统计学课后习题答案(全章节).pdf

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1、第 二 章、练 习 题 及 解 答 2.为 了 确 定 灯 泡 的 使 用 寿 命(小 时)，在 一 批 灯 泡 中 随 机 抽 取 100只 进 行 测 试，所 得 结 果 如 下：700 716 728 719 685 709 691 684 705 718706 715 712 722 691 708 690 692 707 701708 729 694 681 695 685 706 661 735 665668 710 693 697 674 658 698 666 696 698706 692 691 747 699 682 698 700 710 722694 690 736 6

2、89 696 651 673 749 708 727688 689 683 685 702 741 698 713 676 702701 671 718 707 683 717 733 712 683 692693 697 664 681 721 720 677 679 695 691713 699 725 726 704 729 703 696 717 688要 求：(2)以 组 距 为 10进 行 等 距 分 组，生 成 频 数 分 布 表，并 绘 制 直 方 图。灯 泡 的 使 用 寿 命 频 数 分 布 表 分 组 频 数(只)频 率(%)650-660 2 2660-670 5 56

3、70-680 6 6680-690 14690-700 26 26700-710 18 18710-720 13 13720-730 10 10730-740 3 3740-750 3 3合 计 100 1003.某 公 司 下 属 40个 销 售 点 2012年 的 商 品 销 售 收 入 数 据 如 下：单 位：万 元 152 124 129 116 100 103 92 95 127 104105 119 114 115 87 103 118 142 135 125117 108 105 110 107 137 120 136 117 10897 88 123 115 119 138 1

4、12 146 113 126要 求：（1）根 据 上 面 的 数 据 进 行 适 当 分 组，编 制 频 数 分 布 表，绘 制 直 方 图。（2）制 作 茎 叶 图，并 与 直 方 图 进 行 比 较。解：（1）频 数 分 布 表 分 组 频 数（个）频 率（%）85-95 3 7.595-105 6 15.0105-115 9 22.5(2)茎 叶 图 115-125 11 27.5125-135 4 10.0135-145 5 12.5145-155 2 5.0合 计 40 100第 三 章、练 习 题 及 解 答 树 茎 树 叶 数 据 个 数 8 78 29 257 310 0334

5、55788 911 023*1212 0345679 713 5678 414 26 215 2 11.已 知 下 表 资 料:日 产 量(件)工 人 数(人)工 人 比 重(%)25 20 1030 50 2535 80 4040 36 1845 14 7合 计|200|100试 根 据 频 数 和 频 率 资 料，分 别 计 算 工 人 平 均 日 产 量。解：计 算 表 根 据 频 数 计 算 工 人 平 均 日 产 量:日 产 量（件）X工 人 数（人）f工 人 比 重（%）f/S fxf x f/S f25 20 10 500 2.530 50 25 1500 7.535 80 40

6、 2800 1440 36 18 1440 7.245 14 7 630 3.15合 计 200 100 6870 34.35,工 对 6870X-Z/200=34.35（件）根 据 频 率 计 算 工 人 平 均 日 产 量:x=34.35（件）结 论：对 同 一 资 料，采 用 频 数 和 频 率 资 料 计 算 的 变 量 值 的 平 均 数 是 一 致 的。2.某 企 业 集 团 将 其 所 属 的 生 产 同 种 产 品 的 9 个 下 属 单 位 按 其 生 产 该 产 品 平 均 单 位 成 本 的 分 组 资 料 如 下 表：单 位 产 品 成 本（元/件）单 位 数 产 量

7、比 重（劲 10 12 2 2012 14 3 4214 18 4 38合 计 9 100试 计 算 这 9 个 企 业 的 平 均 单 位 成 本。解:单 位 产 品 成 本（元/件）单 位 数 产 量 比 重（%）f/Lf组 中 值（元）XX f/Sf10 12 2 20 1 1 2.212 14 3 42 13 5.4614 18 4 38 16 6.08合 计 9 10013.74这 9 个 企 业 的 平 均 单 位 成 本=x=Zk=13.74（元）3.某 专 业 统 计 学 考 试 成 绩 资 料 如 下:按 成 绩 分 组（分）学 生 数（人）60以 下 460 70 870

