2019年四川省广安市中考数学试卷(含解析版).pdf

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1、第 1页（共 2 6页）2 0 1 9 年四 川省 广安 市中 考数 学试 卷一、选 择 题（每 小 题 只 有 一 个 选 项 符 合 题 意，请 将 所 选 选 项 填 涂 在 答 题 卡 上 本 大 题 共 1 0个 小 题，每 小 题 3 分，共 3 0 分）1（3 分）2 0 1 9 的 绝 对 值 是（）A 2 0 1 9 B 2 0 1 9 C D 2（3 分）下 列 运 算 正 确 的 是（）A a2+a3 a5B 3 a2 4 a3 1 2 a6C 5 5 D 3（3 分）第 二 届“一 带 一 路”国 际 合 作 高 峰 论 坛 于 2 0 1 9 年 4 月 2 5 日

2、至 2 7 日 在 北 京 召 开，“一 带 一 路”建 设 进 行 5 年 多 来，中 资 金 融 机 构 为“一 带 一 路”相 关 国 家 累 计 发 放 贷 款2 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 元，重 点 支 持 了 基 础 设 施、社 会 民 生 等 项 目 数 字 2 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 用 科 学 记数 法 表 示，正 确 的 是（）A 0.2 5 1 01 1B 2.5 1 01 1C 2.5 1 01 0D 2 5 1 01 04（3 分）如 图 所 示 的 几 何 体 是 由 一 个 圆 锥 和 一 个 长 方 体 组 成 的，则 它

3、的 俯 视 图 是（）A B C D 5（3 分）下 列 说 法 正 确 的 是（）A“3 6 7 人 中 必 有 2 人 的 生 日 是 同 一 天”是 必 然 事 件B 了 解 一 批 灯 泡 的 使 用 寿 命 采 用 全 面 调 查C 一 组 数 据 6，5，3，5，4 的 众 数 是 5，中 位 数 是 3D 一 组 数 据 1 0，1 1，1 2，9，8 的 平 均 数 是 1 0，方 差 是 1.56（3 分）一 次 函 数 y 2 x 3 的 图 象 经 过 的 象 限 是（）A 一、二、三 B 二、三、四 C 一、三、四 D 一、二、四第 2页（共 2 6页）7（3 分）若

4、m n，下 列 不 等 式 不 一 定 成 立 的 是（）A m+3 n+3 B 3 m 3 n C D m2 n28（3 分）下 列 命 题 是 假 命 题 的 是（）A 函 数 y 3 x+5 的 图 象 可 以 看 作 由 函 数 y 3 x 1 的 图 象 向 上 平 移 6 个 单 位 长 度 而 得 到B 抛 物 线 y x2 3 x 4 与 x 轴 有 两 个 交 点C 对 角 线 互 相 垂 直 且 相 等 的 四 边 形 是 正 方 形D 垂 直 于 弦 的 直 径 平 分 这 条 弦9（3 分）如 图，在 R t A B C 中，A C B 9 0，A 3 0，B C 4，

5、以 B C 为 直 径 的 半圆 O 交 斜 边 A B 于 点 D，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为（）A B C D 1 0（3 分）二 次 函 数 y a x2+b x+c（a 0）的 部 分 图 象 如 图 所 示，图 象 过 点（1，0），对称 轴 为 直 线 x 1，下 列 结 论：a b c 0；b c；3 a+c 0；当 y 0 时，1 x 3其 中 正 确 的 结 论 有（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个二、填 空 题（请 把 最 简 答 案 填 写 在 答 题 卡 相 应 位 置 本 大 题 共 6 个 小 题，每 小 题 3 分，共1 8 分）1

6、 1（3 分）点 M（x 1，3）在 第 四 象 限，则 x 的 取 值 范 围 是 1 2（3 分）因 式 分 解：3 a4 3 b4 1 3（3 分）等 腰 三 角 形 的 两 边 长 分 别 为 6 c m，1 3 c m，其 周 长 为 c m 第 3页（共 2 6页）1 4（3 分）如 图，正 五 边 形 A B C D E 中，对 角 线 A C 与 B E 相 交 于 点 F，则 A F E 度 1 5（3 分）在 广 安 市 中 考 体 考 前，某 初 三 学 生 对 自 己 某 次 实 心 球 训 练 的 录 像 进 行 分 析，发现 实 心 球 飞 行 高 度 y（米）与

