阿基米德原理的适用条件.docx

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1、阿基米德原理的适用条件 献县第五中学 周兴运 摘要：本文阐述的主要观点是：1、物体浸在容器中的液体里，物体密度大于液体密度 时，物体下表面与容器底会有一定的接触面积。2、物体浸在容器中的液体里，物体与容器底有接触面积 时，不能用阿基米德原理求物体所受浮力的大小，此时，F浮 小于G排。F浮会随液体深度的增大而减小。本文从理论上论证了上述观点，并通过若干实验加以验 证。关键词：阿基米德原理浮力大小接触面积深度一、阿基米德原理内容浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排 开的液体所受的重力。用公式表示就是:F浮二G排。二、不适用阿基米德原理的情况以下几种情况不能用阿基米德原理求物体所受浮力

2、的大 小：1、物体下表面与容器底完全接触时（此种情形与“浸没 在水下的桥墩”相似），不能用阿基米德原理求物体所受浮 力的大小。这一点，大家已有共识，无需赘述。2、物体下表面与液体有接触面积，物体下表面与容器底 也有接触面积时，不能用阿基米德原理求物体所受浮力的大 小。此时,F浮小于G排。3、物体上表面与液体有接触面积，物体上表面与容器顶 也有接触面积时，不能用阿基米德原理求物体所受浮力的大 小。此时，F浮大于G排。“容器顶”指的是“凸”字形容器的“凸”字第二笔 “横”画处的下表面。“凸”字形容器最顶端是开口 的。液面比“凸”字形容器的“凸”字第二笔“横”画 处要高。一些初中物理教辅资料中与浮力

3、有关的习题常存在错误。 常见的错误是：物体下表面与容器底有接触面积时，仍用阿 基米德原理求物体所受浮力的大小。三、物体所受浮力的大小与深度的关系以下几种情况物体所受浮力的大小与深度有关系：1、物体下表面与液体有接触面积，物体下表面与容器底 也有接触面积，液面高于物体上表面时，F浮随液体的深度的 增大而减小。F浮可以为0。F浮也可以为负值，也就是方向向 下，原因是物体上表面受到液体向下的压力大于下表面受到 液体向上的压力了。2、物体上表面与液体有接触面积，物体上表面与容器顶 也有接触面积，液面高于物体上表面时，F浮随液体深度的增 大而增大。四、理论分析为了分析和表述的方便，假设浸没在液体中的物体

4、为规则 的圆柱体。这里只分析圆柱体密度大于液体密度这一情况。（一）证明圆柱体密度大于液体密度时，圆柱体下表面与 容器底要有一定的接触面积。当圆柱体密度大于液体密度时，圆柱体下表面不可能与液 体完全接触。如果圆柱体下表面与液体完全接触，则圆柱体 下表面与容器底没有接触面积。则圆柱体对容器底无法产生 压力。容器底也无法对圆柱体产生支持力。因为压力和支持 力都是弹力。弹力是接触力，不接触则无法产生。圆柱体密 度大于液体密度，则圆柱体所受重力大于它排开的液体所受 的重力。圆柱体如果不受容器底的支持力，则无法保持平衡 状态，圆柱体不可能静止在容器底，因为物体所受的重力和 浮力不是平衡力，物体所受浮力小于

5、物体所受的重力。因此，圆柱体下表面不能完全与液体接触。圆柱体下表 面必须与容器底有一定的接触面积。接触面积可以小，但不 能为零。(二)证明F浮G排圆柱体下表面与液体的接触面积为S柱液；圆柱体下表面 与容器底的接触面积为S柱容。S柱液加上S柱容等于圆柱体的横 截面积S柱横。这种情况，要考虑到大气压起的作用。F浮小于G排的推理过程如下：S柱液+S柱容二S柱横S柱液S柱横(P gh 下+101. 3kPa) S 柱液(P gh 下+101. 3kPa) S 柱横(P gh 下+101. 3kPa) S 柱液一 (P gh +101. 3kPa) S 柱横 (P gh 下+101. 3kPa) S 柱

