《多边形的内角和》说课稿范文（3篇）.docx

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1、 多边形的内角和说课稿范文（3篇） 各位评委、教师：早上好，我今日说课的题目是：华东师大版七年级数学第八章多边形的第三节“多边形的内角和”。说课内容包括教材分析、教学目标、教法分析、过程设计和评价分析五个局部。 一、教材分析 1、教学内容 “多边形的内角和”一节包括的内容主要有多边形的有关概念以及多边形内角和公式的推导和运用。 2、本章及本节的地位与作用 本章多边形，探究的是三角形和多边形的有关概念和性质，是学生在上学期初步熟悉和感受空间图形之后的延长，也为今后进一步学习各种多边形打好根底。 本节课“多边形的内角和”作为本章的一个重点，是三角形有关学问的拓展，学习四边形的根底，公式的运用还充分

2、地表达了图形与客观世界的亲密联系。 3、重点与难点 多边形内角和的公式及公式的推导和运用是本节课的重点;由于公式的得出可以用多种不同的方法推导，所以我确定本节课的难点是如何引导学生通过自主学习，探究多边形内角和的公式。 二、教学目标 依据新课程标准的要求，课改应表达学生身心进展特点；应有利于引导学生主动探究和发觉；有利于进展制造性的教学。因此，我把本节课的教学目标确定为以下三个方面： 学问目标： 识别多边形的顶点、边、内角及对角线； 理解多边形内角和公式的推导过程； 把握多边形内角和公式的内涵及其运用。 力量目标： 培育学生类比归纳、转化的力量； 培育学生观看分析、猜测和概括的力量。 思想情感

3、目标： 通过体会数学图形的美感，提高审美力量，树立熟悉数学来源于生活，又效劳于实践的观点。 三、教法分析 在教法上树立以学生为本的思想，通过创设问题情境，启发引导学生观看-分析-猜测-概括，培育学生积极思索，勇于探究的精神，充分发挥其自主能动性。 学法指导是培育学生学习力量的关键，本节课针对学生的认知规律，指导他们动手操作、沟通合作，体验发觉问题、探究问题和解决问题的学习过程。 教学手段上采纳多媒体帮助教学，通过直观演示，更好地实现了“数形结合”的教学，切实有效地提高了课堂教学的效果。 四、过程设计 1、创设问题情境，引入新课 我是这样设计问题的: 在一个平面内，把一个三角形的三个顶点固定，一

4、边套上橡皮筋往外拉成一条折线，该折线与三角形的另外两边围成一个什么图形？再把橡皮筋的一边又往外拉，再固定，又围成什么图形？不断地向外拉，结果围成什么图形？ 假如上述状况不是往外拉而是往里推，那是什么图形？ 在学生的答复中引出主题：今日我们来学习多边形的有关学问. （板书:多边形的内角和）。 由于前面已经学过三角形的有关学问，从学生熟识的情境入手引入新学问，更能引起学生的学习兴趣，启发思索:多边形与三角形有什么亲密的联系呢?渗透了互为转化的思想。 2、新课学习： （1）根本概念 我把新课的引入过程作为本节课一条主线，各环节都围围着这条主线绽开。 首先告知学生：我们往外拉得到的这些图形称为凸多边形

5、，你能给往里推得到的多边形起个名字吗？怎样区分这两种图形呢？把凹多边形与凸多边形从分割的角度来区分，指出临时讨论的只是凸多边形。 帮忙学生复习三角形的有关概念，类比得出四边形、五边形、n边形的定义，识别多边形的顶点、边及内角，并会表示出一个多边形。 引入特别多边形之前，先观赏生活中常见到的丰富多彩的图案，让学生体会数学图形的美，提高审美情趣.称这样的多边形为正多边形，说明这种规章的、对称的图形特别重要，为下一节学习用正多边形铺设地板作好铺垫。 在多边形的对角线这一概念的熟悉和理解上，应突出它的作用，引导学生观看、发觉，由于这种特别的线段，把多边形分割成了最根本的图形三角形，目的是为多边形内角和