7、水 平 距 离 x（米）之 间 的 关 系 为 y x2+x+，由 此可 知 该 生 此 次 实 心 球 训 练 的 成 绩 为 米 1 6（3 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 A 1 的 坐 标 为（1，0），以 O A 1 为 直 角 边 作 R t O A 1 A 2，并 使 A 1 O A 2 6 0，再 以 O A 2 为 直 角 边 作 R t O A 2 A 3，并 使 A 2 O A 3 6 0，再 以 O A 3 为 直 角 边 作 R t O A 3 A 4，并 使 A 3 O A 4 6 0 按 此 规 律 进 行 下 去，则 点 A 2 0 1 9的

8、 坐 标 为 三、解 答 题（本 大 题 共 4 个 小 题，第 1 7 小 题 5 分，第 1 8、1 9、2 0 小 题 各 6 分，共 2 3 分）1 7（5 分）计 算：（1）4|1|+6 t a n 3 0（3）01 8（6 分）解 分 式 方 程：1 第 4页（共 2 6页）1 9（6 分）如 图，点 E 是 A B C D 的 C D 边 的 中 点，A E、B C 的 延 长 线 交 于 点 F，C F 3，C E 2，求 A B C D 的 周 长 2 0（6 分）如 图，已 知 A（n，2），B（1，4）是 一 次 函 数 y k x+b 和 反 比 例 函 数 y 的 图

9、 象 的 两 个 交 点（1）求 反 比 例 函 数 和 一 次 函 数 的 解 析 式；（2）求 A O B 的 面 积 第 5页（共 2 6页）四、实 践 应 用 题（本 大 题 共 4 个 小 题，第 2 1 题 6 分，第 2 2、2 3、2 4 题 各 8 分，共 3 0 分）2 1（6 分）为 了 提 高 学 生 的 阅 读 能 力，我 市 某 校 开 展 了“读 好 书，助 成 长”的 活 动，并 计划 购 置 一 批 图 书，购 书 前，对 学 生 喜 欢 阅 读 的 图 书 类 型 进 行 了 抽 样 调 查，并 将 调 查 数 据绘 制 成 两 幅 不 完 整 的 统 计

10、图，如 图 所 示，请 根 据 统 计 图 回 答 下 列 问 题：（1）本 次 调 查 共 抽 取 了 名 学 生，两 幅 统 计 图 中 的 m，n（2）已 知 该 校 共 有 3 6 0 0 名 学 生，请 你 估 计 该 校 喜 欢 阅 读“A”类 图 书 的 学 生 约 有 多 少 人？（3）学 校 将 举 办 读 书 知 识 竞 赛，九 年 级 1 班 要 在 本 班 3 名 优 胜 者（2 男 1 女）中 随 机 选送 2 人 参 赛，请 用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法 求 被 选 送 的 两 名 参 赛 者 为 一 男 一 女 的 概 率 2 2（8 分）为 了 节

11、 能 减 排，我 市 某 校 准 备 购 买 某 种 品 牌 的 节 能 灯，已 知 3 只 A 型 节 能 灯 和5 只 B 型 节 能 灯 共 需 5 0 元，2 只 A 型 节 能 灯 和 3 只 B 型 节 能 灯 共 需 3 1 元（1）求 1 只 A 型 节 能 灯 和 1 只 B 型 节 能 灯 的 售 价 各 是 多 少 元？（2）学 校 准 备 购 买 这 两 种 型 号 的 节 能 灯 共 2 0 0 只，要 求 A 型 节 能 灯 的 数 量 不 超 过 B 型 节能 灯 的 数 量 的 3 倍，请 设 计 出 最 省 钱 的 购 买 方 案，并 说 明 理 由 第 6页

12、（共 2 6页）2 3（8 分）如 图，某 数 学 兴 趣 小 组 为 测 量 一 颗 古 树 B H 和 教 学 楼 C G 的 高，先 在 A 处 用 高1.5 米 的 测 角 仪 A F 测 得 古 树 顶 端 H 的 仰 角 H F E 为 4 5，此 时 教 学 楼 顶 端 G 恰 好 在 视线 F H 上，再 向 前 走 1 0 米 到 达 B 处，又 测 得 教 学 楼 顶 端 G 的 仰 角 G E D 为 6 0，点 A、B、C 三 点 在 同 一 水 平 线 上（1）求 古 树 B H 的 高；（2）求 教 学 楼 C G 的 高（参 考 数 据：1.4，1.7）2 4（8

