《生活中的负数》知识点归纳.docx

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1、 生活中的负数知识点归纳【4篇】 温度 【学问点】： 1、零下温度的表示方法，在温度前面写上“”号，如“2”“12”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度。 2、能够正确地比拟两个零下的温度的凹凸：0和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。 正负数 【学问点】： 1、正数：比0大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上“+”号，如+5、+20等等，读作：正5、正20。 2、负数：比0小的数字都是负数，我们在负数前面提案上“”号，如2、10等等，读作：负2、负10。 3、明确0既不是正数也不是负数。 能用正数、负数表示实际问题，要确定以什么作为标准（即以什么作0点） 生活中的

2、负数学问点归纳 篇二 借助丰富的生活资源，提升数学的应用价值第七册生活中的负数课堂教学实录及评析 执教：中国人民大学附属小学 金立文 评析：海淀区教师进修学校 束春华 教学内容：北师大版教材四年级上册第84-86页生活中的负数。 教学目标：1.结合生活情境了解负数的意义，学会用正负数表示日常生活中具有相反意义的量；会正确读写负数。 2.结合详细情境使学生感受符号的简洁及使用负数的优越性。 3.切身感受负数在生活中的应用。结合负数史料引发学生的民族骄傲感。 教学重点：了解正负数的意义，应用正负数表示生活中具有相反意义的量。 教学难点：了解负数的意义及对0的再熟悉。 教学过程： 活动一：创设情境，

3、记录数据，体会负数产生的必要性。 谈话：我们在日常生活中常常要记录数据，教师这儿有两组数据，请同学们来记录。我们记录数据要精确、简捷、快速。第一组数据：小红的妈妈正在减肥，九月份体重减掉4千克，十月份又反弹了2千克。其次组数据：蓝猫商店，九月份盈利5万元，十月份亏损1万元。(学生填表写下表) 生1：我记录成减掉4千克，反弹2千克；盈利5万元，亏损1万元。 师：有没有比他记录的还要简洁的？ 生2：我记录成减4千克，增4千克；盈5万元，亏1万元。 师：还有更简洁的记录方法吗？ 生3：我记录成4千克，2千克；5万元，1万元。 师：请你们来评价一下这种方法，先说优点再说缺乏。 生4：优点是思路上想简洁

4、但分不清是增加的还是削减的了。 师：那怎么办呢？ 生：可以添上增加或削减。 生：可以记成4千克，2千克。表示增加，表示削减。 生：我记录盈亏和他的方法一样。 师：这种符号很简捷。 生：我记录成：（笑脸）4千克，（哭脸）2千克。 师：真有意思。 生：我记录成：-4千克，+2千克；+5万元，-1万元。 师：谁能评价一下这种记录方法？ 生：简捷明白。 师：这种记录方法制造性地用到了负数。减4千克可以读成负4千克，加2千克可以读成正2千克。+5万元、-1万元又可以怎么读呢？ 生：正5万元、负1万元。 【教师反思：依据课堂实际生成的结果粗略统计，使用“+”、“-”的约占20%；使用“”、“”的约占10%

5、；使用其它符号的约占10%；写成“盈利5万元”、“亏损1万元”的约占40%；写成“盈5万元”、“亏1万元”的约占10%；还有约10%的学生写成了：5万元、1万元。从这组数据来看应当说预期的目的到达了，大局部学生在动脑筋想方法力求使自己记录的形式简捷明白。另外，从学生的情感来看，他们对数据本身的内容也很感兴趣，由于这些事就发生在他们的身边。】 【点评：创设记录数据这一情境，呈现了学生的原认知状态。活动要求：记录数据时要精确、简捷、快速，这个活动的目的性强，有思索的价值，也易于操作，所以通过尝试，学生渐渐体会到了数学符号的优越简捷明白。同时也让学生经受了一种数学化的再制造的过程：由繁到简、由文字表

