3.2简单的三角恒等变换教案.docx

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1、 3.2简单的三角恒等变换教案 数学必修四3.2简洁的三角恒等变换 教案 3.2简洁的三角恒等变换 教案 备课组：高一数学组 主备人：米昭昭 持案人： 授课班级： 授课时间： 教研组长签字： 【三维目标】 一、学问与技能：娴熟把握求三角函数最值的常用思路和方法，进一步提高学生三角变换的力量。 二. 过程与方法： 把握解数学应用问题的步骤和方法，能正确的选择自变量，建立函数关系式，培 养学生的应用意识和解决实际问题的力量，进一步理解数学建模思想。 三. 情感、态度与价值观：培育学生独立思索、自主探究的力量，学会数学地思索问题、解决问题。 【重点难点】 1. 重点：求三角函数式的最值，解数学应用问

2、题的思路、步骤和方法。 2. 难点：如何科学地把实际问题转化为数学问题，如何选择自变量建立函数关系式。 【学生自主学习】 1. 半角的正弦公式：sin 2 1-cos 2 1 cos 2 1-cos 1 cos 2. 半角的余弦公式：cos 2 3. 半角的正切公式：tan 2 并称之为半角公式，符号由 所在的象限打算。 2 学问点二 问题探究 思索：代数式变换与三角变换有什么不同呢？ 代数式变换往往着眼于式子构造形式的变换。对于三角变换，由于不同的三角函数式不仅会有构造形式方面的差异，而且会有所包含的叫，以及这些角的三角函数种类方面的差异，因此三角恒等变换经常首先查找式子包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的重要特点。 【例题精析】 例1：试以cos 表示sin2 解析： 是 2. 2的二倍角。在倍角公式cos2 1 2sin 中，以 代替2 ，以代替 22 1 cos 2 2 即得，cos 1 2sin ， 所以，sin . 222 1 例2：求证：(1)sin cos = sin( ) sin( ) ; 2 cos (2)sin sin 2sin 22 证明：(1)由于sin( )=sin cos +cos sin Sin( )=sin cos cos sin ,