《圆柱的体积》教案(13篇).docx
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_05.gif)
《《圆柱的体积》教案(13篇).docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《圆柱的体积》教案(13篇).docx(56页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、 圆柱的体积教案(13篇) 教学目标: 1、学问与技能:通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式,使学生理解圆柱的体积公式的推导过程能够运用公式正确地计算圆柱的体积。 2、过程与方法:让学生经受观看、试验、猜测、证明等数学活动过程,进展合情推理力量和初步的演绎推理力量,渗透数学思想,体验数学讨论法。 3、情感态度与价值观:通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程,体验数学问题的探究性和挑战性,感受数学思索过程的条理性和数学结论确实定性,获得胜利的喜悦。 教学重点: 把握和运用圆柱体积计算公式进展正确计算。 教学难点: 理解圆柱体积计算公式的推导过程,体会“转化”方法的价值。
2、教学过程: 一、情景导入: 1、教师:(出示)多么温馨的场面,今日是亮亮和爷爷的生日,幸福的一家人围坐在饭桌前享用着美酒佳肴,你能观看到今日的饭菜比平常多了什么吗? 学生: 1.比平日多了两个蛋糕。 2.两个蛋糕一个大一个小。 3.蛋糕都是圆柱形的。 2、教师:同学们观看的很认真,那你能依据刚学过的学问说一说爷爷蛋糕较大意味着什么吗? 学生:蛋糕大,意味着圆柱的体积大。 3、教师:那你还知道什么是圆柱的体积吗? 学生:圆柱的体积就是圆柱体占空间的大小。 4、教师:两个蛋糕的体积相差较多,我们简单比拟出那个体积大,假如体积相差较小我们怎么比拟呢? 学生:拿出预备的圆柱体进展比拟,争论,各小组分别
3、说明比拟的方法并展现。 教师:板书:圆柱的体积 二、课上探究 1、教师:同学们回忆一下我们还学过那些立体图形? 学生:还学过正方体和长方体。 教师:它们的体积怎样计算?(多媒体出示长方体)有什么共同点? 学生:长方体的体积=长宽高,长宽=底面积,V=sh;正方体的体积=棱长棱长棱长,棱长棱长=底面积,V=sh;共同点都是底面积乘高。 2、猜想圆柱的体积与什么有关 师:拿出圆柱体,让学生猜测圆柱体积与什么有关。 生1、圆柱的体积与圆柱的高有关。 生2、圆柱的体积与圆柱的底面积有关。 生3、圆柱的体积与圆柱的底面周长有关。 生4、圆柱的体积与圆柱的底面半径有关。 3、推导圆柱体积公式 师: 同学们
4、观看圆柱的底面是一个圆,学习圆面积时,我们是把圆转化成哪种图形来求面积的? 生: 把圆转化成近似长方形来求面积的。 师:我们一起来回忆把圆转化成近似长方形的过程 师: 你发觉了什么? 生:我发觉把圆平均分成的份数越多,拼成的图形越接近长方形。 师:圆柱可以看成多个圆片摞在一起,把圆剪拼成的每个近似长方形也摞在一起。我们就把圆柱转化成我们以前学过的哪种立体图形呢? 生:把圆柱转化成近似的长方体。 师用圆柱体演示转换过程,让学生说怎样转换的。 生:把圆柱平均分成16份拼成一个近似的长方体。 师: 为了让大家看的更清晰,我们再演示一下这个转化过程。 再次演示把圆柱等分16等份,拼成近似的长方体。 再
5、出示32等份的圆柱体拼成的近似的长方体,让学生观看,发觉了什么? 生:分成的份数越多,拼成的图形越接近长方体。 师:出示圆柱体和拼成的长方体,让学生观看,拼好的长方体与原来的圆柱比拟,发觉了什么? 学生分组争论,汇报: 生:长方体的高和圆柱的高相等。 生:长方体的底面积和圆柱的底面积相等。 师:你是怎么想的? 生:刚刚我们复习了把圆转化成长方形,所以圆柱的底面积和长方体的底面积相等。 师:再次用圆柱拼成近似长方体的过程,让学生认真观看圆转化成长方形后,面积相等。 生:长方体的长是圆柱底面周长的一半,宽是圆柱底面半径 师:演示 长方体的体积=底面积高 师:那么圆柱的体积等于什么呢? 生:圆柱的体