6、达到符号表达，充分感悟了负数产生的必要性。】 活动二：介绍有关负数的史料。 师：同学们，最早使用负数的国家是咱们中国。 （屏幕显示：中国是世界上最早熟悉和应用负数的国家。早在两千多年前的九章算术中，就有正数和负数的记载。在古代人民生活中以收入为正，以支付的钱为负。在粮食生产中，以产量增加为正，以产量削减为负。古代的人们为区分正、负数，常用红色的算筹表示正，黑色的算筹表示负。而西方国家熟悉正、负数则要迟于中国数百年。） 【教师反思：此环节的设计意图是了解关于负数的史料，增加民族骄傲感。假如增加一些有关负数史料的图片要比只看文字介绍效果好。】 回忆自己见过的负数。 师：负数始终延用至今，请你说一说

7、你在哪见过负数？ 生1：每天的天气预报中，零下的温度就用负数表示。 师：教师正好收集了这方面的资料，请大家来看一看。（播放2023年3月8日中心台预报长春、哈尔滨、沈阳的天气预报） 生2：我还在电梯里见过，地下一层用-1表示。 生3：我还在计算器上见过。 师：(出示计算器)请你来演示一下。 生：拨出7-9=-2 师：(出示存折)谁能说一说-600是什么意思吗？ 生4：表示从银行取出600元。 师：那+2023元表示什么呢？ 生5：存入2023元。 【教师反思：预设学生会说出许多，如：天气预报中用负数、计算器中有负数、电梯、股市、存折、账单上、冰箱中、玩电脑嬉戏的计分从现场教学来看，大多数学生对

8、天气预报用到负数、计算器中会有负数是比拟熟识的，对其它方面了解得比拟少。】 【点评：激活学生的已有生活阅历并对这些零散的学问进展梳理，适时引导与点拨，恰到好处。】 读出温度计上的温度。 师：下面我们就从天气预报入手，深入讨论负数。（屏幕显示：有关上海、南京、北京的景物图片，每个图片旁有温度计显示当天的温度。）谁能从温度计上读出上海的温度？ 生1：零上2摄氏度。 生2：不对，应当是零上4摄氏度。 师：谁能说清晰究竟是零上2摄氏度是零上4摄氏度。 生：温度计上看：从0度到10度平均分成了5份，每份是2度，第2格就应当是4摄氏度。 师：你很擅长观看。我也推举给大家一个验证的方法，假定这是2摄氏度，顺

9、着往上数2、4、6、8，10度反而成8度了，说明2度是错的，4度是对的。 师：南京多少度呢？ 生：0摄氏度。 师：北京呢？ 生：零下4摄氏度。 师：零摄氏度可以记作：0，零上4摄氏度可以记作：+4或4。那么零下4摄氏度可以记作什么呢？（写在纸上） 生：-4。 师：“-”这个符号表示什么？ 生：表示的是零下的温度。 师：+4、-4表示的是同一个温度吗？ 生：不是，+4是零上的温度，-4是零下的温度。 【教师反思：结合天气预报中的温度，了解负数的意义。学生在生活中都见过温度计，但多数同学不能娴熟认读温度计。所以，简洁介绍温度计时是很必要的。预设学生会把教师出示的温度计上的一格误认为是1，这时引起学

10、生的争辩从而明确一格表示2。在此，教师又介绍了一种方法来证明一格是2，目的是渗透多角度思维的意识。】 比拟两个负数的大小。 师：（屏幕出示同一地点不同时间的景象：同一个小孩在甲图中穿的是薄的衣服，显示-5；在乙图中穿的是羽绒服，显示-20）请你说一说图中显示的温度谁高谁低？ 生：负5摄氏度比负20摄氏度高或者说负20摄氏度比负5摄氏度低。 师：为什么呢？ 生：可以通过图上的风光推断：甲图无雪，乙图有雪。甲图上小孩穿的是薄衣服，以图上小孩穿的是厚衣服。 师：还可以用当时的温度计上的温度来验证。（温度计显示-5和-20） 生：对，-5的红色水柱高，-20的红色水柱低。 【点评：在详细情境中比拟两个

