《式与方程》教学设计（13篇）.docx

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1、 式与方程教学设计（13篇） 教学目标： 1、使学生进一步体会方程的意义和思想，会用等式的性质解一些简洁的方程。 2、使学生进一步熟悉用字母表示数及其作用，能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式， 3、培育学生抽象，概括的力量。 教学重点： 用字母表示数、解方程 教学难点： 解方程的依据、理解等式的性质 设计理念： 通过复习“用字母表示数”，引发学生对旧知的回忆，在独立思索的根底上积极参加对数学问题的争论，敢于发表自己的观点。通过各种形式的争论，也使学生在参加数学学习活动的过程中，养成独立思索、主动与人合作的习惯，从而获得胜利的体验，产生了对数学的积极情感。 一、提醒课题我们在复

2、习了整数、小数的概念，计算和应用题的根底上，今日要复习解简易方程，（板书课题）通过复习，要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式，加深理解方程的概念，把握解简易方程的步骤、方法，能正确地解简易方程。 二、整理与反思 复习用字母表示数 1、用含有字母的式子表示： （1）求路程的数量关系。 （2）乘法交换律。 （3）长方形的面积计算公式。 提问：用字母表示数有什么作用？用字母表示乘法式子时要怎样写？ 2、你能自己举出一些用字母表示数的例子吗？ 长方形的周长C=2（ab） 加法交换率ab=ba 3、什么叫方程？方程与等式有什么联系和区分？ （1）教师引导：含有字母的等式叫方程。 （2）表示相

3、等的式子叫等式。方程是含有字母的等式。 4、你知道等式有哪些性质？举例说一说。 强调：0除外 教师归纳：等式的两边同时加、减、乘、除以同一个数（除数不为0），等式的两边相等。 让学生写出字母式子，同时指名一人板演。指名学生说说每个式子表示的意思。 同桌相互举例，代表发言 同桌争论，个别学生归纳 小组争论，代表发言。 三、练习与实践 1、在括号里写出含有字母的式子 （1）一种贺卡的单价是a元，小英买5张这样的贺卡，用去（）元；小明买n张这样的贺卡，付出10元，应找回（）元。 （2）每千瓦时电费0.52元，每立方米水费2元。小明家本月用了a千瓦时电和b立方米水，一共要付水费（）元。 2、完成“练习

4、与实践”的第2题 （1）完成后沟通，并让学生说出解每个方程的过程，分别运用了等式的哪些性质？ （2）说说解答每题时应留意什么？ 3、依据题意列出方程。 （1）比一个数的2倍多5是70. （2）一个数加上它的12倍是132。 （3）20乘以4的积，减去一个数得11。 （4）一个数的25倍加上3个06是68。 指名学生口答，教师板书，并要求学生说一说列方程时是怎样想的。 说出式子的数量关系 独立完成后集体沟通 学生独立完成 学生独立完成 四、总结质疑 通过这节课的复习，你有了哪些新的熟悉？还有哪些疑问？ 五、课后点击 已知AAABB=54 AABBB=56，那么A=（）B=（） 留给有余力的学生课

5、后争论、完成 式与方程教学设计 篇2 教学内容： 义务教育课程标准试验教科书第12册9293页“练习与实践”39 教学目标： 1、使学生进一步把握列方程解应用题的步骤，明确其中的关键是找出数量之间的相等关系，能依据题意正确地列出方程解答两、三步计算的应用题 2、使学生能依据应用题的特点选择恰当的方法来解答。 3、进一步培育学生分析数量关系的力量，进展学生的思维。 教学难点： 依据题目的详细状况选择合理的解题方法 设计理念： 通过不同题型的训练使学生进一步把握列方程解决问题的根本方法，而且能使学生进一步体会到方程是描述数量关系的一种常用和有效的数学模型，列方程解决问题具有独特的方法价值。激发学生

