统计学课后习题答案3.pdf

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1、附 录 1:各 章 练 习 题 答 案 第 1 章 统 计 和 统 计 数 据 1.1(1)数 值 变 量。(2)分 类 变 量。(3)数 值 变 量。(4)顺 序 变 量。(5)分 类 变 量。1.2(1)总 体 是“所 有 IT从 业 者”，样 本 是“所 抽 取 的 1000名 IT从 业 者”，样 本 量 是 1000。(2)数 值 变 量。(3)分 类 变 量。1.3(1)总 体 是“所 有 的 网 上 购 物 者”。(2)分 类 变 量。第 2 章 数 据 的 图 表 展 示 2.1(1)属 于 顺 序 数 据。数 分 布 表 如 下：(2)频 数 分 布 表 如 下：服 务 质

2、量 等 级 评 价 的 频 数 分 布(3)条 形 图 如 下:服 务 质 量 等 级 家 庭 数(频 率)频 率 A 14 14B 21 21C 32 32D 18 18E 15 15合 计 100 10040A B C D E家 电 服 务 业 质 量 评 价 的 频 数 分 布（4）帕 累 托 图 如 下:评 价 等 级 2.2（1）频 数 分 布 表 如 下:40个 企 业 按 产 品 销 售 收 入 分 组 表 按 销 售 收 入 分 组（万 元）企 业 数（个）频 率（%）向 上 累 积 向 下 累 积 企 业 数 频 率 企 业 数 频 率 100以 下 5 12.5 5 12.

3、5 40 100.0100-110 9 22.5 14 35.0 35 87.5（2）某 管 理 局 下 属 4 0个 企 分 组 表 110120 12 30.0 26 65.0 26 65.0120 130 7 17.5 33 82.5 14 35.0130 140 4 10.0 37 92.5 7 17.5140以 上 3 7.5 40 100.0 37.5合 计 40 100.0 一 直 方 图 如 下:按 销 售 收 入 分 组（万 元）企 业 数（个）频 率（）先 进 企 业 1 1 27.5良 好 企 业 1 1 27.5一 般 企 业 9 22.5落 后 企 业 9 22.5合

4、 计 40 100.02.3频 数 分 布 表 如 下：某 百 货 公 司”商 品 销 售 额 分 组 表 按 销 售 额 分 组（万 元）频 数（天）频 率（）25 30 4 10.030 35 6 15.035 40 15 37.540 45 9 22.545 50 6 15.0合 计 40 100.01614121086420销 售 额 的 直 方 图 销 售 额 分 组 2.4（1）频 数 分 布 表 如 下:100只 灯 泡 使 用 寿 命 非 频 数 分 布 按 使 用 寿 命 分 组（小 时）灯 泡 个 数（只）频 率（）650 660 2 2660 670 5 5670 680

5、 6 6680 690 14 14690-700 26 26700-710 18 18710-720 13 13720-730 10 10730-740 3 3740 750 3 3合 计 100 100（2）直 方 图 如 下:0505032211501 Q 酰 1 杈 0 佥 忍 g 窗 避 求 音 燎 7 万 件 帮 7 使 用 寿 命 灯 泡 使 用 寿 命 的 直 方 图 从 直 方 图 可 以 看 出，灯 泡 使 用 寿 命 的 分 布 基 本 上 是 对 称 的。(3)茎 叶 图 如 下:65 1 86667686970717273741 4 5 6 81 1 2 30 0 1

6、13 3 4 5 5 5 8 8 91 2 2 3 4 5 6 6 6 73 3 5 6 7 7 8 8 90 1 2 2 5 6 7 8 9 995 5 6 6 6 7 7 8 8 8 8 9 97 8 8 8 91 3 4 6 7 91 1 2 2 2 3 3 4 40 0 10 0 2 23 5 61 4 7茎 叶 图 与 直 方 图 所 反 映 的 数 据 分 布 是 一 致 的，不 同 的 是 茎 叶 图 中 保 留 了 原 始 数 据。2.5(1)食 品 重 量 的 频 数 分 布 表 如 下:按 重 量 分 组 频 率(包)40 42 242 44 344 46 746 48 1

