《公因数和最大公因数》教学反思[001].docx
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1、 公因数和最大公因数教学反思 【多问几个为什么】 1、出差两天,今日回来,与孩子们连续畅游公倍数和公因数单元。 思维一旦被激发,就有点一发不行整理。 从第一课时开头,孩子们与我是完全浸润在了公倍数与公因数的欢快中。我的态度也从一开头对教材安排的质疑,到现在竭力拥护教材的安排。 只有放手给孩子们一个构建的时机,孩子们才能在构建过程中频频发起才智的邀请。 在学习公倍数的时候,课上巧遇“思维定势”,孩子们以为两个数的公倍数就是它们的乘积;但是在解决书本上的6和9的公倍数是多少时,猛然发觉,这个方法不能次次实施。孩子们提出了一系列猜测。其中小彧发觉,假如将错就错,把6和9相乘,也可以,但是要除以它们的
2、最大公因数。并且,小彧通过举例,把这个发觉从特别上升到了一般。 由于当时还未学习公因数,我就躲避了问题的内里。 小何在备学中说,我最大的问题是,我知道小彧的说法是对的,但是为何6和9两个数相乘,再除以最大公因数,得到的就是最小公倍数,其中的道理是什么? 呵呵,好家伙,知道了是什么,自觉追问了为什么? 明天我们要对本章节的内容做个整体梳理,我预备结合短除法,让孩子们意识到小何追问思想的珍贵,以及这个方法可行之处毕竟是什么。 2、孩子们很爱思索,从第一课时的下课时间开头,就发觉两个数若有倍数关系,它们的最小公倍数很奇异,就是较大的数。 其次课时,我们通过教材上的习题,一起说了这个规律,即诉说了看到
3、的外表现象。 孩子们还不甘心,提出了问题,为什么两个数是倍数关系,最小公倍数就是大的那个数呢? 一时宁静后,好几个孩子举高手,并说清了缘由:大数本身是小数的倍数,大数又是自己最小的倍数,理所应当是两数的最小公倍数。 3、公倍数的种种猜测,在学习公因数的时候,思想方法得到了迁移。 第一课时,孩子们提出各种猜测,求最大公因数,会不会也像公倍数中两个数有特别关系,就能轻松的求出结果? 【孩子们+数学=好玩。】 要做找公倍数的上本子作业了,我板书给孩子们看书写格式,他们拉着脸。 我说,我小时候,就是写这么多字的。不过,我可以介绍你们写一种简洁的,用“【】”包住两个数,中间用逗号隔开,这样就能代替写这么
4、多字。孩子们一看,多便利呀!竟然都“啪啪啪”鼓起掌来,哈! 我满怀满意的说,你们的掌声与微笑中包含着对数学简洁美的追求啊! 孩子们爽歪歪了。 不过事后,一个资深教师告知我,这个环节,假如让孩子们制造一下,如何追求简洁。或许,这样对于孩子们的思维进展更有效。一想,我也同意这般。 一节课,只要学问目标达成,那么,过程方法与情意目标是不行分割的。学生在达成过程方法目标的旅程中,岂有不欢乐,不感受到丰富体验的? 公因数和最大公因数教学反思2 两三位数除以一位数商是两位数是在学生学习了商是三位数和有余数除法的根底上进展的,它是学习除数是多位数除法的根底。因此要在引导学生解决详细问题的过程中,切实理解算理
5、,把握计算方法。 1、联系旧知,激发兴趣 本节课我有意识的在一开头设计了抢答环节,让学生推断大屏幕上几道题目的商的位数,进而发觉不同,激发兴趣,引入本节课的学习。从效果上看,学生在推断的过程中比拟感兴趣,并能初步感受与旧知的联系与不同,到达了预期的目的。 2、放手学生,设置大问题 本节课我在这方面做的不好。在摆小棒理解算理环节,我领的比拟多,学生和教师一问一答,比方:“先分什么?再分什么?每份是多少”等,虽然学生最终也弄明白了该如何分小棒,但学生的力量没有得到提高。在于教师的建议下,在重建立计中,我会留意放手,设置大问题。比方:“请同学们看着大屏幕上的小棒,想一想应当怎样分呢?先自己想一想,然
