《用比例解决问题》评课稿(6篇).docx

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1、 用比例解决问题评课稿(6篇) 苏秀芬：用比例解决问题这局部内容是在学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的根底上进展教学的，这是比和比例学问的综合运用。教师能够首先说明应用正、反比例的学问可以解决一些实际问题使学生明确本节课要学习的内容。 郭淑萍：例5教学应用正比例的意义来解的根本应用题。为了加强学问之间的联系，教师能够先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的学问解答。 孟丽：教师首先强调了要推断题目中两种相关联的量成什么比例关系，以及列出比例式所需的相等关系，然后再设未知数，列出等式解答，并在解答的根底上引导学生“想一想”，假如转变例5题目里的条件和问题该怎样解答。 关春雁：成比例的

2、量，在生活实际中应用很广，这里使学生学习用比例的学问来解答，在原有熟悉的根底上，再让学生用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。 胡艳芳：通过解答使学生进一步娴熟地推断成正比例的量，从而加深对正比例意义的理解。有利于沟通学问间的联系，也为以后的中学的理科学科中应用比例学问解决一些问题做较好的预备。 赵群：同时，由于解答时是依据比例意义来列等式，又可以稳固和加深对所学的简易方程的熟悉。所以，在教学上要非常重视从旧学问引申出新学问，在这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进展推断。李作鑫：把学生从传统的算术方法中释放出来才是问题的关键，由于习惯是难以转变，一种新的思维的注入是需

3、要时间去转变的，所以对于用比例来解决问题必需在以后的课堂中常常提到，去转变他们传统的思维习惯，也是为了和以后进入初中去学习新的学问接上轨道。 用比例解决问题评课二 今日，我们听了奚教师的用比例解决问题，我认为用比例解决问题这局部内容是学生在比照例的根本性质有了肯定的建构根底以及把握了正、反比例的意义的背景下进展探究学习的。整节课学生依据教师的奇妙设问和富有启发性的引导，通过自主学习、合作沟通，很快就把握了新课的内容。主要表达在以下几方面：用比例解决问题这节课教学设计主要抓住比例解同意用题的特征进展的。 首先进展复习，一是两种相关联的量成什么比例关系，二是如何推断两种相关联的量成什么比例，怎样找

4、出等量关系。为新课教学作好铺垫。 其次，新知的教学采纳了以旧知引路学生自主探究小组合作学习的形式进展。 1.感知用比例解决问题的关键。奚教师先组织学生用学过的方法自主解决问题，让学生对题中的数量关系有了初步的熟悉。 2.接着让学生用学过的比例学问分析解答，出示思索题，小组沟通，并试着解决，让一局部学生体会到胜利的喜悦，通过集体沟通订正，让大家领悟到解决问题的方法。3.再比拟中体会学问的实质。教师引导学生对上面两道题进展比拟，组织学生观看、争论、找出思索过程和计算方法上的异同点。再学生充分小组沟通的根底上，引导学生形成有价值的发觉和体会。 最终练习设计，紧扣例题，让学生再熟识的比例关系中，进一步

5、把握用比例解决问题的方法。 本节课的教学给我的感受是朴实无华，稳重求实，大多数学生把握了新知，收到了良好的效果。 其次篇：年级数学解比例评课稿 六年级数学解比例评课稿 六年级数学解比例评课稿 解比例本课教学设计紧紧抓住“比例的根本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点绽开，较好的表达了教师的主导作用和学生的主体作用。同时为学生供应了许多参加教学过程、展现才华的时机，从而受到了良好的教学效果。 1、课前预备充分，看得出教师平常上课就很重视学生的听课效果，学生上课听课的积极性高，协作的较好，扫除了所授新课中的障碍。如：依据比例的根本性质写等积式。在设计各个环节时，注意了学问的层层递进，各个环

