2020年辽宁省锦州市中考数学试卷.pdf
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1、第 1页（共 2 5页）2020 年辽 宁省 锦州 市中 考数 学试 卷一、选 择 题（共 8 小 题，每 小 题 2 分，满 分 16 分）1（2 分）6 的 倒 数 是（）A B C 6 D 62（2 分）近 年 来，我 国 5 G 发 展 取 得 明 显 成 效，截 至 2 0 2 0 年 2 月 底，全 国 建 设 开 通 5 G 基站 达 1 6.4 万 个，将 数 据 1 6.4 万 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A 1 6 4 1 03B 1 6.4 1 04C 1.6 4 1 05D 0.1 6 4 1 063（2 分）如 图，是 由 五 个 相 同 的 小 立 方 体
2、 搭 成 的 几 何 体，这 个 几 何 体 的 俯 视 图 是（）A B C D 4（2 分）某 校 足 球 队 有 1 6 名 队 员，队 员 的 年 龄 情 况 统 计 如 下：年 龄/岁 1 3 1 4 1 5 1 6人 数 3 5 6 2则 这 1 6 名 队 员 年 龄 的 中 位 数 和 众 数 分 别 是（）A 1 4，1 5 B 1 5，1 5 C 1 4.5，1 4 D 1 4.5，1 55（2 分）如 图，在 A B C 中，A 3 0，B 5 0，C D 平 分 A C B，则 A D C 的 度 数是（）第 2页（共 2 5页）A 8 0 B 9 0 C 1 0 0
3、D 1 1 0 6（2 分）某 校 计 划 购 买 篮 球 和 排 球 共 1 0 0 个，其 中 篮 球 每 个 1 1 0 元，排 球 每 个 8 0 元 若购 买 篮 球 和 排 球 共 花 费 9 2 0 0 元，该 校 购 买 篮 球 和 排 球 各 多 少 个？设 购 买 篮 球 x 个，购 买排 球 y 个，根 据 题 意 列 出 方 程 组 正 确 的 是（）A B C D 7（2 分）如 图，在 菱 形 A B C D 中，P 是 对 角 线 A C 上 一 动 点，过 点 P 作 P E B C 于 点 E P F A B 于 点 F 若 菱 形 A B C D 的 周 长
4、 为 2 0，面 积 为 2 4，则 P E+P F 的 值 为（）A 4 B C 6 D 8（2 分）如 图，在 四 边 形 A B C D 中，A D B C，A 4 5，C 9 0，A D 4 c m，C D 3 c m 动 点 M，N 同 时 从 点 A 出 发，点 M 以 c m/s 的 速 度 沿 A B 向 终 点 B 运 动，点 N以 2 c m/s 的 速 度 沿 折 线 A D D C 向 终 点 C 运 动 设 点 N 的 运 动 时 间 为 t s，A M N 的 面 积为 S c m2，则 下 列 图 象 能 大 致 反 映 S 与 t 之 间 函 数 关 系 的 是
5、（）第 3页（共 2 5页）A B C D 二、填 空 题（共 8 小 题，每 小 题 3 分，满 分 24 分）9（3 分）不 等 式 1 的 解 集 为 1 0（3 分）一 个 多 边 形 的 每 一 个 内 角 为 1 0 8，则 这 个 多 边 形 是 边 形 1 1（3 分）若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2+k x+1 0 有 两 个 相 等 的 实 数 根，则 k 的 值 为 1 2（3 分）在 一 个 不 透 明 的 袋 子 中 装 有 4 个 白 球，a 个 红 球 这 些 球 除 颜 色 外 都 相 同 若 从第 4页（共 2 5页）袋 子 中 随 机 摸 出
6、 1 个 球，摸 到 红 球 的 概 率 为，则 a 1 3（3 分）如 图，在 A B C 中，D 是 A B 中 点，D E B C，若 A D E 的 周 长 为 6，则 A B C的 周 长 为 1 4（3 分）如 图，O 是 A B C 的 外 接 圆，A B C 3 0，A C 6，则 的 长 为 1 5（3 分）如 图，平 行 四 边 形 A B C D 的 顶 点 A 在 反 比 例 函 数 y（x 0）的 图 象 上，点 B在 y 轴 上，点 C，点 D 在 x 轴 上，A D 与 y 轴 交 于 点 E，若 S B C E 3，则 k 的 值 为 1 6（3 分）如 图，过