6、公式的推导埋下伏笔。 （2）学问探究 为了加深对概念的理解，领悟其运用，突出本节课的重点和难点，同时表达新课程标准的精神实质，在学问探究这一局部，我实行以下两个探究活动充分调动全体学生主动探究多边形的内角和公式： 探究活动1：多边形的对角线 先让学生画出四边形、五边形全部的对角线，再让三个学生上黑板，分别画出四边形、五边形、六边形只从一个顶点动身引出的对角线，其余学生则在下面都画出这三种状况，由动脑到动手，在操作中猎取学问。 思索并分小组争论以下两个问题： 从多边形的一个顶点动身能画出几条对角线？ 这样的画法把多边形分成了多少个三角形？ 由于多边形内角和公式的推导就是从对角线和三角形入手的，因

7、此，这两个问题就显得尤其重要。引导学生回想课前引入的过程，图形的转化中对角线有什么作用?与边数比照，发觉什么变化规律，归纳总结出来。 探究活动2：多边形的内角和 这既是本节课的重点，又是难点，能不能从以上对角线的问题得到启发呢?为了紧紧扣住主题，前后照应.我先提出问题：三角形的内角和等于多少度？ 四边形的内角和呢？怎样算出？有的学生可能会想到用量角器量一量，或类似求三角形内角和那样剪下来拼一拼，有的可能立刻就看出四边形被一条对角线分成了两个三角形，它的内角和就是2180在确定正确的答案和各种想法的同时，让学生查找出最优方法。 多边形的内角和说课稿2 我说课的内容是人教版七年级(下)册第七章第三

8、节多边形及其内角和的其次课时。我将在新课程理念的指导下从以下七个方面进展说课。 一、教材分析 多边形的内角和是在三角形内角和学问根底上的拓广和进展，是从特别到一般的深化，是后面学习多边形镶嵌的根底，也是今后学习空间几何的根底，学好多边形内角和的内容，为学生熟悉探究客观世界中不同外形物体存在的一般规律打下根底，对进展学生的空间观念和几何直觉有很大的帮忙。 二、学情分析 1、我所任教的班级，大局部学生来自农村，由于自小独立性较强，具有较强的理解力量和应用力量，喜爱合作争论，对数学学习有较深厚的兴趣。大局部学生学习习惯和学习方式较好。 2、本节课让学生通过试验探究多边形内角和公式。在此之前学生对三角

9、形、特别四边形的内角和已经有了肯定的理解和熟悉。估量学生在探究任意四边形内角和时会想到量、拼、分的方法，但是分割“多边形为三角形”这一过程会是学生学习的难点，在探究的过程中教师要想方法把难点分散，有利于学生对本课学问的学习和把握。 三、教学目标分析 新的课程标准注意学生经受观看、操作、猜测、归纳等探究过程。依据新课标和本节课的内容特点我确定以下教学目标及重点、难点。 【学问与技能】 把握多边形的内角和公式，并能娴熟运用。 【数学思索】 (1)通过测量，类比，推理等教学活动，探究多边形的内角和公式，感受数学思索过程的条理性，进展推理力量和语言表达力量。 (2)通过把多边形转化成三角形体会转化思想

10、在几何中的运用，同时让学生体会从特别到一般的熟悉问题的方法。 【解决问题】 通过探究多边形内角和公式，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效的解决问题。 【情感态度】 1、通过动手实践、相互间的沟通，进一步激发学习热忱和求知欲望。 2、体验猜测得到证明的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学布满探究。并在探究过程中激发、培育学生的爱国主义热忱。 基于以上教学目标，我确定以下教学重难点： 【教学重点】探究多边形的内角和公式。 【教学难点】探究多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。 因此，本节课我借助课件帮助教学，可以更好的突破重难点，增加直观效果，丰富学生的感性熟悉，提高

11、课堂效率。 四、教法和学法分析 本节课借鉴了美国教育家杜威的“在做中学”的理论和叶圣陶先生所提倡的“解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间”的思想，我确定如下教法和学法： 1.教学方法： 依据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，我采纳启发式、探究式教学方法，意在帮忙学生通过观看，自己动手，从实践中获得学问。整个探究学习的过程布满了师生之间、学生之间的沟通和互动，表达了教师是教学活动的组织者、引导者，而学生才是学习的主体。 2.学习方法： 利用学生的奇怪心设疑，解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓舞学生积极参加，大胆猜测，使学生在自主探究和合作沟通中理解和把握本节课的内容。 五