8、80 1480 90 2090 100100以 上 95合 计 60试 计 算 众 数、中 位 数。解：众 数 的 计 算:根 据 资 料 知 众 数 在 80 90这 一 组，故 L=80,d=90-80=10,fm=20,fm-l=14,fm 1=9,M=L+-*d20-14=80+-xlO=83.53（20-14）+（2 0-9）（分）中 位 数 的 计 算：ZZ=60=30根 据 亍 一 2 一 和 向 上 累 积 频 数 信 息 知，中 位 数 在 80 90这 一 组。M=L+=-x d=80+3 0-2 620 x l0=82（分）4.利 用 练 习 题 1题 资 料 计 算 2

9、00名 工 人 日 产 量 的 标 准 差，并 计 算 离 散 系 数。（只 按 照 频 数 计 算 即 可）解：计 算 表 日 产 量（件）X 工 人 数（人）f(x-W25 20 1748.4530 50 946.12535 80 33.840 36 1149.2145 14 1587.915合 计 200 5465.5号 工 资=27.3275。=行=,27.3275=5.23V=9 x 1 0 0%=X1OO%=15.23%x 34.355.一 家 公 司 在 招 收 职 员 时，首 先 要 通 过 两 项 能 力 测 试。在 A项 测 试 中，平 均 分 数 是 80分，标 准 差

10、是 15分；在 B 项 测 试 中，平 均 分 数 是 200分，标 准 差 是 50分。一 位 应 试 者 在 A 项 测 试 中 得 了 95分，在 B 项 测 试 中 得 了 225分。与 平 均 分 数 相 比，该 位 应 试 者 哪 一 项 测 试 更 为 理 想？95-80解：计 算 各 自 的 标 准 分 数：力 下-二，225-200 5 50因 为 A 测 试 的 标 准 分 数 高 于 B 测 试 的 标 准 分，所 以 该 测 试 者 A想 测 试 更 理 想。第 四 章、练 习 题 及 解 答 1.随 机 变 量 Z服 从 标 准 正 态 分 布，求 以 下 概 率：(

11、1)P(oz1.2).(2)P(-0.48Z1.33)02.由 30辆 汽 车 构 成 的 一 个 随 机 样 本，测 得 每 百 公 里 的 耗 油 量(单 位：升)数 据 如 下：9.19 10.01 9.60 9.27 9.78 8.829.63 8.82 10.50 8.83 9.35 8.6510.10 9.43 10.12 9.39 9.54 8.519.7 10.03 9.49 9.48 9.36 9.1410.09 9.85 9.37 9.64 9.68 9.75绘 制 频 数 分 布 直 方 图，判 断 汽 车 的 耗 油 量 是 否 近 似 服 从 正 态 分 布。3.从

12、均 值 为 200、标 准 差 为 50的 总 体 中，抽 取=100的 简 单 随 机 样 本，用 样 本 均 值 元 估 计 总 体 均 值。(1)元 的 期 望 值 是 多 少？(2)元 的 标 准 差 是 多 少？(3)元 的 概 率 分 布 是 什 么？4.从 不=0.4 的 总 体 中，抽 取 一 个 容 量 为 500的 简 单 随 机 样 本，样 本 比 例 为 2。(1)的 期 望 值 是 多 少？(2)的 标 准 差 是 多 少？(3)的 概 率 分 布 是 什 么？5.假 设 一 个 总 体 共 有 6 个 数 值:54,55,59,63,64,68。从 该 总 体 中

13、按 重 置 抽 样 方 式 抽 取 附=2的 简 单 随 机 样 本。(1)计 算 总 体 的 均 值 和 方 差。(2)一 共 有 多 少 个 可 能 的 样 本？(3)抽 出 所 有 可 能 的 样 本，并 计 算 出 每 个 样 本 的 均 值。(4)画 出 样 本 均 值 的 频 数 分 布 直 方 图，判 断 样 本 均 值 是 否 服 从 正 态 分 布。(5)计 算 所 有 样 本 均 值 的 平 均 数 和 标 准 差，并 与 总 体 的 均 值 和 标 准 差 进 行 比 较，得 到 的 结 论 是 什 么？第 四 章 习 题 答 案 1.解：由 于 Z 服 从 标 准 正