6、探究数学规律的兴趣，有利于学生进一步感受到用字母表示数以及列方程解决问题的优越性。 教学步骤、教师活动、学生活动 一、提醒课题 1、引入课题。 我们已经会依据几个数之间的等量关系列出方程。今日这节课，我们着重复习依据应用题数量之间的相等关系，列方程解答，（板书课题）通过复习，要能依据题意正确地列方程来解同意用题。同时还要能依据数量关系的特点，敏捷地选择算术方法或用方程来解同意用题。 2、复习解题步骤。 提问：我们过去列方程解应用题的步骤是怎样的？ 板书： （1）审题，用x表示未知数； （2）找等量关系，列方程； （3）解方程； （4）检验，写答案。 你认为其中最关键的是哪一步？为什么？ 指出：

7、列方程解应用题要根据解题步骤进展，其中最关键的一步是找等量关系列方程。（板书：关键：找等量关系）由于方程是依据等量关系列出来的，只有等量关系找正确，对比等量关系列出的方程才正确。 学生个别口答后再整理 二、整理与反思 1、电视节目现在能收看56套节目，比开通有线电视前的5倍少4套，开通有线电视前只能收看几套节目？ 2、京沪高速大路全长1262千米。两辆汽车同时从北京和上海动身，相向而行，每小时分别行120千米和95千米。用计算器算一算，大约经过几小时两车相遇？（得数保存整数） 3、长江三峡水库总库容大约是黄河小浪底水库的3倍，黄河小浪底水库的总库容比长江三峡水库少260亿立方米。黄河小浪底水库

8、的总库容是多少亿立方米？长江三峡呢？ 4、完成93页第6题 （1）理解鞋的码数与厘米数的换算关系 （2）进展码数与厘米数的换算 强调：依据题目的状况，合理选择方法，列算式或列方程 5、完成93页的第7题 理解“一种药品降价10%”的含义 6、完成93页的第8题 强调： （1）两种衬衫的原价一样，由于打的折扣不同，所以现价不同。 （2）108原是这两中衬衫现价的和。 7、完成93页的第9题学生独立解答，沟通说说13每道题中数量之间的相等关系，以及怎样列方程，每个方程各是怎样解的 学生独立完成，指名说说思索过程 指名板演，集体沟通，说说解题思路 两人一组，分组开展活动，适时互换角色。 三、全课总结

9、 通过这节课的复习，你有了哪些新的熟悉？还有哪些疑问？ 学生互说体会 四、拓展延长 甲、乙、丙三个数的和是255，已知甲数除以乙数，乙数除以丙数都商5余1，甲、乙丙各是多少？学生课后沟通、探究 式与方程教学设计 篇3 教学内容： 教科书93页“练习与实践”第79题。 教学目标： 使学生进一步熟悉用字母表示数及其作用，培育学生抽象，概括的力量。 教学重点： 能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式。 教学难点： 会用等式的性质解一些简洁的方程。 教学预备： 多媒体 教学过程： 一、练习与实践 1.完成“练习与实践”第7题 理解“一种药品降价10%”的含义。指名板演，集体沟通，说说解题

10、思路 2.完成“练习与实践”第8题 两种衬衫的原价一样，由于打的折扣不同，所以现价不同。108元原是这两中衬衫现价的和。 3.完成“练习与实践”第9题 组织学生分组开展活动，适时互换角色,也可以让学生在小组里开展竞赛,以提高练习效果。 二、通过今日的复习，你对数学学问与日常生活的联系有了哪些新的熟悉？ 学生沟通 三、作业 完成练习与测试相关作业。 式与方程教学设计 篇4 复习内容： 第12册P9293“练习与实践”79题。 复习目标： 1使学生进一步理解商品打折出售的含义，进一步把握分析数量关系的方法，娴熟把握列方程解答稍简单的百分数实际问题的方法，理解不同形式的打折问题之间的联系，并能娴熟解

11、答。注意学问间的联系与融会贯穿。 2在分析问题、解决问题的活动中，进展学生的数学思索力量，提高用方程表示数量关系的力量，进一步积存解决问题的阅历，增加数学应用意识。 3让学生在学习和嬉戏中获得胜利体验，提高学生的学习兴趣和爱好。 教学预备： 课件 课时安排： 其次课时 课前设计： 1出示习题。一种图书打八折后售价是20元，这种图书原价是多少元？ 2学生练习、沟通、检验。 3练习P93第7、8两题。指导学生理解“降价10%”的含义。第8题提示学生留意：两种衬衫的原价是一样的，但由于打的折扣不同所以现在售价是不同的；所花的108元是两种衬衣现价的和。 4练习P93第9题。 学生通过自主探究和合作探