13、 分）在 数 学 活 动 课 上，王 老 师 要 求 学 生 将 图 1 所 示 的 3 3 正 方 形 方 格 纸，剪 掉 其 中两 个 方 格，使 之 成 为 轴 对 称 图 形 规 定：凡 通 过 旋 转 能 重 合 的 图 形 视 为 同 一 种 图 形，如图 2 的 四 幅 图 就 视 为 同 一 种 设 计 方 案（阴 影 部 分 为 要 剪 掉 部 分）请 在 图 中 画 出 4 种 不 同 的 设 计 方 案，将 每 种 方 案 中 要 剪 掉 的 两 个 方 格 涂 黑（每 个 3 3 的正 方 形 方 格 画 一 种，例 图 除 外）第 7页（共 2 6页）五、推 理 论

14、证 题（9 分）2 5（9 分）如 图，在 R t A B C 中，A C B 9 0，A C 6，B C 8，A D 平 分 B A C，A D交 B C 于 点 D，E D A D 交 A B 于 点 E，A D E 的 外 接 圆 O 交 A C 于 点 F，连 接 E F（1）求 证：B C 是 O 的 切 线；（2）求 O 的 半 径 r 及 3 的 正 切 值 第 8页（共 2 6页）六、拓 展 探 索 题（1 0 分）2 6（1 0 分）如 图，抛 物 线 y x2+b x+c 与 x 轴 交 于 A、B 两 点（A 在 B 的 左 侧），与 y 轴交 于 点 N，过 A 点 的

15、 直 线 l：y k x+n 与 y 轴 交 于 点 C，与 抛 物 线 y x2+b x+c 的 另 一 个交 点 为 D，已 知 A（1，0），D（5，6），P 点 为 抛 物 线 y x2+b x+c 上 一 动 点（不 与A、D 重 合）（1）求 抛 物 线 和 直 线 l 的 解 析 式；（2）当 点 P 在 直 线 l 上 方 的 抛 物 线 上 时，过 P 点 作 P E x 轴 交 直 线 l 于 点 E，作 P F y轴 交 直 线 l 于 点 F，求 P E+P F 的 最 大 值；（3）设 M 为 直 线 l 上 的 点，探 究 是 否 存 在 点 M，使 得 以 点 N

16、、C，M、P 为 顶 点 的 四 边形 为 平 行 四 边 形？若 存 在，求 出 点 M 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由 第 9页（共 2 6页）2 0 1 9 年 四 川 省 广 安 市 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题（每 小 题 只 有 一 个 选 项 符 合 题 意，请 将 所 选 选 项 填 涂 在 答 题 卡 上 本 大 题 共 1 0个 小 题，每 小 题 3 分，共 3 0 分）1（3 分）2 0 1 9 的 绝 对 值 是（）A 2 0 1 9 B 2 0 1 9 C D【分 析】直 接 利 用 绝 对 值 的 定 义

17、进 而 得 出 答 案【解 答】解：2 0 1 9 的 绝 对 值 是：2 0 1 9 故 选：B【点 评】此 题 主 要 考 查 了 绝 对 值，正 确 把 握 绝 对 值 的 定 义 是 解 题 关 键 2（3 分）下 列 运 算 正 确 的 是（）A a2+a3 a5B 3 a2 4 a3 1 2 a6C 5 5 D【分 析】根 据 合 并 同 类 项 和 二 次 根 式 混 合 运 算 的 法 则 就 是 即 可【解 答】解：A、a2+a3不 是 同 类 项 不 能 合 并；故 A 错 误；B、3 a2 4 a3 1 2 a5故 B 错 误；C、5 4，故 C 错 误；D、，故 D 正

18、 确；故 选：D【点 评】本 题 考 查 了 合 并 同 类 项 和 二 次 根 式 混 合 运 算 的 法 则，熟 记 法 则 是 解 题 的 关 键 3（3 分）第 二 届“一 带 一 路”国 际 合 作 高 峰 论 坛 于 2 0 1 9 年 4 月 2 5 日 至 2 7 日 在 北 京 召 开，“一 带 一 路”建 设 进 行 5 年 多 来，中 资 金 融 机 构 为“一 带 一 路”相 关 国 家 累 计 发 放 贷 款2 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 元，重 点 支 持 了 基 础 设 施、社 会 民 生 等 项 目 数 字 2 5 0 0 0 0 0 0 0 0

19、 0 0 用 科 学 记数 法 表 示，正 确 的 是（）A 0.2 5 1 01 1B 2.5 1 01 1C 2.5 1 01 0D 2 5 1 01 0【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数 确 定 n的 值 时，要 看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相同 当 原 数 绝 对 值 1 时，n 是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 1 时，n 是 负 数 第 1 0页（共 2 6页）【解 答】解：数 字 2 5 0 0 0

