《圆柱的体积》教案7篇.docx
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1、 圆柱的体积教案合集7篇圆柱的体积教案 篇1 教学目标: 1、学问与技能:通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式,使学生理解圆柱的体积公式的推导过程能够运用公式正确地计算圆柱的体积。 2、过程与方法:让学生经受观看、试验、猜测、证明等数学活动过程,进展合情推理力量和初步的演绎推理力量,渗透数学思想,体验数学讨论法。 3、情感态度与价值观:通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程,体验数学问题的探究性和挑战性,感受数学思索过程的条理性和数学结论确实定性,获得胜利的喜悦。 教学重点:把握和运用圆柱体积计算公式进展正确计算。 教学难点:理解圆柱体积计算公式的推导过程,体会“转化”
2、方法的价值。 教学过程: 一、情景导入: 1、教师:(出示)多么温馨的场面,今日是亮亮和爷爷的生日,幸福的一家人围坐在饭桌前享用着美酒佳肴,你能观看到今日的饭菜比平常多了什么吗? 学生:1、比平日多了两个蛋糕。 2、两个蛋糕一个大一个小。 3、蛋糕都是圆柱形的。 2、教师:同学们观看的很认真,那你能依据刚学过的学问说一说爷爷蛋糕较大意味着什么吗? 学生:蛋糕大,意味着圆柱的体积大。 3、教师:那你还知道什么是圆柱的体积吗? 学生:圆柱的体积就是圆柱体占空间的大小。 4、教师:两个蛋糕的体积相差较多,我们简单比拟出那个体积大,假如体积相差较小我们怎么比拟呢? 学生:拿出预备的圆柱体进展比拟,争论
3、,各小组分别说明比拟的方法并展现。 教师:板书:圆柱的体积 二、课上探究 1、教师:同学们回忆一下我们还学过那些立体图形? 学生:还学过正方体和长方体。 教师:它们的体积怎样计算?(多媒体出示长方体)有什么共同点? 学生:长方体的体积=长宽高,长宽=底面积,V=sh;正方体的体积=棱长棱长棱长,棱长棱长=底面积,V=sh;共同点都是底面积乘高。 2、猜想圆柱的体积与什么有关 师:拿出圆柱体,让学生猜测圆柱体积与什么有关。 生1、圆柱的体积与圆柱的高有关。 生2、圆柱的体积与圆柱的底面积有关。 生3、圆柱的体积与圆柱的底面周长有关。 生4、圆柱的体积与圆柱的底面半径有关。 3、推导圆柱体积公式
4、师: 同学们观看圆柱的底面是一个圆,学习圆面积时,我们是把圆转化成哪种图形来求面积的? 生: 把圆转化成近似长方形来求面积的。 师:我们一起来回忆把圆转化成近似长方形的过程,() 师: 你发觉了什么? 生:我发觉把圆平均分成的份数越多,拼成的图形越接近长方形。 师:圆柱可以看成多个圆片摞在一起,把圆剪拼成的每个近似长方形也摞在一起。我们就把圆柱转化成我们以前学过的哪种立体图形呢? 生:把圆柱转化成近似的长方体。 师用圆柱体演示转换过程,让学生说怎样转换的。 生:把圆柱平均分成16份拼成一个近似的.长方体。 师: 为了让大家看的更清晰,我们再演示一下这个转化过程。 再次演示把圆柱等分16等份,拼
5、成近似的长方体。 再出示32等份的圆柱体拼成的近似的长方体,让学生观看,发觉了什么? 生:分成的份数越多,拼成的图形越接近长方体。 师:出示圆柱体和拼成的长方体,让学生观看,拼好的长方体与原来的圆柱比拟,发觉了什么? 学生分组争论,汇报: 生:长方体的高和圆柱的高相等。 生:长方体的底面积和圆柱的底面积相等。 师:你是怎么想的? 生:刚刚我们复习了把圆转化成长方形,所以圆柱的底面积和长方体的底面积相等。 师:再次用圆柱拼成近似长方体的过程,让学生认真观看圆转化成长方形后,面积相等。 生:长方体的长是圆柱底面周长的一半,宽是圆柱底面半径 师:演示 长方体的体积=底面积高 师:那么圆柱的体积等于什
6、么呢? 生:圆柱的体积=底面积高 下面我们再一起回忆一下转化的过程,() 让学生独立填答案,汇报: 三、我们知道了圆柱的体积公式,下面我们就来解决一些实际问题。 圆柱的体积教案 篇2 设计说明 1创设问题情境,激发学习兴趣。 兴趣是最好的教师。新课伊始,为学生创设“圆柱形橡皮泥的体积你会求吗?”的问题情境,引导学生经过思索、争论、沟通,找到解决的方法。这样的设计不仅自然渗透了圆柱(新问题)和长方体(已知)的学问联系,还让学生体会到可以有很多方法去解决生活中的实际问题,激发了学生的学习兴趣和探究新知的欲望。 2实践操作,促进学问迁移。 学问和阅历的积存来源于大量的实践活动。动手操作不但能使学生获
7、得感性的体验,更能加深学生对学问的理解。本设计为学生创设动手操作的情境,使学生通过动手拼摆,充分感知图形之间的关系,深刻理解圆柱的体积公式的合理性,充分熟悉到图形转化过程中形变而质不变的辩证关系,使学生在把旧知迁移、进展、转化、构建为新知的同时,动手操作、观看及归纳力量也得到极大的提高。 课前预备 教师预备 圆柱的体积公式演示教具 多媒体课件 学生预备 圆柱的体积公式演示学具 教学过程 第1课时 圆柱的体积(1) 创设情境,导入新课 1出示一块圆柱形橡皮泥。 师:同学们,我们以前学过长方体和正方体体积的计算方法,现在我想知道这块圆柱形橡皮泥的体积是多少,你有好的方法吗? 2学生小组争论沟通并汇
