《比例的基本性质》教学设计13篇.docx

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1、 比例的基本性质教学设计13篇 【教学内容】 比例的根本性质（教材第41页内容）。 【教学目标】 1.使学生理解比例的根本性质。 2.提高学生观看、计算、发觉、验证和总结的力量。 3.在总结比例的根本性质的过程中，使学生感受到探究数学问题的乐趣。 【重点难点】 应用比例的根本性质推断两个比能否组成比例，并正确地组成比例。 【教学预备】 投影仪。 【复习导入】 1.教师提问：什么叫做比例？ 2.应用比例的意义，推断哪两个比可以组成比例。 63和850.22.5和450 教师：同学们能正确推断两个比能不能组成比例了，那么比例各局部的名称是什么？ 【新课讲授】 1.教学比例各局部的名称。 引导学生自

2、学教材第41页第1行、第2行的内容。 教师板书：2.41.6=6040 指名让学生指出板书的比例的外项、内项。随着学生的答复教师接着板书： 学生认一认，说一说比例中的外项和内项。 2.探究比例的根本性质。 教师：我们知道了比例的各局部的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来探究一下。 教师板书：比例的根本性质。 组织学生观看组成比例的两个内项和两个外项，并探究它们的关系。 学生小组内沟通。指名汇报，学生可能会说：两个外项的积是2.440=96，两个内项的积是1.660=96，两个内项的积等于两个外项的积。 验证其他的比例有没有这个规律，举例说明，检验发觉。如：0.5=1.2，两个外项的积是=

3、0.6，两个内项的积是0.51.2=0.6。外项的积等于内项的积。 假如把比例改成分数形式呢？如：=，315=59。等号两边的分子和分母分别穿插相乘，所得的积相等。 教师：这个规律叫做比例的根本性质。引导学生说一说，比例的根本性质是什么？组织学生小组沟通、汇报。教师补充：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这叫做比例的根本性质。学生齐读两遍。 3.应用比例的根本性质，推断哪两个比可以组成比例。 63和850.22.5和450 组织学生在小组中相互沟通，然后指名汇报。 4.教师：到现在为止，我们学习了推断两个比能否组成比例有几种方法？ 学生争论沟通后，指名答复。 教师小结：两种方法：看两个比

4、的比值是否相等；两个比的两个外项之积是否等于两个比的内项之积。 【课堂作业】 教材第41页“做一做”。组织学生独立思索，指名说一说，全班集体订正。 【课堂小结】 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 【课后作业】 1.教材第43页练习八第5题。 2.完成练习册中本课时的练习。 答案：（1）不行以组成比例；（2）可以组成比例；（3）可以组成比例；（4）不行以组成比例 第2课时比例的根本性质 在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。这叫做比例的根本性质。 小学六年级数学比例的根本性质优秀教案 篇二 教学目标： 1、 理解比例的意义，熟悉比例各局部名称，初步了解比和比例的区分；理解比例的根本性质。 2、

5、 能依据比例的意义和根本性质，正确推断两个比能否组成比例。 3、 在自主探究、观看比拟中，培育学生分析、概括力量和勇于探究的精神。 4、 通过自主学习，让学生经经受探究的过程，体验胜利的欢乐。 教学重、难点： 重点：理解比例的意义和根本性质，能正确推断两个比能否组成比例。 难点：自主探究比例的根本性质。 教学预备：CAI课件 教学过程： 一、复习、导入 1、 谈话：同学们，我们已经学过了比的有关学问，说说你比照已经有了哪些了解？（生答：比的意义、各局部名称、根本性质等。） 还记得怎样求比值吗？ 2、 课件显示：算出下面每组中两个比的比值 3：5 18：30 0.4：0.2 1.8：0.9 5/

6、8：1/4 7.5：3 2：8 9：27 评析：从学生已有的学问阅历入手，便利快捷，为新课做好预备。 二、熟悉比例的意义 （一）熟悉意义 1、 指名口答上题每组中两个比的比值，课件依次显示答案。 师问：口算完了，你们有什么发觉吗？（3组比值相等，1组不等） 2、是啊，生活中的确有许多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和讨论。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：3：5=18：30 。 （课件显示：“3：5”与“18：30”先同时闪耀，接着两个比下面的比值隐去，再用等号连接） 最终一组能用等号连接吗？为什么？（课件显示：最终一组数据隐去） 数学中规定，像这样

