《相似三角形》数学教案3篇.docx

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1、 相似三角形数学教案3篇 一、教学目标 1、经受两个三角形相像的探究过程，进一步进展学生的探究、沟通力量。 2、把握“两角对应相等，两个三角形相像”的判定方法。 3、能够运用三角形相像的条件解决简洁的问题。 二、重点、难点 1、重点：三角形相像的判定方法3-“两角对应相等，两个三角形相像” 2、难点：三角形相像的判定方法3的运用。 3、难点的突破方法 （1）在两个三角形中，只要满意两个对应角相等，那么这两个三角形相像，这是三角形相像中最常用的一个判定方法。 （2）公共角、对顶角、同角的余角（或补角）、同弧上的圆周角都是相等的，是判别两个三角形相像的重要依据。 （3）假如两个三角形是直角三角形，

2、 则只要再找到一对锐角相等即可说明这两个三角形相像。 三、例题的意图 本节课安排了两个例题，例1是教材P48的例2，是一个圆中证相像的题目，这个题目比拟简洁，可以让学生来分析、让学生说出思维的方法、让学生自己写出证明过程。并让学生把握遇到等积式，应先将其化为比例式的方法。 例2是一个补充的题目，选择这个题目是盼望学生通过这个题的学习，把握利用三角形相像的学问来求线段长的方法，为下节课学习“27.2.2 相像三角形的应用举例”打根底。 四、课堂引入 1、复习提问： （1）我们已学习过哪些判定三角形相像的方法？ （2）如图，ABC中，点D在AB上，假如AC2=AD?AB， 相像三角形数学教案 篇二

3、 教学目标： 1、了解相像三角形的概念，会表示两个三角形相像。 2、能运用相像三角形的概念推断两个三角形相像。 3、理解“相像三角形的对应角相等，对应边成比例”的性质。 重点和难点： 1、本节教学的重点是相像三角形的概念 2、在详细的图形中找出相像三角形的对应边，并写出比例式，需要学生具有肯定的辨别力量，是本节教学的难点。 学问要点： 1、对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相像三角形。 2、相像三角形的对应角相等，对应边成比例。 3、相像三角形对应边的比，叫做两个相像三角形的相像比（或相像系数） 重要方法： 1、全等三角形是相像三角形的特别状况，它的相像比是1。 2、相像三角形中，利用对

4、应角查找对应边；反过来利用对应边查找对应角。 3、书写相像三角形时，需要把对应顶点的字母写在对应的位置上。 教学过程 一、创设情境，导入新课 1、课件出示：国旗上的，同一底片不同尺寸的照片。以上图形之间可以通过怎样的图形变换得到？ 2、经过相像变换后得到的像与原像称为相像图形。那么将一个三角形作相像变换后所得的像与原像称为相像三角形 二、合作学习，探究新知 1、合作学习 如图1,在方格纸内先任意画一个ABC,然后画出ABC经某一相像变换（如放大或缩小若干倍）后得到像A B C （点A 、B 、C 分别对应点A 、B 、C）。 问题争论1：A B C 与ABC对应角之间有什么关系？ 问题争论2：

5、A B C 与ABC对应边之间有什么关系？ 学生相互比拟得到结论：对应角相等，对应边成比例。 2、由合作学习定义相像三角形的概念 （1）相像三角形：一般地，对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相像三角形 （2）表示：相像用符号“”来表示，读作“相像于” 如A B C 与ABC相像，记做“A B C ABC ” 。 留意：在表示三角形相像时，一般把对应顶点的字母写在对应的位置上 （3）定义的几何语言表述： A B C A B C 相像三角形数学教案 篇三 一、教学目标 1、使学生了解直角三角形相像定理的证明方法并会应用。 2、连续渗透和培育学生对类比数学思想的熟悉和理解。 3、通过了解定理

6、的证明方法，培育和提高学生利用已学学问证明新命题的力量。 4、通过学习，了解由特别到一般的唯物辩证法的观点。 二、教学设计 类比学习，探讨发觉 三、重点及难点 1、教学重点：是直角三角形相像定理的应用。 2、教学难点：是了解直角三角形相像判定定理的证题方法与思路。 四、课时安排 3课时 五、教具学具预备 多媒体、常用画图工具、 六、教学步骤 复习提问 1、我们学习了几种判定三角形相像的方法？（5种） 2、表达预备定理、判定定理1、2、3（也可用小纸条让学生默写）。 其中判定定理1、2、3的证明思路是什么？（作相像，证全等；作全等，证相像） 3、什么是“勾股定理”？什么是比例的合比性质？ 【讲解

7、新课】 类比判定直角三角形全等的“HL”方法，让学生试推出： 直角三角形相像的判定定理：假如一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相像。 已知：如图，在中， 求证： 建议让学生自己写出“已知、求征”。 这个定理有多种证法，它同样可以采纳判定定理1、2、3那样的证明思路与方法，即“作相像、证全等”或“作全等、证相像”，教材上采纳了代数证法，利用代数法证明几何命题的思想方法很重要，今后我们还会遇到。应让学生对此有所了解。 定理证明过程中的“都是正数其中都是正数”告知学生肯定不能省略，这是由于命题“若，到”是假命题（可举例说明），而命题“

8、若，且、均为正数，则”是真命题。 例4已知：如图当BD与、之间满意怎样的关系时。 解（略） 教师在讲解例题时，应指出要使。应有点A与C，B与D，C与B成对应点，对应边分别是斜边和一条直角边。 还可提问： （1）当BD与、满意怎样的关系时？（答案：） （2）如图，当BD与、满意怎样的关系式时，这两个三角形相像？（不指明对应关系） （答案：或两种状况） 探究性题目是已知命题的结论，查找使结论成立的题设，是探究充分条件，所以有肯定难度，教材为了降低难度，在例4中给了探究方向，即“BD与满意怎样的关系式。” 这种题目表达分析问题的思维方法，对培育学生讨论问题的习惯有好处，教师要赐予足够重视，但由于有肯定难度，只要求学生了解这类问题的思索方法，不应提高要求或增加难度。 小结 1、直角三角形相像的判定除了本节定理外，前面判定任意三角形相像的方法对直角三角形同样适用。 2、让学生了解了用代数法证几何命题的思想方法。 3、关于探究性题目的处理。 七、布置作业 教材P239中A组9、教材P240中B组3。