12、、说教学流程 1、环节一：创设情景、引入新课 情景：请学生观看“上海世博园”的宣传视频。 从“情境认知理论”得知：图文加情境能有效提高课堂教学效率，而图文和情境并用可使效率提高到300%。通过观看上海世博园视频，能激发学生的爱国主义热忱，并引导学生大胆提出问题，对建筑物的外观抽象成已知的三角形、长方形、正方形等多边形。提出问题：三角形的内角和是多少?设计这个问题的目的是由于探究多边形内角和与边数关系的根本方法是把多边形转化为多个三角形，因此唤醒学生已有学问“三角形内角和等于180”有助于解决后面的问题。接下来提出问题，正方形、长方形的内角和是多少?学生答复后进入新课内容，依据三角形的内角和是个

13、确定值，引导学生猜测任意四边形的内角和是多少?唤醒学生已有学问，将有助于本堂课问题的解决，也为后面习题作铺垫。 2、环节二：合作沟通、探究新知。 活动1： 猜一猜：围绕“任意四边形的内角和等于多少度?”这一问题引导学生从正方形、长方形这两个特别的多边形的内角和，很简单猜想出四边形的内角和等于360度。 议一议：你是怎样得到的?你能找到几种方法?这个环节学生可能消失“度量”、“剪拼”、“作帮助线”等等甚至更多的方法。为此我又抛出问题：五、六、七边形的内角和怎么求?你发觉了什么?通过这个问题让学生自然过渡到用作帮助线的方法求多边形的内角和，同时也要告知学生在测量和剪拼活动中可能会产生误差，由此感受

14、到作帮助线在解决几何问题中的必要性。这一环节要赐予学生充分的探究时间，鼓舞学生积极参加，合作沟通，用自己的语言表达解决问题的方式方法，进展学生的语言表达力量与推理力量。 针对不同层次的学生，要适当的引导学生利用作帮助线的方法把多边形转化为三角形，鼓舞学生查找多种分割形式，深入领悟转化的本质将四边形转化为三角形问题来解决。然后让学生表达自己解决问题的方法，并用电脑演示四边形分割成三角形的多种方法让学生体验数学活动布满探究，体验解决问题策略的多样性。 想一想：这些分法有什么异同点?学生积极思索，大胆发言，教师赐予适当的评价和鼓舞。教师在学生答复的根底上小结：借助帮助线把四边形分割成几个三角形分割的

15、关键在于公共点的选取，并演示公共点在图形内、外、顶点处。利用三角形内角和求得四边形内角和，这是数学学习中的一种常用转化的思想方法。 活动2： 做一做：选一种你喜爱的上述分割的方法，类比求四边形的内角和方法求五边形、六边形、七边形等的内角和，让学生再一次经受转化的过程，加深对转化思想的理解，通过增加图形的简单性，再一次经受转化的过程，加深对转化思想方法的理解，体会由简洁到简单，由特别到一般的思想方法。 上节课我们学习了多边形的对角线，我们来看对角线与多边形的边数和多边形的内角和之间有什么关系? 议一议： 问题1：比照上面探究四边形内角和的过程，你能得出五边形的内角和?六边形的内角和? 问题2：能

16、否采纳不同的分割方法来解决这些问题? 问题3：n边形的内角和是多少? 活动3： 想一想：实行表格的形式，首先请学生找出将多边形分割成三角形的个数，再依据三角形个数求出多边形的内角和。学生分组争论、归纳分析并展现自己发觉的规律，要求用已“探究”的不同多边形来有条理地发觉和概括出多边形的边数与内角和之间的关系，水到渠成地归纳、类比推出n边形的内角和公式，让学生体会从特别到一般的思索问题的方法依据本组探究过程填写下面表格的其次、三、四列，你能从中发觉什么规律? 尝试完成第五列n边形的探究。 由于学生不熟识完全归纳法，实行表格的形式使归纳更富条理性。为了让学生更好的理解多边形内角和公式(n-2)180

17、，我又鲜亮的指出：N表示什么? 但是学生有可能消失其它的解决问题的方法，比方：由四边形内角和求五边形内角和，由五边形内角和再求六边形内角和，依次类推，边数每增加1条内角和就增加180。但是这种方法给活动3公式的得出带来困难。所以教师要因势利导，给学生正确的评价。在探究的过程中再一次培育学生的推理力量和表达力量，以及选择解决问题的最正确方法的力量。 练一练：为了使学生到达对学问的稳固与应用，我特地设计了一组(5个)即时抢答题，通过这些题目学生当堂训练、独立计算，并依据学生都喜好竞赛的特点，采纳抢答式完成。运用所学公式解决问题并稳固、理解、记忆公式。 抢答： (1)过一个多边形一个顶点有10条对角