6、后同桌沟通一下。”让学生带着问题思索,在思索中考虑摆小棒的全过程,而不是想一开头那样,思路被割裂开了。之后再全班沟通,教师也可适当引领点拨,但这和我之前的设计感觉就不一样了,后者更能表达学生主体地位。在这方面,我今后还应提高意识,不断实践。 3、设计新奇的练习题,增多练习内容。 计算教学,单纯的让学生计算势必会使学生产生厌倦。我联系学生实际和生活实际,设计出多种多样的练习题,比方:计算之后让学生思索问题“想一想:三位数除以一位数,什么时候商是三位数,什么时候商是两位数?”或让学生“火眼金睛”区分对错,或让学生在解决实际问题中说一说先算什么再算什么,感受解决实际问题的一般环节,将思路渗透到日常教
7、学中,或在最终让学生依据所学再来一组竞赛等,结合学生不同的计算阶段提出不同的要求和练习形式,使单调枯燥的计算练习变得生动好玩,到达了较好的教学效果。 我将以本次讲课为契机,在今后的教学中应用本次活动学到的学问,加以实践,不断提高自身的教学水平。 公因数和最大公因数教学反思3 “公因数和最大公因数”是第三单元第三课时的内容,在此之前,已经学过了公倍数和最小公倍数,把握了公倍数和最小公倍数的概念和求法,这节课的教学过程与公倍数的教学特别相像,吸取了公倍数教学时的教训,本节课教学公因数概念的时候,我先让学生读题,说清题意,再进展操作,这样以来学生是带着问题去操作的,不像公倍数时局部学生题目都理解不了
8、就开头动手操作,不能完全到达此题操作的目的。在教学求公因数方法的时候,我也让学生与公倍数求法进展了比拟,通过比拟学生发觉了公倍数是无限的,没有给定范围时要写省略号,而公因数是有限个的,要写好句号,表示书写完成;还发觉找公倍数时是找最小公倍数,而找公因数是最大公因数;还发觉求公因数的方法中是先找小数的因数再从其中找大数的因数,而求公倍数却是利用大数翻倍法,找出来的是大数的倍数,再从其中找出小数的倍数。不仅两个例题的教学过程相像,连练习的设计也是相像的,所以学生在完成练习的时候,已经对练习的形式较为熟识,练习完成的较好。正由于两节课太相像,所以小局部学生已经有些混淆了,分不清怎么求公倍数,怎么求公
9、因数,这个是在以后教学中要避开的。 这节课的作业也能反映一些本节课上的问题,在教学公倍数的时候,我没有强调集合中元素的互异性,作业中不少学生在公倍数一栏填写的数字,同时消失在左右局部的集合中,在这节课练习时,我特意强调了这一点,盼望学生们能记住,在完成练习五的时候还发觉,局部学生对于2、3、的倍数的特征记得不清晰了,所以在推断是不是它们的倍数的时候还有一些人用大数去除以2、3、5的方法来推断,耽搁了许多的时间,这是我上课之前没有想到的,要是在做这一题之前先让学生回忆2、3、5的倍数的特征,想必他们会节约更多的时间。 公因数和最大公因数教学反思4 分析根底学问:本单元是在学生已经理解和把握倍数、
10、因数的含义,初步学会找一个数的倍数和因数,知道一个数的倍数和因数的特点的根底上进展教学的。这局部内容既是“数与代数”领域根底学问的重要组成局部,又是进一步学习约分和通分以及分数四则计算的根底。教材分两段安排教学内容:第一段,熟悉公倍数、最小公倍数,探究找两个数的最小公倍数的方法;其次段,熟悉公因数、最大公因数,探究找两个数的最大公因数的方法。此外,在本单元的最终还安排了实践与综合应用数字与信息。 一、借助操作活动,经受概念的形成过程。 以往教学公因数的概念,通常是直接找出两个自然数的因数,然后让学生发觉有的因数是两个数公有的,从而提醒公因数和最大公因数的概念。本单元教材留意以直观的操作活动,让