20、 0 0 0 0 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示，正 确 的 是 2.5 1 01 1故 选：B【点 评】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其中 1|a|1 0，n 为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值 4（3 分）如 图 所 示 的 几 何 体 是 由 一 个 圆 锥 和 一 个 长 方 体 组 成 的，则 它 的 俯 视 图 是（）A B C D【分 析】找 到 从 上 面 看 所 得 到 的 图 形 即 可，注 意 所 有 的 看 到 的 棱

21、 都 应 表 现 在 俯 视 图 中【解 答】解：该 组 合 体 的 俯 视 图 为故 选：A【点 评】本 题 考 查 了 三 视 图 的 知 识，俯 视 图 是 从 物 体 的 上 面 看 得 到 的 视 图 5（3 分）下 列 说 法 正 确 的 是（）A“3 6 7 人 中 必 有 2 人 的 生 日 是 同 一 天”是 必 然 事 件B 了 解 一 批 灯 泡 的 使 用 寿 命 采 用 全 面 调 查C 一 组 数 据 6，5，3，5，4 的 众 数 是 5，中 位 数 是 3D 一 组 数 据 1 0，1 1，1 2，9，8 的 平 均 数 是 1 0，方 差 是 1.5【分 析】

22、根 据 必 然 事 件、抽 样 调 查、众 数、中 位 数 以 及 方 差 的 概 念 进 行 判 断 即 可【解 答】解：A“3 6 7 人 中 必 有 2 人 的 生 日 是 同 一 天”是 必 然 事 件，故 本 选 项 正 确；B 了 解 一 批 灯 泡 的 使 用 寿 命 采 用 抽 样 调 查，故 本 选 项 错 误；C 一 组 数 据 6，5，3，5，4 的 众 数 是 5，中 位 数 是 5，故 本 选 项 错 误；D 一 组 数 据 1 0，1 1，1 2，9，8 的 平 均 数 是 1 0，方 差 是 2，故 本 选 项 错 误；故 选：A 第 1 1页（共 2 6页）【点

23、 评】本 题 主 要 考 查 了 必 然 事 件、抽 样 调 查、众 数、中 位 数 以 及 方 差，在 一 定 条 件 下，可 能 发 生 也 可 能 不 发 生 的 事 件，称 为 随 机 事 件 6（3 分）一 次 函 数 y 2 x 3 的 图 象 经 过 的 象 限 是（）A 一、二、三 B 二、三、四 C 一、三、四 D 一、二、四【分 析】根 据 题 目 中 的 函 数 解 析 式 和 一 次 函 数 的 性 质 可 以 解 答 本 题【解 答】解：一 次 函 数 y 2 x 3，该 函 数 经 过 第 一、三、四 象 限，故 选：C【点 评】本 题 考 查 一 次 函 数 的

24、性 质，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，利 用 一 次 函 数 的 性 质解 答 7（3 分）若 m n，下 列 不 等 式 不 一 定 成 立 的 是（）A m+3 n+3 B 3 m 3 n C D m2 n2【分 析】根 据 不 等 式 的 性 质：不 等 式 两 边 加（或 减）同 一 个 数（或 式 子），不 等 号 的 方 向不 变；不 等 式 两 边 乘（或 除 以）同 一 个 正 数，不 等 号 的 方 向 不 变；不 等 式 两 边 乘（或 除以）同 一 个 负 数，不 等 号 的 方 向 改 变，可 得 答 案【解 答】解：A、不 等 式 的 两 边 都 加

25、 3，不 等 号 的 方 向 不 变，故 A 错 误；B、不 等 式 的 两 边 都 乘 以 3，不 等 号 的 方 向 改 变，故 B 错 误；C、不 等 式 的 两 边 都 除 以 3，不 等 号 的 方 向 不 变，故 C 错 误；D、如 m 2，n 3，m n，m2 n2；故 D 正 确；故 选：D【点 评】主 要 考 查 了 不 等 式 的 基 本 性 质，“0”是 很 特 殊 的 一 个 数，因 此，解 答 不 等 式 的问 题 时，应 密 切 关 注“0”存 在 与 否，以 防 掉 进“0”的 陷 阱 8（3 分）下 列 命 题 是 假 命 题 的 是（）A 函 数 y 3 x+