11、负数的大小有实际意义。学生刚刚接触负数，所以必需在详细的情境中比拟负数的大小，避开过早地讨论抽象的数学概念；同时培育学生认真观看四周事物，多角度思索问题的意识。】 在温度计上拨出温度的变化。 师：我们国家有一个地方在同一天里温差很大，你们知道是哪里吗？ 生：不知道。 师：（出示图片）新疆吐鲁番地区在九月份，早晨的气温在0以下，中午的气温可以升到40以上。请你们在温度计上拨出这个温度变化。 生：独立动手拨温度计。 师：请一个同学到前边为大家演示一下你拨的过程，请其他同学协作温度变化做出动作或用语言描述出温度的变化。 （学生操作及协作语言动作） 师：从温度计来看，越热说明度数越高，越冷说明什么呢？

12、 生：度数低。 师：北京某一天白天的最高气温5，夜晚最低降至-5。请你在温度计上拨出这个温度变化。 （学生操作） 师：你能知道5和-5相差多少度吗？ 生：10。 师：你是怎么知道的？ 生1：从温度计上一格一格数出来的。 生2：5比0度高5度，-5比0度低5度，2个5度正好是10度。 【教师反思：从现场教学来看预设的效果到达了，学生的确看到正负5距0刻度都是5个格，感受的到两个相反数的位置关系。】 【点评：在详细情境中感受正负数的大小变化。每个学生都来拨温度计，激发他们学习的兴趣，并用语言活动作表示出冷暖，让他们切身感受到负数大小的变化，在详细情境中充分感知相反数和两个温度之间的差。】 用正负数

13、表示海拔高度。 师：刚刚吐鲁番的温度变化与它的地理特征有关系。（出示图片）假如把海平面定为零，吐鲁番比海平面低155米利用正负数的学问可以怎么记？珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米又可以记作什么呢？请你读出来。 生：负155米，正8844.43米。 师：你能把说的记录在纸上吗？ （学生记录） 【点评：学会用正负数表示海拔高度并记录下来这样做可以把根底学问学习和根本技能的训练落到实处。】 分类，界定正负数和零。 师：把-155米、+8844.43米、5、-5、+2千克、-4千克的单位名称去掉，这些数怎么分类吗？ 生：-155、-5、-4是负数类； +8844.43、+5、+2是正数类。 师：（

14、师板书：正数负数）-9、+2.3、0、99、0、-129、0分别是正数还是负数？请你把它们贴到黑板的相应位置（-9、+2.3、0、99、0、-129、0分别写在纸上，课前发给了7位学生）。你若认为说不清晰的，就贴在说不清的下面（是贴上写有说不清的纸条）。 （学生活动后把写有-9、-129的纸条贴到负数的位置，把写有+2.3、99的纸条贴到正数的位置，三个人都把写有0的纸条贴到了说不清的位置。） 生1：（急迫地说）0可以是正数也可以是负数。 生2：0即不是正数也不是负数。 师：（顺势）在黑板上点上一点，这一点表示0的位置，这一点不包括正数和负数，你说的是这个意思吗？ 生：是。 生：0是分界点，它

15、比负数大但比正数小。 师：（顺势）把负数、0、正数用小于号连接。你能结合温度计或海拔高度说一说你的理由吗？ 生：温度计上0以上是0上的温度，0以下是零下的温度，0即不是零上的也不是零下的，所以0单独是一类。 生：海平面看作0，海平面以上是正数，海平面以下是负数，0是标准，所以它单独是一类。 师：你们答得太精彩了。 【教师反思：把数量去掉单位名称并分类是本节课的难点，所以设计了这个分类的活动。从现场教学来看，对于0的熟悉这个难点抓得很准，而且用这种形式处理也很好地突破了难点。尤其让学生结合温度计和海拔高度来说一说对0的熟悉，使教学落在了实处而不是“虚晃一枪”。】 【点评：营造学生的认知冲突，引起

16、争辩深化熟悉和理解过程，培育了学生的分析问题力量和抽象概括力量。】 在数轴上熟悉正负数。 师：调皮有问题要请教你们了。他把温度计横着来看，以0为界，哪边的温度可以用正数表示？哪边的温度可以用负数表示呢？ 生：0右边的温度可以用正数表示，0左边的温度可以用负数表示。 师：让温度计连续变化，它就变成了以后我们要深入学习的数轴了。（指数轴）这是+1，这是几呢？ 生：+2。 师：这是几？ 生：+3。 师：-1在哪？ 生：在数轴上指出相应的点。 师：-2在哪？ 生：在数轴上指出相应的点。 师：-3在哪？ 生：在数轴上指出相应的点。 师：+5、-5分别在哪？ 生：指出+5的相应位置（数轴上没标出-5的点，