6、节连接自然流畅，从学习前的温故知新，到引入新课解比例，再到最终的练习环节，无不表达了教师的备课功底。 2、本节课内容较简洁，重点把握解方程的方法，从学生的学习状况来看教师起到了引领示范作用，方法是把握了，教师本节课的教学任务完成了。在重难点的处理上，教师也是费了一番功夫：从环节的命名上来看，新奇的名称给学生带来全新的感受，让他们能在学习的同时感受到数学的乐趣；从练习设计来看，所出示的题都具有肯定的代表性，真正考验了学生的学习效果。 3、教师特别强调在学习过程中每一步的算理的理解，这对学生理解数学问题特别有帮忙。 4、培育了学生自主探究的力量。在学习过程中，教师只是引领，问题由学生自己解决。 第

7、三篇：用比例解决问题评课意见 用比例解决问题评课意见 3月20日，光明一小数学科组听了田若飞教师的用比例解决问题。这节课让我们受益非浅。下面谈谈我们的粗浅的看法： 一、联系生活，习旧引新： 新课程标准中指出：“重视从学生的生活阅历和已有的学问中学习数学和理解数学”，“教师应充分利用学生已有的生活阅历，引导学生把所学的数学学问应用到现实中去，去体会数学再现实生活中的应用价值。”遵循这一理念，田教师设计了用学生熟识的事情引入新知，也就是“通过操作分作业本”能很好地调动学生的学习积极性。 二、合作探究，领悟解题方法： 1.感知用比例解决问题的关键。 田教师先组织学生用学过的方法自主解决问题，让学生对

8、题中的数量关系有了初步的熟悉。 2.接着让学生用学过的比例学问分析解答，出例如题，小组沟通，并试着解决，让一局部学生体会到胜利的喜悦，通过集体沟通订正，让大家领悟到解决问题的方法。 三、稳固应用，提升熟悉 1、练习设计，紧扣例题，形式多样，层层递进。 2、教师做到适时点拨，学生进一步把握用比例解决问题的方法。 本节课的教学是以数学活动贯穿始终的。整节课的数学活动都是以数学思索与合作沟通穿插有序的进展，给我们的感受是朴实无华，稳重求实，大多数学生把握了新知，收到了良好的效果。我们有一个怀疑：这种教学模式，假如中差生不会怎么办？这节课的课堂上优生练习时机较多。 用比例解决问题评课意见 3月20日，

9、光明一小数学科组听了田若飞教师的用比例解决问题。这节课让我们受益非浅。下面谈谈我们粗浅的看法： 用比例解决问题这节课教学设计，田教师主要抓住比例解同意用题的特征进展教学。先进展复习，如何推断两种相关联的量成什么比例，为新课教学作好铺垫。 新知的教学采纳了以旧知引路学生自主探究小组合作学习的形式进展，留意给学生充分思索的空间，整节课自始至终让学生参加体验解决问题的全过程。教师做到适时点拨，指导学生学习方法及分析解决问题的思路。学生依据教师的奇妙设问和富有启发性的引导，通过自主学习，合作沟通，较快把握了新课的内容。 习题的设计，形式多样化，并留意习题的梯度、变型、变式的训练。 总之，这种“先学后教

10、”的教学模式是值得我们学习、借鉴的。 我们有一个怀疑：这节课的课堂上优生练习时机较多，但这种教学模式，假如中差生不会怎么办？ 光明一小 数学科组 2023年3月27日 第四篇：用比例解决问题 用比例解决问题 教学设计 潘涂小学 叶海堤 【教学内容】：人教版六年级下册第59-60页的例 5、例6及一些相关练习。 【教材分析】: 这局部内容是在学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的根底上进展教学的，主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例学问的综合运用。教材通过例5和例6两个例题，讲解正、反比例应用题的解法，使学生把握正、反比例应用题的特点以及解题的步骤。 正、反比例应用题，首先要依据题意分析数