7、的一些式子就叫做比例。（板书：比例） 评析：通过口算求比值，发觉有3组比值相等，1组不等，自然流畅地引出比例。有效的课堂教学，就需要像这样做好已有阅历与新学问的连接。 3、今日这节课我们就一起来讨论比例，你想讨论哪些内容呢？ （生答：想讨论比例的意义，学比例有什么用？比例有什么特点） 5、 那好，我们就先来讨论比例的意义，究竟什么是比例呢？观看这些式子，你能说出什么叫比例吗？ （依据学生的答复，教师抓住关键点板书：两个比 比值相等） 同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。 课件显示：表示两个比相等的式子叫做比例。 学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，

8、假如是比例，就肯定有两个比，且比值相等。 评析：比例的意义其实是一种规定，学生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“为什么”。本环节让学生先观看，再用自己的话说说什么是比例，学生都能说出比例意义的关键所在两个比且比值相等，教师再精简语句，得出概念，注意了对学生语言概括力量的培育。在总结得出概念之后，教师没有嘎然而止，而是连续引导学生读一读，从正反两方面进一步熟悉比例，加深了学生比照例的内涵的理解。 （二）练习 1、 出例如1 依据下表，先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比，再推断这两个比能否组成比例。 第一次 其次次 买练习本的钱数(元) 12 2 买的本数 3 5 （1）学生独立完成。 （2

9、）集体沟通，明确：依据比例的意义可以推断两个比能否组成比例。 2、完成练习纸第一题。 一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。 分别写出上、下午行驶的路程和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？ 分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？ 评析：这两道练习题既帮忙学生稳固了比例的意义，学会依据比例的意义推断两个比能否组成比例；又让学生进一步体验到比例在生活中的应用。练习1其实是对例题的奇妙补充。 3、刚刚我们先写出了比，然后再写出了比例，你觉得比和比例一样吗？有什么区分？ （引导学生归纳出：比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数

10、） 4、教学比例各局部的名称 （1） 课件出示： 3 ： 5 前项 后项 （2） 课件出示：3 ： 5 = 18 ： 30 内项 外项 （3） 假如把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗？ 课件出示：3/5=18/30 评析：由练习题中先写比、再写比例，自然引出比和比例的的区分，再由比的各局部名称到比例的各局部名称，环环相扣、自然流畅、一气呵成。 5、小结、过渡： 刚刚我们已经讨论了比例的意义、各局部名称，也知道了比例在生活中有许多的应用，接下来我们一起来讨论比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？ 三、探究比例的根本性质 1、课件先出示一组数：3、5、10、6 再出示：运用这四个数，你

11、能组成几个等式？（等号两边各两个数） 2、 独立思索，并在作业本上写一写。 学生组成的等式可能有：105=63 或10：5=6：3；35=610或3：5=6：10；3：6=5：10；56=310 依据学生答复板书： 310=56 3：5=6：10 3：6=5：10 5：3=10：6 6：3=10：5 3、 引导发觉规律 （1）还有不同的乘法算式吗？（没有，交换因数的位置还是一样） 乘法算式只能写一个，比例却写了这么多，这些比例一样吗？（不同，由于比值各不一样） （2）那么，这些比例式中，有没有什么一样的特点或规律呢？认真观看，你能发觉比例的性质或规律吗？ （3）学生先独立思索，再小组沟通，探究

12、规律。 （板书：两个外项的积等于两个内项的积。） 评析：“运用这四个数，你能组成几个等式”，不同的学生写出的算式各不一样，也会有多少之别，这里充分发挥沟通的作用，让每一个学生的思索都变成有用的教学资源。考虑到直接探究比例的根本性质学生会有困难，教师作了适当的引导，通过乘法算式和比例式的横向联系，让学生在变中寻不变，从而探究出性质。 4、验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？ 课件显示复习题（4组），学生验证。 学生任意写一个比例并验证。 完整板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的根本性质。 评析：给学生供应大量的事例，要求他们多方面验证，从个别推广到一般，让学生学会科学地

