【课件】函数的奇偶性课件高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册.pptx

《【课件】函数的奇偶性课件高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【课件】函数的奇偶性课件高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册.pptx（34页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第第 3 章章 函数的概念与性质函数的概念与性质人教A版2019必修第一册3.2.2 3.2.2 函数的奇偶性函数的奇偶性01.奇偶性定义03.奇偶性图象应用02.奇偶性判定目录04.利用奇偶性求解析式 学习目标学习目标1、理解函数的奇偶性及其几何意义。2、学会运用函数图象理解和研究函数的性质。3、学会判断函数的奇偶性。4、奇偶性与单调性等综合应用。Topic.0101 情景情景导入导入导入生活中的对称生活中的对称 Topic.0202 函数的奇偶性偶函数xyO f(x)=x2xyO f(x)=|x|x -2-1 012 y 41014 x -2-1 012 y 21012 观察图象可以发现，

2、这两个函数都对称.即，当自变量取互为相反数的两个数时，函数值是相等的，即偶函数 一般地一般地,如果对于函数如果对于函数f(x)的的定义域定义域内内任意任意一个一个x,都有都有f(-x)=f(x),f(-x)=f(x),那么那么函数函数f(x)就叫做偶函数就叫做偶函数.定义xI，都有都有-xI，且且f(x)=f(x)图像关于y轴 对 称图象特征符号语言注意：注意：xI，都有都有-xI即即定义域关于定义域关于原点原点原点原点对称对称-aaOO-aaOa-ab-b偶函数对于定义在R上的函数 ，若 ，那么这个函数是偶函数吗？不一定.因为 并不能保证所有的 ，所以不一定是偶函数.奇函数 观察下面两个函数

3、填写表格奇函数x-3-2-10123f(xf(x)-3-2-10123g(xg(x).-11.f(-x)=-f(x)f(-x)=-f(x)图像关于原点轴对称偶函数 一般地一般地,如果对于函数如果对于函数f(x)的的定义域定义域内内任意任意一个一个x,都有都有f(-x)=-f(x),f(-x)=-f(x),那么那么函数函数f(x)就叫做奇函数就叫做奇函数.定义xI，都有都有-xI，且且f(x)=-=-f(x)图像关于原点轴对称图象特征符号语言注意：注意：xI，都有都有-xI即即定义域关于定义域关于原点原点原点原点对称对称-aaOO-aaOa-ab-b奇函数偶函数，偶函数，的常见变形有：的常见变形

4、有：奇函数，奇函数，的常见变形有：的常见变形有：常见的偶函数有 ，等等常见的奇函数有 等等非奇非偶函数0 xy123-1-2-1123-2-30 xy123-1-2-1123-2-3Topic.0303 判断函数的奇偶性判断奇偶性1.判断下列函数的奇偶性（1）（2）（3）（4）(1)(1)定义域为R，此函数是偶函数；(4)(4)定义域为 ，此函数是偶函数.判断奇偶性 判定函数奇偶性基本方法判定函数奇偶性基本方法:（1 1）定义法）定义法:先看先看是否关于原点对称是否关于原点对称,再看再看的关系的关系.（2 2）图象法）图象法:看图象是否关于看图象是否关于对称对称.既是奇函数，又是偶函数.是偶函

5、数；是奇函数；是非奇非偶函数；判断奇偶性3.判断下列函数的奇偶性：判断奇偶性判断奇偶性Topic.0404 奇偶性图象的应用奇偶性图象（1）如何判断函数 的奇偶性？（2）已知函数 图像的一部分，如何画出剩余部分？奇偶性图象（1）奇偶函数的单调性：奇偶性图象1.1.已知奇函数已知奇函数f(x)的定义域为的定义域为 5,55,5，且在区间且在区间0,50,5上的图象如图所示上的图象如图所示(1)(1)画出画出f(x)在区间在区间 5,05,0上上的图象的图象；(2)(2)写出使写出使f(x)0的的x的取值集合的取值集合(2)使函数值f(x)0时,f(x)=-2x2+3x+1,(1)求f(-1);(2)求f(x)的解析式.解:(1)因为函数f(x)为奇函数,所以f(-1)=-f(1)=-(-212+31+1)=-2.(2)当x0,则f(-x)=-2(-x)2+3(-x)+1=-2x2-3x+1.由于f(x)是奇函数,则f(x)=-f(-x),所以f(x)=2x2+3x-1.当x=0时,f(-0)=-f(0),则f(0)=-f(0),即f(0)=0.课堂小结NEW2023/07感谢观看感谢观看