17、学生怀疑）。 师：莫非就没有-5了？ 生：有。在这（指出-5的大致位置）。 师：负数多少个？ 生：很多个。 师：正数多少个？ 生：很多个。 【教师反思：从现场教学来看，以温度计为根底熟悉数轴很“妙”。学生真正感受到0是分界点，再由课件上显示出的变化使学生真正感受到正负数有无限个。】 【点评：借助温度计“做足文章”。以温度计为根底熟悉数轴，在数轴上能找到数的相应位置，感知正负数的个数有无限个，很有创意。】 活动三：稳固练习，拓展提高。 师：请你写出几个正数和负数。 生：+8、+100、+34、-7、-8、-9 师：+ 是正数吗？ 生：是。 师：-0.25是负数吗？ 生：是。 师：真的有正分数和负

18、小数吗？以后再来讨论。 师：我们一起来回忆这节课所学的内容。（屏幕逐次一对一对显示） 零度以上 零度以下 海平面以上 海平面以下 地面以上 地面以下 收入 支出 盈利 亏损 （学生在轻柔的音乐声中悄悄地看，悄悄地想） 师：你还想说什么？ 生1：左边一列的数据都可以由负数表示，右边一列都可以用负数表示。 生2：左右的意思是相反的。 师：你很擅长总结概括。意义相反的量就可以用正负数来表示。 生3：我还想补充：前进后退可以分别用正数和负数表示。 生4：增加削减可以用正负数表示。 【点评：给学生供应可回忆的材料，引起学生的思索，培育学生的反思、自省意识，而不是任凭问问学完这节课你有什么收获，草草收场。

19、】 【课后总评】 本节课中教师能整体把握教学内容，细心预设教学的各个环节，给学生供应了较大的思索空间，创设了多个贴近学生认知规律且适合学生学习的教学情境，为学生的进一步学习生成了丰富的教学资源。教师钻研教材，理解数学内涵比拟深入，课堂教学过程中显示出了独有的教学风格细腻。本节课细细揣摩有以下几个方面是值得借鉴的。 1.从实际生活的真实情境中呈现学生的原认知， 由此深入绽开对问题的探究。 “我们在日常生活中常常要记录数据，请同学们来记录小红妈妈减肥状况和蓝猫商店盈亏状况这两组数据。要求记录时做到精确、简捷、快速”这样开放性的活动，以实际生活的真实情境为讨论素材，呈现出了四种不同的记录结果，透视出

20、学生的原认知状态，在此根底上绽开对新问题的讨论，既让学生充分感受了讨论负数产生的必要性，又能针对本班学生的实际状况调整教学策略。为实施有效的教学做好了充分的预备。 2.运用多种教学活动方式，突出活动的实效性。 教学中，教师运用了多种活动方式。从天气预报中听一听；在存折上认一认；依据各地的气温读一读；在实际生活中举例说一说让学生体会生活中大量存在的具有相反意义的量，体会数学与生活的亲密联系。 本节课教师充分利用温度计这个教具“做足文章”，从温度计上读出温度；尝试写出温度-5、-20；在温度计上拨出指定温度；把温度计横放后抽象出数轴，这些都为学生熟悉正、负数供应了特别形象的依据，学生学习起来有详细

21、的事例做依托，抽象的概念就简单理解。 活动中教师在充分发挥学生的主体作用同时也没有忽视自己的主导地位，屡次在关键处设问“上海（零上4摄氏度）和北京（零下4摄氏度）的温度一样吗”“-5、-20比拟谁低，谁高”“+5、-5之间相差多少度“在活动中学生不仅动手做，而且动脑思索问题，再通过沟通就能使学生把握重要的数学的思想和详细的学习方法，这样的数学活动实效性就明显。 3.深挖学问背后折射出的数学思想、方法，正确引导学生熟悉客观世界。 生活中的负数这个内容假如把握不好极易片面理解，单单强调负数而忽视另一方面。客观事物都是相互依存的，没有“正”也就谈不上“负”，事物的两个方面缺一不行，这是辨证法的根本观