12、究发觉规律，并运用规律求出所框的4个数。 式与方程教学设计 篇5 教学内容 教材的8082页。 学习目标 1学问与技能： 理解用字母表示数、代数式及书写、列代数式、代数式的值等概念。 会敏捷运用去括号法则、合并同类项、求代数式的值。 2. 过程与方法： 体会从初步探究、演绎、归纳、验证，到形成严密的规律思维。 3. 情感态度与价值观： 经受探究，激发学生的学习热忱。 充分让学生发表自己的见解，培育合作意识。 教学重点 理解字母表示数的意义，能分析实际问题中的数量关系，列代数式，会用去括号法则来解题。 教学难点 合并同类项法则的运用；去括号法则的运用；探究规律性问题的思路和方法。 教法学法 自学

13、、讲授、合作相结合。 教学预备 教学过程 一、预习、导入复习 （1）、调皮利用扣子摆图案。 出示80页调皮摆图案的情境图。 调皮是怎么摆图案的？要求每个图案共用了多少个扣子，怎样列式？假如调皮连续摆下去，第n个图案共用多少个扣子？用含有字母的式子怎样表示？ 师提醒课题：用字母表示数是代数的开头，从算术到代数，是数学进展也是数学学习的重要转变。今日我们来复习代数初步学问里面的用字母表示数。 【设计意图】：通过调皮用扣子摆图案的活动情境，使学生再次经受探究规律的过程。通过用含有字母的式子表示第n个图案一共用多少个扣子，唤起学生对用字母表示数的记忆。 （2）列举n2在生活中的应用。 生活中还有哪些规

14、律能利用n2这个式子表示？请你举例说明。 生：正方形的面积a a 生：一个方阵，一排c人，有c人 师：刚刚我们用还有字母的式子表示了一些规律，这节课我们就复习用字母表示数。（板书课题） 二、预习与沟通，建构网络 1. 用字母表示公式和规律。 我们已经学过一些公式和规律，这些公式和规律用含有字母的式子怎样表示？请同学们回忆回忆，四人小组的同学争论争论，把它整理下来。 学生整理、争论。 展现学生整理的结果。 学生发表意见。 师：刚刚，同学们用字母表示了运算定律和计算公式，你体会到用字母表示数有哪些优越性呢？ 【设计意图：通过让学生回忆学习过的数量关系、运算定律、计算公式等学问，使学生进一步复习了用

15、字母表示数的学问，更重要的是使学生进一步体会到用字母表示规律的简洁性。】 2. 下例各题用含有字母式子表示 （1）某产品的本钱由x元下降10%后是(1-10%)x元. （2）一个长方形的周长为，宽为a，则该长方形的长为sh;sh;sh;sh;sh;sh;sh;sh;sh;sh; . (3)代数式2a+3b的实际意义可以是_. (4)若a+b=4,那么 =3. (5)当x=3,=1时，代数式 的值是10.5 3. 推断。 (1)a + a = a2 (2) x30写作 x30 (3) a b写作a.b (4) 当 a=3 时, a2 和2a相等。 【设计意图：这几道题都是学生简单出错的题，以推断

16、题的形式消失，可以加强比照，在对这些题进展辨析、推断的过程中，使学生形成正确的概念。】 三、反应与检测 1. 初步探究 下面一组按规律排列的数：2，4，8，16，第2023个数应是_. 观看一列数：3，8，13，18，23，28，依次规律，在数列中第2023个数是_. （3）一筐橘子重x千克，26筐重（ ）千 （4）幸福小学共有M名学生，其中男生230名，女生（ ） （5）小芳今年a岁，妈妈的年龄是小芳的4倍还多5岁。妈妈今年（ ）岁。 2. 填空。 （1）一筐橘子重x千克，26筐重（ ）千 （2）幸福小学共有M名学生，其中男生230名，女生（ ） （3）小芳今年a岁，妈妈的年龄是小芳的4倍还