13、、实事求是地讨论问题。 5、思索3/5=18/30是那些数的乘积相等。课件显示：穿插相乘。 6、小结：刚刚我们是怎样发觉比例的根本性质的？（写了一些比例式，观看比拟，发觉规律，再验证） 四、 综合练习 完成练习纸2、3、4 附练习纸：2、下面每组中的两个比能组成比例吗？把组成的比例写下来，并说说推断的理由。 14 ：21 和 6 ：9 1.4 ：2 和 5 ：10 3、推断下面哪一个比能与 1/5：4组成比例。 5：4 20：1 1：20 5：1/4 4、在（ ）里填上适宜的数。 15：3=（ ）：4 = 12：（ ）=（ ）：5 评析：习题的安排旨在比照例的意义和根本性质进展进一步的稳固和应

14、用，最终一道开放题答案不唯一，意在进一步让学生体验和感悟数学的“变”与“不变”的奇妙与统一。 五、全课总结（略） 小学六年级数学比例的根本性质优秀教案 篇三 教学内容：教材第3031页比例的意义和根本性质，练习六第15题。 教学要求：使学生理解比例的意义和根本性质，能用比例的意义或性质推断两个比成不成比例；通过教学培育学生初步的综合、概括力量。 教学重点：理解比例的意义和根本性质。 教学难点：用比例的意义或性质推断两个比成不成比例。 教学理念：以学生为主体，把较多的时间和空间留给学生探究、沟通、概括。 教具、学具预备：小黑板，教学课件 教学步骤 一、复习铺垫 l什么叫做两个数的比？请你说出两个

15、比。(教师板书) 2什么是比的比值？上面两个比的比值是多少？ 3引入新课。 我们已经熟悉了比，知道怎样求比值。今日就依据比和比值来学习比例，并且熟悉比例的根本性质。(板书课题) 二、导入新课 1教学比例的意义。 让学生算出下面各比的比值，再比拟每组里两个比的比值有什么关系。(指名板演) (1) 3 ：5 24 ：40 (2) ：75 ：3 追问：比值相等，说明每组里两个比怎样？ 指出：表示两个比相等的式子叫做比例。 说一说，上面两个等式表示的是怎样的式子？ 2下面两个比之间的哪些里能填“=”，为什么？ 1 ：23 ：6 05 ：025 ：2 15 ：315 ：3：2：1 提问：填了等号后的式子

16、是什么？ 15 ：3和15 ：3为什么不能组成比例？要推断两个比能不能组成比例，可以看它们的什么？指出：要推断两个比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把两个比化简后看是不是一样的两个比。 3教学例1。 出例如1，让学生先写出两次买练习本的钱数和本数的比。提问：怎样推断这两个比能不能组成比例？让学生推断并写出比例。提问：能不能组成比例？(板书比例式)为什么？强调：只有两个比值相等的比才能组成比例。 让学生依据比例的意义，在( )里填上适当的数。 3 ：65 ：( ) 08 ：( )1 ： 4教学比例的根本性质。 向学生说明比例各局部的名称。 让学生看开头组成的两个比例，说一说其中的内项和外

17、项。让学生计算上面比例里两个外项的积和两个内项的积，并要求观看，从中发觉什么。 5推断能否组成比例。 出示“36 ：18和05 ：025”。让学生自己依据比例的根本性质推断，假如能组成比例就写出这个比例式。提问：26 ：18和05 ：025能组成比例吗？ 强调指出：依据比例的根本性质，也可以推断两个比能不能组成比例，推断时可以先把两个比看成是比例。假如两个外项的积等于两个内项的积，两个比就能组成比例；假如不相等，就不能组成比例。 假如学生有困难，启发用比值相等的方法推算。填写以后，学生答复：为什么填这个数？ 让学生口答结果。提问：从上面的计算里，你发觉了什么，出示比例的根本性质，并让学生说一说