11、量关系，能从题中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值（或积）是肯定，从而推断这两种量是否成正（或反）比例，然后设未知数X，用比例解答。推断过程也是正反比例意义实际应用的过程。为了加强学问之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的学问解答。正、反比例应用题中所涉及到的根本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答，本节课学习内容是在原有解法的根底上，通过自主参加，合作沟通、发觉归纳出一种用正、反比例关系解决一些根本问题的思路和计算方法。从而进一步提高学生分析解同意用题的力量。【学情分析】: 学生已经熟悉了正比例意义和反比例意义，会推断生活中含有正、反比例意义

12、的数量关系，也会解决生活中有关归 一、归总的实际问题。本节课主要学习用比例的学问来解决含有归一和归总数量关系的实际问题。教学应用正比例解决问题，教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题，为加强学问间的联系，先让学生用学过的方法解决，然后学习用比例的学问解决。在学习用反比例的意义解决问题时，与学习正比例的方法相像，也是先让学生用已有的方法解决问题，然后学习用反比例的意义推断实际问题，解决问题。通过解决实际问题使学生进一步娴熟地推断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，也为中学数学、物理、化学学科应用比例学问解决一些问题作较好的预备。同时，由于解决问题时是依据正、反比例的意义来列等式

13、，也可以稳固和加深对所学的简易方程的熟悉。【设计思路】 新课程理念特别重视数学应用意识的培育。学习数学，不能仅仅停留在把握学问的层面上，而必需学会应用，才能真正实现数学的价值。要培育学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学学问和方法寻求解决问题的策略。在学习本节课之前，生活中的一些数量关系，学生用自己的学问已经会解决了。本节课要让学生用另一种数学眼光，从比例学问的角度查找一种新的解决这种特别数量关系的方法。从而丰富学生解决问题的策略，加强数学应用意义的培育。在教学设计和实践上，能否真正有效的培育学生的应用意识，其关键重要的一环是，如何引导启发学生面对实际问题，能主动尝试着从数学的角

14、度运用比例的学问去解决问题。要为学生运用比例学问解决实际问题制造条件和时机。【教学目标】： 1、使学生能正确推断实际问题中涉及的量成什么比例关系，能利用正、反比例正确解答实际问题。 2.引导学生利用已学学问，自主探究，培育学生解决问题的力量。 3.感受比例学问在现实生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系。【教学重点】： 使学生能正确推断题中涉及的量是否成正、反比例关系，并能利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例学问正确解决问题。【教学难点】： 利用正反比例的关系列出含有未知数的等式。【教具预备】：多媒体课件 【教学过程】： 一、联系实际，复习迁移。（课件出示） 1、以下各题中的两个

15、量成什么比例？为什么？ （1）、总价肯定，单价和数量。 （2）、单价肯定，总价和数量。 （3）、从A地到B地，摩托车的速度和所用时间。 （4）、摩托车的速度肯定，所行驶的路程和所用时间。 2、联系生活，提出问题。 师：同学们，全社会都在节省水资源。请大家想一想，和我们息息相关的用水问题里藏着哪些数学问题呢?(1.用水的总量。2.应交的水费。3.每吨水的价格） 师：你能利用这3个量说一说它们之间存在着哪些数量关系吗?会构成什么样的比例关系？板书：水费/用水量=每吨水的价钱（肯定） 【设计意图：通过复习生活中的详细例子，使学生加深对正、反比例的意义理解，能正确推断成正、反比例的量。从学生熟识的水问

16、题切入，引出水问题中的数量关系，来揭题。】 二、探究新知，培育力量 1、师：看来同学们能正确推断两种量成什么比例关系了，这节课我们一起来运用比例学问来解决一些实际问题。 2、请看例5情境图。 师：题中告知了我们哪些数学信息？你能提出什么数学问题？ 生：李奶奶家上个月的水费是多少钱？ 师：你有方法帮她算一算吗？ （1）学生尝试解答，然后沟通解答方法。 汇报：12.8810 1.610 16（元） （2）鼓励引新： 师：像这样的问题还可以用比例的学问解答。今日我们就来学习用比例的学问进展解答。（板书：用比例解决问题） 师：问题中有哪两种量？它们成什么关系，你是依据什么推断的？依据这样的比例关系，你