6、横-(P gh +101. 3kPa) S 柱横F 浮(pgh 下+101. 3kPa-P gh 上TOL 3kPa) S 柱横F浮 P g (h下-h上)S柱横F浮 P gh S柱横F浮G排注：1、h下:圆柱体下表面距液面的距离。2、h上：圆柱体上表面距液面的距离。3、h:圆柱体的高。4、101. 3kpa：大气压强。5、F浮：圆柱体受到的浮力大小。6、G排：圆柱体排开的液体所受的重力。7、P ：液体的密度。(三)分析物体所受浮力大小与深度的关系当液面高于圆柱体上表面时，圆柱体所受浮力大小为:F 浮二(P gh 下+101. 3kPa) S 柱液一 (P gh +101. 3kPa) S 柱

7、横二(P gh 下+101. 3kPa) S 柱液一 (P gh 上+101. 3kPa) (S 柱液+S 柱容)=(P gh 下+101. 3kPa) S 柱液一 (P gh +101. 3kPa) S 柱液一 (P gh+101. 3kPa) S 柱容=P g (h 下一h )S 柱液一(P gh +101. 3kPa)S 柱容=P ghS 柱液(P gh +101. 3kPa) S 柱容PghS柱液的值不随液体的持续加入而改变。水越深则h 上的值越大；h上的值越大，则(Pgh +101.3kPa)S柱容 的值越大；(P gh +101. 3kPa) S柱容的值越大，则P ghS柱 液-(

8、Pgh +101.3kPa)S柱容的值越小。也就是说F浮随液 体的深度的增大而减小。(P gh +101. 3kPa) S柱容的值等于P ghS柱液的值时， F浮为0o ( P gh +101. 3kPa) S柱容的值大于P ghS柱液的值 时，F浮为负值，也就是方向向下(这时还称做“浮力”似乎 已不恰当)滑砖虽S柱容的大小，与接触面的平滑程度有关，接触面越平 ，S柱容越大。S柱容与S柱横之比很小，平整光滑的玻璃与瓷 之间S柱容与S柱横之比能达到千分之一。S柱容与S柱横的比值 小，但大气压强很大，水也可以很深，(P gh上 +101. 3kPa)S柱容的值也可以很大的。S柱容的大小不是一成不变

9、的。水越深，则F浮越小，物 体对容器底压力会越大，S柱容会越大。我猜想：在五千米深的海底，放一块平整的钢板，钢板 上放一个底面平整的祛码，要用远远大于祛码所受重力的力 才能把祛码拿起。(四)特殊情况下的浮力公式1、S柱液二S柱横，即S柱容为零时F 浮二 P ghS 柱液-(P gh +101. 3kPa) S 柱容F浮二P ghS柱液F浮二P ghS柱横F浮二G排这也就是阿基米德原理的公式了。2、S柱容二S柱横，S柱液为零时，浸在水下的桥墩就属于这 种情况F 浮=P ghS 柱液一(P gh +101. 3kPa) S 柱容F 浮=-(P gh +101. 3kPa) S 柱容F 浮=-(P

10、gh +101. 3kPa) S 柱横圆柱体下表面与容器底完全接触，液体不会对圆柱体下 表面产生压力，液体会对圆柱体上表面产生压力。液体对圆柱体上表面产生的压力很大，因为水对圆柱体 上表面的压强等于Pgh +101.3kPao 10L3kPa这个数值 很大。这种情况，圆柱体对容器底部的压力二圆柱体所受重力+ ( P gh +101. 3kPa) S 柱横五、拓展补充(一)圆柱体上表面与容器顶有接触面积时，F浮大于G排物体所受浮力大小为：F 浮=P ghS 物液+(P gh 下+101. 3kPa) S 物容注：1、“容器顶”指：“凸”字形容器的“凸”字第二 笔“横”画处的下表面。“凸”字形容器

11、最顶端是开口 的。2、h下:指物体下表面距液面的距离。3、101. 3kpa：大气压的压强。4、F浮：物体受到的浮力大小。5、G排：物体排开的液体所受的重力。6、S物液：物体上表面与液体的接触面积。7、S物容：物体上表面与容器的接触面积。（-）大气中的压强与液体中类似，在大气中物体受大气 浮力大小如下：1、物体上表面与室内天花板顶有接触面积时，F浮大于G 排物体所受浮力大小为：F浮二S物气/S物横XG排+101. 3kPaS物天2、物体下表面与室内地板有接触面积时，F浮小于G排物体所受浮力大小为：F浮二S物气/S物横XG排一101.3kPaS物地注：1、F浮：物体受到的大气的浮力大小2、G排：