7、6（2）食 品 重 量 的 频 数 分 布 的 直 方 图 如 下:48 50 1750 52 1052 54 2054 56 856 58 1058 60 460 62 3合 计 100N9。909 898g 99910 寸 9寸 9 Z9Z9 Z909 8V8T9F9b 寸 b寸 寸 zTrZTOV按 重 M分 组（3）从 直 方 图 可 以 看 出，食 品 重 量 的 分 布 基 本 上 是 对 称 分 布。2.6（1）频 数 分 布 表 如 下：按 重 量 误 差 分 组 频 数/个 10 20 220 30 330 40 840 50 750 60 1360 70 970 80 68

8、0 90 2合 计 50（2）直 方 图 如 下:从 直 方 图 可 以 看 出，零 件 重 量 误 差 的 分 布 基 本 上 是 对 称 的。2.7（1）属 于 数 值 型 数 据。（2）为 绘 制 直 方 图，首 先 对 数 据 进 行 分 组，将 数 据 用 5 作 为 组 距 进 行 分 组，得 到 的 频 数 分 布 表 如 下：（3）根 据 分 组 数 据 绘 制 的 直 方 图 如 下:分 组 天 数（天）-25-20 6-20-15 8-15-10 10-1 0-5 13-5 0 120 5 45-10 7合 计 6042086420o厂 g严。尸 9OIJgTgI？OToz

9、kz按 温 度 分 组 从 直 方 图 可 以 看 出，该 城 市 1 2 月 份 气 温 的 分 布 基 本 上 是 对 称 的，温 度 在-I 0-5 度 之 间 的 天 数 最 多。2.8(1)成 人 自 学 考 试 年 龄 分 布 的 直 方 图 如 下:寸 rog历 6z?gz审 户 zzi尸-z6厂 81(2)从 直 方 图 可 以 清 楚 地 看 出，成 人 自 学 考 试 人 员 年 龄 的 分 布 为 右 偏，也 就 是 年 龄 在 21岁 24岁 的 人 占 绝 大 比 例，而 年 龄 在 4 0岁 以 上 的 人 所 占 的 比 例 很 小。2.9(1)两 个 班 考 试

10、 成 绩 的 茎 叶 图 如 卜:A班 数 据 个 数 就 讦 树 茎 0 3 59B 班 丽 数 超 个 数 2(2)中 茎 叶 图 可 以 看 出，A 班 考 试 成 绩 的 分 布 比 较 集 中，且 平 均 分 数 较 高；B班 考 试 成 绩 的 分 布 比 A 班 分 散，且 平 均 成 绩 较 A 班 低。1 4 4 0448 42 97 5 122456677789 12H 97665332110 6 011234688 923 98877766555554443332100 7 00113449 87 6655200 8 123345 66 632220 9 011456 6

11、0 10 000 32.1 0 散 点 图 如 下：2.11(1)对 比 条 形 图 如 F：环 形 图 如 下（内 环 为 甲 班 的 成 绩）:（2）从 对 比 条 形 图 可 以 看 出，甲 班 考 试 成 绩 在 中 等 水 平 的 人 数 较 多，而 优 秀 和 良 好 的 人 数 则 较 少，不 及 格 的 人 数 也 比 乙 班 要 多。乙 班 则 不 同，考 试 成 绩 为 优 秀 和 良 好 的 人 数 较 多，而 中 等 以 F的 人 数 则 较 少。这 说 明 乙 班 学 生 的 平 均 成 绩 比 甲 班 要 好。从 环 形 图 的 百 分 比 中 也 可 以 清 楚

12、地 看 出 这 一 点。（3）两 个 班 考 试 成 绩 的 雷 达 图 如 下：从 雷 达 图 的 形 状 可 以 看 出，两 个 班 考 试 成 绩 没 有 相 似 性。2.12(1)国 产 车 和 进 口 车 销 售 量 的 对 比 条 形 图 如 下：国 产 车 进 口 车(2)国 产 车 和 进 口 车 销 售 量 的 环 形 图 如 下:城 丞 姿 幺 N校 送 长 长 遮 州 去 产 曾 逛 这 ti 含 冬 泡 犁 工 倒 兴 熨 浮 丰 H I福 美 来 现 代 更 利 日 产 捷 达 外 驰 松 花 江 宝 4 富 康 大 众 汽 车 哈 飞 路 宝 克 莱 斯 勒 高 尔