17、能列出等式吗？（学生独立思索，再小组争论沟通，并答复：由于水价肯定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。）【设计意图：教师提出自主探究，小组合作学习，明确学习的目标和任务、组织学生如何开展学习，是小组合作学习必不行少的部点，用比例解决问题的探究过程清楚地呈现出来，有利于学生建构用比例解决问题的策略。】 依据比例的意义列出方程，并解方程。请一位学生上台板演。 解:设李奶奶家上个月的水费是X元.12.88= X10 8X=12.810 8X=128 X=1288 X=16 答：设李奶奶家上个月的水费是16元。 （3）概括总结：像这样的题目，用比例解同意用题

18、与算术方法解同意用题均可，假如题目中没有要求的，我们采纳任何一种方法都可以，但假如题目要求用比例解的，就肯定要用比例的方法解。3.变式练习。 师：刚刚我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费问题，同学们真不简洁，瞧！王大爷又遇到了什么问题？ （1）出示课件：王大爷家上个月的水费是19.2元，它们家上个月用了多少吨水？ （2）让学生用比例的学问解答改编后的题。 （3）指名板演，并说一说你是怎么想的？ （4）比拟一下改编后的题和例5有什么联系和区分？ 【设计意图：稳固练习、拓展应用，让学生通过自己的努力获得用正比例的学问解决问题的力量】 三、自主探究 1、教学例6 师：让我们一起到印刷厂看看那里会有

19、哪些数学学问。 出示情境图，读题，理解题意。 学生尝试完成，指名板演，集体订正。表达解题思路：由于书的总数肯定，所以包数和每包的本数成反比例，也就是说，每包的本数包数=书的总本书（肯定）。2.敏捷应用。 师:假如要捆15包，每包多少本？ 学生独立完成，集体订正。 3、想一想：怎样用比例解决问题？ 小结：用比例解决问题，应先分析题中的数量关系，推断相关联的两种量成什么比例关系，再依据问题中的等量关系列出方程，然后解方程。 【设计意图：有了例5用比例来解决问题的阅历，放手让学生自主探究，在小组谈论沟通，培育学生用比例的学问解决问题的方法，丰富解决问题的思路。】 四、稳固联系，拓展应用。（试一试你能

20、不能用比例来解决下面这些问题） 1、王芳买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？ 2、学校四周小商店有两种圆珠笔。小明带的钱 刚好可以买4枝单价是1.5元的，假如他想都买单价是2元的，可以买多少枝？ 3、小明家到学校共1200米。今日早上上学3分钟共走了180米，照这样的速度，还要走多少分钟才能到学校？ 4、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50km，6小时可以到达乙地；假如每小时行60km，可提前几小时到达？ 设计意图 通过不同层次的练习，循序渐进，围绕所学根底学问设计练习题，符合学生的学问水平和思维水平，使学生不仅会做，而且会想。练习形式多样，从而激发学生的练习兴趣,使

21、他们从不同的途径和角度去加深理解和稳固学问。 五、全课总结，回忆新知。 通过这节课的学习，谁能向大家讲讲，你有什么收获？ 板书设计： 用比例解决问题 例5：12.8810 解：设李奶奶家上个月的水费是X元 1.610 12.8 8= X 10 16（元）8X=12.810 8X=128 X=1288 X=16 答：李奶奶家上个月的水费是16元。 例6：解：设要捆X包。30X=2018 X=36030 X=12 答：要捆12包。 第五篇：二年级数学解决问题评课稿 二年级数学解决问题评课稿 一、教学特点 （一）情境创设为教学目标效劳 1.课前沟通，也是为本课解决问题效劳的。比方：堆雪人的问题。堆4