22、点。通过这个教学内容要传递给学生的也是这样一种思想，要提到这样一个高度上来熟悉。所以，整节课中教师紧紧围绕两个相反意义的量让学生接触、熟悉、讨论，最终才有了课的结尾学生感悟到的：“前进后退可以分别用正数和负数表示”。“增加削减可以用正负数”“意义相反的量就可以用正负数来表示”这样一些正确的熟悉和理解，这里面教师的引导功不行没。 分类是熟悉事物的根本方法，人们在熟悉四周事物时大都是先按标准将其分类，然后再辨析，最终获得对其完整的清楚的熟悉。在熟悉正负数时教师也采纳了分类的方法，同时重点讨论0的问题。分类时学生就把0放在了“说不清”这样一个位置上，通过辨析与解释，得出了结论“0既不是正数也不是负数

23、”。 以上这些设计可以反映出教师讨论问题比拟深、透，视角开阔，不局限于教材设定的一个局部空间内，而是广集资源，充分研发，为我所用。 提出一个小建议：教学中教师还要加强讨论生成的资源如何奇妙地利用，如：学生消失了几种记录盈亏的方式后要充分利用，比一比各种表示盈亏的记录方法，让学生自己比拟后感受到使用符号的优越性，增加学生的符号感，突出“数学味”。 生活中的负数学问点归纳 篇三 单元教学目标 1.了解日常生活中负数的意义、表示方法，会用负数表示一些日常生活中的问题。 2.知道0既不是正数，也不是负数。 单元编写意图 依据标准的要求，本单元主要学习学生生活中一些常见的负数，并且只要求学生会运用负数进

24、展简洁的表示。本单元教材安排的主要内容有两个方面：一是从每天都接触的气温中，了解生活中正、负数的表示方法；二是了解一些生活中常见负数的实际意义。由于负数的学习是在正数根底上的拓展，与正数的意义相比，需要考虑相反意义与数值。在理解上的难度要大一些。本单元教材的编写主要有以下特点。1. 在数据的收集过程中，熟悉和理解负数的意义。每天气温的变化状况是与日常生活有着严密联系的。在“温度”这节中，教材通过天气预报图介绍北京等地的温度，使学生了解零下温度表示的方法，从而概括诞生活中正负数的表示方法，并初步理解负数的意义。2.在初步应用中，进一步理解正数与负数的意义。为了帮忙学生进一步理解正数和负数的意义，

25、本单元教材在“试一试”和“练一练”中安排了各种具有现实背景的相反意义的量的实例，要求学生用正数或负数表示。这样的编写方式符合学生理解数学新知的认知规律，为学生以后把握和运用正负数打下了良好的根底。 四上七单元生活中的负数学习者分析 一、认知特点 本单元学习的内容主要有：零下温度的数学表示方法以及日常生活中一些数量用负数的方法等。学生在学习本单元的内容时，具有如下的认知特点。 正整数与负整数的一个重要特点是相对性，它们以0为原点，在一样的单位长度中，不同的方向则引出两个不同含义的数。对于这一点，假如抽象地教学，那么学生要理解是比拟困难的。而借助直观的手段，用图示的方式理解则相对简单许多。如对零下

26、温度用负数表示的方式，可以说一般的学生在平常的生活中已经有所接触，但详细的意义是什么？学生不肯定非常地清楚。因此，通过详细的温度计（即直观的学具），则可以帮忙学生打除较大的障碍。同样，关于海平面、行走的方面等，也可以借助直观图、或者线段图帮忙他们理解。 二、学问根底 学生在学习本单元的学问时，已经熟悉了亿以内的数，以及小数、分数，根本把握了整数（自然数的范围）的四则运算的计算方法与运算挨次，也初步接触了小数、分数的简洁计算。本单元的负数熟悉是学生对数的熟悉的又一次拓展，也是今后学习有理数的重要根底。 从生活阅历分析，由于当前大量媒体的介入，使大局部学生已经在生活中接触一些用负数表示数的方式，特