18、。假如把比例写成分数形式，请你说一说外项和内项。提问：在这个比例里穿插相乘的积有什么关系？追问：为什么穿插相乘的积相等？ 三、稳固练习 1 提问：什么叫做比？什么叫做比例？比和比例有什么不同的地方？怎样推断两个比能不能组成比例？ 2 完成“练一练”。 指名4人板演集体订正说说是怎样推断的？ 3做练习六第1题。 让学生做在练习本上。假如能组成比例就再写出比例。提问练习状况并板书，让学生说明“为什么”。 4做练习六第2题。 让学生推断，在练习本上写出来。提问：哪一个比和：4组成比例？为什么，(比值相等，或化简后两个比一样) 5完成练习六第3题。 学生先观看、计算，然后口答，说明理由。 四、全课小结

19、 这堂课学习了什么内容？什么叫做比例？比例的根本性质是什么？可以怎样推断两个比能不能组成比例？ 五、布置作业 练习六第4、5题。 比例的根本性质教学设计 篇四 【教材分析】 比例的根本性质这节课在学生理解比例的意义的根底上教学的，为下节课教学解比例打下根底。教材直接以比例“2.4：1.660：40”教学比例各项的名称，即什么叫做比例的项，什么是比例的內项，什么是比例的外项。引导学生计算两个外项的积和两个内项的积，并追问“假如把比例改写成分数形式，等号两边的分子和分母分别穿插相乘，所得的积有什么关系？”即呈现： “2.4401.660”。在此根底上，发觉规律，提醒比例的根本性质。“做一做”教学利

20、用比例的根本性质推断两个比能否组成比例的方法。个人认为这样的材料呈现方式至少存在两个弊端：（1）例题缺乏意义和挑战性，不能激发学生的思索欲望；（2）没有给学生想想的猜测和验证的空间。 【教学目标】 1、了解比例各局部的名称，探究并把握比例的根本性质，会依据比例的根本性质正确推断两个比能否组成比例，能依据乘法等式写出正确的比例。 2、通过观看、猜想、举例验证归纳等数学活动，经受探究比例根本性质的过程，渗透有序思索，感受变与不变的思想，体验比例根本性质的应用价值。 【教学重点】探究并把握比例的根本性质。 【教学难点】推断两个比能否组成比例，依据乘法等式写出正确的比例。 【教学设想】： 1、教学情境

21、的呈现 创设有意义的、富有挑战性的学习情境，就好比创立了一个布满引力的磁场，将对学生产生巨大的吸引力，激发学生的学习主动性和积极性，实现课堂教学的“轻负高效”，增加课堂教学的厚度。为此，在预备这节课时，我对情境的创设有如下考虑：简洁却能为学生供应思索的空间。 教材中直接呈现比例“2.4：1.660：40”，并跟进两个填空：两个外项的积是（），两个內项的积是（），从而得出结论：在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，这叫做比例的根本性质。个人认为这样的情境太直接，牵住学生的思维走，没有供应可探究的空间。为此，我简洁创设了这样一个情境：教师这里有一个比例“12=2”，不过它的两个内项看不清了，想一

22、想，这两个内项可能是哪两个数？这个问题简洁却开放，答案不唯一，为学生的思索翻开了空间，同时学生可以通过求比值的方法解决：先填进一个数，然后就出比值，再确定另一个数。只要教师有意识的把学生的答复有序板书，可以到达引导有序思索的作用。 2、教学方式的选择 教育的真谛应当是促进人的进展，人的进展固然需要积存肯定量的根底学问，更重要的是思维水平的提升和分析问题、解决问题力量的进展。我们的课堂教学要引领学生把握学问，更要侧重引领学生经受学问的形成过程，让学生在探究学问形成过程的学习中，不断拓展思维的宽度和增加思维的厚度。 比例的根本性质本身并没有难度，难在通过观看、猜想、验证、归纳等数学活动探究“在比例