18、线，则这是边形. (2)过一个多边形一个顶点的全部对角线将这个多边形分成五个三角形，则这是边形. (3)多边形的内角和随着边数的增加而，边数增加一条时它的内角和增加度。 (4)十二边形的内角和等于度。 (5)一个多边形的内角和等于720度，那么这个多边形是边形. 3、环节三：例题讲解，学问稳固 在此，我设计了2个例题，并对教科书上的例题作了较小的改动，书上的例1简单讲解，这个例题就是对四边形的内角和的简洁应用，对于学生来说比拟简洁;对于例2我把书后面的85页习题第9题变成例题，这一道题目具有较好的典型性，特殊是学问间的融会贯穿，主要要求学生把握：三角形、五边形的内角和，正五边形等相关学问。 4

19、、环节四：分组竞赛、情感升华 (1)才智大比拼 内容：P87的练习分成2类。 通过新奇的形式激发学生的竞争意识和主动参加活动的热忱。学生利用当堂所学的学问解决问题，稳固本节学问。 (2)拓展探究 内容：用一把剪刀，将一张正方形卡片一个角截去，剩下的卡片是一个几边形?它的内角和是多少? 小组合作探究，引导学生分析可能的每一种截取状况，依据不同截法得出不同结论。鼓舞学生积极参加思索、大胆尝试、主动探讨、勇于创新。让学生深刻的感受到合作沟通的重要性，体会胜利的喜悦。 (3)情系世博 内容：2023年5月1日世博会在上海拉开帷幕，小明为了纪念这一特别年号，他想用2023设计一个多边形，他的愿望能实现吗

20、? 引导学生利用多边形的内角和公式解释小明的设想能否实现。让学生感受到数学的趣味性，以及与实际生活之间的亲密联系，并激发学生的爱国之情。 5、环节五：畅所欲言、共享成果 请学生谈自己学习过程中的收获，并整理自己参加数学活动的阅历，回味胜利的喜悦，形成良好的学习习惯，同时也是给学生正确地评价自己和他人表现的时机，这也是给教者本身一个反思提高的时机。通过这个环节使学生这节课所学的学问系统化，从感性熟悉上升为理性熟悉。 6、环节六：布置作业、课后提升 (1)习题7.3第2题、第4题。 (2)选做题：用另外两种作帮助线的方法证明多边形内角和定理。 采纳分层布置作业，让不同水平的学生得到不同的进展，培育

21、学生的思维敏捷性及成就感，从而贯彻因材施教的原则。 六、评价分析 评价学生，不仅仅是一个手段和结果，它对学生的人格、共性的进展有着极其重要的作用。新课程对课程的评价应把握形成性、进展性评价和终结性评价相结合，在实践中我准备在课堂上从以下几个方面进展评价： 1、评价在学习中各种力量如表达、想象、动手、思维、自学力量等的进展状况。 2、评价学习过程中的创新表现。 3、评价在学习过程中对身边事物、社会现实的关注程度。 评价必需最大限度地考虑最终结果，要以培育学生的荣誉感、自尊心和进取心为目的，使其产生猎取胜利的动力。 七、说板书设计 最终，我的板书设计力求简洁明白，便于学生观看比拟、归纳总结，并表达

22、教师的示范作用，突出本堂课的重难点，及主要的思想方法。 板书设计： 多边形的内角和 多边形的内角和说课稿3 我今日说课的题目是：人教版义务教育课程标准试验教科书七年级（下册）第七章第三节其次课时：“多边形的内角和”。我从以下几个方面说一下本节课的教学设计： 一、教材分析 从教材的编排上，本节课是承上启下的一节，在内容上，是三角形有关学问的拓展。从三角形的内角和到四边形的内角和到多边形的内角和，再将多边形内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，前面的学问为后边的学问做了铺垫，为今后进一步学习各种多边形打好根底。在编排意图上，我有意从简洁的几何图形入手，渗透从特别到一般及转化的数学思想，让学