13、 夫 本 川 东 方 之 子 管 克 萨 斯 长 安 奥 拓 奥 迪 爱 丽 舍 2.13(1)国 内 生 产 总 值 的 线 图 如 下:切，柒 忙 开-EE(2)第 一、二、三 产 业 国 内 生 产 总 值 的 线 图 如 下:8000070000600005000040000300002000010000bOOZZOOZI00Z000Z份 66613862Z6296S9661O用 旗 也 用 土 画 2004年 国 内 生 产 总 值 构 成 的 饼 图 如 下：2.14各 城 市 各 月 份 的 平 均 相 对 湿 度 的 箱 线 图 如 下:857565554535各 城 市 相

14、对 湿 度 箱 线 图 Min-Max 25%-75%o Median value95ZMMI从 箱 线 图 可 以 看 出，各 城 市 的 月 平 均 相 对 湿 度 有 较 大 差 异。离 散 程 度 较 大 的 城 市 主 要 是 北 京 和 长 春（箱 子 较 大）；离 散 程 度 较 小 的 是 成 都、广 州 和 武 汉（箱 子 较 小）；相 对 湿 度 最 大 的 城 市 主 要 有 成 都、广 州、南 京 和 武 汉（中 位 数 较 大）；相 对 湿 度 最 小 的 城 市 是 兰 州（中 位 数 较 小）；相 对 湿 度 分 布 比 较 对 称 的 城 市 主 要 是 北 京

15、、武 汉、广 州 和 兰 州 等（中 位 数 大 体 上 在 箱 子 中 间，最 大 值 和 最 小 值 与 箱 子 的 距 离 大 体 相 等）；相 对 湿 度 不 对 称 的 城 市 主 要 有 南 京、郑 州 等。相 对 湿 度 存 在 极 值 的 城 市 主 要 是 长 春 和 西 安。第 3 章 数 据 的 概 括 性 度 量 3.1（1）众 数：Mo=10。中 位 数：中 位 数 位 置 号 二 等，等*。平 均 数:Ex,.i=ln2+4+14+15 96To-K)（2）QJ 立 置=2=3=2.5，。心=十=5.5。册 位 置=*平”5，以 12+1223)(2 9.6)2+(

16、4 9.6产+(14 9.6)2+(15 9.6产 V 10-1(4)由 于 平 均 数 小 于 中 位 数 和 众 数，所 以 汽 车 销 售 量 为 左 偏 分 布。3.2(1)从 表 中 数 据 可 以 看 出，年 龄 出 现 频 数 最 多 的 是 1 9和 2 3,所 以 有 两 个 众 数，即 刈=1 9 和%=2 3。将 原 始 数 据 排 序 后，计 算 的 中 位 数 的 位 置 为：中 位 数 位 置=巳 1=史 口=1 3,第 2 213个 位 置 上 的 数 值 为 2 3,所 以 中 位 数=2 3。(2)立 置=巳=至=6.25，。/=19+0.25x(19-19)

17、=19。L 4 43x25Qu位 置=18.75,Qv=25+0.75 x(2 7-25)=26.5/、丁 一 自“19+15+17+23 600(3)平 均 数 x=上 一=-=2 4。25 25(19 2 4-+(1 5-2 4)2+(17 2 4-+(23-2 4)22 5-1（4）偏 态 系 数:2 5 g(x,-24F(2 5-l)(2 5-2)x 6.6 53=1.08。峰 态 系 数：K=25(25+1)Z 区-2 4)4-3 优-2 4*(2 5-1)(25-1)(2 5-2)(2 5-3)x6.654=0.77。（5）分 析：从 众 数、中 位 数 和 平 均 数 来 看，网

18、 民 年 龄 在 23 2 4岁 的 人 数 占 多 数。由 于 标 准 差 较 大，说 明 网 民 年 龄 之 间 有 较 大 差 异。从 偏 态 系 数 来 看，年 龄 分 布 为 右 偏，由 于 偏 态 系 数 大 于 1,所 以 偏 斜 程 度 很 大。由 于 峰 态 系 数 为 正 值，所 以 为 尖 峰 分 布。3.3（1）茎 叶 图 如 下:圣 567叶 56781348 8数 据 个 数 35_ 5.5+6.6+7.8+7.8 63(2)x=-=/(5.5-7)2+(6.6 7 7+(7.8 7 7+(7.8 7 7(408 0)/-=1-=0./14V 9-1 V 8（3）由