23、中，两个外项的积等于两个內项的积”这个结论的形成过程。我想，这个探究过程应当就是一个合作、探究学习的过程吧。只有当学生经受了这个探究式学习过程，才有可能真正体验思索与合作的成就感，才能真正激发学生对数学的学习兴趣。 3、练习的设计 （1）推断下面哪组中的两个比可以组成比例。旨在稳固比照例根本性质的把握，应用比例的根本性质解决问题，渗透假设、验证的解决问题方法，假设两个比能组成比例，然后依据比例的根本性质，分别算出两个外项和两个內项的积。补问引出求比值的方法推断两个比能否组成比例，追问引领学生对求比值推断两个比能否组成比例和用比例的根本性质推断两个比能否组成比例的方法进展比拟优化，凸显了比例根本

24、性质的应用价值。 （2）依据乘法等式“2936”写比例。既是比照例根本性质的逆用，又旨在渗透有序思索的解决问题策略和方法。 （3）假如a2b4，则a:b（）:（），旨在将比例的根本性质逆用推广到一般。追问：假如a:b4:2，则a4，b2。这种说法对吗？为什么？旨在激发学生的思维冲突，引领学生打破思维定势，体验变与不变的思想。那么a、b还可能是多少？你发觉了什么？旨在引导学生经受一个列举、归纳的过程，提升思维水平。 （4）猜猜我是谁？6:（）=5:4，旨在应用比例的根本性质时，渗透方程思想，为解比例的学生作铺垫。 【教学预设】 一、熟悉比例各局部的名称 1、呈现：4:5和8:10 （1）熟悉吗？

25、叫什么？ （2）正确吗？为什么？（4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10） （3）求比值，推断两个比能否组成比例。 2、介绍比例各局部的名称 4:5=8:10中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。 3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗？ （1）1.4:=:5（2）= 二、探究比例的根本性质 1、猜数 呈现比例“12=2”。 （1）想一想，这两个内项可能是哪两个数？如1和24，2和12， （2）这样的例子举得完吗？ 2、猜测 认真观看这组等式，你有什么发觉？（两个外项的积等于两个内

26、项的积”；两个內项的位置可以交换） 3、验证 （1）是不是全部的比例都有这样的规律呢，有什么好方法？ （2）你觉得应当怎样举例呢？ （3）合作要求 1）前后4个同学为一个小组； 2）每个同学写出一个比例，小组内交换验证。 3）通过举例验证，你们能得出什么结论？ 4、小结 （1）教师这里也有一个比例3:5=4:6，为什么两个外项的积不等于两个內项的积？ 比例的根本性质教学设计 篇五 一、教学目标 1、使学生在理解比例的根本性质的根底上熟悉比例的“项”以及”“内项”和“外项”。 2、理解并把握比例的根本性质，会应用比例的根本性质推断两个比能否组成比例。 教学重点比例根本性质。 教学难点应用比例的意

27、义或根本性质推断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。 二、教学过程 （一）复习铺垫 1.上节课我们已经熟悉了比例？谁能说说什么是比例？ 2、哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 (1)3:5 18:30 (2)0.4:0.2 1.8:0.9 (3)2:89:27 提问：下面每组中两个比能组成比例吗？为什么？ （二）探究新知 1、把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。（单位：厘米） （1）提问：你能依据图中的数据写出比例吗？ （2）两个三角形底的比和高的比相等吗？3:62:4 两个三角形高的比和底的比相等吗？2:43:6 每个三角形底和高的比相等吗？3:26:4 每个三角形

28、高和底的比相等吗？2:34:6 2、（1）学生自学：组成比例的四个数，就是比例的各个局部，那么比例的各局部的名称是什么呢？请同学门自学课本第43页。 （2）学生汇报：组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。（板书） 3：6=2：4 外项内项内项外项 （2）学生沟通：你能说出其他三个比例的内项和外项是多少吗？ （3）写成分数形式的比例，并说一说各比例外项和内项在哪里？ （4）比拟：比例和比有什么区分？ 3、（1）要求：观看黑板上的四个比例式，你有什么发觉？（学生小组争论、沟通） （2）要求：计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并争论它们存在什么关系？

29、以3624为例，指名来说明。 内项积是：6212 外项积是：3412 6234 4、再写出一些比例，看看是否有同样的规律。学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积。 5、假如用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d, 那么这个规律可以表示为（） 6、教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的根本性质。 板书课题：比例的根本性质 7、思索：假如把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别穿插相乘的积有什么关系？为什么？ 教师板书：穿插相乘积相等 8、提问：学习了比例的根本性质有什么用呢？ 三、稳固练习。 1、完成试一试 2、比和比例除了在意义和各局部名称方面不同，你认

