3.5探索与表达规律每课一练6（北师大版七年级上）.docx

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1、3.5探索与表达规律同步练习一、选择题.如图,某人沿着边长为40m的正方形,按A-B-C-D-A-方向，甲从A以65 米/分的速度，乙从B以72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在正方形的 （）A.AB边上 B. DA边上 C.BC边上 D.CD边上.有以下两下数串：1,3, 5, 7,1991,1993, 1995, 1997,1999 和 1,4,7, 10 1990, 1993, 1996, 1999,同时出现在这两个数吊中的数的个数共有（）个.A. 333 B. 334 D. 335 D. 336.百货大楼进了一批花布，出售时要在进价（进货价格）的基础上加一定的利润，其 数量x与小价

2、y如下表：数量x（m）1234售价y （元）8+0.316+0.624+0. 932+1.2+下列用数量x表示售价y的关系中，正确的是（）A. y=8x+0. 3 B. y= （8+0. 3）x; C. y=8+0. 3x D. y=8+0. 3+x.当n非常大时，包二!的值接近于什么数（）4341A. - B.O C. -D.-434二、填空题5 .从2开始，将连续的偶数相加，其和的情况如下：2=1X 2, 2+4=6=2X3, 2+ 4+ 6=12=3 X 4, 2+4+6+8=20=4X5,2+4+6+24=X,将从2开始n个连续的偶 数相加,试写出用n表示的代数式2+4+6+2n=.6

3、 .研究下列算式，你可以发现一定的规律：1X3+1=4=22,2x4+1=9=33,3x5+1=16=42,4x6+1=25=52 请你将找出的规律用代数式表示出来:.7 .观察下列等式:9-1=8, 16-4=12, 25-9=16, 36-16=20, 49-25=24-,这些等式反映出自然数 间某种规律,设n表示自然数,用关于n的等式表示出来.8 .观察下列各式，你会发现什么规律：3X5=15,而 15=42-15X7=35,而 35=62-111X13=143,而 143=122-1将你观察到的规律用只含一个字母的式子表示出来.三、解答题：9 .用火柴棒按下图中的方式搭图形：ZA /7

4、W /二丁7: 按图示规律填空:图形标号火柴棒根数(2)搭第n个图形需多少根火柴棒.(3)搭第n个图形需要多少根火柴棒.比较下面两列算式结果的大小(在横线上选填52+72 2X5X7(-9)2+42 2X (-9) X4(-6尸+(-8尸 2X (-6) X (-8)32+322X3X3通过观察归纳,写出能反映出怎样的一般规律.IL (D通过计算比较下列各组数中两个数的大小，在空格中填写“、12 21, 23 32,34 43,45 54从第题的结果通过归纳可以猜想 让1与(n+l)n的大小关系，比较20032。吨与2004283的大小答案：一、l.B 2.B 3. B 4. A二、5. 156, 12X13, n(n+l)6. (n-1) (n+l)+l=n27. (n+l)2-(n-l)2=4n (n2)8. (2n-l) (2n+l) = (2n)2-l (n22)(1)5X15X2-15X3-25X4-35X5-4(2)搭第13个图形所用火柴楼是5X 13-12=53(根)(3)搭第几个图形所用的火柴棒是5a-(n-l)=5n-n+l=4n+l; = ;通过观察归纳,反映规律:a, b为任意有理数,a?+b222ab9. (D ； (2)nn+1(n+l)n; (3)2OO32OO42OO42003