19、 于 两 种 排 队 方 式 的 平 均 数 不 同，所 以 用 离 散 系 数 进 行 比 较。第 一 种 排 队 方 式：匕=1*97=0.274；%=上 0 7二 14 二 0 1 2。由 于 匕 吗，表 明 1 7.2 2 7 1 2第 一 种 排 队 方 式 的 离 散 程 度 大 于 第 二 种 排 队 方 式。（4）选 方 法 二，因 为 第 二 种 排 队 方 式 的 平 均 等 待 时 间 较 短，且 离 散 程 度 小 于 第 一 种 排 队 方 式。3.4（1）元=上 一 8223n 30=274.1。30+1 272+273中 位 数 位 置=丁=15.5 一(2)0,

20、位 置=*7.5，0=2 5 8；261以 位 置=誓=2 2.5,&,=2 8 4；2 9 1：272.5。259.5。287.5 o3.5(1)甲 企 业 的 平 均 成 本 总 成 本 2100+3000+1500总 产 量=2 而 0 3000 15丽 15+20+3(T=陋=0 4 1。340乙 企 业 的 平 均 成 本=坐 坐 总 产 量 3255+1500+15003255 1500+-F15 2015003(T6255342=18.29.原 因：尽 管 两 个 企 业 的 单 位 成 本 相 同，但 单 位 成 本 较 低 的 产 品 在 乙 企 业 的 产 量 中 所 占

21、比 重 较 大，因 此 拉 低 了 总 平 均 成 本。1203.6(1)平 均 数 计 算 过 程 见 下 表：组 中 值 企 业 数 按 利 润 额 分 组 力 M f200 300 250 19 4750300 400 350 30 105004 0 0-5 0 0 450 42 18900500 600 550 18 99006 0 0以 上 650 1 1 7150合 计 120 5120051200=4 2 6.6 7 n标 准 差 计 算 过 程 见 下 表:按 利 润 额 分 组 组 中 值 企 业 数 力(M,.-x)2力 200 300300 400400 500500 6

22、006 0 0以 上 250350450550650193042181131212.35878.3544.315210.349876.3593033.5176348.722860.1273785.2548639.2合 计 120 102721.5 1614666.7E(A/,-X)2/；=i-(2)1614666.7n-1 V 1偏 态 系 数 和 峰 态 系 数 的 120-1算 过 程 见 下 表：按 利 润 额 分 组 组 中 值 企 业 数 力(M-君(M-君 200 300300 4004 00-5005 00-6006 0 0以 上 250350450550650193042181

23、 1-104771226.5-13520652.3533326.933765928.7122527587.618509932589.21036628411.812442517.14164351991.627364086138.8合 计 120 38534964.4 51087441648.4偏 态 系 数:SK-ns38534964.4120 x116.483均 峰 态 系 数：K=旦-j-ns-3=51087441648.4120 x116.484-0.688 o3.7(1)两 位 调 查 人 员 所 得 到 的 平 均 身 高 应 该 差 不 多 相 同，因 为 均 值 的 大 小 基 本

24、 上 不 受 样 本 大 小 的 影 响。（2）两 位 调 查 人 员 所 得 到 的 身 高 的 标 准 差 应 该 差 不 多 相 同，因 为 标 准 差 的 大 小 基 本 上 不 受 样 本 大 小 的 影 响。（3）具 有 较 大 样 本 的 调 查 人 员 有 更 大 的 机 会 取 到 最 高 或 最 低 者，因 为 样 本 越 大，变 化 的 范 围 就 可 能 越 大。3.8（1）要 比 较 男 女 学 生 体 重 的 离 散 程 度 应 该 采 用 离 散 系 数。女 生 体 重 的 离 散 系 数 为 V女=9=0，男 生 体 重 的 离 散 系 数 为 丫 男=0.08

25、,所 以 女 生 的 体 重 差 异 大。（2）男 生：元=60 x2.2=132（磅），s=5x2.2=ll（磅）；女 生：元=50 x2.2=110（磅），5=5x2.2=11（磅）；（3）假 定 体 重 为 对 称 分 布，根 据 经 验 法 则，在 平 均 数 加 减 1 个 标 准 差 范 围 内 的 数 据 个 数 大 约 为 68%。因 此，男 生 中 大 约 有 68%的 人 体 重 在 55kg到 65kg之 间。（4）假 定 体 重 为 对 称 分 布，根 据 经 验 法 则，在 平 均 数 加 减 2 个 标 准 差 范 围 内 的 数 据 个 数 大 约 为 95%。因