6、积=底面积高 下面我们再一起回忆一下转化的过程 让学生独立填答案,汇报: 三、我们知道了圆柱的体积公式,下面我们就来解决一些实际问题。 圆柱的体积教案 篇2 教学内容: 北师大版教学六年级圆柱的体积 教学目标: 1、结合详细的情境和实践活动,理解圆柱体体积的含义。 2、经受探究圆柱体积计算方法的过程,把握圆柱体积的计算方法,能正确计算圆柱的体积,并会解决一些简洁的实际问题。 3、培育学生初步的空间观念和思维力量; 教学重点: 理解和把握圆柱的体积计算公式,会求圆柱的体积。 教学难点: 理解圆柱体积计算公式的推导过程。 教具预备: 圆柱体积演示教具。 教学过程: 一、旧知铺垫 1、谈话引入 最近
7、我们熟悉了圆柱和圆锥,还学会了计算圆柱的外表积。现在请看教师的这个圆柱形杯子和这个圆柱比拟,谁大?这里所说的大小实际是指它们的什么?(生答) 2、提出问题:什么叫体积?我们学过那些图形的体积?怎么算的?(生答师随之板书) 这节课我们就来学习圆柱的体积。 二、自主探究,解决问题 (一)熟悉圆柱体积的意义。 圆柱的体积究竟是指什么?谁能举例说呢? (二)圆柱体积的计算公式的推导。 1、我们学过长方体和正方体体积的计算,圆柱体的体积跟什么有关呢?你会有怎样的猜测?(小组内说说) 2、回忆圆面积的推导过程。 3、教具演示。 (1)取圆柱体模型。 (2)将圆柱体切成两半。 (3)分别将两半均分成若干小块
8、。 (4)动手拼成一个近似的长方体。 (三)归纳公式。 (板书:圆柱的体积=底面积高) 用字母表示:(板书:V=Sh) 三、稳固新知 1、这个杯子的底面半径为6厘米,高为16厘米,它的体积是多少? 审题。提问:你能独立完成这题吗?指名一同学板演,其余学生做在练习本上。 现在这个杯子装了2/3的水,装了多少水呢? 2、完成试一试 3、跳一跳:统始终柱体的体积的计算方法。 四、课堂总结、拓展延长 这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算,这个公式是怎样得到的?这个公式适合哪些图形?他们有什么共同特点? 五、布置作业 练一练1-5题。 圆柱的体积教案 篇3 数学课程标准指出“数学教学要让学生经受学问
9、的形成过程,能够初步学会运用数学的思维方式去观看、分析现实社会,去解决日常生活和学科学习中的问题,增加应用数学的意识”。新课标注意的不只是让学生把握学习中的结论,更关注的是共性的体验,让学生在活动中体验 、在实践中运用即让学生主动参加、实践沟通、合作探究中去经受学问形成的过程,通过不断地发觉问题、提出问题、分析问题、解决问题,积存生活中的阅历,培育应用数学的力量,体验数学的乐趣,感受数学在生活中的应用价值。 圆柱的体积这节课是在学生已经初步理解体积和容积的含义、把握了长方体和正方体体积计算方法的根底上学习的。本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式计算圆柱的体积,能运用圆柱的体积解决生活
10、中的实际问题。 教学情境如下: 一:情境引入,感性熟悉 师:(拿出橡皮泥)你知道它的体积吗?你用什么方法知道的,说给大家听一听。 生:捏成长方体或正方体,量出长、宽、高后再用公式:长宽高计算出体积。 师:你还能捏成我们学过的其他图形吗? (学生操作:捏成圆柱) 师:现在你会计算它的体积吗?猜一猜,怎么办呢?(学生操作:圆柱捏成长方体) 师:你发觉了什么? 生:外形变,体积不变 师:我们曾经学过可以把什么图形通过什么方法转化成什么图形求面积呢? 生:圆切割拼成一个近似的长方形。 师: 圆柱形橡皮泥的体积会求了, 假如要求圆柱体容器里水的体积该怎么办? 生:把水倒入长方体容器中,再测量计算。 师:
