2023年湖南省怀化市中考数学真题（原卷版）.docx

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1、怀化市2023年初中学业水平考试试卷数学温馨提示：1.本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分150分2.请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上3.请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效一、选择题（每小题4分，共40分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上）1. 下列四个实数中，最小的数是（ ）A B. 0C. D. 2. 2023年4月12日21时，正在运行的中国大科学装置“人造太阳”世界首个全超导托卡马克东方超环（EAST）装置取得重大成果，在第122254次实验中成功实现了403秒稳态长脉冲高约束模式等离子体运行，

2、创造了托卡马克装置高约束模式运行新的世界纪录数据122254用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 剪纸又称刻纸，是中国最古老民间艺术之一，它是以纸为加工对象，以剪刀（或刻刀）为工具进行创作的艺术民间剪纸往往通过谐音、象征、寓意等手法提炼、概括自然形态，构成美丽的图案下列剪纸中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（ ）A. B. C. D. 6. 如图，平移直线至，直线，被直线所截，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 某县“三独”比赛

3、独唱项目中，5名同学的得分分别是：，9.6，.关于这组数据，下列说法正确的是（ ）A. 众数是B. 中位数是C. 平均数是D. 方差是8. 下列说法错误的是（ ）A. 成语“水中捞月”表示的事件是不可能事件B. 一元二次方程有两个相等的实数根C. 任意多边形的外角和等于D. 三角形三条中线的交点叫作三角形的重心9. 已知压力、压强与受力面积之间有如下关系式：当F为定值时，下图中大致表示压强p与受力面积S之间函数关系的是（ ）A. B. C. D. 10. 如图，反比例函数的图象与过点的直线相交于、两点已知点的坐标为，点为轴上任意一点如果，那么点的坐标为（ ）A. B. C. 或D. 或二、填空

4、题（每小题4分，共24分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上）11. 要使代数式有意义，则x的取值范围是_12. 分解因式：_13. 已知关于x的一元二次方程的一个根为，则m的值为_，另一个根为_14. 定义新运算：，其中，实数例如：如果，那么_15. 如图，点是正方形的对角线上的一点，于点，则点到直线的距离为_16. 在平面直角坐标系中，为等边三角形，点A的坐标为把按如图所示的方式放置，并将进行变换：第一次变换将绕着原点O顺时针旋转，同时边长扩大为边长的2倍，得到；第二次旋转将绕着原点O顺时针旋转，同时边长扩大为，边长的2倍，得到，依次类推，得到，则的边长为_，点的坐标为_三、解答题（本大

5、题共8小题，共86分）17. 计算：18. 先化简，再从，0，1，2中选择一个适当的数作为a的值代入求值19. 如图，矩形中，过对角线的中点作的垂线，分别交，于点，（1）证明：；（2）连接、，证明：四边形是菱形20. 为弘扬革命传统精神，清明期间，某校组织学生前往怀化市烈士陵园缅怀革命先烈大家被革命烈士纪念碑的雄伟壮观震撼，想知道纪念碑的通高（碑顶到水平地面的距离），于是师生组成综合实践小组进行测量他们在地面的点用测角仪测得碑顶的仰角为，在点处测得碑顶的仰角为，已知，测角仪的高度是（、在同一直线上），根据以上数据求烈士纪念碑的通高（，结果保留一位小数）21. 近年，“青少年视力健康”受到社会的

6、广泛关注某校综合实践小组为了解该校学生的视力健康状况，从全校学生中随机抽取部分学生进行视力调查根据调查结果和视力有关标准，绘制了两幅不完整的统计图请根据图中信息解答下列问题： （1）所抽取的学生人数为_；（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中“轻度近视”对应扇形的圆心角的度数；（3）该校共有学生人，请估计该校学生中近视程度为“轻度近视”的人数22. 如图，是的直径，点是外一点，与相切于点，点为上的一点连接、，且 （1）求证：为的切线；（2）延长与的延长线交于点D，求证：；（3）若，求阴影部分的面积23. 某中学组织学生研学，原计划租用可坐乘客人的种客车若干辆，则有人没有座位；若租用可坐乘客人的种客车，则可少租辆，且恰好坐满（1）求原计划租用种客车多少辆？这次研学去了多少人？（2）若该校计划租用、两种客车共辆，要求种客车不超过辆，且每人都有座位，则有哪几种租车方案？（3）在（2）的条件下，若种客车租金为每辆元，种客车租金每辆元，应该怎样租车才最合算？24. 如图一所示，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点，与轴交于点 （1）求抛物线的函数表达式及顶点坐标；（2）点为第三象限内抛物线上一点，作直线，连接、，求面积最大值及此时点的坐标；（3）设直线交抛物线于点、，求证：无论为何值，平行于轴的直线上总存在一点，使得为直角6