14、态 分 布，查 表 得 NORMSDIST(0)=0.5NORMSDIST(1.2)=0.8849NORMSD1ST(0.48)=0.68449NORMSD1ST(1.2)=0.88499NORMSD1ST(1.33)=0.9082(1)P(0 Z 1.2)=NORMSDIST(1.2)-NORMSDIST(0)=0.8849-0.5=0.3849(2)P(-0.4 8 Z 1.33)=1-P(Z 133)=1-N O R M S D IS T 33)=0.09182.解：对 数 据 进 行 整 理，30个 样 本 数 据 极 差 为 1.99。将 数 据 分 为 7 组，组 距 为 0.3,

15、如 下 表 所 示：分 组 频 数 8.51-8.80 28.81-9.10 39.11-9.40 79.41-9.70 99.71-10.00 310.01-10.30 510.31-10.60 1对 应 频 数 直 方 图 为：观 察 上 图，数 据 基 本 上 拟 合 正 态 分 布 曲 线，可 以 认 为 汽 车 耗 油 量 基 本 服 从 正 态 分 布。3.解：已 知：=200,n=100,4=5()2=2 5 0 0,同 时 由 于 样 本 量 很 大，可 以 看 作 重 置 抽 样 来 处 理。根 据 公 式 4.5 可 以 得 到：()E(x)=x=p=200(2)o i=2

16、500=2 5J n 100,o*而 F=5(3)根 据 中 心 极 限 定 理，元 近 似 服 从 均 值 为 2 0 0,标 准 差 为 5的 正 态 分 布。4.解：已 知：%=0.4,n=5 0 0,同 时 由 于 样 本 量 很 大，可 以 看 作 重 置 抽 样 来 处 理。根 据 公 式 4.7 可 以 得 到：(1)E(p)=乃=0.4(2)0；=万 0一 万)=0.00048n9%=际=。219(3)根 据 中 心 极 限 定 理，p 近 似 服 从 均 值 为 0.4,标 准 差 为 0.0219的 正 态 分 布。5.解：(1)_ 中 54+55+59+63+64+68

17、x=-=60.5N 662(玉-“o-2=用-=24.9167N.(T=To7=4.9917(2)由 于 从 总 体 中 重 置 抽 取 的 样 本，考 虑 抽 取 顺 序 情 况 下 共 有 62=36种 可 能 样 本。(3)如 下 表 所 示：样 本 序 号 样 本 单 位 样 本 均 值 无 样 本 序 号 样 本 单 位 样 本 均 值 无 1 54,54 54 19 63,54 58.52 54,55 54.5 20 63,55 593 54,59 56.5 21 63,59 614 54,63 58.5 22 63,63 635 5 1,64 59 23 63,61 63.56

18、54,68 61 24 63,68 65.57 55,54 54.5 25 64,54 598 55,55 55 26 64,55 59.59 55,59 57 27 64,59 61.510 55,63 59 28 64,63 63.511 55,64 59.5 29 64,64 6412 55,68 61.5 30 64,68 6613 59,54 56.5 31 68,54 6114 59,55 57 32 68,55 61.515 59,59 59 33 68,59 63.516 59,63 61 34 68,63 65.517 59,64 61.5 35 68,64 6618 59,

19、68 63.5 36 68,68 68(4)样 本 均 值 频 数 表:分 组 频 数 54-56 456-58 458-60 960-62 762-64 764-66 366-68 2样 本 均 值 频 数 直 方 图:由 上 图 可 以 发 现，样 本 均 值 近 似 服 从 正 态 分 布;(5)由 样 本 方 差 均 值 公 式 可 以 得 到:36=2178 x=-=60.536 3636、小;密”45833“36 36(rx=J%2=3.529636=可 以 看 出，样 本 均 值 与 总 体 均 值 很 接 近，样 本 标 准 差 则 比 总 体 方 差 小。第 五 章、练 习

20、题 及 解 答 1.某 快 餐 店 想 要 估 计 每 位 顾 客 午 餐 的 平 均 花 费 金 额，在 为 期 三 周 的 时 间 里 选 取 4 9名 顾 客 组 成 了 一 个 简 单 随 机 样 本。(1)假 定 总 体 标 准 差 为 15元，求 样 本 均 值 的 抽 样 标 准 误 差；(2)在 95%的 置 信 水 平 下，求 估 计 误 差；(3)如 果 样 本 均 值 为 120元，求 快 餐 店 所 有 顾 客 午 餐 平 均 花 费 金 额 的 95%的 置 信 区 间。2.利 用 下 面 的 信 息，构 建 总 体 均 值 4 的 置 信 区 间。(1)总 体 服

