2023年高考全国甲卷数学真题及答案（理科）.docx

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1、 2023高考全国甲卷数学真题及答案（理科） 关于高考数学答题技巧 选择题 运算要快，力戒小题大做。变形要稳，防止操之过急。答案要全，避开对而不全。解题要活，不要生搬硬套审题要细，不能马虎大意。 填空题 常见的错误或不标准的答卷方式有：字迹不工整、不清楚、字符书写不标准或不正确、分式写法不标准、通项和函数表达式书写不标准、函数解析式书写正确但不注明定义域、要求结果写成集合的不用集合表示、集合的对象属性描述不精确。 解答题 不仅要供应出最终的结论，还得写出主要步骤，供应合理、合法的说明。解答题的考点相对较多，综合性强，难度较高，解答题成绩评定不仅看最终的结论，也看推演和论证过程来判分。 高考数学

2、大题的解题技巧 数列题 1.证明一个数列是等差(等比)数列时，最终下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列; 2.最终一问证明不等式成立时，假如一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;假如两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，肯定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进展适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时肯定写上综上：由得证; 3.证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简洁(所以要有构造函数的意识)。 立体几何

3、题 1.证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简洁; 2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、外表积、体积等问题时，最好要建系; 3.留意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。 概率问题 1.搞清随机试验包含的全部根本大事和所求大事包含的根本大事的个数; 2.搞清是什么概率模型，套用哪个公式; 3.记准均值、方差、标准差公式; 4.求概率时，正难则反(依据p1+p2+.+pn=1); 5.留意计数时利用列举、树图等根本方法; 6.留意放回抽样，不放回抽样; 7.留意“零散的”的学问点(茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等)

4、在大题中的渗透; 8.留意条件概率公式; 9.留意平均分组、不完全平均分组问题。 圆锥曲线问题 1.留意求轨迹方程时，从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法; 2.留意直线的设法(法1分有斜率，没斜率;法2设x=my+b(斜率不为零时)，知道弦中点时，往往用点差法);留意判别式;留意韦达定理;留意弦长公式;留意自变量的取值范围等等; 3.战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。 导数、极值、最值、不等式恒成立(或逆用求参)问题 1.先求函数的定义域，正确求出导数，特殊是复合函数的导数，单调区间一般不能并，用“和”或“，”隔开(知函数求单调区间，不带等号;知单调性，求参数范围，带等号); 2.留意最终一问有应用前面结论的意识; 3.留意分论争论的思想; 4.不等式问题有构造函数的意识; 5.恒成立问题(分别常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法); 6.整体思路上保6分，争10分，想14分。 高考全国甲卷数学真题及答案（理科）