17、多5岁。妈妈今年（ ）岁。 3. 一辆公共汽车上有26名乘客，在大桥站下去a名，又上来b名 （1）用式子表示出这时车上有多少名乘客？ （2）当a=6，b=5时，这时车上有多少名乘客？ 4、用简便方法计算以下各题 1234+700+300 147+89+53+11 11+13+15+17+19 26+（89+74） 教学反思： 在复习“用字母表示数”中，结合课前预习，发挥学生的主体作用，以小组竞赛形式，通过一些填空及推断、选择题的练习，复习检测学生这局部内容的把握程度。进一步对这些学问进展查漏补缺。从课堂状况来看学生的参加性广，积极性高，而且对这局部内容把握不错。 式与方程教学设计 篇6 【教学

18、目标】 使学生进一步熟悉用字母表示及其作用，能正确的用含有字母的式子表示数量及数量关系。 【重点难点】 能正确的用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式等。 【教学预备】多媒体课件，实物投影。 【谈话导入】 1、看到这些字母，你能立即想到什么？ 课件出示： BTVsoskgNBA 同学们能很快的说出这些字母或字母组合表示的意义吗?说明字母在生活有肯定的地位和作用。 2、提醒课题：这节课我们就来学习式与方程。（板书课题） 【复习讲授】 复习字母表示数 1、结合谈话导入说说用字母表示数有什么优越性？ 教师：用字母能简明的表达数量关系、运算定律和计算公式，为讨论和解决问题带来许多便利。 2、请同

19、学们完成下面的练习。 （1）填空。（课件出示）指名板演，其余学生写在练习本上。 用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么s=（）。 b乘5、6可以写作（），还可以写作（）；a乘h可以写作（），还可以写作（）。 a、b、c、d表示非0自然数，那么分数乘法的计算方法可以用字母表示（）。 （2）订正后提问：在写含有字母的式子时需要留意什么问题？ 3、师生共同总结在写含有字母的式子时应留意的问题： （1）在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“?”也可以省略不写。 （2）省略乘号时，应当把数字写在字母的前面。 （3）数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。 4、稳固练习。 （1

20、）完成教材第81页的第一个“做一做”。 （2）依据题意写出各式表示的意思。 一种滚筒式洗衣机，单价a元，商城第一天卖出m台，其次天卖出9台。 m-9表示（）m+9表示（） ma表示（）9a表示（） （m+9）a表示（）(m-9）a表示（） 答案： （1） （2）第一天比其次天多卖出的台数 第一天和其次天一共卖的台数 第一天卖的钱数 其次天卖的钱数 两天一共卖的钱数 第一天比其次天多卖的钱数（或其次天比第一天少卖的钱数） 【课堂作业】 教材第82页练习十六第1、2题。 学生独立完成，教师要求学生自己检验。 【课堂小结】 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 【课后作业】 完成练习册中本课时的练习。

21、第8课时式与方程(1) 在写含有字母的式子时应留意的问题： 1、在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“?”，也可以省略不写。 2、省略乘号时，应当把数字写在字母前面。 3、数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。 式与方程教学设计 篇7 一、教学目标 1.把握一元二次方程根与系数的关系式，能运用它由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知系数; 2.通过根与系数的教学，进一步培育学生分析、观看、归纳的力量和推理论证的力量; 3.通过本节课的教学，向学生渗透由特别到一般，再由一般到特别的熟悉事物的规律。 教学重点和难点： 二、重点难点疑点及解决方法 1.教学重点：根与系

22、数的关系及其推导。 2.教学难点 ：正确理解根与系数的关系。 3.教学疑点：一元二次方程根与系数的关系是指一元二次方程两根的和，两根的积与系数的关系。 4.解决方法;在实数范围内运用韦达定理，必需留意这个前提条件，而应用判别式的前提条件是方程必需是一元二次方程，即二次项系数，因此，解题时，要依据题目分析题中有没有隐含条件和。 三、教学步骤 (一)教学过程 1.复习提问 (1)写出一元二次方程的一般式和求根公式。 (2)解方程，。 观看、思索两根和、两根积与系数的关系。 在教师的引导和点拨下，由沉重得出结论，教师提问：全部的一元二次方程的两个根都有这样的规律吗? 2.推导一元二次方程两根和与两根