11、要求圆柱体铁块的体积呢? 生:把它浸入水中,求出排出水的体积。 师:要求商场门口圆柱体柱子的体积呢?(生面面相觑,不知所措)。 二:自主探究,迁移转化 1、引导 师:有的同学把圆柱转化成我们已学过的立体图形,来计算它的体积。 (让学生相互争论,应如何转化,然后组织全班汇报) 生:把圆柱的底面分成很多相等的扇形,然后把圆柱切开,再把它拼起来,就转化成近似的长方体了。 2、 操作 学生拿出事先预备好的萝卜(圆柱体模具)和小刀,让学生动手切一切,拼一拼。 3、感知:将圆柱体模具(已切好)当场演示。 让一位学生把切割好的一半拿上又叉开; 另一位学生将切割好的另一半拼合上去; 观看得到一个什么形体?同时
12、你发觉了什么? 以四人小组为单位进展探究、争论、总结。 小组汇报: 生:拼成的长方体和圆柱体不变的有:体积、底面积、高等;变了的有:侧面积、外表积、底面周长。 4、课件演示,让学生明白:分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体。 5、争论:圆柱与所拼成的近似长方体之间的有什么联系?你发觉了什么? 6、汇报: 圆柱近似长方体 体积相等 底面积相等 高相等 外表积不相等, 依据学生的答复板书如下: 长方体的体积=底面积高 圆 柱 体 的 体 积 =底面积高 引导学生用字母表示计算公式:V=Sh 师:要用这个公式计算圆柱的体积必需知道什么条件? 生:底面积和高。 师:假如给你圆柱的直径(半径或
13、者周长)和高,如何求圆柱的体积呢? 生:依据公式先求出半径,再求出底面积即可 教学反思: 教学中充分利用学生学过的学问作铺垫,采纳迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观看、实践、比拟找两个图形之间的关系,推导出圆柱的体积计算公式。直观有效的教学过程不需要教师繁复的讲解,学生在自主动手探究,互动沟通争论的学习空间里思维的火花自然而然地爆发出来。教学内容和重难点不仅得到实施和解决,更重要的是学生的综合力量得到提高。 实际教学中教师只有不断诱发学生主动思维的愿望,营造无拘无束的思维空间,让学生经受学问发觉、探究、制造的过程,才能更有效地培育学生的创新力量,还要使学生在学习中发觉数学学
14、问“从生活中来到生活中去”的理念。 圆柱的体积教案 篇4 教学目标: 1、渗透转化思想,培育学生的自主探究意识。 2、初步学会用转化的数学思想和方法,解决实际问题的力量 3、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式,能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 教学重点: 把握圆柱体积的计算公式。 教学难点: 圆柱体积的计算公式的推导。 教学预备:主题图、圆柱形物体 教学过程: 一、复习: 1、长方体的体积公式是什么? (长方体的体积长宽高,长方体和正方体体积的统一公式“底面积高”,即长方体的体积底面积高) 2、拿出一个圆柱形物体,指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、外表各是什么
15、,怎么求。 3、复习圆面积计算公式的推导过程:把圆等分切割,拼成一个近似的长方形,找出圆和所拼成的长方形之间的关系,再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。 二、新课: 1、圆柱体积计算公式的推导: (1)用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。(沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开,可以得到大小相等的16块,把它们拼成一个近似长方体的立体图形课件演示) (2)由于我们分的不够细,所以看起来还不太像长方体;假如分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体了。 (课件演示将圆柱细分,拼成一个长方体) (3)通过观看,使学生明确:长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方