11、学生经受公因数和最大公因数概念的形成过程。这样安排有两点好处:一是学生通过操作活动,能体会公倍数和公因数的实际背景,加深对抽象概念的理解;二是有利于改善学习方式,便于学生通过操作和沟通经受学习过程。在这节课上,让学生按要求自主操作,发觉用边长6厘米的正方形正好铺满长18厘米,宽12厘米的长方形。在发觉结果的同时,还引导学生联系除法算式进展思索,对直观操作活动的初步抽象。再把初步发觉的结论进展类推,发觉用边长1厘米、2厘米、3厘米6厘米的正方形都正好铺满长18厘米,宽12厘米的长方形。在此根底上,引导学生思索1、2、3、6这些数和18、12有什么关系。这时提醒公因数和最大公因数的概念,突出概念的
12、内涵是“既是又是”即“公有”。并在此根底上,借助直观的集合图显示公因数的意义。实实在在让学生经受了概念的形成过程,效果较好。 二、预设探究过程,增加学生主体意识。 例3中,教师宣布嬉戏规章后,放手让学生动手操作,直观感知思索缘由想象延长争论思辨明确意义。例4更是学生探究宽阔的平台,教师抛出问题后,让学生独立探究。为了解决问题,学生充分调动了已有学问阅历、方法、技能,八仙过海各显神通,找出了各种求“12和18的公因数和最大公因数”的方法。在这个过程中,由学生自己建构了公因数和最大公因数的概念,是真正主动探究学问的建构者,而不是仿照者,充分的开掘了学生的自办法识,也充分表达了教师驾驭教材,调控学生
13、的力量。 三、重视方法和策略的渗透,提高学生学习力量。 课程标准只要求在1100的自然数中,能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数,二是只要求在1100的自然数中,能找出两个自然数的公因数和最大公因数,而不是用分解质因数的方法求出公倍数或公因数。不教学用分解质因数的方法求最小公倍数和最大公因数还有两个缘由:一是通过列举出两个数的倍数或因数的方法,找出公倍数或公因数。突出对公倍数和公因数意义的理解;二是学生对用短除的形式求最大公因数和最小公倍数的算理理解有困难,减轻学生的学习负担。所以在教学找公倍数或公因数时,应提倡思索方法多样化。例4教学中,学生得出了三种方法来查找12和18的公因数和最
14、大公因数。(固然究竟是三种还是两种有待商榷,不过在这里,为了便于比拟我们姑且称之为三种吧)这就存在了一个方法优化的过程,哪一种方法会更简洁?通过比照,大多数学生赞同方法二。通过争论,引导学生以后解决此类问题时可以多运用较好的方法二。在这中间教师留意到了引导、小结、鼓舞,师生共同得出结论。 复习题中回忆了四年级学问根底、列举法和标记法,在例3中,学生思索“还有哪些边长整厘米的正方形纸片也能正好铺满这个长方形?”时就有了根底。例4中,学生也知道用列举法和标记法来解决问题。 特殊是用集合图来表示因数和公因数的教学值得一提。好玩的嬉戏,预料中的争吵,恰到好处的表达了图的妙用,图的填法比一步步教学生如何
15、填更有效,也更不易遗忘。练习五,第一题在填完集合图后对公有因数和独有因数意义的的提升,为下面的学习作了伏笔。体会初步的集合思想。 练一练,并没有局限于画画、,找找公因数和最大公因数,而是进一步指导学生观看,发觉公因数都比小的数小(18和30中,18是小的数),在18的.因数中找公因数确实更快、更好些。 所以请教师们在平常的教学中也去分析、思索,把握例题和练习中每个需要提升之处,在课堂中时时留意方法和策略的渗透,较好地用实这套教材。 公因数和最大公因数教学反思5 公因数与最大公因数这一课教材设计了一个用边长6厘米和4厘米正方形铺长18厘米,宽12厘米长方形的问题,让学生在解决实际问题中探究公因数