26、5 的 图 象 可 以 看 作 由 函 数 y 3 x 1 的 图 象 向 上 平 移 6 个 单 位 长 度 而 得 到B 抛 物 线 y x2 3 x 4 与 x 轴 有 两 个 交 点C 对 角 线 互 相 垂 直 且 相 等 的 四 边 形 是 正 方 形D 垂 直 于 弦 的 直 径 平 分 这 条 弦【分 析】利 用 一 次 函 数 的 平 移、抛 物 线 与 坐 标 轴 的 交 点、正 方 形 的 判 定 及 垂 径 定 理 分 别判 断 后 即 可 确 定 正 确 的 选 项 第 1 2页（共 2 6页）【解 答】解：A、函 数 y 3 x+5 的 图 象 可 以 看 作 由

27、函 数 y 3 x 1 的 图 象 向 上 平 移 6 个 单位 长 度 而 得 到，正 确，是 真 命 题；B、抛 物 线 y x2 3 x 4 中 b2 4 a c 2 5 0，与 x 轴 有 两 个 交 点，正 确，是 真 命 题；C、对 角 线 互 相 垂 直 且 相 等 的 平 行 四 边 形 是 正 方 形，故 错 误，是 假 命 题；D、垂 直 与 弦 的 直 径 平 分 这 条 弦，正 确，是 真 命 题，故 选：C【点 评】本 题 考 查 了 命 题 与 定 理 的 知 识，解 题 的 关 键 是 了 解 一 次 函 数 的 平 移、抛 物 线 与坐 标 轴 的 交 点、正

28、方 形 的 判 定 及 垂 径 定 理 的 知 识，难 度 不 大 9（3 分）如 图，在 R t A B C 中，A C B 9 0，A 3 0，B C 4，以 B C 为 直 径 的 半圆 O 交 斜 边 A B 于 点 D，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为（）A B C D【分 析】根 据 三 角 形 的 内 角 和 得 到 B 6 0，根 据 圆 周 角 定 理 得 到 C O D 1 2 0，C D B 9 0，根 据 扇 形 和 三 角 形 的 面 积 公 式 即 可 得 到 结 论【解 答】解：在 R t A B C 中，A C B 9 0，A 3 0，B 6 0，C

29、O D 1 2 0，B C 4，B C 为 半 圆 O 的 直 径，C D B 9 0，O C O D 2，C D B C 2，图 中 阴 影 部 分 的 面 积 S扇形 C O D S C O D 2 1，故 选：A【点 评】本 题 考 查 扇 形 面 积 公 式、直 角 三 角 形 的 性 质、解 题 的 关 键 是 学 会 分 割 法 求 面 积，属 于 中 考 常 考 题 型 第 1 3页（共 2 6页）1 0（3 分）二 次 函 数 y a x2+b x+c（a 0）的 部 分 图 象 如 图 所 示，图 象 过 点（1，0），对称 轴 为 直 线 x 1，下 列 结 论：a b c

30、 0；b c；3 a+c 0；当 y 0 时，1 x 3其 中 正 确 的 结 论 有（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个【分 析】由 抛 物 线 的 开 口 方 向 判 断 a 与 0 的 关 系，由 抛 物 线 与 y 轴 的 交 点 判 断 c 与 0 的关 系，然 后 根 据 对 称 轴 及 抛 物 线 与 x 轴 交 点 情 况 进 行 推 理，进 而 对 所 得 结 论 进 行 判 断【解 答】解：对 称 轴 位 于 x 轴 的 右 侧，则 a，b 异 号，即 a b 0 抛 物 线 与 y 轴 交 于 正 半 轴，则 c 0 a b c 0 故 正 确；抛 物 线

31、开 口 向 下，a 0 抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x 1，b 2 a x 1 时，y 0，a b+c 0，而 b 2 a，c 3 a，b c 2 a+3 a a 0，即 b c，故 正 确；x 1 时，y 0，第 1 4页（共 2 6页）a b+c 0，而 b 2 a，c 3 a，3 a+c 0 故 正 确；由 抛 物 线 的 对 称 性 质 得 到：抛 物 线 与 x 轴 的 另 一 交 点 坐 标 是（3，0）当 y 0 时，1 x 3故 正 确 综 上 所 述，正 确 的 结 论 有 4 个 故 选：D【点 评】考 查 了 抛 物 线 与 x 轴 的 交 点，二 次 函 数

