2019年广东省江门市中考数学试题及答案.pdf

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1、20192019 年广东省江门市年广东省江门市中考中考数学试题及答案数学试题及答案一、选择题（本大题一、选择题（本大题 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1-2 的绝对值是A2B-2C12D22某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元，将数 221000 用科学记数法表示为A2.21106B2.21105C221103D0.2211063如图，由 4 个相同正方体组合而成的几何体，它

2、的左视图是4下列计算正确的是A632bbbB339bbbC2222aaaD363aa5下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是6数据 3、3、5、8、11 的中位数是A3B4C5D67实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是AabBabC0abD0ab8化简24的结果是A-4B4C4D29已知1x、2x是一元二次方程220 xx的两个实数根，下列结论错误的是A12xxB2112=0 xxC12=2xxD12=2xx10如图，正方形ABCD的边长为 4，延长CB至E使EB=2，以EB为边在上方作正方形EFGB，延长FG交DC于M，连接AM、AF，H为AD的中点，

3、连接FH分别与AB、AM交于点N、K则下列结论：ANHGNF；AFNHFG；2FNNK；:1:4AFNADMSS其中正确的结论有A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题（本大题二、填空题（本大题 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上上11计算：10120193=12如图，已知ab，175，则213一个多边形的内角和是1080，这个多边形的边数是14已知23xy，则代数式489xy的值是15如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD=15 3米，在实验楼顶部B点测

4、得教学楼顶部A点的仰角是 30，底部C点的俯角是 45，则教学楼AC的高度是米（结果保留根号）16如题 16-1 图所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按题 16-2 图所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用 9 个这样的图形（题 16-1 图）拼出来的图形的总长度是（结果用含a、b代数式表示）三、解答题（一三、解答题（一）（本大题（本大题 3 3 小题，每小题小题，每小题 6 6 分，共分，共 1818 分）分）17解不等式组：12214xx 18先化简，再求值：221224xxxxxx，其中=2x19如图，在ABC中，点D是AB边上的一点（1）

5、请用尺规作图法，在ABC内，求作ADE，使ADE=B，DE交AC于E；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若2ADDB，求AEEC的值四、解答题（二）四、解答题（二）（本大题（本大题 3 3 小题，每小题小题，每小题 7 7 分，共分，共 2121 分）分）20为了解某校九年级全体男生 1000 米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如题 20 图表所示，根据图表信息解答下列问题：（1）x=，y=，扇形图中表示C的圆心角的度数为度；（2）甲、乙、丙是A等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍

6、体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲、乙两名学生的概率21某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共 60 个，已知每个篮球的价格为 70 元，每个足球的价格为 80 元（1）若购买这两类球的总金额为 4600 元，求篮球、足球各买了多少个？（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？22在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为 1，每个小正方形的顶点叫格点，ABC的三个顶点均在格点上，以点A为圆心的EF与BC相切于点D，分别交AB、AC于点E、F（1）求ABC三边的长；（2）求图中由线段EB、BC、CF及FE所围成的阴影部分的面积五、解答题（三

7、五、解答题（三）（本大题（本大题 3 3 小题，每小题小题，每小题 9 9 分，共分，共 2727 分）分）23如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数2kyx的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（-1，4），点B的坐标为（4，n）（1）根据图象，直接写出满足21kk xbx的x的取值范围；（2）求这两个函数的表达式；（3）点P在线段AB上，且:1:2AOPBOPSS，求点P的坐标24如题 24-1 图，在ABC中，AB=AC，O是ABC的外接圆，过点C作BCD=ACB交O于点D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CF=AC，连接AF（1）求证：ED=EC；（2）求证：AF是O

8、的切线；（3）如题 24-2 图，若点G是ACD的内心，25BC BE，求BG的长25如题 25-1 图，在平面直角坐标系中，抛物线233 37 3848yxx与x轴交于点A、B（点A在点B右侧），点D为抛物线的顶点 点C在y轴的正半轴上，CD交x轴于点F，CAD绕点C顺时针旋转得到CFE，点A恰好旋转到点F，连接BE（1）求点A、B、D的坐标；（2）求证：四边形BFCE是平行四边形；（3）如题 25-2 图，过顶点D作1DDx轴于点D1，点P是抛物线上一动点，过点P作PMx轴，点M为垂足，使得PAM与1DD A相似（不含全等）求出一个满足以上条件的点P的横坐标；直接回答这样的点P共有几个？2