12、物体排开的空气所受的重力3、101. 3kpa：大气压的压强。4、S物气：物体上表面与室内天花板顶有接触面积时指物 体上表面与空气的接触面积。物体下表面与室内地板有接触 面积时指物体下表面与空气的接触面积。5、S物横：物体的横截面积6、S物天：物体上表面与天花板的接触面积7、S物地：物体下表面与地板的接触面积六、实验验证我做的实验很多，这里举几个典型实验。1、实验一我将一个塑料板的上表面面粘上木块，使它的平均密度 比水要小，放在水中，漂浮在水面。我在水桶底放一块儿瓷 砖，将塑料板按在瓷砖上。此时，塑料板及木块不再上浮。 这个实验说明。物体与容器底有接触面积后，浮力小于物体 排开液体所受的重力。

13、在网上也可搜到将木板按到水底，木 板不再上浮的内容。此实验证明：浸没在液体中的物体与容器底有接触面 积时，F浮G排推理过程：因为P物P水，所以G物G排因为物体不再上浮，所以F浮小于或等于G物所以，F浮小于G排2、实验二我将一块密度比水大的塑料板，悬挂在水桶中的水里 面。然后，我拿一块密度比水大的玻璃。将玻璃贴在塑料板 的下表面上。这时，玻璃版会紧贴在塑料板的下表面上，不 会下沉。此实验证明：浸没在液体中的物体与容器顶有接触面积 时,F浮G排推理过程：因为P物P水，所以G物G排；因为物体不再下沉，所以F浮大于或等于G物；所以，F浮大于G排。3、实验三一块底面积约为100平方厘米的玻璃板受到的 重

14、力是1.05牛顿。用弹簧测力计通过细绳拉着玻璃板，让玻 璃板悬浮在水中时，弹簧测力计示数是0.6牛顿，也就是说 此时玻璃板受到的浮力是0. 45牛顿。把玻璃板放在水槽底的瓷砖上，水面距瓷砖10c叫向上拉 弹簧测力计，示数达到L3牛顿，此时玻璃板受到的向上的 拉力已大于玻璃板受到的重力，玻璃板还是静止在瓷砖上。 再增大一点拉力，玻璃板才离开瓷砖。玻璃板离开瓷砖后， 示数又变为0.6牛顿。把这块玻璃板放在水桶底的瓷砖上，水面距瓷砖30cm,向 上拉弹簧测力计，示数达到1.8牛顿，此时玻璃板受到的向 上的拉力大于玻璃板受到的重力，玻璃板还是静止在瓷砖 o再增大一点拉力，玻璃板才离开瓷砖。玻璃板离开瓷

15、砖 后，示数又变为0.6牛顿。弹簧测力计示数达到18牛顿时，玻璃板受到向上的1. 8 牛顿的拉力；此时，瓷砖对玻璃板的支持力可近似认为是 零；玻璃板还受到竖直向下的1.05牛顿的重力；玻璃板还应 受到水对玻璃板向下的0. 75牛顿的作用力，玻璃板受力才平 衡。也就是说，玻璃板静止在水桶底的瓷砖上时，受到0. 75 牛顿的竖直向下的浮力（这里还用浮力一词似乎已不恰 当）。通过计算可知，此时玻璃板与瓷砖的接触面积约为 0.12平方厘米，仅占玻璃板底面积的千分之一点二，这么小 的接触面积已能如此明显地影响玻璃板所受浮力的大小。此实验证明：浸没在液体中的物体与容器底有接触面积 时，F浮G排。甚至浮力会

16、向下。推理过程：F 拉二L8N;F 支二ON； G 物=L05NF拉+F支+F浮二G物1. 8N+0N+F 浮= L05NF 浮=一0. 75NF浮为负值，说明浮力向下。4、实验四将一个在空气中只能向下落不能悬浮也不能上升的气球 紧压在室内的天花板上时。气球紧贴在天花板上，不会下 落。此实验证明：物体上表面与室内天花板顶有接触面积 时、F浮大于G排。七、结论1、物体浸在容器中的液体里，与容器底有接触面积时， F浮小于G排。液面高于物体上表面时，F浮随液体深度的增大 而减小。F浮可能为0,也可能为负值。2、浸没在液体中的物体与容器顶有接触面积时，F浮G 排。F浮随液体深度的增大而增大。3、这一原理也适用于大气中。通讯地址：河北省沧州市献县献县第五中学姓名：周兴运邮编:062250电话：邮箱：zhouxingyunhao163. com