26、 此，女 生 中 大 约 有 95%的 人 体 重 在 40kg到 60kg之 间。3.9 通 过 计 算 标 准 分 数 来 判 断:ZA_ 115-100ZB425-40013/1 _B500.5 该 测 试 者 在 A 项 测 试 中 比 平 均 分 数 高 出 1个 标 准 差，而 在 B 项 测 试 中 只 高 出 平 均 分 数 0.5个 标 准 差，由 于 A 项 测 试 的 标 准 分 数 高 于 B 项 测 试，所 以 A 项 测 试 比 较 理 想。3.1 0 通 过 标 准 分 数 来 判 断，各 天 的 标 准 分 数 如 下 表:_-周 一 周 二 周 三 周 四 周

27、 五 周 六 周 日 标 准 分 数 Z 3-0.6-0.2 0.4-1.8-2.2 0周 一 和 周 六 两 天 失 去 了 控 制。3.11（1）应 该 采 用 离 散 系 数，因 为 它 消 除 了 不 同 组 数 据 水 平 高 低 的 影 响。4 2（2）成 年 组 身 高 的 离 散 系 数：匕=0.024；172.12 5幼 儿 组 身 高 的 离 散 系 数：匕=上=0.035；71.3由 于 幼 儿 组 身 高 的 离 散 系 数 大 于 成 年 组 身 高 的 离 散 系 数，说 明 幼 儿 组 身 高 的 离 散 程 度 相 对 较 大。3.12(1)应 该 从 平 均

28、数 和 标 准 差 两 个 方 面 进 行 评 价。在 对 各 种 方 法 的 离 散 程 度 进 行 比 较 时，应 该 采 用 离 散 系 数。(2)下 表 给 出 了 用 Excel计 算 一 些 主 要 描 述 统 计 量。从 三 种 方 法 的 集 中 趋 势 来 看，方 法 A 的 平 均 产 量 最 高，中 位 数 和 众 数 也 都 高 于 其 他 两 种 方 法。从 离 散 程 度 来 看，三 种 方 法 的 离 散 系 数 分 别 为：方 法 A 方 法 B 方 法 C平 均 165.6 平 均 128.73 平 均 125.53中 位 数 165 中 位 数 129 中

29、位 数 126众 数 164 众 数 128 众 数 126标 准 差 2.13 标 准 差 1.75 标 准 差 2.77极 差 8 极 差 7 极 差 12最 小 值 162 最 小 值 125 最 小 值 116最 大 值 170 最 大 值 132 最 大 值 128v.=-2 1-3=0.013,%=-1 75-=0.014,2 771V=0.022。方 法,165.6 128.73 125.53A 的 离 散 程 度 最 小。因 此 应 选 择 方 法 A。3.13(1)用 方 差 或 标 准 差 来 评 价 投 资 的 风 险。(2)从 直 方 图 可 以 看 出，商 业 类 股

30、 票 收 益 率 的 离 散 程 度 较 小，说 明 投 资 风 险 也 就 较 小。(3)从 投 资 风 险 角 度 看，应 该 选 择 风 险 较 小 的 商 业 类 股 票。当 然，选 择 哪 类 股 票 还 与 投 资 者 的 主 观 判 断 有 很 大 关 系。第 4 章 抽 样 与 参 数 估 计 4.1(1)已 知：cr=5,=40,x=25,a=0.05,z0 05y2=1.96 样 本 均 值 的 抽 样 标 准 差。、=4=0.79。4n V40(2)彳 古 计 误 差 E=z/2-=-1.96 x=1.55。1 Vn 屈 4.2(1)已 知：cr=15,=4 9,亍=12

31、0,a 0.05,Z005/2=L96。样 本 均 值 的 抽 样 标 准 差=；=9=2.14。yjn V49(2)估 计 误 差 E-z,-?=1.96 x=4.20。4n V49(3)由 于 总 体 标 准 差 已 知，所 以 总 体 均 值 的 95%的 置 信 区 间 为：元 土 Z”/,隼=1201.96X 4 L=12 0 4.2 0,即(115.8,124.2)八 4n V494.3 已 知：“=100,7=85414,元=104560,a=0.05,z005/2=1.96o由 于 总 体 标 准 差 已 知，所 以 总 体 均 值 的 95%的 置 信 区 间 为:a 854