21、从 正 态 分 布，且 已 知 元=8900。=500,=15,置 信 水 平 为 95%。(2)总 体 不 服 从 正 态 分 布，且 已 知 x=8900,(T=500,=35,置 信 水 平 为 95%。(3)总 体 不 服 从 正 态 分 布，。未 知,x=8900,s=5 0 0/=35,置 信 水 平 为 90%。(4)总 体 不 服 从 正 态 分 布，。未 知,x=8900,5=500,=35,置 信 水 平 为 99%。3.某 大 学 为 了 解 学 生 每 天 上 网 的 时 间，在 全 校 学 生 中 随 机 抽 取 36人，调 查 他 们 每 天 上 网 的 时 间，得

22、 到 下 面 的 数 据(单 位：小 时)；3.3 3.1 6.2 5.8 2.3 4.1 5.4 4.5 3.24.4 2.0 5.4 2.6 6.4 1.8 3.5 5.7 2.32.1 1.9 1.2 5.1 4.3 4.2 3.6 0.8 1.54.7 1.4 1.2 2.9 3.5 2.4 0.5 3.6 2.5求 该 校 大 学 生 平 均 上 网 时 间 的 置 信 区 间，置 信 水 平 分 别 为 90%,95%和 99%。4.某 居 民 小 区 共 有 居 民 500户，小 区 管 理 者 准 备 采 用 一 项 新 的 供 水 设 施，想 了 解 居 民 是 否 赞 成。

23、重 置 随 机 抽 取 了 50户，其 中 有 32户 赞 成，18户 反 对。(1)求 总 体 中 赞 成 新 措 施 的 户 数 比 例 的 置 信 区 间，置 信 水 平 为 95%。(2)如 果 小 区 管 理 者 预 计 赞 成 的 比 例 能 达 到 80%,要 求 估 计 误 差 不 超 过 10%o应 抽 取 多 少 户 进 行 调 查？5.顾 客 到 银 行 办 理 业 务 时 往 往 需 要 等 待 一 些 时 间，而 等 待 时 间 的 长 短 与 很 多 因 素 有 关，比 如，银 行 的 业 务 员 办 理 业 务 的 速 度、顾 客 等 待 排 队 的 方 式，等

24、等。为 此，某 银 行 准 备 采 取 两 种 排队 方 式 进 行 试 验。第 一 种 排 队 方 式 是：所 有 顾 客 都 进 入 一 个 等 待 队 列；第 二 种 排 队 方 式 是：顾 客 在 三 个 业 务 窗 口 处 列 队 三 排 等 待。为 比 较 哪 种 排 队 方 式 使 顾 客 等 待 的 时 间 更 短，银 行 各 随 机 抽 取 10名 顾 客，他 们 在 办 理 业 务 时 所 等 待 的 时 间（单 位：分 钟）如 下：方 式 16.5 6.6 6,7 6.8 7.1 7.3 7.4 7.7 7.7 7.7方 式 24.2,5.4 5.8 6.2 6.7 7.

25、7 7.7 8.5 9.3 10.0（1）构 建 第 一 种 排 队 方 式 等 待 时 间 标 准 差 的 95%的 置 信 区 间。（2）构 建 第 二 种 排 队 方 式 等 待 时 间 标 准 差 的 95%的 置 信 区 间。（3）根 据（1）和（2）的 结 果，你 认 为 哪 种 排 队 方 式 更 好?6.两 个 正 态 总 体 的 方 差 和 同 未 知 但 相 等。从 两 个 总 体 中 分 别 抽 取 两 个 独 立 的 随 机 样 本，它 们 的 均 值 和 标 准 差 如 下：求 3-%）的 置 信 区 间，显 著 性 水 平 分 别 为 95%和 99%o来 自 总

26、体 1 的 样 本 来 自 总 体 2 的 样 本%=14%=7x,=53,2 工 2=43.4s；=96.8 s”102.07.一 家 人 才 测 评 机 构 对 随 机 抽 取 的 10名 小 企 业 的 经 理 人 用 两 种 方 法 进 行 自 信 心 测 试，得 到 的 自 信 心 测 试 分 数 如 下：人 员 编 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10方 法 1 78 63 72 89 91 49 68 76 85 55方 法 2 71 44 61 84 74 51 55 60 77 39构 建 两 种 方 法 平 均 自 信 心 得 分 之 差 为=必 力 2的 95%的