16、体的高就是圆柱的高。 (长方体的体积底面积高,所以圆柱的体积底面积高,VSh) 2、教学补充例题: (1)出示补充例题:一根圆柱形钢材,底面积是50平方厘米,高是2.1米。它的体积是多少? (2)指名学生分别答复下面的问题: 这道题已知什么?求什么? 能不能依据公式直接计算? 计算之前要留意什么? (计算时既要分析已知条件和问题,还要留意要先统一计量单位) (3)出示下面几种解答方案,让学生推断哪个是正确的 VSh 502.1105(立方厘米) 答:它的体积是105立方厘米。 2.1米210厘米 VSh 5021010500(立方厘米) 答:它的体积是10500立方厘米。 50平方厘米0.5平
17、方米 VSh 0.52.11.05(立方米) 答:它的体积是1.05立方米。 50平方厘米0.005平方米 VSh 0.0052.10.0105(立方米) 答:它的体积是0.0105立方米。 先让学生思索,然后指名学生答复哪个是正确的解答,并比拟一下哪一种解答更简洁对不正确的第、种解答要说说错在什么地方 (4)做第20页的“做一做”。 学生独立做在练习本上,做完后集体订正。 3、引导思索:假如已知圆柱底面半径r和高h,圆柱体积的计算公式是怎样的?(Vr2h) 4、教学例6: (1)出例如6,并让学生思索:要知道杯子能不能装下这袋牛奶,得先知道什么?(应先知道杯子的容积) (2)学生尝试完成例6
18、。 杯子的底面积:3.14(82)23.14423.141650.24(cm2) 杯子的容积:50.2410502.4(cm3)502.4(ml) 5、比拟一下补充例题、例6有哪些一样的地方和不同的地方? (一样的是都要用圆柱的体积计算公式进展计算;不同的是补充例题已给出底面积,可直接应用公式计算;例6只知道底面直径,要先求底面积,再求体积。) 三、稳固练习: 1、做第26页的第1题: 2、练习五的第2题: 这两道题分别是已知底面半径(或直径)和高,求圆柱体积的习题要求学生审题后,知道要先求出底面积,再求圆柱的体积。 四、全课总结: 圆柱的体积教案 篇5 教学目标 1使学生初步理解和把握圆柱的
19、体积计算公式。会用公式计算圆柱的体积,并能应用分式解答一些实际问题。 2在充分展现体积公式推导过程的根底上,培育学生推理归纳力量和自学力量。 教学重点和难点 圆柱体积公式推导过程;正确理解圆柱体积公式推导过程。 教学过程设计 我们已经熟悉了圆柱体,学会了圆柱体侧面积和外表积的计算,今日讨论圆柱的体积。(板书:圆柱的体积) (一)复习预备 1什么叫体积?(指名答复) 生:物体所占空间的大小叫做体积。 师:你学过哪些体积的计算公式?(指名答复) 依据学生的答复,板书: 长方体体积=底面积高 2圆面积公式是怎样推导出来的? 生:把一个圆,平均分成数个扇形,拼成一个近似长方形,长方形的长相当于圆周长的
20、一半,宽相当于圆的半径,(依据学生的表达,边用幻灯片演示。)得到圆面积公式S=r2。 (二)学习新课 1动脑筋想一想,圆柱的体积,能不能转化成你学过的形体,推导出计算圆柱体积的公式? 2看书自学。 (1)圆柱体是怎样变成近似长方体的? (2)切拼成的长方体与圆柱体有什么关系? (3)怎样计算切拼成的长方体体积? 3推导圆柱体积公式。 (1)争论自学题(1)。圆柱体是怎样变成长方体的?(指名表达)再看看书和你表达的一样吗? 把圆柱体底面分成很多相等的扇形(例如分成16份),然后把圆柱切开,拼成一个近似长方体。(教师加以说明,底面扇形平均分的份数越多,拼成的立体图形越接近长方体。) (2)动手操作
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 圆柱的体积 圆柱 体积 教案 13
![提示](https://www.taowenge.com/images/bang_tan.gif)
限制150内