22、个雪人，每个雪人需要5个纽扣， 2.分析问题时注意了学科的整合。让学生在反复的读题中比拟两个题目的区分。（1）堆4个雪人，每个雪人需要5个纽扣，一共需要多少个纽扣？（2）堆2个雪人，大雪人需要5个纽扣，小雪人需要4个纽扣，一共需要多少个纽扣。比拟下面两道题，选择适宜的方法解答。 学生1汇报：用画图的方法解决了（1）；学生2：画了两组4个纽扣，两组5个纽扣。 2.问题设计很有意义。都是求2个人，一共需要多少个纽扣，但是，（1）两个雪人需要的纽扣是1样多的，而（2）是一大，一小的两个人，虽然也是两个人，但需要的纽扣总数却不一样多。这样设计的好处，对培育学生仔细审题的习惯特别重要。这样的设计，很好的

23、避开了空洞的说教，无效的分析和无赖的强化。让学生在读题中，在思索中，在沟通中，在比拟中形成学习分析问题的方法。 （二）教师的教学特点鲜亮 1.设计有味。 2.评价真诚。评价语言细腻得体。 “一个用仔细的思索帮忙了同学，一个通过同学的帮忙，改正了错误。多好的两个孩子呀。” 3.引导科学。该讲的地方讲，比方，（1）是求4个5是多少？（2）是求5和4的和一共是多少？先读题，还可以用画图的方法来分析题意，并且解答。该练的地方就练。 比方，第一组练习做（1）有5串糖葫芦，每串糖葫芦上有6个山楂，一共有多少个山楂？（2）草莓有6串，山楂有5串，这两种糖葫芦一共有多少串？ 4.留意利用了学生的.错误资源。比

24、方，订正了学生们错用的单位名称。第三组练习题。滑雪的有3组，每组有5人，滑冰车的3人。（1）滑雪的一共有多少人？（2）滑雪的比滑冰车的多几人？ 二、教学思索 1.上课教师要留意倾听。上课的哨音早已吹响，教师过5分钟后才说上课。教师也应当留意倾听呀。 2.要留意按教材的编排意图进展。图上有什么？（你看懂了什么？），你会解答吗？你解答的正确吗？ 三、教学反思 为什么没有用书上的例题？书上的例题，一共有多少张桌子的问题。假如用书上的例题，学生学习的兴趣不高。基于此用东北的雪景贯穿全课。问题，去了情境，抓核心关系。的数量关系要找出来，加和乘就是表示这种关系。对于错误资源的利用。用4个5相加，引导特别有

25、道理，课程标准的要求，对了还不够，对了还要查找最好的优化思想。我们已经会乘法了，用加法算式对不起，你不对。接下来，一个熊，两个熊的问题，教师解决问题的策略是把两个式子进展比照，让学生自我顿悟。思索：学生已经会了，还需要不需要画扣子？ 第六篇：用比例解决问题评课稿 用比例解决问题评课稿 黄倩 教学内容中隐蔽着怎样的“模”？ 正比例和反比例是重要的数学模型，表达了根本的函数思想，在数学思想层面上对以前所学过的很多数学问题（如单位量不变的数学问题、总量不变）的数学问题进展模型化，对学生代数思维的进展非常有益。比例的应用，是在更高水平上对一些特别的实际问题以及原来遇到过的数学问题运用代数方法进展分析与

26、解答，要求学生具备综合运用各方面学问的力量，在数学思想方法的层面上具有重要的教育教学价值。 教学活动中需要帮忙学生建立怎样的“模”？ 本册教材中用正、反比例解决问题，突破了单一的算术思维，使学生尝试用新的思路来解决同样的问题，进一步丰富问题解决的策略，提高思维水平，形成初步的代数思维，理解和把握运用等式、方程等方法来解决问题，促进问题解决策略与方法的多样化。 采纳什么方法，策略来建模？ 比例的学问以及用比例解决问题的内容一般都可以用以前学过的学问与方法加以解决，而当用比例去解决时，其思维的过程与方式发生了变化，不是像以前那样直接思索怎么计算，而是需要思索题目中什么量是相等或不变的，即从关系与构