27、 置 信 区 间。8.从 两 个 总 体 中 各 抽 取 一 个 广 2=250的 独 立 随 机 样 本，来 自 总 体 1 的 样 本 比 例 为 四=40%,来 自 总 体 2 的 样 本 比 例 为 P2=30%。构 造（-巧）的 置 信 区 间，置 信 水 平 分 别 为 90%和 95%09.生 产 工 序 的 方 差 是 工 序 质 量 的 一 个 重 要 度 量。当 方 差 较 大 时，需 要 对 工 序 进 行 改 进 以 减 小 方 差。下 表 是 两 部 机 器 生 产 的 袋 茶 重 量（单 位：克）的 数 据：机 器 1 机 器 23.45 3.22 3.90 3.2

28、2 3.28 3.353.20 2.98 3.70 3.28 3.19 3.303.22 3.75 3.28 3.30 3.20 3.053.50 3.38 3.35 3.30 3.29 3.332.95 3.45 3.20 3.34 3.35 3.273.16 3.48 3.12 3.28 3.16 3.283.20 3.18 3.25 3.30 3.34 3.25构 造 两 个 总 体 方 差 比 第/尾 的 95%的 置 信 区 间。10.某 超 市 想 要 估 计 每 个 顾 客 平 均 每 次 购 物 花 费 的 金 额。根 据 过 去 的 经 验，标 准 差 大 约 为 120元，

29、现 要 求 以 95%的 置 信 水 平 估 计 每 个 顾 客 平 均 购 物 金 额 的 置 信 区 间，并 要 求 估 计 误 差 不 超 过 20元，应 抽 取 多 少 个 顾 客 作 为 样 本？11.假 定 两 个 总 体 的 标 准 差 分 别 为：6=12,%=1 5,若 要 求 估 计 误 差 不 超 过 5,相 应 的 置 信 水 平 为 9 5%,假 定 4 二%,估 计 两 个 总 体 均 值 之 差(4-时 所 需 的 样 本 量 为 多 大？12.假 定 估 计 误 差 为 0.05,相 应 的 置 信 水 平 为 95%,估 计 两 个 总 体 比 例 之 差 3

30、-巧)时 所 需 的 样 本 量 为 多 大？第 五 章 课 后 习 题 参 考 答 案 1.解：（1）已 知 b=15,n=4 9,故:%=亍*=2.1429Z Z。025=L96(2)由 题 目 可 知：=0.05,故 查 表 可 知：估 计 误 差%=1.96x2.1429=4.22(3)由 题 目 可 知：5=120,由 置 信 区 间 公 式 可 得:无 士 Z%=120 士 4.2=(115.8,124.2)2即 快 餐 店 所 有 顾 客 午 餐 平 均 花 费 金 额 的 95%的 置 信 区 间 为(115.8,1 2 4.2)元。2.解：Z0=Zo()25=L96(1)总

31、体 服 从 正 态 分 布，I 一，则 4的 95%置 信 区 间 为：x+Za(yx=8900 1.96 x 129.0994=(8646.9652,9153.0348)2(2)总 体 不 服 从 正 态 分 布，且 样 本 属 于 大 样 本,Z=Z O O2 5=L96I,则 的 95%置 信 区 间 为：Za%=8900 1.96x84.5154=(8734.3498,9065.6502)2(3)总 体 不 服 从 正 态 分 布，。未 知，因 此 使 用 样 本 方 差 代 替 Z0=005=1.645总 体 方 差，2，则 的 90%置 信 区 间 为：=8900 1.645 x8

32、4.5154=(8760.9722,9039.0278)(4)总 体 不 服 从 正 态 分 布，。未 知，因 此 使 用 样 本 方 差 代 替 Za=Zo 025=1.96总 体 方 差，I,则 的 95%置 信 区 间 为：=8900 1.96 X 84.5154=(8734.3498,9065.6502)3.解：整 理 数 据 可 以 得 到=36,n,s=/（x；L i 093,由 于=36属 于 大 样 本，所 以 使 用 正 态 分 布 来 构 建 置 信 区 间。Z=Z005=1.645当 万 一，该 校 大 学 生 平 均 上 网 时 间 的 90%置 信 区 间 为：Sx