7、 直 线 l：y 上 的 点 A 1 作 A 1 B 1 l，交 x 轴 于 点 B 1，过 点 B 1 作 B 1 A 2 x 轴 交 直 线 l 于 点 A 2；过 点 A 2 作 A 2 B 2 l，交 x 轴 于 点 B 2，过 点 B 2 作 B 2 A 3 x 轴，交 直 线 l 于 点 A 3；按 照 此 方 法 继 续 作 下 去，若 O B 1 1，则 线 段 A n A n 1 的 长 度为（结 果 用 含 正 整 数 n 的 代 数 式 表 示）第 5页（共 2 5页）三、解 答 题（共 9 小 题，满 分 0 分）1 7 先 化 简，再 求 值：，其 中 1 8 某 中
8、 学 八 年 级 在 新 学 学 期 开 设 了 四 门 校 本 选 修 课 程：A 轮 滑；B 书 法；C 舞 蹈；D 围棋，要 求 每 名 学 生 必 须 选 择 且 只 能 选 择 其 中 一 门 课 程，学 校 随 机 抽 查 了 部 分 八 年 级 学 生，对 他 们 的 课 程 选 择 情 况 进 行 了 统 计，并 绘 制 了 如 图 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 请 根 据 统 计 图 提 供 的 信 息，解 答 下 列 问 题：（1）此 次 共 抽 查 了 名 学 生；（2）请 通 过 计 算 补 全 条 形 统 计 图；（3）若 该 校 八 年 级 共 有 9 0 0
9、 名 学 生，请 估 计 选 择 C 课 程 的 有 多 少 名 学 生 1 9 A，B 两 个 不 透 明 的 盒 子 里 分 别 装 有 三 张 卡 片，其 中 A 盒 里 三 张 卡 片 上 分 别 标 有 数 字 1，2，3，B 盒 里 三 张 卡 片 上 分 别 标 有 数 字 4，5，6，这 些 卡 片 除 数 字 外 其 余 都 相 同，将 卡 片第 6页（共 2 5页）充 分 摇 匀（1）从 A 盒 里 抽 取 一 张 卡、抽 到 的 卡 片 上 标 有 数 字 为 奇 数 的 概 率 是；（2）从 A 盒，B 盒 里 各 随 机 抽 取 一 张 卡 片，请 用 列 表 或 画
10、 树 状 图 的 方 法，求 抽 到 的 两 张卡 片 上 标 有 的 数 字 之 和 大 于 7 的 概 率 2 0 某 帐 篷 厂 计 划 生 产 1 0 0 0 0 顶 帐 篷，由 于 接 到 新 的 生 产 订 单，需 提 前 1 0 天 完 成 这 批 任 务，结 果 实 际 每 天 生 产 帐 篷 的 数 量 比 计 划 每 天 生 产 帐 篷 的 数 量 增 加 了 2 5%，那 么 计 划 每 天 生产 多 少 顶 帐 篷？2 1 如 图，某 海 岸 边 有 B，C 两 码 头，C 码 头 位 于 B 码 头 的 正 东 方 向，距 B 码 头 4 0 海 里 甲、乙 两 船
11、同 时 从 A 岛 出 发，甲 船 向 位 于 A 岛 正 北 方 向 的 B 码 头 航 行，乙 船 向 位 于 A 岛 北 偏东 3 0 方 向 的 C 码 头 航 行，当 甲 船 到 达 距 B 码 头 3 0 海 里 的 E 处 时，乙 船 位 于 甲 船 北 偏东 6 0 方 向 的 D 处，求 此 时 乙 船 与 C 码 头 之 间 的 距 离（结 果 保 留 根 号）2 2 如 图，A B C D 的 对 角 线 A C，B D 交 于 点 E，以 A B 为 直 径 的 O 经 过 点 E，与 A D 交于 点 F，G 是 A D 延 长 线 上 一 点，连 接 B G，交 A
12、 C 于 点 H，且 D B G B A D（1）求 证：B G 是 O 的 切 线；（2）若 C H 3，t a n D B G，求 O 的 直 径 2 3 某 水 果 超 市 以 每 千 克 2 0 元 的 价 格 购 进 一 批 樱 桃，规 定 每 千 克 樱 桃 售 价 不 低 于 进 价 又 不高 于 4 0 元，经 市 场 调 查 发 现，樱 桃 的 日 销 售 量 y（千 克）与 每 千 克 售 价 x（元）满 足 一第 7页（共 2 5页）次 函 数 关 系，其 部 分 对 应 数 据 如 下 表 所 示：每 千 克 售 价 x（元）2 5 3 0 3 5 日 销 售 量 y（
