【课件】集合的概念(第2课时)课件高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

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1、第1节 集合的概念第二课时 集合的表示法1.集合的含义2.集合中元素的特性3.元素与集合间的关系4.数集及其符号表示.（1）自然语言：（1）110之间的所有偶数；（2）广信中学高一（5）班的全体学生；（3）所有的正方形；（4）到直线l的距离等于定长d的所有点；（5）方程x2-3x+2=0的所有实数根；（6）地球上的四大洋.探究4 集合的表示方法(2)列举法把集合的所有元素 一一列举 出来，并用花括号“”括起来表示集合的方法叫做 列举法 例如：“地球上的四大洋”组成的集合可以表示为：太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋“方程x210的所有实数根”组成的集合可以表示为：1，1注意：元素与元素之间，要用逗

2、号隔开，可以交换次序例1、用列举法表示下列集合：(1)小于10的所有自然数组成的集合；(2)方程x2=x 的所有实数根组成的集合；用列举法表示集合，可以清楚的看到集合中的各个元素。(1)A=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9(2)B=0,1 例如：0,1,2,3,4，即代表自然数集N.列举法一般适用于所研究的集合中的元素个数为有限个，而且个数比较少的情况。若元素个数较多或有无限个且集合中的元素呈现一定的规律，在不会产生误解的情况下也可以列举出几个元素作为代表，其他元素用省略号表示.用列举法表示下列集合1.由方程x2-9=0的所有实数根组成的集合2.由小于8的所有素数组成的集合3.一次函数y

3、=x+3与y=-2x+6的图象的交点组成的集合变式：一次函数y=x与y=x2的图象的交点组成的集合思考1：你能用列举法表示不等式x-73的解集吗?不能可以利用集合中元素所具有的共同特征来描述：即x是实数且x10（3）描述法：一般地，设A是一个集合，将集合A中所有具有共同特征p(x)的元素x所组成的集合表示为：xAp(x)这种表示集合的方法称为描述法。所有奇数组成的集合：所有偶数组成的集合：A=xZ|x=2k+1,kZA=xZ|x=2k,kZ有理数集：Q=xR|x=,p,qZ，P 0 注意：用描述法表示集合时，集合中不能出现未被说明的字母描述法实际上就是用这个集合所含元素的共同特征表示集合的方法

4、如果是数集，代表元素就用x,y,表示如果是点集，代表元素如果是点就用（x,y）表示说明：有时也用冒号或分号代替竖线，写成xA：p(x)或xA；p(x)思考2:以下三个集合有什么区别？自然语言是最基自然语言是最基本的语言形式，使用本的语言形式，使用范围广，但不够简洁。范围广，但不够简洁。列举法能直观看列举法能直观看出集合中有哪些，但出集合中有哪些，但是有局限性，多适用是有局限性，多适用于元素个数较少的有于元素个数较少的有限集。限集。描述法具有抽象概括、描述法具有抽象概括、普遍性的特点，适用于元素普遍性的特点，适用于元素共同特征明显的集合，有些共同特征明显的集合，有些集合元素没有明显的共同特集合元

5、素没有明显的共同特征，则不能用描述法征，则不能用描述法。1 1三种表示集合的方法方程2 1=0的解集例2试分别用列举法和描述法表示下列集合：(1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合A(2)由大于10小于20的所有整数组成的集B（2）B=11，12，13，14，15，16，17，18，19练习：课本第5页练习315（1）集合的含义（2）集合中元素的特性（3）元素与集合的关系及符号表示（4）一些特殊的数集及其记法（5）集合的表示方法161.已知集合A=用列举法表示A=_。2.用描述法表示集合：被4整除余2的自然数组成的集合 6,7,8,9,11,17 x N|x=4k+2,k Z 课本第5页习题1.1复习巩固1、2、3、4谢谢观看