32、 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，二 次 函 数 图 象 与系 数 的 关 系 二 次 函 数 y a x2+b x+c 系 数 符 号 的 确 定 由 抛 物 线 开 口 方 向、对 称 轴、与 y轴 的 交 点 有 关 二、填 空 题（请 把 最 简 答 案 填 写 在 答 题 卡 相 应 位 置 本 大 题 共 6 个 小 题，每 小 题 3 分，共1 8 分）1 1（3 分）点 M（x 1，3）在 第 四 象 限，则 x 的 取 值 范 围 是 x 1【分 析】根 据 第 四 象 限 的 点 的 横 坐 标 是 正 数 列 出 不 等 式 求 解 即 可【解 答】解：点 M（x 1

33、，3）在 第 四 象 限，x 1 0解 得 x 1，即 x 的 取 值 范 围 是 x 1 故 答 案 为 x 1【点 评】本 题 考 查 了 各 象 限 内 点 的 坐 标 的 符 号 特 征 以 及 解 不 等 式，记 住 各 象 限 内 点 的 坐标 的 符 号 是 解 决 的 关 键，四 个 象 限 的 符 号 特 点 分 别 是：第 一 象 限（+，+）；第 二 象 限（，第 1 5页（共 2 6页）+）；第 三 象 限（，）；第 四 象 限（+，）1 2（3 分）因 式 分 解：3 a4 3 b4 3（a2+b2）（a+b）（a b）【分 析】首 先 提 取 公 因 式 3，进 而

34、 利 用 平 方 差 公 式 分 解 因 式 即 可【解 答】解：3 a4 3 b4 3（a2+b2）（a2 b2）3（a2+b2）（a+b）（a b）故 答 案 为：3（a2+b2）（a+b）（a b）【点 评】此 题 主 要 考 查 了 提 取 公 因 式 法 以 及 公 式 法 分 解 因 式，正 确 应 用 公 式 是 解 题 关 键 1 3（3 分）等 腰 三 角 形 的 两 边 长 分 别 为 6 c m，1 3 c m，其 周 长 为 3 2 c m【分 析】题 目 给 出 等 腰 三 角 形 有 两 条 边 长 为 6 c m 和 1 3 c m，而 没 有 明 确 腰、底 分

35、 别 是 多 少，所 以 要 进 行 讨 论，还 要 应 用 三 角 形 的 三 边 关 系 验 证 能 否 组 成 三 角 形【解 答】解：由 题 意 知，应 分 两 种 情 况：（1）当 腰 长 为 6 c m 时，三 角 形 三 边 长 为 6，6，1 3，6+6 1 3，不 能 构 成 三 角 形；（2）当 腰 长 为 1 3 c m 时，三 角 形 三 边 长 为 6，1 3，1 3，周 长 2 1 3+6 3 2 c m 故 答 案 为 3 2【点 评】本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质 和 三 角 形 的 三 边 关 系；已 知 没 有 明 确 腰 和 底 边 的

36、题 目 一 定 要 想 到 两 种 情 况，分 类 进 行 讨 论，还 应 验 证 各 种 情 况 是 否 能 构 成 三 角 形 进 行 解答，这 点 非 常 重 要，也 是 解 题 的 关 键 1 4（3 分）如 图，正 五 边 形 A B C D E 中，对 角 线 A C 与 B E 相 交 于 点 F，则 A F E 7 2 度【分 析】根 据 五 边 形 的 内 角 和 公 式 求 出 E A B，根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质，三 角 形 外 角 的性 质 计 算 即 可【解 答】解：五 边 形 A B C D E 是 正 五 边 形，E A B A B C，B A B

37、C，B A C B C A 3 6，同 理 A B E 3 6，第 1 6页（共 2 6页）A F E A B F+B A F 3 6+3 6 7 2 故 答 案 为：7 2【点 评】本 题 考 查 的 是 正 多 边 形 的 内 角 与 外 角，掌 握 正 多 边 形 的 内 角 的 计 算 公 式、等 腰三 角 形 的 性 质 是 解 题 的 关 键 1 5（3 分）在 广 安 市 中 考 体 考 前，某 初 三 学 生 对 自 己 某 次 实 心 球 训 练 的 录 像 进 行 分 析，发现 实 心 球 飞 行 高 度 y（米）与 水 平 距 离 x（米）之 间 的 关 系 为 y x2

38、+x+，由 此可 知 该 生 此 次 实 心 球 训 练 的 成 绩 为 1 0 米【分 析】根 据 铅 球 落 地 时，高 度 y 0，把 实 际 问 题 可 理 解 为 当 y 0 时，求 x 的 值 即 可【解 答】解：当 y 0 时，y x2+x+0，解 得，x 2（舍 去），x 1 0 故 答 案 为：1 0【点 评】本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 应 用 中 函 数 式 中 自 变 量 与 函 数 表 达 的 实 际 意 义，需 要 结合 题 意，取 函 数 或 自 变 量 的 特 殊 值 列 方 程 求 解 是 解 题 关 键 1 6（3 分）如 图，在 平 面 直 角