8、报。 预设 生1:可以把这块橡皮泥捏成长方体,利用长方体的体积公式来解决。 生2:可以把它放到量杯中,计算上升的水的体积。 3引入新课。 解决生活中的问题有许多方法,需要我们去发觉、去探究。这节课我们就共同去探究圆柱体积的计算方法。 设计意图:通过创设问题情境,引发学生思索,进一步体会“转化”思想。 新知探究 1利用学问的迁移,猜测圆柱体积的计算方法。 (1)提出猜测。 师:在刚刚的问题中同学们提出可以将圆柱形橡皮泥捏成长方体,这时会有什么变化? (外形变了,体积没变) 师:我们已经把握了长方体、正方体的体积计算方法,大家猜一猜:圆柱体积可能等于底面积高吗? (2)学生争论、沟通。 2探究算法
9、。 (1)提出问题:能不能借鉴把圆转化为长方形的方法,把手中的圆柱形学具转化为长方体? (2)动手操作:把圆柱转化为长方体。 (3)汇报沟通:介绍自己的转化方法。 (结合学生答复,课件演示转化过程:先沿圆柱底面的半径把圆柱平均分成16份,然后拼成一个近似的长方体) (4)引导学生明确:由于我们分得不够细,所以看起来还不太像长方体;分得越多,拼成的立体图形就越接近长方体。(课件演示将圆柱分成更多等份并拼成一个近似的长方体的过程) (5)汇报发觉。 拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系? 长方体的底面积、高分别与圆柱的底面积、高有什么关系? 长方体的体积等于什么?圆柱呢? 3总结公式。 (1)
10、圆柱的体积怎样计算?为什么? (圆柱通过分割、拼组,可以转化成近似的长方体。这个近似的长方体的底面积与圆柱的底面积相等,高与圆柱的高相等。由于长方体的体积等于底面积乘高,所以圆柱的体积底面积高) (2)说一说,怎样用字母表示圆柱的体积公式? (学生反应:VSh) (3)假如已知d、r、C和h,怎样求圆柱的体积? 求圆柱体积的直接条件是S、h,间接条件是d、r和C,所以圆柱的体积公式也可以表示为Vr2h、Vh、Vh。 (4)圆柱和长方体、正方体一样,都是直柱体,你能总结出求它们的体积的统一计算方法吗? (直柱体的体积都等于底面积高) 圆柱的体积教案 篇3 教学内容: 人教版小学数学六年级下册圆柱
11、的体积P25-26。 教学目标: 1经受探究和推导圆柱的体积公式的过程。 2知道并能记住圆柱的体积公式,并能运用公式进展计算。 3在自主探究圆柱的体积公式的过程中,体验、感悟数学规律的来龙去脉,知道长方体与圆柱体底面和高各局部间的对应关系。进展学生的观看力量和分析、综合、归纳推理力量。 4激发学生的学习兴趣,让学生体验胜利的欢乐。 5培育学生的转化思想,渗透辩证法和极限的思想。 教学重点:把握和运用圆柱体积计算公式 教学难点:圆柱体积公式的推导过程 教具学具预备:教学课件、圆柱体。 教学过程: 一、复习导入 1同学们想一想,我们已经学习了哪些立体图形的体积?怎样计算长方体和正方体的体积?长方体
12、的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢?用字母怎样表示? 2回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的? (结合课件演示)这是一个圆,我们把它平均分割,再拼合就变成了一个近似的平行四边形。我们还可以往下连续分割,无限分割就变成了一个长方形。长方形的长相当于圆周长的一半,可以用R表示,长方形的宽就当于圆的半径,用R表示。所以用周长的一半半径就可以求出圆的面积,所以推导出圆的面积公式是SR。 3课件出示一个圆柱体 我们把圆转化成了近似的长方形,同学们猜测一下圆柱可以转化成什么图形呢? 二、探究体验 1学生猜测可以把圆柱转化成什么图形? 2课件演示:把圆柱体转化成长方体 是怎样拼成的? 观看是不是标准
13、的长方体? 演示32等份、64等份拼成的长方体,比拟一下发觉了什么?引出课题并板书。 3借鉴圆的面积公式的推导过程试着推导圆柱的体积公式。 课件出示要求: 拼成的长方体与原来的圆柱体比拟什么变了?什么没变? 推导出圆柱体的体积公式。 学生结合教师提出的问题自己试着推导。 4沟通展现 小组争论,沟通汇报。 生汇报师结合讲解板书。 圆柱体积底面积高 长方体体积底面积高 用字母公式怎样表示呢? v、s、h各表示什么? 5知道哪些条件可以求出圆柱的体积? 6计算下面圆柱的体积。 底面积24平方厘米,高12厘米 底面半径2厘米,高5厘米 直径10厘米,高4厘米 周长18.84厘米,高12厘米 三、课堂检
14、测 1推断 圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。( ) 圆柱的底面积扩大3倍,体积也扩大3倍。( ) 一个长方体与一个圆柱体底面积相等,高也相等,那么它们的体积也相等。( ) 圆柱体的底面直径和高可以相等。( ) 两个圆柱体的底面积相等,体积也肯定相等。( ) 一个圆柱形的.水桶能装水15升,我们就说水桶的体积是15立方分米。( ) 2联系生活实际解决实际问题。 下面的这个杯子能不能装下这袋奶? (杯子的数据从里面量得到直径8cm,高10cm;牛奶498ml) 学生独立思索答复后自己做在练习本上。 3一个压路机的前轮是圆柱形,轮宽2米,半径1米,它的体积是多少立方米?
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