23、积和系数的关系。 设是方程的两个根。 由此得出，一元二次方程的根与系数的关系。(一元二次方程两根和与两根积与系数的关系) 结论1.假如的两个根是，那么。 假如把方程变形为。 我们就可把它写成的形式，其中。从而得出：略写 结论2.假如方程的两个根是，那么 。 结论1具有一般形式，结论2有时给讨论问题带来便利。 练习1.(口答)以下方程中，两根的和与两根的积各是多少? (1);(2);(3); (4);(5);(6) 此组练习的目的是更加娴熟把握根与系数的关系。 3.一元二次方程根与系数关系的应用。 (1)验根。(口答)判定以下各方程后面的两个数是不是它的两个根。 ; ;。 验根是一元二次方程根与

24、系数关系的简洁应用，应用时要留意三个问题：(1)要先把一元二次方程化成一般形式，(2)不要漏除二次项系数，(3)还要留意中的负号。 (2)已知方程一根，求另一根。 例：已知方程的根是2，求它的另一根及k的值。 解法1：设方程的另一根为，那么。 又 。 答：方程的”另一根是，k的值是-7。 此题的解法是依据一元二次方程根与系数的关系，设未知数列方程到达目的，还可以向学生呈现以下方法，并且作比拟。 方法(二) 2是方程的根， 原方程可变为 解此方程。 方法(三) 2是方程的根， 答：方程的另一根是，k的值是-7。 学生进展比拟，方法(二)不如方法(一)和(三)简洁，从而熟悉到根与系数关系的应用价值

25、。 练习：教材P32中2。 学习笔答、板书，评价，体会。 (二)总结、扩展 (12) 一元二次方程根与系数的关系的推导是在求根公式的根底上进展。它深化了两根的和与积和系数之间的关系，是我们今后连续讨论一元二次方程根的状况的主要工具，必需熟记，为进一步使用打下根底。 2.以一元二次方程根与系数的关系的探究与推导，向学生展现熟悉事物的一般规律，提倡积极思维，勇于探究的精神，借此熬炼学生分析、观看、归纳的力量及推理论证的力量 3.一元二次方程的根与系数的关系，在中考中多以填空，选择，解答题的形式消失，考察的频率较高，也常与几何、二次函数等问题结合考察，是考试的热点，它是方程理论的重要组成局部。 四、

26、布置作业 教材P32中1 P33中A1。 式与方程教学设计 篇8 课型：新授课 教学目标： 1、学问与技能 （1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围； （2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。 （3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系. 2、过程与方法 在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素直线上的一点和直线的倾斜角的根底上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程；学生通过比照理解“截距”与“距离”的区分。 3、情态与价值观 通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培育学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看

27、问题。 教学重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。 教学难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用 教学过程： 问题 设计意图 师生活动 1、在直线坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？ 使学生在已有学问和阅历的根底上，探究新知。 学生回忆，并答复。然后教师指出，直线的方程，就是直线上任意一点的坐标满意的关系式。 2、直线经过点，且斜率为。设点是直线上的任意一点，请建立与之间的关系。 培育学生自主探究的力量，并体会直线的方程，就是直线上任意一点的坐标满意的关系式，从而把握依据条件求直线方程的方法。 学生依据斜率公式，可以得到，当时，即（1）教师对根底薄弱的学生赐予关注、引导，使每个学生都能推导出这

28、个方程。 3、（1）过点，斜率是的直线上的点，其坐标都满意方程（1）吗？ 使学生了解方程为直线方程必需满两个条件。 学生验证，教师引导。 问题 设计意图 师生活动 （2）坐标满意方程（1）的点都在经过，斜率为的直线上吗？ 使学生了解方程为直线方程必需满两个条件。 学生验证，教师引导。然后教师指出方程（1）由直线上肯定点及其斜率确定，所以叫做直线的点斜式方程，简称点斜式（point slope form）. 4、直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的全部直线呢？ 使学生理解直线的点斜式方程的适用范围。 学生分组相互争论，然后说明理由。 5、（1）轴所在直线的方程是什么？轴所在直线的方程是什么？ （

