小学六年级数学行程问题之多次相遇培优专题训练.doc

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1、小学六年级数学行程问题之多次相遇培优专题训练一、夯实基础在一些稍复杂的行程问题中，出现了第二次相遇（即两次相遇）的情况，较难理解。其实此类应题只要掌握正确的方法，画图弄清数量关系，明确运动过程以及路程、速度、时间三个量之间的关系，解答起来也十分方便。二、典型例题例1甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B地、乙车到达A地后均立即按原路返回，第二次在距B地60千米处相遇。求A、B两地间的路程。分析：根据题意可画出下面的线段图：从图中可知，甲、乙两车从同时出发到第二次相遇，共行驶了3个全程，第一次相遇距A地80千米，说明行完一个全程时，甲行了80千

2、米。两车同时出发同时停止，共行了3个全程，说明两车第二次相遇时甲共行了83240（千米），从图中可以看出来甲车实际行了一个全程多60千米。解：80360180（千米）答：A、B两地间的路程是180千米。例2甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B地、乙车到达A地后均立即按原路返回，第二次在距A地60千米处相遇。求A、B两地间的路程。分析：根据题意可画出线段图：由图中可知，甲、乙两车从同时出发到第二次相遇，共行驶了3个全程，第一次相遇距A地80千米，说明行完一个全程时，甲行了80千米。两车同时出发同时停止，共行了3个全程。说明两车第二次相遇时甲车

3、共行了：803240（千米），从图中可以看出来甲车实际行了两个全程少60千米。解：（80360）2150（千米）答：A、B两地间的路程是150千米。例3电子游戏保卫家园中有两个警卫兵每天在乐乐家门前一条长20厘米的路上巡逻，大警卫每秒走0.5厘米，小警卫每秒走0.3厘米，每天早晨俩人同时从路的两段相向走来，走到对方出发地点再向后转接着走。当他们第三次相遇时，大警卫走了多少厘米？分析：第一次相遇，两人共同走了一个全长；从第二次相遇到第三次相遇，两人又走了两个全长，从开始到第三次相遇，两人共走了5个全长，5个全长除以速度和求出相遇时间是：205（0.50.3）=125秒，再乘以大警卫的速度就是所求

4、。解：205（0.50.3）0.5 =1000.80.5 =1250.5 =62.5（厘米）答：当他们第三次相遇时，大警卫走了62.5厘米。三、熟能生巧1甲、乙两车同时从东城出发，开往相距750千米的西城，甲车每小时行68千米，乙车每小时行57千米，甲车到达西城后立刻返回。两车从出发到相遇一共经过多长时间？2客车和货车分别从甲、乙两站同进相向开出，第一次相遇在离甲站40千米的地方，相遇后两车仍以原速度继续前进。客车到达乙站、货车达到甲站后均立即返回，结果它们又在离乙站20千米的地方相遇。求甲、乙两站之间的距离。 3李明和王华步行同时从A、B两地出发，相向而行，第一次在距离A地520米处相遇，相

5、遇后继续前进，到对方出发点后立即原速返回，第二次在距离A地440米处相遇，计算A、B两地之间距离。 四、拓展演练1赵老师和王老师每天早晨都要在长600米的一条路上练习长跑，赵老师每分钟跑110米，王老师每分钟跑90米，他们每天都是分别从路的两端出发，跑到另一端后再返回继续跑。他们第二次相遇时，已经跑了几分钟？ 2快、慢两辆汽车同时从A、B两地相向而行，快车每小时行45千米，慢车每小时行30千米。两车不断往返于A、B两地运送货物。当两车第三次相遇后，快车又行了270千米才与慢车相遇。求A、B两地间的距离。3小华、小明、小丽三人步行，小明每分钟走50米，小华每分钟比小明快10米，小丽每分钟比小明慢10米，小华从甲地，小明、小丽从乙地同时出发相向而行，小华和小明相遇后，过了15分钟又和小丽相遇，求甲、乙两地间的距离？ 五、举一反三六、星级挑战1甲、乙两人在相距90米的直路上来回的跑步，甲的速度是每秒钟3米，乙的速度是每秒钟2米，如果他们分别在直路的两端出发，跑了12分钟，共相遇多少次？ 2小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？