2023年江苏省连云港市中考数学真题.docx

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1、数学试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1的相反数是（ ）A B C D62在美术字中，有些汉字可以看成是轴对称图形下列汉字中，是轴对称图形的是（ ）A B C D32023年4月26日，第十二届江苏园艺博览会在我市隆重开幕会场所在地园博园分为“山海韵”“丝路情”“田园画”三大片区，共占地约2370000平方米其中数据“2370000”用科学记数法可表示为（ ）A B C D4下列水平放置的几何体中，主视图是圆形的是（ ）A B C D5如图，甲是由一条直径、一条弦及一段圆弧所

2、围成的图形：乙是由两条半径与一段圆弧所围成的图形；丙是由不过圆心O的两条线段与一段圆弧所围成的图形，下列叙述正确的是（ ）A只有甲是扇形 B只有乙是扇形 C只有丙是扇形 D只有乙、丙是扇形6如图是由16个相同的小正方形和4个相同的大正方形组成的图形，在这个图形内任取一点，则点落在阴影部分的概率为（ ）A B C D7元朝朱世杰所著的算学启蒙中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，鸡马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，驽马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，由题意得（ ）A B C D8如图，矩形内接于，分

3、别以为直径向外作半圆若，则阴影部分的面积是（ ）A B C D20二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9计算：_10如图，数轴上的点分别对应实数，则_0（用“”“”或“=”填空）11一个三角形的两边长分别是3和5，则第三边长可以是_（只填一个即可）12关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_13画一条水平数轴，以原点为圆心，过数轴上的每一刻度点画同心圆，过原点按逆时针方向依次画出与正半轴的角度分别为的射线，这样就建立了“圆”坐标系如图，在建立的“圆”坐标系内，我们可以将点的坐标分别表示为，则点的坐标可以表示为_

4、14以正六边形的顶点为旋转中心，按顺时针方向旋转，使得新正六边形的顶点落在直线上，则正六边形至少旋转_15如图，矩形的顶点在反比例函数的图像上，顶点在第一象限，对角线轴，交轴于点若矩形的面积是6，则_16若（为实数），则的最小值为_三、解答题（本大题共11小题，共102分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，作图过程需保留作图痕迹）17（本题满分6分）计算18（本题满分6分）解方程组19（本题满分6分）解方程20（本题满分8分）如图，菱形的对角线相交于点为的中点，求的长及的值21（本题满分10分）为了解本校八年级学生的暑期课外阅读情况，某数学兴趣小组抽取了5

5、0名学生进行问卷调查（1）下面的抽取方法中，应该选择（ ）A从八年级随机抽取一个班的50名学生 B从八年级女生中随机抽取50名学生C从八年级所有学生中随机抽取50名学生（2）对调查数据进行整理，得到下列两幅尚不完整的统计图表：暑期课外阅读情况统计表阅读数量（本）人数0512523本及以上5合计50统计表中的_，补全条形统计图；（3）若八年级共有800名学生，估计八年级学生暑期课外阅读数量达到2本及以上的学生人数；（4）根据上述调查情况，写一条你的看法22（本题满分10分）如图，有4张分别印有Q版西游图案的卡片：A唐僧、B孙悟空、C猪八戒、D沙悟净现将这4张卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放

6、在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片求下列事件发生的概率：（1）第一次取出的卡片图案为“B孙悟空”的概率为_；（2）用画树状图或列表的方法，求两次取出的2张卡片中至少有1张图案为“A唐僧”的概率23（本题满分10分）渔湾是国家“AAAA”级风景区，图1是景区游览的部分示意图如图2，小卓从九孔桥处出发，沿着坡角为的山坡向上走了到达处的三龙潭瀑布，再沿坡角为的山坡向上走了到达处的二龙潭瀑布求小卓从处的九孔桥到处的二龙潭瀑布上升的高度为多少米？（结果精确到）（参考数据：）24（本题满分10分）如图，在中，以为直径的交边于点，连接，过点作（1）请用无刻

7、度的直尺和圆规作图：过点作的切线，交于点；（不写作法，保留作图痕迹，标明字母）（2）在（1）的条件下，求证：25（本题满分12分）目前，我市对市区居民用气户的燃气收费，以户为基础、年为计算周期设定了如下表的三个气量阶梯：阶梯年用气量销售价格备注第一阶梯（含400）的部分2.67元若家庭人口超过4人的，每增加1人，第一、二阶梯年用气量的上限分别增加第二阶梯（含1200）的部分3.15元第三阶梯以上的部分3.63元（1）一户家庭人口为3人，年用气量为，则该年此户需缴纳燃气费用为_元；（2）一户家庭人口不超过4人，年用气量为，该年此户需缴纳燃气费用为元，求与的函数表达式；（3）甲户家庭人口为3人，乙

