四边形 ACFD 的面积；点 P 是线段 AB 上的动点（点 P 不与点 A、B 重合），过点 P 作 PQx 轴交该抛物线于点Q，连

19、接 AQ、DQ，当AQD 是直角三角形时，求出所有满足条件的点 Q 的坐标【解答】解：（1）由题意可得，解得，抛物线解析式为 y=x2+2x+3；（2）y=x2+2x+3=（x1）2+4，F（1，4），C（0，3），D（2，3），CD=2，且 CDx 轴，A（1，0），S四边形 ACFD=SACD+SFCD=23+2（43）=4；点 P 在线段 AB 上，DAQ 不可能为直角，当AQD 为直角三角形时，有ADQ=90或AQD=90，i当ADQ=90时，则 DQAD，A（1，0），D（2，3），直线 AD 解析式为 y=x+1，可设直线 DQ 解析式为 y=x+b，把 D（2，3）代入可求得 b=5，直线 DQ 解析式为 y=x+5，联立直线 DQ 和抛物线解析式可得，解得或，Q（1，4）；ii当AQD=90时，设 Q（t，t2+2t+3），设直线 AQ 的解析式为 y=k1x+b1，把 A、Q 坐标代入可得，解得 k1=（t3），设直线 DQ 解析式为 y=k2x+b2，同理可求得 k2=t，AQDQ，k1k2=1，即 t（t3）=1，解得 t=，当 t=时，t2+2t+3=，当 t=时，t2+2t+3=，Q 点坐标为（，）或（，）；综上可知 Q 点坐标为（1，4）或（，）或（，）