29、2）经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？ （3）经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？ 进一步使学生理解直线的点斜式方程的适用范围，把握特别直线方程的表示形式。 教师学生引导通过画图分析，求得问题的解决。 6、例1的教学。(教材93页) 学会运用点斜式方程解决问题，清晰用点斜式公式求直线方程必需具备的两个条件：（1）一个定点；（2）有斜率。同时把握已知直线方程画直线的方法。 教师引导学生分析要用点斜式求直线方程应已知那些条件？题目那些条件已经直接赐予，那些条件还有待已去求。在坐标平面内，要画一条直线可以怎样去画。 7、已知直线的斜率为，且与轴的交点为，求直线的方程。 引入

30、斜截式方程，让学生懂得斜截式方程源于点斜式方程，是点斜式方程的一种特别情形。 学生独立求出直线的方程： （2） 再此根底上，教师给出截距的概念，引导学生分析方程（2）由哪两个条件确定，让学生理解斜截式方程概念的内涵。 8、观看方程，它的形式具有什么特点？ 深入理解和把握斜截式方程的特点？ 学生争论，教师准时赐予评价。 问题 设计意图 师生活动 9、直线在轴上的截距是什么？ 使学生理解“截距”与“距离”两个概念的区分。 学生思索答复，教师评价。 10、你如何从直线方程的角度熟悉一次函数？一次函数中和的几何意义是什么？你能说出一次函数图象的特点吗？ 体会直线的斜截式方程与一次函数的关系. 学生思索

31、、争论，教师评价、归纳概括。 11、例2的教学。(教材94页) 把握从直线方程的角度推断两条直线相互平行，或相互垂直；进一步理解斜截式方程中的几何意义。 教师引导学生分析：用斜率推断两条直线平行、垂直结论。思索（1）时，有何关系？（2）时，有何关系？在此由学生得出结论： 且； 12、课堂练习第95页练习第1，2，3，4题。 稳固本节课所学过的学问。 学生独立完成，教师检查反应。 13、小结 使学生对本节课所学的学问有一个整体性的熟悉，了解学问的来龙去脉。 教师引导学生概括：（1）本节课我们学过那些学问点；（2）直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围是什么？（3）求一条直线的方程，要知道多

32、少个条件？ 14、布置作业：第106页第1题的（1）、（2）、（3）和第3、5题 稳固深化 学生课后独立完成。 例3假如直线沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，求直线l的斜率. 归纳小结：（1）本节课我们学过那些学问点；（2）直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围是什么？（3）求一条直线的方程，要知道多少个条件？ 作业布置：第100页第1题的（1）、（2）、（3）和第3、5题 课后记： 式与方程教学设计 篇9 课题：2.3.2.3直线的一般式方程 课型：新授课 教学目标： 1、学问与技能 （1）明确直线方程一般式的形式特征； （2）会把直线方程的一般

33、式化为斜截式，进而求斜率和截距； （3）会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式。 2、过程与方法：学会用分类争论的思想方法解决问题。 3、情态与价值观 （1）熟悉事物之间的普遍联系与相互转化；（2）用联系的观点看问题。 教学重点：直线方程的一般式。 教学难点：对直线方程一般式的理解与应用 教学过程： 问题 设计意图 师生活动 1、（1）平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于的二元一次方程表示吗？ （2）每一个关于的二元一次方程（A，B不同时为0）都表示一条直线吗？ 使学生理解直线和二元一次方程的关系。 教师引导学生用分类争论的方法思索探究问题（1），即直线存在斜率和直线不存在斜率时求出的

34、直线方程是否都为二元一次方程。对于问题（2），教师引导学生理解要推断某一个方程是否表示一条直线，只需看这个方程是否可以转化为直线方程的某种形式。为此要对B分类争论，即当时和当B=0时两种情形进展变形。然后由学生去变形推断，得出结论： 关于的二元一次方程，它都表示一条直线。 教师概括指出：由于任何一条直线都可以用一个关于的二元一次方程表示；同时，任何一个关于的二元一次方程都表示一条直线。 我们把关于关于的二元一次方程（A，B不同时为0）叫做直线的一般式方程，简称一般式（generalform）. 2、直线方程的一般式与其他几种形式的直线方程相比，它有什么优点？ 使学生理解直线方程的一般式的与其他