13、千 克）1 1 0 1 0 0 9 0（1）求 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式；（2）该 超 市 要 想 获 得 1 0 0 0 的 日 销 售 利 润，每 千 克 樱 桃 的 售 价 应 定 为 多 少 元？（3）当 每 千 克 樱 桃 的 售 价 定 为 多 少 元 时，日 销 售 利 润 最 大？最 大 利 润 是 多 少？2 4 已 知 A O B 和 M O N 都 是 等 腰 直 角 三 角 形（O A O M O N），A O B M O N 9 0（1）如 图 1：连 A M，B N，求 证：A O M B O N；（2）若 将 M O N 绕 点 O 顺 时 针
14、旋 转，如 图 2，当 点 N 恰 好 在 A B 边 上 时，求 证：B N2+A N2 2 O N2；当 点 A，M，N 在 同 一 条 直 线 上 时，若 O B 4，O N 3，请 直 接 写 出 线 段 B N 的 长 2 5 在 平 面 直 角 坐 标 系 中，抛 物 线 y x2+b x+c 交 x 轴 于 A（3，0），B（4，0）两 点，交 y 轴 于 点 C（1）求 抛 物 线 的 表 达 式；（2）如 图，直 线 y 与 抛 物 线 交 于 A，D 两 点，与 直 线 B C 交 于 点 E 若 M（m，0）是 线 段 A B 上 的 动 点，过 点 M 作 x 轴 的
15、垂 线，交 抛 物 线 于 点 F，交 直 线 A D 于 点 G，交 直 线 B C 于 点 H 当 点 F 在 直 线 A D 上 方 的 抛 物 线 上，且 S E F G S O E G 时，求 m 的 值；在 平 面 内 是 否 在 点 P，使 四 边 形 E F H P 为 正 方 形？若 存 在，请 直 接 写 出 点 P 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由 第 8页（共 2 5页）第 9页（共 2 5页）2020 年辽 宁省 锦州 市中 考数 学试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题（共 8 小 题，每 小 题 2 分，满 分 16 分）1【分 析】
16、乘 积 是 1 的 两 数 互 为 倒 数【解 答】解：6 的 倒 数 是 故 选：A【点 评】本 题 主 要 考 查 的 是 倒 数 的 定 义，熟 练 掌 握 倒 数 的 定 义 是 解 题 的 关 键 2【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数 确 定 n 的值 时，要 看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相同 当 原 数 绝 对 值 1 0 时，n 是 正 整 数；当 原 数 的 绝 对 值 1 时，n 是 负 整 数【解
17、答】解：1 6.4 万 1 6 4 0 0 0 1.6 4 1 05故 选：C【点 评】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其中 1|a|1 0，n 为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值 3【分 析】根 据 从 上 面 看 得 到 的 视 图 是 俯 视 图，可 得 答 案【解 答】解：观 察 图 形 可 知，这 个 几 何 体 的 俯 视 图 是 故 选：A【点 评】本 题 考 查 了 简 单 组 合 体 的 三 视 图，从 上 面 看 得 到 的 视 图 是
18、 俯 视 图 4【分 析】根 据 中 位 数、众 数 的 定 义 分 别 进 行 解 答，即 可 得 出 答 案【解 答】解：共 有 1 6 个 数，最 中 间 两 个 数 的 平 均 数 是（1 4+1 5）2 1 4.5，则 中 位 数 是1 4.5；1 5 出 现 了 6 次，出 现 的 次 数 最 多，则 众 数 是 1 5；故 选：D【点 评】此 题 考 查 了 中 位 数、众 数，掌 握 中 位 数、众 数 的 定 义 是 本 题 的 关 键；中 位 数 是将 一 组 数 据 从 小 到 大（或 从 大 到 小）重 新 排 列 后，最 中 间 的 那 个 数（或 最 中 间 两 个
