2019年四川省德阳市中考数学真题及答案.pdf
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1、2019 年四川省德阳市中考数学真题及答案一选择题(共一选择题(共 1212 小题)小题)16 的倒数是(D)A6B6CD2下列运算中,正确的是(C)A3y+5y8y2B3y5y2C3y5yl5y2D3y5yy3已知直线ABCD,直线EF与AB相交于点O,且BOE140直线l平分BOE交CD于点G,那么CGO(A)A110B105C100D704在九年级一次数学单元测验中,某班一个学习小组 6 人的成绩(单位:分)分别为:85、87、98、70、84、87则这组数据的中位数和众数分别是(C)A86 和 89B85 和 86C86 和 87D87 和 875若一个多边形的内角和为其外角和的 2
2、倍,则这个多边形为(A)A六边形B八边形C十边形D十二边形6下列说法错误的是(B)A必然事件发生的概率为 1B平均数和方差都不易受极端值的影响C抽样调查抽取的样本是否具有代表性,直接关系对总体估计的准确程度D可以通过大量重复试验,用一个随机事件发生的概率去估计它的概率7一个正方体的相对表面上所标的数字相等,如图,是这个正方体的表面展开图,那么x+y(A)A3B4C5D68 九章算术是我国古代一部著名的数学专著,其中记载了一个“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?其意思是:有一根与地面垂直且高一丈的竹子(1 丈10 尺),现被大风折断成两截,尖端落在地面上,竹尖与竹根
3、的距离为三尺问折断处高地面的距离为(B)A5.45 尺B4.55 尺C5.8 尺D4.2 尺9分式方程的解是(C)Ax12,x21Bx1Cx2D无解10已知ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AOD是等边三角形,且AD4,则AB等于(D)A2B4C2D411对于二次函数yx26x+a,在下列几种说法中:当x2 时y随x的增大而减小;若函数的图象与x轴有交点,则a9;若a8,则二次函数yx26x+a(2x4)的图象在x轴的下方;若将此函数的图象绕坐标原点旋转 180,则旋转后的函数图象的顶点坐标为(3,9a),其中正确的个数为(C)A1B2C3D412如图,已知O1与O2的半径分别为 2 和
4、1,且两圆外切,点A为O1上一点,AO1O230,点P为线段O1O2上的一个动点,过P作O1A的平行线l,如果在O2上有且仅有2 个点到直线l的距离为,则O1P的取值范围是(D)AO1PBO1P3CO1PDO1P二填空题(共二填空题(共 5 5 小题)小题)132019 年“世界无烟日”的主题是“烟草与肺部健康“,据世界卫生组织权威统计信息,全球每年因吸烟而死亡的人数高达 7030000 人,若用科学记数法表示数据 7030000,应当为7.0310614某学校科学兴趣小组为了了解自己育种的树苗的生长情况随机抽取 10 株树苗测量其高度,统计结果如表:高度(cm)40506070株数2431由
5、此估计这批树苗的平均高度为53cm15将直线yx+8 向下平移m个单位后,与直线y3x+6 的交点在第二象限,则m的取值范围是2m1016给出下列结论:三角形的重心是三角形三条边上的中线的交点;圆内接四边形的对角相等;圆心角为 120,半径为 4 的扇形的面积是;在平面直角坐标系中,如果以原点为位似中心画出一个与原图形位似的图形,它与原图形的相似比为 3,那么与原图形上的点P(1,2)对应的位似图形上点P的坐标为(3,6)或(3,6)其中正确的结论是(填写正确结论的编号)17如图,在平面直角坐标系xOy中,点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、P3(x3,y3),Pn(xn,yn)均在反比
6、例函数y(x0)的图象上,点Q1、Q2、Q3、Qn均在x轴的正半轴上,且OP1Q1、Q1P2Q2、Q2P3Q3、Qn1PnQn均为等腰直角三角形,OQ1、Q1Q2、Q2Q3、Qn1Qn分别为以上等腰直角三角形的底边,则y1+y2+y3+y2019的值等于三解答题(共三解答题(共 7 7 小题)小题)18计算:12+(2)04cos60解:原式1+14(2)1+12+2019如图,在四边形ABCD中,BCAD,BCAD,点E为AD的中点,点F为AE的中点,ACCD,连接BE、CE、CF(1)判断四边形ABCE的形状,并说明理由;(2)如果AB4,D30,点P为BE上的动点,求PAF的周长的最小值
7、解:(1)四边形ADCE是菱形,理由如下:点E是AD的中点,AEADBCAD,AEBCBCAD,即BDCAE四边形ABCE是平行四边形ACCD,点E是AD的中点,CEAEDE,四边形ABCE是菱形(2)由(I)得,四边形ABCE是菱形AEECAB4,且点A、C关于BE对称点F是AE的中点,AFAE2当PA+PF最小时,PAF的周长最小即点P为CF与BE的交点时,PAF的周长最小,此时PAF的周长PA+PF+AFCF+AF,在 RtACD中,点E是AD的中点,则CEDE,ECDD30,ACE903060ACE是等边三角形ACAECE4AFEF,CFAECF2PAF的周长最小CF+AF220某汽车
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