9、019 广东省惠州市中考数学试卷答案一、选择题12345678910ABACCCDBDC二、填空题11、答案：4解析：本题考查了零次幂和负指数幂的运算12、答案：105解析：本题考查了平行线的性质，互为补角的计算13、答案：8解析：本题考查了多边形内角和的计算公式14、答案：21解析：整体思想，考查了整式的运算15、答案：31515解析：本题利用了特殊三角函数值解决实际问题16、答案：ba8三 解答题（一）17、解：得：3x得：1x不等式组的解集为：3x18、解：原式=)1()2)(2(21xxxxxx=xx2当2x时原式=222=2222=2119、解：（1）如图所示：ADE 即为所求。（2

10、）由（1）可得：ADE=BBCDE2DBADECAE四、解答题（二）20.解(1)4；40；36(2)解：由题意可画树状图如下：由树状图可知，共有 6 种结果，每种结果出现的可能性相同，同时抽到甲、乙两名学生的结果有 2 种，分别是（甲，乙）（乙，甲），所以)(生同时抽到甲、乙两名学P=21=63.答：同时抽到甲、乙两名学生的概率为13。21.(1)方法一：解：设计划购买篮球x个，足球y个由题意得，6070804600 xyxy解得：2040 xy答：计划购买篮球 20 个，足球 40 个.方法二：E解：设计划购买篮球x个，则购买足球(60)x个由题意得，7080(60)4600 xx解得：2

11、0 x 则60602040 x答：计划购买篮球 20 个，足球 40 个.(2)解：设计划购买篮球a个，则购买足球(60)a个则有7080(60),(060)aaa解得：032a答：最多可购买 32 个篮球。22、解（1）由图可知102406222AB102406222AC54808422BC（2）由（1）可知102AB，102AC，54BC222BCACAB90BAC2010210221ABCS由ADBCS21ABC得52542022BCSADABC2)52(4120阴S204120520五、解答题（三）23、（1）由已知得：1x或40 x（2）xky2经点)4,1(A24k，解得42kxy

12、4当4x时，得144y)1,4(B将)1,4(),4,1(BA代入bxky1得bkbk11414解得311bk3xy反比例函数的表达式为：xy4一次函数的表达式为：为3xy（3）2:1:BOPAOPSS，2:1:BPAP；A（-1，4），B（4，-1），22)41()14(AB25；325,31ABAP设点 P)3(tt，P 在线段 AB 上，22)43()1(ttAP2422tt325解得：321t；382t（舍去）；P），（3732；当2:1:BOPAOPSS时，P），（373224 解（1）AB=AC弧ABAB=A AC C,B=ACBD=B又BCD=ACBD=BCDED=EC(2)证明

13、：如图 1：连接 AO，交 BC 于点 HAB=ACA 为弧BCBC中点OABCACD=FFAC又ACB=BCD,F=CAFCAF=ACBAFBCFAO=CHO=90即 AOAFAF 为O 的切线(3)ABC=BAC=BCABAEBCA即BABEBCBABA2=BCBE=25BA=5连接 AG，如图 2 所示点 G 是ACD 的内心DAG=CAGABC=BCDABDCBAE=ADC=ACBACB+CAG=BGABAE+DAG=BAGBGA=BAGBG=BA=525.（1）依题意837433832xxy令0y得：0837433832xx.解得：71x，12x)0,7(B,)0,1(A把38324

14、33x代入得：32y)32,3(D（2）由（1）得：B（-7，0）A（1，0），D(-3,-32)在AFC 中，由旋转的性质可得：CF=AC COAF OA=OFF(-1,0)AF=2设直线 DF 解析式为bkxy，过 D(-3,-32)，F(-1,0)bkbk3320解得：33bk直线 DF 的解析式为：33 xy当x=0 时，解得：3y C(0,3)AC=22)3(1=2 AC=AF=CF ACF 为等边三角形 CAF=60又由旋转的性质可得：ACF=FCE=60 ECA+CAF=180 CEAB又BF=6CD=22)323(3=6CE=CD=BF四边形 BFCE 为平行四边形（3）由题意

15、可得：设 P 点坐标为（a，837433832aa），则 M 点坐标为（a，0）PM=837433832aa=)76(832 aa当PMADD1A 时，11ADDDAMPM PM=)76(832 aa，AM=a1，DD132，AD14代入解得：11a或 1(不合题意，舍去)PMAAD1D 时，11DDADAMPM PM=)76(832 aa，AM=a1，DD132，AD1=4i：若 M 点在 A 点右侧，则 PM=)76(832 aa，AM=1a代入解得：35a(不合题意，舍去)或 1（不合题意，舍去）ii：若 M 在 A、B 之间，则 PM=)76(832aa，AM=a1代入解得：35a或 1（不合题意，舍去）Iii：若 M 点在 B 点左侧则，PM=)76(832 aa，AM=a1代入解得：337a或 1（不合题意，舍去）综上所述，M 点的横坐标为-11、35、337即 P 点横坐标可以为-11、35、337（任写一种过程即可）由可得：这样的 P 点共有 3 个。