33、Za2=3.3167 1.645 x 0.2682=(2.8755,3.7579)小 时 Z。=Z O（）2 5=L96当 5 一，该 校 大 学 生 平 均 上 网 时 间 的 95%置 信 区 间 为：x+Z1 4n=3.3167 1.96x0.2682=(2.7910,3.8424)小 时 Z a=Z0025=2.58当 2,该 校 大 学 生 平 均 上 网 时 间 的 95%置 信 区 间 为：x Za-J=3.3167 2.58x0.2682=(2.6244,4.0089)小 时 4.解:n=-=(J 64(1)由 题 目 可 知：=50,50,%=产 中=。679Z&Zo 0 2

34、 5,由 于 抽 取 的 样 本 属 于 大 样 本，所 以 2成 新 措 施 的 户 数 比 例 的 95%置 信 区 间 为：，总 体 中 赞 p+Z=0.64 1.96 x 0.0679=(0.5069,0.7731)(2)由 题 目 可 知：估 计 误 差 d=Z,210%=0.10 2 5=L96,得 到:1.96x0.8(1-0.8)-S I).1n61.53854 即 样 本 个 数 至 少 为 6 2 户。或 直 接 将 4=0 带 入 n 确 定 的 公 式，即，=(ZaQ2 嗖 一 幻 9 6%.8：(1一 0.8)=6 1.5 4,6 2d2 0.125.解:(1)整 理

35、 数 据 可 以 得 到：=10,E=7.15,S：=0.2272,由 于 抽 取 的 样 本 属 于 小 样 本，所 以 由 C H I I N V函 数 得：4=始 必(9)=19.02282942 a=*7 5=2-70041-2,由 此 可 以 得 到 第 一 种 排 队 方 式 等 待 时 间 标 准 差 的 9 5%的 置 信 区 间 为：0.33 cr 0.87(2)整 理 数 据 可 以 得 到：拉=1 0,弓=715,s；=3.8183,第 二 种 排 队 方 式 等 待 时 间 标 准 差 的 9 5%的 置 信 区 间 为：1.25cr3.33(3)比 较 两 种 方 法

36、 的 标 准 差 置 信 区 间，第 一 种 方 法 的 置 信 区 间 更 小，说 明 第 一 种 方 法 等 待 时 间 的 离 散 程 度 更 小，比 第 二 种 方 式 好。6.解：由 题 目 可 以 得 到：=|(|-1)$；+(2-1应=9.9218W+2 2当 I a(i+%-2)=/0975(l 9)=2.093I-2,-%)的 95%置 信 区 间 为:x2)/0975(19)5W=9.8 2.093 x 9.9218 x=(0.1871,19.4129)当 I a(WI+-2)=/0995(19)=2.8609I，3-2)的 95%置 信 区 间 为:(用 一 为)4995

37、 a 9/w=(53.2-43.4)2.8609 X 9.9218 x=(-3.3398,22.9398)7.解：由 样 本 数 据 计 算 得 到:人 旦 1110,Z 3 T=12d-(10-1)=2.2622国=6.5310-1则 自 信 心 得 分 之 差 为=外 的 95%的 置 信 区 间 为:d 0 025(9)子=11 2.262 X 箫=11 4.67=(6.33,15.67)8.解：由 题 目 可 以 得 到：产 2=250,A=0,4,p2=0.3,7=7=1 645当 1 095,3-巧)的 90%置 信 区 间 为:P P2 士 Zo9 5 卜+尸 2 一 0 2)=

38、(3.021%,16.98%)V n%Z a Z。9 7 5=1 9 6当 5,(%”2)的 95%置 信 区 间 为：p,-p2+Zo 975-一 0 2)=(1.684%,18.32%)V n 股 9.解:由 题 目 可 以 得 到：尸=2 1,=0,0 5 8 3 7 5,s；=0.005265,今(%-1,%T)=稣。*(20,20)=2.4645F()-1,2-1)=稣 9 7 5(20,20)=0.40581-2两 个 总 体 方 差 比 域 的 95%的 置 信 区 间 为:1 i1S；F a(1-1,%一 1)1-2217.4123 4 27.322381 0.解：由 题 目