39、坐 标 系 中，点 A 1 的 坐 标 为（1，0），以 O A 1 为 直 角 边 作 R t O A 1 A 2，并 使 A 1 O A 2 6 0，再 以 O A 2 为 直 角 边 作 R t O A 2 A 3，并 使 A 2 O A 3 6 0，再 以 O A 3 为 直 角 边 作 R t O A 3 A 4，并 使 A 3 O A 4 6 0 按 此 规 律 进 行 下 去，则 点 A 2 0 1 9的 坐 标 为（22 0 1 7，22 0 1 7）【分 析】通 过 解 直 角 三 角 形，依 次 求 A 1，A 2，A 3，A 4，各 点 的 坐 标，再 从 其 中 找 出

40、 规律，便 可 得 结 论【解 答】解：由 题 意 得，A 1 的 坐 标 为（1，0），A 2 的 坐 标 为（1，），A 3 的 坐 标 为（2，2），A 4 的 坐 标 为（8，0），第 1 7页（共 2 6页）A 5 的 坐 标 为（8，8），A 6 的 坐 标 为（1 6，1 6），A 7 的 坐 标 为（6 4，0），由 上 可 知，A 点 的 方 位 是 每 6 个 循 环，与 第 一 点 方 位 相 同 的 点 在 x 正 半 轴 上，其 横 坐 标 为 2n1，其 纵 坐 标 为 0，与 第 二 点 方 位 相 同 的 点 在 第 一 象 限 内，其 横 坐 标 为 2n2，

41、纵 坐 标 为 2n2，与 第 三 点 方 位 相 同 的 点 在 第 二 象 限 内，其 横 坐 标 为 2n2，纵 坐 标 为 2n2，与 第 四 点 方 位 相 同 的 点 在 x 负 半 轴 上，其 横 坐 标 为 2n1，纵 坐 标 为 0，与 第 五 点 方 位 相 同 的 点 在 第 三 象 限 内，其 横 坐 标 为 2n2，纵 坐 标 为 2n2，与 第 六 点 方 位 相 同 的 点 在 第 四 象 限 内，其 横 坐 标 为 2n2，纵 坐 标 为 2n2，2 0 1 9 6 3 3 6 3，点 A 2 0 1 9 的 方 位 与 点 A 2 3 的 方 位 相 同，在

42、第 二 象 限 内，其 横 坐 标 为 2n2 22 0 1 7，纵坐 标 为 22 0 1 7，故 答 案 为：（22 0 1 7，22 0 1 7）【点 评】本 题 主 点 的 坐 标 的 规 律 题，主 要 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 知 识，关 键 是 求 出 前 面 7个 点 的 坐 标，找 出 其 存 在 的 规 律 三、解 答 题（本 大 题 共 4 个 小 题，第 1 7 小 题 5 分，第 1 8、1 9、2 0 小 题 各 6 分，共 2 3 分）1 7（5 分）计 算：（1）4|1|+6 t a n 3 0（3）0【分 析】直 接 利 用 特 殊 角 的 三

43、角 函 数 值 以 及 零 指 数 幂 的 性 质、特 殊 角 的 三 角 函 数 值 分 别化 简 得 出 答 案【解 答】解：原 式 1（1）+6 1 1+1+2 1 1+【点 评】此 题 主 要 考 查 了 实 数 运 算，正 确 化 简 各 数 是 解 题 关 键 1 8（6 分）解 分 式 方 程：1【分 析】分 式 方 程 去 分 母 转 化 为 整 式 方 程，求 出 整 式 方 程 的 解 得 到 x 的 值，经 检 验 即 可得 到 分 式 方 程 的 解 第 1 8页（共 2 6页）【解 答】解：1，方 程 两 边 乘（x 2）2得：x（x 2）（x 2）2 4，解 得：x

44、 4，检 验：当 x 4 时，（x 2）2 0 所 以 原 方 程 的 解 为 x 4【点 评】此 题 考 查 了 解 分 式 方 程，利 用 了 转 化 的 思 想，解 分 式 方 程 注 意 要 检 验 1 9（6 分）如 图，点 E 是 A B C D 的 C D 边 的 中 点，A E、B C 的 延 长 线 交 于 点 F，C F 3，C E 2，求 A B C D 的 周 长【分 析】先 证 明 A D E F C E，得 到 A D C F 3，D E C E 2，从 而 可 求 平 行 四 边 形的 周 长【解 答】解：四 边 形 A B C D 是 平 行 四 边 形，A D