32、14x za/2=1045601.96x今=1 4n Vioo=10456016741.144,即(87818.856,121301.144)4.4(1)已 知：”=100,5=81,s=12,a=0.1,z。0=1.645。由 于=100为 大 样 本，所 以 总 体 均 值 的 90%的 置 信 区 间 为:5 Za/2s 12三=81 1.645x=811.974,即(79.026,82.974)。4n V100(2)已 知：a=0.05 z()05/2=1 9 6。由 于”二 100为 大 样 本，所 以 总 体 均 值 4 的 95%的 置 信 区 间 为:v 12X/2-?=811

33、.96X-=812.352,即(78.648,83.352)。yjn V100(3)已 知:a=0.01,z。Oy?=2.58。山 于=100为 大 样 本，所 以 总 体 均 值 的 99%的 置 信 区 间 为:s 12x=81 2.58 x=81 3.096,即(77.940,84.096)。八 品 V w o4.5(1)已 知：x=25,。=3.5,/?=60,a-0.05,z0 0 5/2=1-96 o由 于 总 体 标 准 差 已 知，所 以 总 体 均 值 的 95%的 置 信 区 间 为：1 7/2 隼=251.96X-=2 5.8 9,即(24.11,25.89)。Jn V6

34、0(2)已 知：元=119.6,s 23.89,=75,a=0.02,002/2 2.33 o山 于 二 75为 大 样 本，所 以 总 体 均 值 4 的 98%的 置 信 区 间 为：s 23 89x zal2=119.62.33x-=-=119.6 6.43,即(113.17,126.03)。1,J75(3)已 知：元=3.419,s=0.974,=32,a=0.1,0.1/2=由 于=32为 大 样 本，所 以 总 体 均 值 的 90%的 置 信 区 间 为:x zs 0 974a/2-=3.419 1.645 x-=3.419 0.283,即(3.136,J323.702),4.6

35、(1)已 知：总 体 服 从 正 态 分 布，b=500,=15,x=8900,a=0.05,Z().05/2=L96。由 于 总 体 服 从 正 态 分 布，所 以 总 体 均 值 的 95%的 置 信 区 间 为：了/2 爷=89001.96乂 翟=8900253.03,即(8646.97,9153.03)。n J15(2)已 知：总 体 不 服 从 正 态 分 布，cr=500,=3 5,元=8900,a=0.05,Z0.05/2=1-96 o虽 然 总 体 不 服 从 正 态 分 布，但 由 于=35为 大 样 本，所 以 总 体 均 值 的 95%的 置 信 区 间 为：x za/2

36、-=8900 1.96x=8900 165.65,即(8734.35,9065.65)。1,n J35(3)已 知：总 体 不 服 从 正 态 分 布，。未 知，=35,m=8900,5=500,=0.1,Z0.1/2=1645 0虽 然 总 体 不 服 从 正 态 分 布，但 由 于=35为 大 样 本，所 以 总 体 均 值 的 90%的 置 信 区 间 为:xZal2=8900 1.645 X=8900 139.03,即(8760.97,9039.03)。/占 V35(4)已 知：总 体 不 服 从 正 态 分 布，(J未 知，=35,元=8900,s=500,a=0.01,o.oi/2

37、=2.58。虽 然 总 体 不 服 从 正 态 分 布，但 由 于=35为 大 样 本，所 以 总 体 均 值 的 99%的 置信 区 间 为:x z/2-=8900 2.58X 2=8900 218.05,即(8681.95,9118.05)。yjn J354.7 已 知：=3 6,当。为 0.1、0.05、0.01 时，相 应 的。皿=1 9 5、Zo.o5/2=L 96、z00l/2=2.58。根 据 样 本 数 据 计 算 得：元=3.32,s=L61。由 于=3 6 为 大 样 本，所 以 平 均 上 网 时 间 的 90%的 置 信 区 间 为：元 士 70/,上=3.321.64

38、5、典=3.320.44,即(2.88,3.76)。也&V36平 均 上 网 时 间 的 95%的 置 信 区 间 为：xZa/2-=3.32 1.96x1=3.320.53,即(2.79,3.85)。J36平 均 上 网 时 间 的 99%的 置 信 区 间 为：元 土 力 2、=3.322.58、驾=3.320.69,即(2.63,4.01)。1-J364.8 已 知：总 体 服 从 正 态 分 布，但 o未 知，=8 为 小 样 本，a=0.05,4.05/2(8-1)=2.365 o根 据 样 本 数 据 计 算 得：元=10,5=3.46。总 体 均 值 的 95%的 置 信 区 间