39、可 以 得 到：使 用 过 去 经 验 数 据，则 可 以 认 为 bZ=Zo 025=1.96已 知，即 b=1 2 0,在 95%置 信 度 下 5,估 计 误 差 Za 午 4 2 02,因 此：Zo.975C T201.96x120In20138.2976 即 样 本 个 数 至 少 为 139个。11.解：由 题 目 可 以 得 到：总 体。已 知，即 6=12,%=15,尸%=，在 95%置 信 度 下 4=Z25=L 9 6,估 计 误 差 Z尹|巧，因 此：56.7020 即 两 个 总 体 的 样 本 各 至 少 为 5 7个。第 六 章、练 习 题 及 解 答 1.一 项

40、包 括 了 200个 家 庭 的 调 查 显 示，每 个 家 庭 每 天 看 电 视 的 平 均 时 间 为 7.2 5小 时，标 准 差 为 2.5 小 时。据 报 道，10年 前 每 天 每 个 家 庭 看 电 视 的 平 均 时 间 是 6.7 0小 时。取 显 著 性 水 平a=0.01,这 个 调 查 能 否 证 明“如 今 每 个 家 庭 每 天 收 看 电 视 的 平 均 时 间 增 加 了”？2.为 监 测 空 气 质 量，某 城 市 环 保 部 门 每 隔 几 周 即 对 空 气 烟 尘 质 量 进 行 一 次 随 机 测 试。已 知 该 城 市 过 去 每 立 方 米 空

41、气 中 悬 浮 颗 粒 的 平 均 值 是 82微 克。在 最 近 一 段 时 间 的 检 测 中，每 立 方 米 空 气 中 悬 浮 颗 粒 的 数 值（单 位：微 克）如 下：81.6 86.6 80.0 85.8 78.6 58.3 68.7 73.296.6 74.9 83.0 66.6 68.6 70.9 71.1 71.677.3 76.1 92.2 72.4 61.7 75.6 85.5 72.574.0 82.5 87.0 73.2 88.5 86.9 9-1.9 83.0根 据 最 近 的 测 量 数 据，当 显 著 性 水 平 a=091时，能 否 认 为 该 城 市 空

42、气 中 悬 浮 颗 粒 的 平 均 值 显 著 低 于 过 去 的 平 均 值？3.安 装 在 一 种 联 合 收 割 机 上 的 金 属 板 的 平 均 重 量 为 25公 斤。对 某 企 业 生 产 的 20块 金 属 板 进 行 测 量，得 到 的 重 量（单 位：公 斤）数 据 如 下：22.6 27.0 26.2 25.8 22.226.6 25.3 30.4 23.2 28.123.1 28.6 27.4 26.9 24.223.5 24.5 24.9 26.1 23.6假 设 金 属 板 的 重 量 服 从 正 态 分 布，在。=0.05显 著 性 水 平 下,检 验 该 企 业

43、 生 产 的 金 属 板 是 否 符 合 要 求。4.对 消 费 者 的 一 项 调 查 表 明，17%的 人 早 餐 饮 料 是 牛 奶。某 城 市 的 牛 奶 生 产 商 认 为，该 城 市 的 人 早 餐 饮 用 牛 奶 的 比 例 更 高。为 验 证 这 一 说 法，生 产 商 从 该 城 市 随 机 抽 取 5 5 0人，调 查 知 其 中 1 1 5人 早 餐 饮 用 牛 奶。在。=0。5显 著 性 水 平 下，检 验 该 生 产 商 的 说 法 是 否 属 实。5.某 生 产 线 是 按 照 两 种 操 作 平 均 装 配 时 间 之 差 为 5 分 钟 而 设 计 的，两 种

44、装 配 操 作 的 独 立 样 本 产 生 如 下 结 果：操 作 A 操 作 B/=100 n2-50%=14.8分 钟 x2-104分 钟$1二。.8分 钟 2=0.6分 钟 在 a=0.05的 显 著 性 水 平 下 检 验 平 均 装 配 时 间 之 差 是 否 等 于 5分 钟。6.某 市 场 研 究 机 构 用 一 组 被 调 查 者 样 本 来 给 某 特 定 商 品 的 潜 在 购 买 力 打 分。样 本 中 每 个 人 都 分 别 在 看 过 该 产 品 的 新 的 电 视 广 告 之 前 与 之 后 打 分。潜 在 购 买 力 的 分 值 为 0 1 0分，分 值 越 高