35、形 学生通过比照、争论，发觉直线方程的一般式与其他形式的直线方程的一个不同点是： 问题 设计意图 师生活动 式的不同点。 直线的一般式方程能够表示平面上的全部直线，而点斜式、斜截式、两点式方程，都不能表示与轴垂直的直线。 3、在方程中，A，B，C为何值时，方程表示的直线 （1）平行于轴；（2）平行于轴；（3）与轴重合；（4）与重合。 使学生理解二元一次方程的系数和常数项对直线的位置的影响。 教师引导学生回忆前面所学过的与轴平行和重合、与轴平行和重合的直线方程的形式。然后由学生自主探究得到问题的答案。 4、例5的教学 已知直线经过点A（6，-4），斜率为，求直线的点斜式和一般式方程。 使学生体会

36、把直线方程的点斜式转化为一般式，把握直线方程一般式的特点。 学生独立完成。然后教师检查、评价、反应。指出：对于直线方程的一般式，一般作如下商定：一般按含项、含项、常数项挨次排列；项的系数为正；，的系数和常数项一般不消失分数；无特加要时，求直线方程的结果写成一般式。 5、例6的教学 把直线的一般式方程化成斜截式，求出直线的斜率以及它在轴与轴上的截距，并画出图形。 使学生体会直线方程的一般式化为斜截式，和已知直线方程的一般式求直线的斜率和截距的方法。 先由学生思索解答，并让一个学生上黑板板书。然后教师引导学生归纳出由直线方程的一般式，求直线的斜率和截距的方法：把一般式转化为斜截式可求出直线的斜率的

37、和直线在轴上的截距。求直线与轴的截距，即求直线与轴交点的横坐标，为此可在方程中令=0，解出值，即为与直线与轴的截距。 在直角坐标系中画直线时，通常找出直线下两个坐标轴的交点。 6、二元一次方程的每一个解与坐标平面中点的有什么关系？直线与二元一次方程的解之间有什么关系？ 使学生进一步理解二元一次方程与直线的关系，体会直解坐标系把直线与方程联系起来。 学生阅读教材第105页，从中获得对问题的理解。 7、课堂练习 稳固所学学问和方法。 学生独立完成，教师检查、评价。 问题 设计意图 师生活动 8、小结 使学生对直线方程的理解有一个整体的熟悉。 （1）请学生写出直线方程常见的几种形式，并说明它们之间的

38、关系。 （2）比拟各种直线方程的形式特点和适用范围。 （3）求直线方程应具有多少个条件？ （4）学习本节用到了哪些数学思想方法？ 稳固课堂上所学的学问和方法。 学生课后独立思索完成。 归纳小结： （1）请学生写出直线方程常见的几种形式，并说明它们之间的关系。 （2）比拟各种直线方程的形式特点和适用范围。 （3）求直线方程应具有多少个条件？ （4）学习本节用到了哪些数学思想方法？ 作业布置：第101页习题3.2第10,11题 课后记： 式与方程教学设计 篇10 教学内容： 教材第81页1-2题、做一做，练习十六第1-4题 教学目标： 1、理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系。

39、 2、能依据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。 3、能通过列方程和解方程解决一些实际问题。 教学重点： 能用字母表示常见的数量关系，理解方程的含义。 教学难点： 较娴熟地解简易方程，并能解决一些实际问题。 教具预备： 多媒体课件 教学过程： 一、用字母表示数 1、用字母表示数的作用和意义？ 用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为讨论和解决问题带来很多便利。 2、说一说你会用字母表示什么？ 3、说一说，在含有字母的式子里，书写数与字母、字母与字母相乘时，应留意什么？ 【如】a乘4.5应当写作4.5a； s乘h应当写作sh； 路程、速度、时间的数量关系是s=vt. 4、你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式？ 如：【用字母表示运算定律】 加法交换律：_ 加法结合律：_ 乘法交换律：_ 乘法结合律：_