30、为它们在什么方面还有什么区分？ 3、完成练习十/1、2、3、4 4、推断：比例的两个外项的积是1,两个内项肯定互为为倒数。() 5、依据49123，写出比例式。 四、全课小结： 这节课你学习了哪些学问？ 五、作业： 比例的根本性质教学设计 篇六 一、教学目标 学问与技能目标：在详细情境中，理解比例的意义和根本性质，会应用比例的意义和根本性质正确推断两个比能否组成比例。 过程与方法目标：在探究比例的意义和根本性质的过程中进展推理力量。 态度价值观目标：通过自主学习，经受探究的过程，体验胜利的欢乐。 二、教学重点难点 重点： 理解比例的意义和根本性质。 难点：推断两个比是否成比例。 三、教学过程设

31、计 （一）创设情境，提出问题 1. 复习导入： (1)什么叫做比？ 两个数相除又叫做两个数的比。 (2)什么叫做比值？ 比的前项除以比的后项所得商，叫做比值。 (3)求下面各比的比值： 12:16= 4、5:2、7= 10:6= 谈话：今日我们要学的学问也和比有着亲密的关系。 2、创设情境，提出问题。 谈话：同学们，你们知道青岛都有哪些产品特别出名？（学生依据自己的了解答复）青岛啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探究啤酒生产中的数学 出示课件：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料大麦芽。 这是它两天的运输状况： 一辆货车运输大麦芽状况 第一天 其次天 运输次数 2 4 运输量（吨） 16

32、 32 依据这个表格，让学生提出有关比的数学问题。同桌俩人，一个提问题，一个将问题的答案写在本上，看哪对同桌合作得最好，提出的问题最多。 谈话：谁来沟通？跟大家说一下你的问题是什么？ 学生可能消失以下的问题： 货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？ （16 : 2） 货车其次天的运输量与运输次数的比是多少？（32 ：4） 货车其次天的运输量与第一天运输量的比是多少？（32 ：16） （师依据学生的答复，将答案一一贴或写于黑板） 2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4； 16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。 1、熟悉比例及各局部名称。 谈话：学习数学，我们不仅要

33、擅长提问，还要擅长观看。现在就请你观看这两个比（16 ：2；32 ：4）看能发觉什么？（学生会发觉比值相等） 思索：这个比值所表示的实际意义是什么？（每次的运输量） 既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？ 学生用等号连接，并请学生把这个式子读一下。 试一试：剩下的这些比中，哪两个也能用等于号连接？在你的练习本上写写看。（学生独立完成） 介绍：像这样表示两个比相等的式子，数学上就把它叫做比例。我们知道，比有前项、后项，比例的各局部也有自己的名字。组成比例的四个数叫做比例的项，像16、4位于两端的两项叫做比例的外项，2、32位于中间的两项叫做比例的内项。比例，也可以写成分数形式

34、。 学生先把2 ：16=4 ：32这个比例写成分数形式，再同桌俩沟通它的内项外项分别是谁。 自学提示：同学们表现得都特殊棒，现在请你看课本自主练习第1题，能否依据刚刚所学学问解决。（学生独立完成） 2、比和比例有什么区分？ 比 46 比例 2346 3.推断下面两个比能否组成比例？ 69 和 912 总结方法：推断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。 4.谈话引入：刚刚，你们是依据比例的意义先求出比值再推断两个比能否组成比例。我不是这样想的，可能很快就推断好了，想知道其中的隐秘吗？其实隐秘就藏在比例的两个内项和两个外项之中，它们两者之间可是存在着一种奇异的关系，你想揭穿这个隐秘吗？