23、生经受探究、猜测、归纳等过程，进展学生的合情推理力量。这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。 二、学生状况 学生刚刚学完三角形的内角和，对内角和的问题有了肯定的熟悉，加上初一学生具有奇怪心强、求知欲高、对于学习本节内容的学问条件已经成熟，参与探究活动的热忱已经具备，因此把这节课设计成一节探究活动课是切实可行的。 三、教学目标及教学重点、难点确实定 依据新课程标准的要求，我把本节课的教学目标确定为以下三个方面： 【学问与技能】把握多边形内角和与外角和公式，并能娴熟运用，进一步了解转化的数学思想。 【过程与方法】培育学生类比、归纳、转化的思想方法；经受质疑、观看、分析、猜测、归纳等

24、活动，积存数学活动的阅历，进展学生的合情推理力量，在探究中学会合作沟通。 【情感态度与价值观】通过猜测、推理等数学活动，感受数学活动布满着探究以及数学结论确实定性，让学生体验猜测得到证明的胜利喜悦和成就感，感受数学布满着探究和制造。树立用数学的意识。 依据新课标和本节课的内容特点我确定本节的重点是：多边形内角和的公式及公式的推导和运用;由于公式的得出可以用多种不同的方法推导，所以我确定本节课的难点是如何引导学生通过自主学习，探究多边形内角和的公式。 四、教法和学法 美国教育家杜威提出了“在做中学”的理论，盼望通过活动使学生主动探究、实践、沟通，到达把握学问的目的，按新的课程理论及初二学生的特点

25、，我确定如下教法和学法。 【课堂组织策略】在教法上树立以学生为本的理念，关注学生可持续进展，通过创设问题情境，探究新知、归纳新知、应用新知，使学生在自主探究和合作沟通中理解和把握本节课的有关内容。 【学生学习策略】本节课根据学生的认知规律，为学生搭建动手操作、沟通合作的平台，体验发觉新知、感受新知和应用新知的学习过程。 【帮助策略】利用多媒体课件展现生活中的多边形图片，由三角形内角和向多边形内角和转化，突破这一教学难点，切实有效地提高了课堂教学的效果。 五、教学流程设计 活动（一）：创设情景、引入新课 利用多媒体展现生活中常见的图片，并让学生观看图片中都有哪些平面图形，充分表达数学来源于生活，

26、同时，我设计新课导入请你帮助：“小明不当心把墨水洒在了一个多边形上，但小明知道这个多边形的内角和等于外角和的倍，请你帮忙小明求出这个多边形的边数。”这个问题我们能解决吗?学生肯定说不能，我们需要知道多边形的内角和与外角和，而三角形的内角和等于180，正方形，长方形的内角和都等于360，而其他的四边形的内角和又等于多少呢？多边形的内角和是多少度呢？你想探讨这些问题吗？利用学生争强好胜的心理自然地引出课题：多边形内角和。 活动（二）：合作沟通，探究新知 1.动手试一试任意画一个四边形，量出它的四个内角，计算它的内角和。并在小组内沟通，猜测、推理四边形的内角和。 2、多边形的内角和这既是本节课的重点

27、，又是难点，能不能从以上对角线的问题得到启发呢?为了紧紧扣住主题，前后照应.我先提出问题：三角形的内角和等于多少度？正方形，长方形的内角和等于多少度？你能求出任意四边形的内角和吗？五边形、六边形、七边形、八边形呢？让学生选择其中的一个多边形计算它的内角和，并找四个学生将过程结果在黑板上展现讲评出来，这时就可能消失几种不同的方法：从多边形一个顶点动身引对角线，将多边形分成知道内角和的三角形和四边形，进而求出所选多边形的内角和；还有的同学从多边形一边上任意一点动身与各顶点连线，还有的从多边形内任意一点动身与各顶点连线，求出内角和。假如只消失一种方法，我将在教学中引导并点拨学生能否用其他方法考虑。学