27、造的角度去分析与解决问题。这样的内容，能更好地促进学生代数思维的进展，有利于学生体会数学学问之间的内在联系和进展脉络，学会融会贯穿地运用学问。比例学问，特殊是正、反比例的学问，反映了生活和数学中最根本、最常见的数量关系和变化规律，是重要的数学模型，蕴涵了根本的函数思想。它既是现实问题的抽象，又是解决问题的工具。通过比例学问的学习，能使学生更深地体会数学与生活之间的联系。通过分析关系、抽象建模、问题解决等学习过程，能使学生更好地经受数学思索的过程，积存数学活动的阅历，更好地把握数学思想方法。 （1）重视呈现真实的问题情境，表达数学与生活的亲密联系，展现数学学问的抽象和建模过程，促进根底学问的建构

28、。 比例学问与生活有着亲密的联系，在现实生活中可以找到大量的有关比例的原型。教材在编写时充分表达了这一特点，例如，比例学问是在大、中、小三面国旗的情境中引出的，既真实又为学生所熟识，还隐含了“外形一样”这一重要的表象阅历。再如，用正比例解决问题采纳的是“李奶奶家交水费”的问题，用反比例解决问题创设的是“一般白炽灯与节能灯用电时间比拟”的情境，符合学生的生活阅历，便于学生理解量与量之间的关系。 同时，教材在编排时努力表达学问的形成和抽象过程，促进学生对学问的理解和模型的把握。例如，正比例的意义，教材虽篇幅不大，但认真观看可以发觉，学问形成的过程特别完整：理解情境，观看数量发觉关联，探究规律对应观

29、看，计算比值明确规律，表征关系提醒概念，字母表征。学生既经受了学问的发觉、抽象、表征、建模的过程，又很好地理解了学问的本质。 在例题中创设了求埃菲尔铁塔模型的高度、求轨道交通局部线路的长度、求水费的多少等真实情境；而在习题的编写中，应用性的情境就更多了：求兵马俑的高度，求汽车的油耗，求高铁跑完全程的时间，求铺房间所用地砖的块数，求姐姐的零花钱等，都很好地表达了学问的应用价值，促进了学生应用意识的提高，也为学生呈现问题解决的思维过程和把握完整的问题解决步骤供应了较好的阅历支持。 需要学生清晰地表述：在这个问题中，正方形地砖边长的变化与所需要的块数的变化之间有 小学数学精品教案 / 7 怎样的关系

30、？这种关系的背后缘由是什么？在这个问题中直接相关的量究竟是哪两种？那个不变的量是什么？如何清楚地把它们之间的关系表达出来？它们成什么比例？像这样的实例，你还能举出一些吗？ 通过这样的争论与沟通，让学生理解清晰每一个问题（特殊是那些数量关系较隐藏的问题）中，相关联的是哪两种量？它们之间存在怎样的关系？然后作出正确的推断，使学生依据量与量之间的本质关系扎实有效地把握概念。 这样教学正比例的意义时，务必要让学生经受“理解情境，观看数量发觉关联，探究规律对应观看，计算比值明确规律，表征关系提醒概念，字母表征”这一过程，再结合其他相关联的量之间的变化关系，并通过正比例关系图象的观看与讨论，让学生体会正比

31、例关系的本质特征和量与量之间的一一对应关系，从而真正理解正比例的意义。在这样的过程中，学生通过不断抽象、推理、模型化，数学思想越来越丰富，讨论数学、建构学问等数学根本活动阅历也得到了有效的积存。的教学过程对儿童的数学学习会有怎样的影响？ 另外，在教学 小学数学精品教案 / 7 用正、反比例解决问题时，要留意以下两点：（1）理解解决问题的关键是什么；（2）要让学生充分经受问题解决的完整过程。关于第（1）点，要让学生明确解决问题的关键是依据题目的情境与数量关系正确推断哪个量是肯定的，这个“肯定的量”是一个“比值”还是一个“积”，在把握了这个关键以后就能很快地推断出题目中“两种相关联的量”成什么比例