19、 数 的平 均 数），叫 做 这 组 数 据 的 中 位 数；众 数 是 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 5【分 析】根 据 三 角 形 的 内 角 和 定 理 和 三 角 形 的 外 角 的 性 质 即 可 得 到 结 论 第 1 0页（共 2 5页）【解 答】解：A 3 0，B 5 0，A C B 1 8 0 3 0 5 0 1 0 0（三 角 形 内 角 和 定 义）C D 平 分 A C B，B C D A C B 1 0 0 5 0，A D C B C D+B 5 0+5 0 1 0 0 故 选：C【点 评】本 题 考 查 了 三 角 形 外 角 的 性 质，三
20、角 形 的 内 角 和 定 理，角 平 分 线 的 定 义，熟 练掌 握 三 角 形 的 内 角 和 定 理 是 解 题 的 关 键 6【分 析】根 据“购 买 篮 球 和 排 球 共 1 0 0 个，其 中 篮 球 每 个 1 1 0 元，排 球 每 个 8 0 元 若 购买 篮 球 和 排 球 共 花 费 9 2 0 0 元”列 出 方 程 组，此 题 得 解【解 答】解：由 题 意 得：故 选：D【点 评】本 题 主 要 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 二 元 一 次 方 程 组，根 据 实 际 问 题 中 的 条 件 列方 程 组 时，要 注 意 抓 住 题 目 中 的 一
21、 些 关 键 性 词 语，找 出 等 量 关 系，列 出 方 程 组 7【分 析】连 结 B P，如 图，根 据 菱 形 的 性 质 得 B A B C 5，S A B C S菱 形 A B C D 1 2，然后 利 用 三 角 形 面 积 公 式，由 S A B C S P A B+S P B C，得 到 5 P E+5 P F 1 2，再整 理 即 可 得 到 P E+P F 的 值【解 答】解：连 结 B P，如 图，四 边 形 A B C D 为 菱 形，菱 形 A B C D 的 周 长 为 2 0，B A B C 5，S A B C S菱形 A B C D 1 2，S A B C
22、S P A B+S P B C，5 P E+5 P F 1 2，P E+P F，故 选：B 第 1 1页（共 2 5页）【点 评】本 题 考 查 了 菱 形 的 性 质，三 角 形 的 面 积 的 计 算，正 确 的 作 出 辅 助 线 是 解 题 的 关键 8【分 析】分 三 种 情 形：如 图 1 中，当 0 t 2 时，如 图 2 中，当 2 t 3 时，如 图 3 中，当 3 t 3.5 时，分 别 求 解 即 可【解 答】解：如 图 1 中，当 0 t 2 时，过 点 M 作 M H A N 于 H S A N M H 2 t t c o s 4 5 t2，如 图 2 中，当 2 t
23、 3 时，连 接 D M，S S M N D+S A M D S A D N（2 t 4）（4 t）+4 t 4（2 t 4）t2+4 t，如 图 3 中，当 3 t 3.5 时，连 接 B M，S S M N D+S A M D S A D N（2 t 4）1+第 1 2页（共 2 5页）4 3 4（2 t 4）3 t+1 2，由 此 可 知 函 数 图 象 是 选 项 B，故 选：B【点 评】本 题 考 查 动 点 问 题 的 函 数 图 象，解 题 的 关 键 是 学 会 用 分 类 讨 论 的 思 想 思 考 问 题，属 于 中 考 常 考 题 型 二、填 空 题（共 8 小 题，每
24、小 题 3 分，满 分 24 分）9【分 析】先 去 分 母，再 移 项、合 并 即 可 得【解 答】解：1，4+x 2，则 x 2，故 答 案 为：x 2【点 评】本 题 主 要 考 查 解 一 元 一 次 不 等 式，严 格 遵 循 解 不 等 式 的 基 本 步 骤 是 关 键，尤 其需 要 注 意 不 等 式 两 边 都 乘 以 或 除 以 同 一 个 负 数 不 等 号 方 向 要 改 变 1 0【分 析】根 据 平 角 的 定 义，先 求 出 每 一 个 外 角 的 度 数，多 边 形 的 边 数 等 于 3 6 0 除 以 外角 的 度 数，列 式 计 算 即 可【解 答】解：多
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