2023年甘肃省武威市中考数学真题（原卷版）.docx

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1、武威市2023年初中毕业、高中招生考试数学试卷考生注意：本试卷满分为120分，考试时间为120分钟所有试题均在答题卡上作答，否则无效一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项1. 9的算术平方根是（ ）A. B. C. 3D. 2. 若，则（ ）A. 6B. C. 1D. 3. 计算：（ ）A. 2B. C. D. 4. 若直线（是常数，）经过第一、第三象限，则的值可为（ ）A. B. C. D. 25. 如图，是等边的边上的高，以点为圆心，长为半径作弧交的延长线于点，则（ ） A. B. C. D. 6. 方程的解为（ ）A. B. C. D. 7. 如图，将

2、矩形对折，使边与，与分别重合，展开后得到四边形若，则四边形的面积为（ ） A. 2B. 4C. 5D. 68. 据统计，数学家群体是一个长寿群体，某研究小组随机抽取了收录约位数学家数学家传略辞典中部分岁及以上的长寿数学家的年龄为样本，对数据进行整理与分析，统计图表（部分数据）如下，下列结论错误的是（ ）年龄范围（岁）人数（人）251110 A. 该小组共统计了100名数学家的年龄B. 统计表中的值为5C. 长寿数学家年龄在岁的人数最多D. 数学家传略辞典中收录的数学家年龄在岁的人数估计有110人9. 如图1，汉代初期的淮南万毕术是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载了我国古代学者在科学领

3、域做过的一些探索及成就其中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即“反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线位于法线的两侧；反射角等于人射角”为了探清一口深井的底部情况，运用此原理，如图在井口放置一面平面镜可改变光路，当太阳光线与地面所成夹角时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部，则需要调整平面镜与地面的夹角（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，正方形的边长为4，为边的中点动点从点出发沿匀速运动，运动到点时停止设点的运动路程为，线段的长为，与的函数图象如图2所示，则点的坐标为（ ） A B. C. D. 二

4、、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分11. 因式分解：_12. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则_（写出一个满足条件的值）13. 近年来，我国科技工作者践行“科技强国”使命，不断取得世界级科技成果，如由我国研制的中国首台作业型全海深自主遥控潜水器“海斗一号”，最大下潜深度10907米，填补了中国水下万米作业型无人潜水器的空白；由我国自主研发的极目一号型浮空艇“大白鲸”，升空高度至海拔9050米，创造了浮空艇原位大气科学观测海拔最高的世界记录如果把海平面以上9050米记作“米”，那么海平面以下10907米记作“_米”14. 如图，内接于，是的直径，点是上一点，则_ 15. 如

5、图，菱形中，垂足分别为，若，则_ 16. 如图1，我国是世界上最早制造使用水车的国家1556年兰州人段续的第一架水车创制成功后，黄河两岸人民纷纷仿制，车水灌田，水渠纵横，沃土繁丰而今，兰州水车博览园是百里黄河风情线上的标志性景观，是兰州“水车之都”的象征如图2是水车舀水灌溉示意图，水车轮的辐条（圆的半径）长约为6米，辐条尽头装有刮板，刮板间安装有等距斜挂的长方体形状的水斗，当水流冲动水车轮刮板时，驱使水车徐徐转动，水斗依次舀满河水在点处离开水面，逆时针旋转上升至轮子上方处，斗口开始翻转向下，将水倾入木槽，由木槽导入水渠，进而灌溉，那么水斗从处（舀水）转动到处（倒水）所经过的路程是_米（结果保留

6、） 三、解答题：本大题共6小题，共32分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17. 计算：18. 解不等式组： 19. 化简：20. 1672年，丹麦数学家莫尔在他的著作欧几里得作图中指出：只用圆规可以完成一切尺规作图1797年，意大利数学家马斯凯罗尼又独立发现此结论，并写在他的著作圆规的几何学中请你利用数学家们发现的结论，完成下面的作图题：如图，已知，是上一点，只用圆规将的圆周四等分（按如下步骤完成，保留作图痕迹） 以点为圆心，长为半径，自点起，在上逆时针方向顺次截取；分别以点，点为圆心，长为半径作弧，两弧交于上方点；以点为圆心，长为半径作弧交于，两点即点，将的圆周四等分21.