35、那就请你以16：2=32：4为例，通过看一看，想一想，算一算等方法，试试能不能发觉这个关系！ 5、学生先独立思索，再小组沟通，探究规律。 出示讨论方案： 观看比例的两个内项与两个外项，用算一算的方法，找同学说一说，你发觉了什么。 是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再举出这样的例子来。 通过以上讨论，你发觉了什么？ 6、全班沟通。 （1）哪个小组情愿将你们的发觉与大家共享？ （2）还有其他发觉吗？ （3）你们组所发觉的是不是个偶然现象呢？咱们最好是怎么办？ 7、验证发觉，共享胜利。 师：对，举例验证，这可是一种特别好的数学方法。那现在，咱们可以利用黑板上的比例，也可以自己组

36、一个新的比例，验证看看，是不是全部的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。（学生独立验证） 8、利用一个比例通过课件形象的展现两个外项的积等于两个内项的积。 9、小结：不错，看来同学们很会观看，很会思索，很会验证，自己发觉了比例的一条规律。也就是，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。数学上我们把这条规律，叫做比例的根本性质。这也是我们在小学阶段，在继分数、比的根本性质之后学习的第三个根本性质。运用它，我们可以解决很多数学问题。 10、比例的根本性质的应用： 应用比例的根本性质，推断下面两个比能不能组成比例。 63 和 85 方法：a、先假设这两个比能组成比例 b、说出写出的比例的内项和外项

37、分别是几，再分别算出外项和内项的积。 c、依据比例的根本性质推断组成的比例是否正确。 （二）自主练习，拓展提升 1、推断下面每组中两个比能否组成比例？ 1/3 1/4和129 162和324 74和53 802和2005 让学生依据比例的意义进展推断，教师结合答复板书： 1/31/4 129 162324 7453 8022005 2、连线：自主练习第3题。 3、填空：自主练习第6题。 4、自主练习第10题： 2:1=4:（ ） 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5 5、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能写几个写几个）。 2、3、4 和 6

38、 由于 2 6 = 3 4 所以这四个数可以组成比例 2：3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4 2：4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4 练习时，给学生充分的时间让学生独立完成，然后沟通沟通。 （三）回忆总结 在这节课中你又有什么新的收获？ 小学六年级数学比例的根本性质优秀教案 篇七 【学习内容】 义务教育课程标准试验教科书 数学（人教版）六年级下册第41页。 【教材分析】 “比例的根本性质”是在学生学习了比例的意义根底上进展教学的，是比照例的意义的深化和进展，是后面学习解比例学问的根底。它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步学问的一项重要内容

39、。 【设计理念】 数学学习是一个学生自发探究的过程，因此，要让学生经受“自主发觉问题自主提出猜测自主实施验证自主归纳结论”的过程把握比例的根本性质；本课的设计旨在为学生的探究学习创设简洁、开放的情境，让学生充分经受探究过程，学会探究方法，体验数学思想，进展数学素养。 【学习目标】 1进一步理解比例的意义，懂得比例各局部名称。 2经受探究比例根本性质的过程，理解并把握比例的根本性质。 3能运用比例的根本性质推断两个比能否组成比例。 4 能依据乘法等式写出正确的比例。 【评价设计】 1.通过练习1检测目标1的达成； 2.通过练习1检测目标2的达成； 3.通过练习1、2、4检测目标3的达成。 4.通

40、过练习3检测目标4的达成。 【学习重点】探究并把握比例的根本性质。 【学习难点】能运用比例的根本性质推断两个比能否组成比例。 【教学预备】课件 【学习过程】 一、熟悉比例各局部的名称 1、复习 （1）什么叫做比例？什么样的两个比才能成比例？ （2）应用比例的意义，推断下面的比能否组成比例。 6:15和8:20 0.5:0.4和2:25 2、介绍比例各局部的名称 4:5=8:10 中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。 3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗？ （1）1.4: 1 = 7 :5 二、探究比例的根本性质 1、猜数 （1）教师这里也有一个比例“12=2”，不过它的两个內项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？（如1和24，2和12，） （2）追问：正确吗？为什么？（求比值推断） （3）还有不同答案吗？ （4）你能举出项不是整数的例子吗？ （5）这样的例子举得完吗？ 2、猜测 认真观看这组等式，你有什么发觉？（两个外项的积等于两个内项的积；两个內项的位置可以交换） 3、验