27、殊是对有关表示气温零下度数的方式，学生都有肯定的熟悉。因此，本单元的教学可以从学生最熟识的生活阅历着手，逐步引出负数的表示方法。 三、典型错误分析 本单元练习中，学生常见的错误是对正负数意义理解的错误。如“银行存入2300元，表示什么？” 学生在理解语句时，往往会留意“存入”两字，而无视数量符号的变化。又如“向东走200米记作200米，那么向西300米，应记作（ ）”。学生在解答时，往往会将符号写错误。因此，在学生的练习时，教师除了讲解正负数的意义，同时，应出示直观图帮忙学生来理解意义。这样，学生可以从数与形两个方面来理解正负数的意义。 温度教学目标 1. 利用温度的情境了解正负数的表示方法，

28、感受引入负数的必要性，并会正确读写。 2. 借助温度的情境感受负数的意义，会比拟温度背景下两个负数的凹凸。 教材分析与教学建议 创设温度的情境，目的是以温度为载体，帮忙学生更好地体验两个相反意义量之间的关系。温度的变化是学生能体验到的事情，通过冷热之间差异的比拟，有利于学生理解正负数的意义。温度计相当于一个竖直摆放的数轴，在温度计上学生可以比拟简单地观看到零上与零下温度或者说正负数之间的差异。随着电视机在家庭生活中的普及，每天看电视已成为人们生活中一种重要的休闲方式。所以，教学时，课前可以组织学生记录前一天各地的气温状况。课堂上，可以把学生记录的数据进展简洁的沟通，并取出其中的一组数据与零度进

29、展比拟。如零下2 比0 还要低2等。再请学生在温度表上找一找对应的温度，以增加一些直观的熟悉。“温度”，学生从小就“接触”，可以激活学生的丰富阅历。作为引入负数的一个“原型”，便于学生进入“角色”、理解概念，还可以进展“非形式化”的正负数运算。 正负数教学目标 1. 在熟识的生活情境中，进一步体会负数的意义。 2. 会用负数表示一些日常生活中的问题。 教材分析与教学建议 本教材安排的正负数熟悉，主要以学生生活中比拟熟识的实例为素材，从中进展抽象概括。因此，无论是课堂教学，还是课后的练习，均应选择学生熟识的情境。在前面熟悉温度的根底上，可以进一步拓展负数的表示范围。如：海拔高度，高于海平面的高度

30、用正数表示，低于海平面的高度用负数表示；记录抢答竞赛的成绩，答对的得分用正数表示，答错的得分用负数表示；在赢与亏方面，赢用正数表示，亏用负数表示；在收入与支出方面，收入用正数表示，支出用负数表示；等等。通过两个相反意义的量让学生去感知和讨论，从中抽象出负数的概念，并指导学生读写。 生活中的负数学问点归纳 篇四 生活中的负数教学设计 教学内容：北师大义务教育课程标准试验教科书四年级上册p8487。 教学目标： 1、以自主探究、自主合作、自主评价等自我学习方式，让学生在沟通中进一步完善对数的熟悉。 2、在自主活动中激发学生对数的熟悉兴趣，感受负数与生活的亲密联系，并初步理解负数的意义。 3、通过教

31、学，让学生感受正、负数与生活的亲密联系，享受自主学习的乐趣。并结合史料对学生进展爱国主义思想教育。 教学过程： 一、创设情境，初探新知 1、谈话引入，以新闻播报员切题。 同学们，从小我们每个人都有自己的幻想，谁情愿向教师们说说你的幻想是什么？ 生1：科学家 生2：歌星 教师从小除了想做一名精彩的教师以外，还想做一名播音员，不信？好，立刻就给你播报一次，大家听听行不行。不过，我有要求了，在听的过程中，要留意教师的要求： 2、通过记录相反意义的量，感悟数据的重要作用。 （1）提出听的要求：听清信息，独立思索，选择自己喜爱的方式，把听到的信息精确、简洁地在新闻记录单上表示出来。关键是让别人一眼就能明白你表示的意思。（目标导向） （2）师表达、生记录。（自运作） 足球竞赛，中国国家队上半场进了3个球，下半场丢了2个球； 王大妈今年做生意，三月份赚了6000元，四月份亏了2023元； 最新消息，广东省顺德西山小学正在进行名师风采展现活动，据统计，活动前大约有500名教师出席了会议，活动时因其它缘由离席的大约有20人。