45、 B C，D A E F，D E C F 又 E D E C，A D E F C E（A A S）A D C F 3，D E C E 2 D C 4 平 行 四 边 形 A B C D 的 周 长 为 2（A D+D C）1 4【点 评】本 题 主 要 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质、全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，解 题 的 关 键 是借 助 全 等 转 化 线 段 2 0（6 分）如 图，已 知 A（n，2），B（1，4）是 一 次 函 数 y k x+b 和 反 比 例 函 数 y 的 图 象 的 两 个 交 点（1）求 反 比 例 函 数 和 一 次 函 数 的

46、 解 析 式；（2）求 A O B 的 面 积 第 1 9页（共 2 6页）【分 析】（1）根 据 A（n，2），B（1，4）是 一 次 函 数 y k x+b 的 图 象 与 反 比 例 函 数 y 的 图 象 的 两 个 交 点，可 以 求 得 m 的 值，进 而 求 得 n 的 值，即 可 解 答 本 题；（2）根 据 函 数 图 象 和（1）中 一 次 函 数 的 解 析 式 可 以 求 得 点 C 的 坐 标，从 而 根 据 S A O B S A O C+S B O C 可 以 求 得 A O B 的 面 积【解 答】解：（1）A（n，2），B（1，4）是 一 次 函 数 y k

47、x+b 的 图 象 与 反 比 例 函 数y 的 图 象 的 两 个 交 点，4，得 m 4，y，2，得 n 2，点 A（2，2），解 得，一 函 数 解 析 式 为 y 2 x+2，即 反 比 例 函 数 解 析 式 为 y，一 函 数 解 析 式 为 y 2 x+2；（2）设 直 线 与 y 轴 的 交 点 为 C，当 x 0 时，y 2 0+2 2，点 C 的 坐 标 是（0，2），点 A（2，2），点 B（1，4），S A O B S A O C+S B O C 2 2+2 1 3【点 评】本 题 考 查 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题，解 答 本 题 的

48、关 键 是 明 确 题 意，找出 所 求 问 题 需 要 的 条 件，利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答 四、实 践 应 用 题（本 大 题 共 4 个 小 题，第 2 1 题 6 分，第 2 2、2 3、2 4 题 各 8 分，共 3 0 分）2 1（6 分）为 了 提 高 学 生 的 阅 读 能 力，我 市 某 校 开 展 了“读 好 书，助 成 长”的 活 动，并 计第 2 0页（共 2 6页）划 购 置 一 批 图 书，购 书 前，对 学 生 喜 欢 阅 读 的 图 书 类 型 进 行 了 抽 样 调 查，并 将 调 查 数 据绘 制 成 两 幅 不 完 整 的 统 计 图，如

49、 图 所 示，请 根 据 统 计 图 回 答 下 列 问 题：（1）本 次 调 查 共 抽 取 了 2 0 0 名 学 生，两 幅 统 计 图 中 的 m 8 4，n 1 5（2）已 知 该 校 共 有 3 6 0 0 名 学 生，请 你 估 计 该 校 喜 欢 阅 读“A”类 图 书 的 学 生 约 有 多 少 人？（3）学 校 将 举 办 读 书 知 识 竞 赛，九 年 级 1 班 要 在 本 班 3 名 优 胜 者（2 男 1 女）中 随 机 选送 2 人 参 赛，请 用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法 求 被 选 送 的 两 名 参 赛 者 为 一 男 一 女 的 概 率【分

50、析】（1）用 喜 欢 阅 读“A”类 图 书 的 学 生 数 除 以 它 所 占 的 百 分 比 得 到 调 查 的 总 人 数；用 喜 欢 阅 读“B”类 图 书 的 学 生 数 所 占 的 百 分 比 乘 以 调 查 的 总 人 数 得 到 m 的 值，然 后 用3 0 除 以 调 查 的 总 人 数 可 以 得 到 n 的 值；（2）用 3 6 0 0 乘 以 样 本 中 喜 欢 阅 读“A”类 图 书 的 学 生 数 所 占 的 百 分 比 即 可；（3）画 树 状 图 展 示 所 有 6 种 等 可 能 的 结 果 数，找 出 被 选 送 的 两 名 参 赛 者 为 一 男 一 女