45、表 示 潜 在 购 买 力 越 高。原 假 设 认 为“看 后”平 均 得 分 小 于 或 等 于“看 前”平 均 得 分，拒 绝 该 假 设 就 表 明 广 告 提 高 了 平 均 潜 在 购 买 力 得 分。对 a=0O5的 显 著 性 水 平，用 下 列 数 据 检 验 该 假 设，并 对 该 广 告 给 予 评 价。个 体 购 买 力 得 分 个 体 购 买 力 得 分 看 后 看 前 看 后 看 前 1 6 5 5 3 52 6 4 6 9 83 7 7 7 7 54 4 3 8 6 67.某 企 业 为 比 较 两 种 方 法 对 员 工 进 行 培 训 的 效 果，采 用 方 法

46、 1对 15名 员 工 进 行 培 训，采 用 方 法 2 对 1 2名 员 工 进 行 培 训。培 训 后 的 测 试 分 数 如 下：方 法 1 方 法 256 51 45 59 57 5347 52 43 52 56 6542 53 52 53 55 5350 42 48 54 64 5747 44 44两 种 方 法 培 训 得 分 的 总 体 方 差 未 知 且 不 相 等。在。=0.05的 显 著 性 水 平 下，检 验 两 种 方 法 的 培 训 效 果 是 否 有 显 著 差 异。8.为 研 究 小 企 业 经 理 是 否 认 为 他 们 获 得 了 成 功，在 随 机 抽 取

47、 的 100个 小 企 业 的 女 性 经 理 中，认 为 自 己 成 功 的 人 数 为 2 4人；而 在 对 9 5个 男 性 经 理 的 调 查 中，认 为 自 己 成 功 的 人 数 为 3 9人。在。=0。5的 显 著 性 水 平 下，检 验 男 女 经 理 认 为 自 己 成 功 的 人 数 比 例 是 否 有 显 著 差 异。9.为 比 较 新 旧 两 种 肥 料 对 产 量 的 影 响，以 便 决 定 是 否 采 用 新 肥 料。研 究 者 选 择 了 面 积 相 等、土 壤 等 条 件 相 同 的 4 0块 田 地，分 别 施 用 新 旧 两 种 肥 料，得 到 的 产 量

48、数 据 如 下：旧 肥 料 新 肥 料 109 101 97 98 100 105 109 110 118 10998 98 94 99 104 113 111 111 99 112103 88 108 102 106 106 117 99 107 11997 105 102 104 101 110 111 103 110 119取 显 著 性 水 平 a=0 0 5,检 验：(1)新 肥 料 获 得 的 平 均 产 量 是 否 显 著 地 高 于 旧 肥 料？假 定 条 件 为：两 种 肥 料 产 量 的 方 差 未 知 但 相 等，即 巧 2=反。两 种 肥 料 产 量 的 方 差 未 知

49、 且 不 相 等，即 巧 2工 成。(2)两 种 肥 料 产 量 的 方 差 是 否 有 显 著 差 异？1 0.生 产 工 序 中 的 方 差 是 工 序 质 量 的 一 个 重 要 测 度，通 常 较 大 的 方 差 就 意 味 着 要 通 过 寻 找 减 小 工 序 方 差 的 途 径 来 改 进 工 序。某 杂 志 上 刊 载 了 关 于 两 部 机 器 生 产 的 袋 茶 重 量(单 位：克)的 数 据 如 下，检 验 这 两 部 机 器 生 产 的 袋 茶 重 量 的 方 差 是 否 存 在 显 著 差 异。(a=0.05)机 器 12.95 3.45 3.50 3.75 3.48

50、 3.26 3.33 3.203.16 3.20 3.22 3.38 3.90 3.36 3.25 3.283.20 3.22 2.98 3.45 3.70 3.34 3.18 3.353.12机 器 2 3.22 3.30 3.34 3.28 3.29 3.25 3.30 3.273.38 3.34 3.35 3.19 3.35 3.05 3.36 3.283.30 3.28 3.30 3.20 3.16 3.33第 六 章 课 后 习 题 参 考 答 案 1.解：由 题 目 可 以 得 到：=200,b=2.5；提 出 原 假 设 与 备 择 假 设：/”.7,H、邛 6.7；该 检 验