28、生得出各多边形内角和后，让学生观看三、四、五、六、七、八边形的内角和的度数，列表并猜测n边形的内角和又怎样表示呢？引导学生类比归纳，查找出规律，猜测出n边形的内角和：（n-2）*180。结合所消失的各种方法怎样推导出多边形的内角和公式呢？先让学生思索并分小组争论以下两个问题： 从多边形的一个顶点动身能画出几条对角线？ 这样的画法把多边形分成了多少个三角形？由此引导他们用不同的方法推导出多边形的内角和公式。得出公式与前面的结论相互应证，让学生比拟：全部的这些方法中，哪一种最简洁最直接。还有哪些方法呢？大胆探究、讨论、沟通。并说明用途，以便学生能够敏捷应用。 “小牛试刀”的设计是为了娴熟公式，5题

29、使学生归纳出：当多边形的边数增加一条时，内角和增加180度。“力量训练”是书中例题改编而成，实际背景的设计可以激发学生的学习兴趣。为了使学生把学过的学问有效地结合，我设计了“拓展思维”，把学过有关的正多边形结合在一起，归纳相应的结论。 设计意图：鼓舞学生大胆猜测、不断发觉，利用熟识的三角形内角和与四边形内角和，从简洁、特别的图形入手，把未知的转化为已知的，逐步归纳得出n边形的内角和公式，向学生渗透从特别到一般、从详细到抽象的辩证思想。多边形的内角和公式我们已经知道了， “请你帮助”这个问题你现在能解决吗？学生一看还是不能解决，是由于多边形的外角和还不知道，进而引导学生结合三角形和四边形的外角和

30、探究n边形的外角和。多边形内角和已得出，对外角和更是水到渠成，特殊是活动的设计使学生更透彻地理解多边形的外角和。这时再通过“选选看”娴熟公式并结合正多边形稳固。 活动（三）：实际应用、提高力量。 学生知道了n边形的内角和与n边形的外角和后，就可以解决“请你帮助”这道例题了。为了培育学生对公式的应用力量和多边形内角和公式的逆用，培育学生的逆向思维。我又设计了几个学生比拟感兴趣的问题：“实际应用”“假设你是工程师”，使学生利用多边形内角和是180的整数倍解决问题。“探究与创新”的设计不但利用了公式，还适时对学生进展爱国主义教育。“拓展与应用”结合世界热点问题“2023奥运会”设计的。“才智小屋”是

31、中考热点的开放性问题，培育学生考虑问题的全面性，开阔学生的视野；“动手试一试拼地板”是一道动手操作问题，这个问题的解决使学生有一种胜利的喜悦，并通过实践进一步体会数学来源于生活又应用于生活，激发学生学习数学的深厚兴趣；“课下思索”的设计是使学生更深层次地理解多边形内角和与外角和之间的关系，适合力量强的学生完成。这样安排由浅入深，有利于学问的把握。这样面对全体，既熬炼了力量强的学生，又照看了力量弱的学生，调动了不同层次学生的积极性。 活动（四）：谈收获，作业布置： 学生将从各方面谈自己的收获：学问上、数学思想上、情感上、与他人合作等多放方面进展小结。 作业分为必做题、选做题和动手操作题。这样的设

32、计可以让学生依据自己的不同力量得到不同训练，各有所得。“拼地板”的设计既培育学生学数学、用数学的意识，又能培育学生动手实践力量和讨论性学习品质，并为下节平面镶嵌打下伏笔。 六、板书设计 板书作为思维的一种直观表现形式，是有效提高数学教学质量的重要一环。板书本节课学生所需把握的学问目标：即多边形内角和与外角和定理，其余为学生板演。 七、创意说明 本节课在学问上由简洁到简单，学生经受质疑、猜测、验证的同时，在情感上，由奇怪到怀疑，由解决单个问题的一点点快感，到解决整个问题串的极大兴奋，产生了剧烈的学习激情，学生的学习激情得到释放，学科共性得以张扬，教师稍加点拨，适可而止，把更多的思索空间留给学生。 八、评价分析 本节课主要以问题为载体，从规律的发觉、公式的得出到学问的稳固与应用，由始至终贯穿着思维的训练。通过小组争论、沟通，促使学生广泛参加，培育团结合作的精神；习题梯度的设计把学问引向更深、更广；分层的教学符合因材施教，面对了全体，让不同层次的学生得到了不同程度的提高。在整个过程中通过对学生参加教学活动的程序、自信念、合作沟通的意识以及独立思索的习惯，发觉问题的力量进展评价，并对学生中消失的独特想法或结论赐予鼓舞性评价。这节课在实际教学中，取得了良好的效果。