16、的熟悉。因此,在教学中要重视通过尝试解决问题让学生联系已有的学问来引入公因数的熟悉。使学生初步体会学习公因数在解决实际问题中有着重要作用。 这节课的上课状况感觉较好,课堂比拟流畅,重难点也都留意到了,但是通过学生作业反应状况来看,局部学生在查找公因数和最大公因数时,简单消失漏掉因数的状况,如9的因数简单漏掉因数3等。在写公因数的示意图时,局部学生消失中间写了公因数后,两边还是将全部因数都写了进去,这一状况在预设时我虽然想到了学生会错,也在课堂上进展了说明,但是少数学生还是消失了错误。 用例举的策略找出全部公因数的教学中,教材上有种层次不同学生可以把握的方法参考,在这里的教学中我只是参照教材注意
17、了这两种方法的讲解,这里教材的应是要求学生有序地列举就行了,不同水平的学生采纳的方法可以不一样,因此,在这局部内容的教学时,有些学生运用了一些比拟独特的方法查找公因数,教师应当赐予确定,说明只要有序地列举出因数来查找公因数就可以了。但是,对于学生消失的各种方法可以让学生进展比照,体会哪种方法更好,更适合自己,进而对自己的算法进展优化。 公因数和最大公因数教学反思6 教学内容:第2628页的例3、例4、“练一练”、“练习五”的第15题。 目标预设: 1、理解公因数的含义,把握求两个公因数和最大公因数的方法。 2、经受“猜想验证”的数学学习过程,感受科学探究的一般方法,培育抽象思维力量,积存数学活
18、动阅历。 3、感受数学的奇异,培育对数学的积极情感。 教学重点和难点:理解公因数的含义,把握求两个数最大公因数的方法。 课程实施: 一、自主构建公因数意义 1、出示边长6厘米、边长4厘米的小正方形个若干以及一个长18厘米、宽12厘米的长方形。 猜一猜:你觉得哪一种正方形可以将这个正方形铺满。 2、组织学生同桌合作,摆放小正方形, 教师要帮忙学有困难的小组完成活动任务。 3、沟通:边长6厘米的正方形纸可以正好铺满这个长方形。 为什么边长6厘米的正方形正好铺满这个长方形? 结合刚刚的操作活动体验,学生明白:由于126=2(竖排放2行),186=3(横排放3列),也就是6既是12的因数,也是18的因
19、数,所以可以正好摆满。 4、争论:还有哪些边长是整厘米的正方形纸片也能正好铺满这个长方形?简洁地解释自己推想的理由。 5、只要边长的厘米数既是12的因数,又是18的因数,就能正好铺满这个长方形吗? 6、提问:4是12和18的公因数吗? 7、通过刚刚的学习,你有什么话想说吗? 二、独立探究找公因数的方法。 1、8和12的公因数有哪些?最大公因数是几? 放手让学生自己探究解决问题的方法。 2、沟通:学生消失的方法: (1)、分别写出8和12的因数,再找一找他们的公因数; (2)、先找8的因数,再从8的因数中找12的因数; 沟通时结合自己的方法说说这样找的理由, 3、“集合圈” 我们同样也可以用集合
20、圈表示8和12的公因数。 出示集合圈,先让学生自己填写,再说说每一局部表示的含义。 4、观看比拟,感受公因数的有限性, 公因数的集合圈与公倍数有什么不同的地方?为什么公因数集合圈中不需要省略号?引导学生从“因数的有限性”推想出“两个数的公因数的个数是有限的”。 5、练一练 先让学生依据要求完成。通过沟通,进一步理解找两个数公因数和最大公因数的方法,感受两者的联系与区分, 三促进学问向技能的转化 1、“练习五”第1题 让学生独立完成,进一步理解集合圈的表示方法,深化对求两个数最大公因数的方法的熟悉。 2、“练习五”第4题 先让学生自主推断第一组数,然后沟通各自的方法,比拟得出“利用2.3.5倍数
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