7、为传承红色文化，激发革命精神，增强爱国主义情感，某校组织七年级学生开展“讲好红色故事，传承红色基因”为主题的研学之旅，策划了三条红色线路让学生选择：A南梁精神红色记忆之旅（华池县）；B长征会师胜利之旅（会宁县）；C西路军红色征程之旅（高台县），且每人只能选择一条线路小亮和小刚两人用抽卡片的方式确定一条自己要去的线路他们准备了3张不透明的卡片，正面分别写上字母，卡片除正面字母不同外其余均相同，将3张卡片正面向下洗匀，小亮先从中随机抽取一张卡片，记下字母后正面向下放回，洗匀后小刚再从中随机抽取一张卡片（1）求小亮从中随机抽到卡片的概率；（2）请用画树状图或列表的方法，求两人都抽到卡片的概率22.

8、如图1，某人的一器官后面处长了一个新生物，现需检测到皮肤的距离（图1）为避免伤害器官，可利用一种新型检测技术，检测射线可避开器官从侧面测量某医疗小组制定方案，通过医疗仪器的测量获得相关数据，并利用数据计算出新生物到皮肤的距离方案如下：课题检测新生物到皮肤的距离工具医疗仪器等示意图 说明如图2，新生物在处，先在皮肤上选择最大限度地避开器官的处照射新生物，检测射线与皮肤的夹角为；再在皮肤上选择距离处的处照射新生物，检测射线与皮肤的夹角为测量数据，请你根据上表中的测量数据，计算新生物处到皮肤的距离（结果精确到）（参考数据：，）四、解答题：本大题共5小题，共40分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程

9、或演算步骤23. 某校八年级共有200名学生，为了解八年级学生地理学科的学习情况，从中随机抽取40名学生的八年级上、下两个学期期末地理成绩进行整理和分析（两次测试试卷满分均为35分，难度系数相同；成绩用表示，分成6个等级：；）下面给出了部分信息：a八年级学生上、下两个学期期末地理成绩的统计图如下：b八年级学生上学期期末地理成绩在这一组的成绩是：15，15，15，15，15，16，16，16，18，18c八年级学生上、下两个学期期末地理成绩的平均数、众数、中位数如下：学期平均数众数中位数八年级上学期15八年级下学期19根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：_；（2）若为优秀，则这200名学生八

10、年级下学期期末地理成绩达到优秀的约有_人；（3）你认为该校八年级学生的期末地理成绩下学期比上学期有没有提高？请说明理由24. 如图，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象交于点 （1）求点的坐标；（2）用代数式表示；（3）当的面积为9时，求一次函数的表达式25. 如图，内接于，是的直径，是上的一点，平分，垂足为，与相交于点 （1）求证：是切线；（2）当的半径为，时，求的长26. 【模型建立】（1）如图1，和都是等边三角形，点关于的对称点在边上求证：；用等式写出线段，的数量关系，并说明理由【模型应用】（2）如图2，是直角三角形，垂足为，点关于的对称点在边上用等式写出线段，的数量关系，并说明理由【模型迁移】（3）在（2）的条件下，若，求的值 27. 如图1，抛物线与轴交于点，与直线交于点，点在轴上点从点出发，沿线段方向匀速运动，运动到点时停止（1）求抛物线的表达式；（2）当时，请在图1中过点作交抛物线于点，连接，判断四边形的形状，并说明理由（3）如图2，点从点开始运动时，点从点同时出发，以与点相同的速度沿轴正方向匀速运动，点停止运动时点也停止运动连接，求的最小值10