39、 为：X ta/2/y/n=102.365x3.46=10 2.89,即(7,11,12.89).4.9 已 知：总 体 服 从 正 态 分 布，但 er未 知，=16为 小 样 本，a=0.05,0.05/2(16 1)=2.131。根 据 样 本 数 据 计 算 得：5=9.375,5=4.113。从 家 里 到 单 位 平 均 距 离 的 95%的 置 信 区 间 为：s 4 113x r,2=9.3752.131 x=9.3752.191,即(7.18,11.57)。G V164.1 0(1)已 知：n=36,x=149.5,a=0.05,Z()o 5/2=L 9 6。由 于 几=36

40、为 大 样 本，所 以 零 件 平 均 长 度 的 95%的 置 信 区 间 为：s 1 93x=149.5 1.96 x 4=149.5 0.63,即(148.87,150.13)。也&V36(2)在 上 面 的 估 计 中，使 用 了 统 计 中 的 中 心 极 限 定 理。该 定 理 表 明：从 均 值 为、方 差 为 的 总 体 中，抽 取 容 量 为 的 随 机 样 本，当 充 分 大 时(通 常 要 求 30),样 本 均 值 元 的 抽 样 分 布 近 似 服 从 均 值 为、方 差 为/的 正 态 分 布。4.11(1)已 知：总 体 服 从 正 态 分 布，但 o未 知，”=

41、50为 大 样 本，a=0.05,Z0.05/2=L 9 6。根 据 样 本 数 据 计 算 得：元=101.32,s=1.63。该 种 食 品 平 均 重 量 的 95%的 置 信 区 间 为：1 公。x za/2-=101.32 1.96 X-2 101.320.45,即(100.87,101.77)。5045(2)根 据 样 本 数 据 可 知，样 本 合 格 率 为 p=0.9。该 种 食 品 合 格 率 的 95%的 置 信 区 间 为:秒 j L 9 6 户 守=0.9 0.08,即(0.82,0.98)。4.12 已 知：总 体 服 从 正 态 分 布，但。未 知，=2 5 为

42、小 样 本，a=0.01,hoi/2 Q 5-1)=2.797。根 据 样 本 数 据 计 算 得：x=16.128,5=0.871,总 体 均 值 的 99%的 置 信 区 间 为：x taf2-=16.128 2.797 x=16.128 0.487,即(15.64,16.62)。4.13 已 知：总 体 服 从 正 态 分 布，但 er未 知，=18为 小 样 本，a=0.1,to.*(18-1)=1.740。根 据 样 本 数 据 计 算 得：元=13.56,s=7.80。网 络 公 司 员 工 平 均 每 周 加 班 时 间 的 90%的 置 信 区 间 为：_,sX%2 I 7n1

43、3.56 1.740 x7.80V18=13.56+3.20,即(10.36,16.76)。4.14(1)已 知：=44,p=0.51,a=0.01,001/2=2.58 o总 体 总 比 例 乃 的 99%的 置 信 区 间 为：p za/2=0.51=0.51 0.19,即(0.32,0.70)；(2)已 知 I：n=300,p=0.82,a=0.05,z0 0 5/2=0总 体 总 比 例 式 的 95%的 置 信 区 间 为：p z/2 不 P P)=0.82 1=0 8 2 0.04,即(0,78,0.86)；(3)已 知：n=1150,p=0.48,a=0.1,z0 1/2=1-6

44、45 o总 体 总 比 例 乃 的 90%的 置 信 区 间 为:p za/2 J，。；P)=0.48 1.6454 4 8；1=g.48 0.02,即(0.46,0.50)o4.15 已 知:=200,p=0.23,a 为 0.1 和 0.05 时,相 应 的=L645,Zo.05/2=L 9 6。总 体 总 比 例 乃 的 90%的 置 信 区 间 为:=0.23 1.6450.23(1-0.23)-V 200=0.23 0.05,即(0.18,0.28)o总 体 总 比 例 71的 95%的 置 信 区 间 为:0.231啊 呼 叵 V 200=0.230.06,即(0.17,0.29)

