小学六年级数学圆柱体的表面积培优专题训练.doc

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1、小学六年级数学圆柱体的表面积培优专题训练一、夯实基础圆柱体是常见的立体图形。它的表面是由一个侧面（展开是长方形）和两个相同的圆形底面组成。圆柱从中间竖切成两个半圆柱后，切面是一个长方形；从中间横切成两个圆柱后，切面是一个圆形。圆柱的表面积=侧面积+两个底面积，即S表=S侧2S底，S表=2rh+2r2二、典型例题例1把一段长20分米的圆柱形圆木沿底面直径剖成相同的两块，表面积增加了320平方分米，原来这段圆柱形圆木的表面积是多少平方分米？分析：按这种方法，截面是相同的两个长方形，长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径。解：长方形面积是3202=160（平方分米）；底面直径：16020=8（分米

2、）；侧面积：3.14820=502.4（平方分米）；底面积：3.14（82）2=50.24（平方分米）；表面积：502.450.24=552.64（平方分米） 答：原来这段圆柱形圆木的表面积是552.64平方分米。例2有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的直孔，如下图。圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米。如果将这个零件接触空气部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？分析：解题时，既要注意圆柱体的外表面积，又要注意圆孔内的表面，同时还要注意到零件的底面是圆环。由于打孔的深度与柱体的长度不相同，所以在孔内还要有一个小圆的底面需要涂油漆，这一点不能忽略。但是，我们可以把

3、小圆的底面与圆环拼成一个圆，即原圆柱体的底面。解：3.14（62）223.146103.14453.14（186020） 3.1498307.72（平方厘米）答：涂油漆面积是307.72平方厘米。例3在一棱长为4厘米的正方体的各个面的中心位置上，各打一个直径为2厘米，深为1厘米的圆柱形的孔，求打孔后它的表面积是多少？分析：因为正方体的棱长为4厘米，而孔深只有1厘米，所以正方体没有被打透。这一来打孔后所得几何体的表面积，等于原来正方体的表面积，再加上六个完全一样的圆柱的侧面积。解：446216=133.68（平方厘米）答：打孔后它的表面积是133.68平方厘米。三、熟能生巧1把一个圆柱体的侧面展

4、开，得到一个边长6.28分米的正方形，这个圆柱体的底面周长是多少分米？底面积是多少平方分米？2一个圆柱体的零件，高20厘米，底面直径是14厘米，零件的上面有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是8厘米，孔深12厘米（见右图）。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？3有一个长方体木块，高20厘米，底面是个长方形，长30厘米，宽15厘米，上面有一个底面直径和高都是10厘米的圆柱形的孔，它的表面积是多少平方厘米？四、拓展演练1将高都是1米，底面半径分别是1.5米、1米和0.5米的三个圆柱体组成一个物体，求它的表面积。2右图是一个零件的直观图。下部是一个棱长为40cm的正方体，上部是圆柱体的一半。求这个零件的表面积。3右图是一顶帽子。帽顶部分是圆柱形，用黑布做；帽沿部分是一个圆环，用白布做。如果帽顶的半径、高与帽沿的宽都是a厘米，那么哪种颜色的布用得多？五、星级挑战1一根圆柱形钢材，如图沿底面直径割开成两个相等的半圆柱体。已知一个剖面的面积是960平方厘米，求原来钢材的侧面积。2有一张长方形铁皮，如图剪下阴影部分制成圆柱体，求这个圆柱体的表面积。