32、；关于第（2）点，要让学生体会到，用比例解决问题需要经受“阅读题目，理解题意，猎取有效数学信息分析表征数量关系，明确其中不变的量推断相关联的两种量成什么比例，列方程解答得数检验，思路回忆和方法反思”这样一个完整的过程，并有意识地将这个过程加以突出和强化，帮忙学生形成有条理的、严谨的思维，获得问题解决的阅历。 比例是小学阶段数与代数的最终一单元学习内容，这个内容的特点是应用性强、综合性强、内容情境不新但采纳新的思维方式和数学模型，需要学生在较高水平层面上学习。教学时，需要对学问之间的关系进展梳理、比拟，找出它们的联系和区分，如比和比例之间的联系和区分、比的根本性质与比例的根本性质之间的比拟与区分

33、、比和比例尺之间的联系和区分等。有些学问之间既有肯定的联系，又有本质的区分，分属于不同的学问领域，如比和比例。有些学问之间是一般与特别的关系，属于同类学问，如比和比例尺。用正、反比例解决问题时，所解决的问题是以前用算术方法解决过的“归一”“归总”问题，用新方法解决旧问题，对学生而言，也是一种挑战。教学时，要通过问题解决方法的回忆与比拟，使学生明确：用以前的方法解决时，必需先求出“单一量”是多少才能求出结果，而现在只要推断相关联的两个量成什么比例关系，列出比例式，再解比例即可，无需求出详细的比值；以前重点思索“单一量”是多少，现在重点思索问题中的两种量成什么比例关系。通过这样的沟通与比拟，可以使

34、学生更清晰地了解学问、方法之间的联系与差异，促进学生构建良好的认知构造和方法系统。 用比例解决问题是除法、分数、比、方程等学问的综合与提升，学习完本单元后，学生会以更广的视野和更高的思维水平端详和进展这些学问。（1）有利于学生完善认知构造，提升学习水平，进一步坚固把握根底学问和根本技能。 从学问层面讲，比例的学问与除法、分数、等式与方程等亲密相关，有着内在的联系。通过比例学问的学习可以极大地拓展和丰富学生对以前所学学问的理解，促进认知构造的完善。（2）有利于丰富学生的问题解决策略与方法，提高问题解决力量。 四年级以前，学生主要运用算术思维解决问题，其思维过程根本上是这样的：想要解决题目中的问题

35、，需要确定利用哪些信息，依据什么数量关系，列出什么算式。五年级通过简易方程的学习，学生初步体会了从分析等量关系的角度来思索、解决问题。而本册教材中用正、反比例解决问题，突破了单一的算术思维，使学生尝试用新的思路来解决同样的问题，进一步丰富问题解决的策略，提高思维水平，形成初步的代数思维，理解和把握运用等式、方程等方法来解决问题，促进问题解决策略与方法的多样化。 （3）有利于学生从关系与构造的角度去分析和解决问题，促进代数思维的进展。 比例的学问以及用比例解决问题的内容一般都可以用以前学过的学问与方法加以解决，而当用比例去解决时，其思维的过程与方式发生了变化，不是像以前那样直接思索怎么计算，而是

36、需要思索题目中什么量是相等或不变的，即从关系与构造的角度去分析与解决问题。这样的内容，能更好地促进学生代数思维的进展，有利于学生体会数学学问之间的内在联系和进展脉络，学会融会贯穿地运用学问。 （4）有利于促进学生积存根本的数学活动阅历和把握根本的数学思想方法。 比例学问，特殊是正、反比例的学问，反映了生活和数学中最根本、最常见的数量关系和变化规律，是重要的数学模型，蕴涵了根本的函数思想。它既是现实问题的抽象，又是解决问题的工具。通过比例学问的学习，能使学生更深地体会数学与生活之间的联系。通过分析关系、抽象建模、问题解决等学习过程，能使学生更好地经受数学思索的过程，积存数学活动的阅历，更好地把握数学思想方法。