45、。4.16 已 知：cr=1000,估 计 误 差 E=200,a=0.01,z00l/2=2.58 应 抽 取 的 样 本 量 为:(Za/2)2 _ 2.58?X 100()2-F _ 20024.17(1)已 知 I：E=0.02,re=0.40,a=0.04,004/2=2.05 o田 弘 应 上 日 m(Z a/2),1(1 万)2.052 X 0.40(1-0.40)应 抽 取 的 样 本 量 为：n=；-=-=2522。E2 0.022(2)已 知：E=0.04,乃 未 知，a=0.05,Z0.05/2=1 6。由 于 乃 未 知,可 用 使 用 0.5。、f*,且 4(/2)/

46、(1一)1.962 X 0.50(1-0.50)rni也 抽 取 的 样 本 量 为：n=j-=-=601。E2 0.042(3)已 知：E=0.05,71=0.55,a=0.1,z01/2=1-645 o4 上 月 m(Z a/2)2 乃(1 一 万)1.6452 x0.55(1-0.55)“c应 抽 取 的 样 本 量 为：n=-=-7-=268。E2 0.0524.18(1)已 知：n=50,p=0.64,cc=0.05,Znns/o=1.96 50005/2总 体 中 赞 成 该 项 改 革 的 户 数 比 例 的 95%的 置 信 区 间 为：p Za/2 J p P)=0.641.

47、96 6 4(；0殛=0 6 4 0.13,BPC0.51,0.7 7)。(2)已 知：)=0.80,a=0.05,z005/2=1.96 o I 1 机(Z a”)2 1(1万)1.962 X0.80(1-0.80)6应 抽 取 的 样 本 量 为：n=-；-=-=62。E2 0.12第 5 章 假 设 检 验 5.1(1)研 究 者 想 要 寻 找 证 据 予 以 支 持 的 假 设 是“新 型 弦 线 的 平 均 抗 拉 强 度 相 对 于 以 前 提 高 了“，所 以 原 假 设 与 备 择 假 设 应 为：O：41035,W,:1035。(2)如 果 不 能 拒 绝 原 假 设，表

48、示 没 有 充 分 的 统 计 证 据 支 持 该 开 发 小 组 认 为 新 型 弦 线 的 抗 拉 强 度 得 到 了 提 高。(3)如 果 有 充 足 的 理 由 拒 绝 原 假 设，表 示 开 发 小 组 可 以 相 信 新 型 弦 线 的 抗 拉 强 度 超 过 了 1035Mpa,因 此 可 以 进 一 步 采 取 推 广 措 施。5.2(1)该 组 织 想 要 证 实 的 假 设 是“每 个 月 平 均 销 售 的 汽 车 数 量 不 足 14辆”，所以 提 出 的 假 设 形 式 为，2 14,：1.645,cr/yln就 拒 绝“0。(2)检 验 统 计 量 Z6.35 61

49、.19/V100=2.941.645,所 以 拒 绝 原 假 设，认 为 新 纤 维 的 平 均 强 力 超 过 了 6 克。5.6(I)Zo.oi=-2.33。元=22.0时，检 验 统 计 量 z22.0-2512/V100=-2.5-z001拒 绝 原 假 设。设。(2)X=24.0时，检 验 统 计 量 z=_ 24.0_25 _12/7100=-0.83-z0 0 l,不 拒 绝 原 假 设。(3)X=23.5时，检 验 统 计 量 z=_ 23.5-25 _12/V100=-1,25-z0 0 l,不 拒 绝 原 假 设。(4)x=22.8时，检 验 统 计 量 Z 二 _ 22.

50、8-25 _12/V100=-1.83-z0 0 l,不 拒 绝 原 假 5.7(1)拒 绝 规 则 是：如 果 z=土 半 1.96或 z=上 半-1.96,则 拒 绝“。s/y/n(2)检 验 统 计 量 z14.2 155/V50-1.13 o(3)在 5%的 显 著 性 水 平 下，不 能 拒 绝 原 假 设。5.8 建 立 原 假 设 与 备 择 假 设 为：0：210，：100；检 验 统 计 量 z=7S-合=3.0233,拒 绝 原 假 设，认 为 该 厂 机 器 的 平 均 开 25/V9工 成 本 的 确 有 所 下 降。5.9 建 立 原 假 设 与 备 择 假 设 为：