8、户家庭人口为5人，某年甲户、乙户缴纳的燃气费用均为3855元，求该年乙户比甲户多用多少立方米的燃气？（结果精确到）26（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为直线过点，且平行于轴，与抛物线交于两点（在的右侧）将抛物线沿直线翻折得到抛物线，抛物线交轴于点，顶点为（1）当时，求点的坐标；（2）连接，若为直角三角形，求此时所对应的函数表达式；（3）在（2）的条件下，若的面积为两点分别在边上运动，且，以为一边作正方形，连接，写出长度的最小值，并简要说明理由27（本题满分12分）【问题情境 建构函数】（1）如图1，在矩形中，是的中点，垂足为设，试用含的代数式表示【由数想形 新知初探】（

9、2）在上述表达式中，与成函数关系，其图像如图2所示若取任意实数，此时的函数图像是否具有对称性？若有，请说明理由，并在图2上补全函数图像【数形结合 深度探究】（3）在“取任意实数”的条件下，对上述函数继续探究，得出以下结论：函数值随的增大而增大；函数值的取值范围是；存在一条直线与该函数图像有四个交点；在图像上存在四点，使得四边形是平行四边形其中正确的是_（写出所有正确结论的序号）【抽象回归 拓展总结】（4）若将（1）中的“”改成“”，此时关于的函数表达式是_；一般地，当取任意实数时，类比一次函数、反比例函数、二次函数的研究过程，探究此类函数的相关性质（直接写出3条即可）数学试题参考答案及评分建议

10、一、选择题（每题3分，共24分）1-4 DCAC 5-8 BBDD二、填空题（每题3分，共24分）95 10 11如4（大于2小于8的数即可） 12 13 1460 15 16三、解答题（共102分）17原式18+得，解得将代入得，解得原方程组的解为19方程两边同乘以，得解得检验：当时，是原方程的解20在菱形中，在中，为中点，21（1）C；（2）15；如图所示（3）（人）答：八年级学生暑期课外阅读数量达到2本及以上的学生约为320人（4）答案不唯一，只要合理即可22（1）；（2）树状图如图所示：由图可以看出一共有16种等可能结果，其中至少一张卡片图案为“A唐僧”的结果有7种(至少一张卡片图案为

11、“A唐僧”）答：两次取出的2张卡片中至少有一张图案为“A唐僧”的概率为23过点作，垂足为在中，过点作，垂足为在中，答：从处的九孔桥到处的二龙潭瀑布上升的高度约为24（1）方法不唯一，如图所示（2），又，点在以为直径的圆上，又为的切线，在和中，25（1）534；（2）关于的表达式为（3），甲户该年的用气量达到了第三阶梯由（2）知，当时，解得又，且，乙户该年的用气量达到第二阶梯，但末达到第三阶梯设乙户年用气量为则有，解得，答：该年乙户比甲户多用约26立方米的燃气26（1），抛物线的顶点坐标，点和点关于直线对称（2）由题意得，的顶点与的顶点关于直线对称，抛物线当时，可得当时，如图1，过作轴，垂足为，

12、直线轴，又点在图像上，解得或当时，可得，此时重合，舍去当时，符合题意将代入，得当时，如图2，过作，交的延长线于点同理可得，又点在图像上，解得或,此时符合题意将代入，得易知，当时，此情况不存在综上，所对应的函数表达式为或（3）如图3，由（2）知，当时，此时的面积为1，不合题意舍去当时，此时的面积为3，符合题意由题意可求得取的中点，在中可求得在中可求得易知当三点共线时，取最小值，最小值为27（1）在矩形中，点是的中点，在中，关于的表达式为：（2）取任意实数时，对应的函数图像关于原点成中心对称理由如下：若为图像上任意一点，则设关于原点的对称点为，则当时，也在的图像上当取任意实数时，的图像关于原点对称函数图像如图所示（3）（4）关于的函数表达式为；当取任意实数时，有如下相关性质：当时，图像经过第一、三象限，函数值随的增大而增大，的取值范围为；当时，图像经过第二、四象限，函数值随的增大而减小，的取值范围为；函数图像经过原点；函数图像关于原点对称；