2020年山东省济南市中考数学试题(含答案).pdf

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1、2020 年 山 东 省 济 南 市 中 考 数 学 试 卷一、选择 题（本 大题 共 12 个小 题，每小题 4 分，共 48 分 在每 小题给 出的 四个选 项中，只有一 项是 符合题 目要 求的）1.2 的 绝 对 值 是（）A.2 B.2 C.2 D.22.如 图 所 示 的 几 何 体，其 俯 视 图 是（）A.B.C.D.3.2 0 2 0 年 6 月 2 3 日，我 国 的 北 斗 卫 星 导 航 系 统（B D S）星 座 部 署 完 成，其 中 一 颗 中 高 轨 道 卫 星 高 度 大 约 是2 1 5 0 0 0 0 0 米 将 数 字 2 1 5 0 0 0 0 0 用

2、 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.0.2 1 5 1 08B.2.1 5 1 07C.2.1 5 1 06D.2 1.5 1 064.如 图，A B/C D，A D A C，B A D 3 5，则 A C D（）A.3 5 B.4 5 C.5 5 D.7 0 5.古 钱 币 是 我 国 悠 久 的 历 史 文 化 遗 产，以 下 是 在 中 国 古 代 钱 币 特 种 邮 票 中 选 取 的 部 分 图 形，其 中 既 是轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）A.B.C.D.6.某 班 级 开 展“好 书 伴 成 长”读 书 活 动，统 计 了 1 至 7 月 份

3、 该 班 同 学 每 月 阅 读 课 外 书 的 数 量，绘 制 了 折 线 统计 图，下 列 说 法 正 确 的 是（）A.每 月 阅 读 课 外 书 本 数 的 众 数 是 4 5B.每 月 阅 读 课 外 书 本 数 的 中 位 数 是 5 8C.从 2 到 6 月 份 阅 读 课 外 书 的 本 数 逐 月 下 降D.从 1 到 7 月 份 每 月 阅 读 课 外 书 本 数 的 最 大 值 比 最 小 值 多 4 57.下 列 运 算 正 确 的 是（）A.（2 a3）2 4 a6B.a2 a3 a6C.3 a+a2 3 a3D.（a b）2 a2 b28.如 图，在 平 面 直 角

4、 坐 标 系 中，A B C 的 顶 点 都 在 格 点 上，如 果 将 A B C 先 沿 y 轴 翻 折，再 向 上 平 移 3 个单 位 长 度，得 到 A B C V，那 么 点 B 的 对 应 点 B 的 坐 标 为（）A.（1，7）B.（0，5）C.（3，4）D.（3，2）9.若 m 2，则 一 次 函 数 1 1 y m x m 的 图 象 可 能 是（）A.B.C.D.1 0.如 图，在 A B C 中，A B A C，分 别 以 点 A、B 为 圆 心，以 适 当 的 长 为 半 径 作 弧，两 弧 分 别 交 于 E，F，作 直 线 E F，D 为 B C 的 中 点，M

5、为 直 线 E F 上 任 意 一 点 若 B C 4，A B C 面 积 为 1 0，则 B M+M D 长 度的 最 小 值 为（）A.52B.3 C.4 D.51 1.如 图，A B C、F E D 区 域 为 驾 驶 员 的 盲 区，驾 驶 员 视 线 P B 与 地 面 B E 的 央 角 P B E 4 3，视 线 P E与 地 面 B E 的 夹 角 P E B 2 0，点 A，F 为 视 线 与 车 窗 底 端 的 交 点，A F/B E，A C B E，F D B E 若 A 点到 B 点 的 距 离 A B 1.6 m，则 盲 区 中 D E 的 长 度 是（）（参 考 数

6、 据：s i n 4 3 0.7，t a n 4 3 0.9，s i n 2 0 0.3，t a n 2 0 0.4）A.2.6 m B.2.8 m C.3.4 m D.4.5 m1 2.已 知 抛 物 线 y x2+（2 m 6）x+m2 3 与 y 轴 交 于 点 A，与 直 线 x 4 交 于 点 B，当 x 2 时，y 值 随 x 值的 增 大 而 增 大 记 抛 物 线 在 线 段 A B 下 方 的 部 分 为 G（包 含 A、B 两 点），M 为 G 上 任 意 一 点，设 M 的 纵 坐标 为 t，若 3 t，则 m 的 取 值 范 围 是（）A.m 32B.32 m 3 C.

7、m 3 D.1 m 3二、填空 题（本 大题 共 6 个小 题 每小题 4 分，共 24 分 把答 案填在 答题 卡的横 线上）1 3.分 解 因 式：2 a2 a b _ _ _ _ _ 1 4.一 个 不 透 明 的 袋 中 装 有 3 个 黑 球 和 2 个 白 球，这 些 球 除 颜 色 外 都 相 同，从 这 个 袋 中 任 意 摸 出 一 个 球 为白 球 的 概 率 是 _ _ _ _ _ _.1 5.代 数 式31 x 与 代 数 式23 x 的 值 相 等，则 x _ _ _ _ _ 1 6.如 图，在 正 六 边 形 A B C D E F 中，分 别 以 C，F 为 圆

8、心，以 边 长 为 半 径 作 弧，图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 2 4，则 正 六 边 形 的 边 长 为 _ _ _ _ _ 1 7.如 图，在 一 块 长 1 5 m、宽 1 0 m 的 矩 形 空 地 上，修 建 两 条 同 样 宽 的 相 互 垂 直 的 道 路，剩 余 分 栽 种 花 草，要 使 绿 化 面 积 为 1 2 6 m2，则 修 建 的 路 宽 应 为 _ _ _ _ _ 米 1 8.如 图，在 矩 形 纸 片 A B C D 中，A D 1 0，A B 8，将 A B 沿 A E 翻 折，使 点 B 落 在 B 处，A E 为 折 痕；再将 E C 沿 E

9、F 翻 折，使 点 C 恰 好 落 在 线 段 E B 上 的 点 C 处，E F 为 折 痕，连 接 A C 若 C F 3，则 t a n B A C _ _ _ _ _ 三、解答 题（本 大题 共 9 个小 题，共 78 分 解答 应写出 文字 说明，证明过 程或 演算步 骤）1 9.计 算：0 112 s i n 30 42 2 2 0.解 不 等 式 组：4 2 1 3 1322x xxx，并 写 出 它 的 所 有 整 数 解 2 1.如 图，在 A B C D 中，对 角 线 A C，B D 相 交 于 点 O，过 点 O 的 一 条 直 线 分 别 交 A D，B C 于 点

10、E，F 求 证：A E=C F 2 2.促 进 青 少 年 健 康 成 长 是 实 施“健 康 中 国”战 略 的 重 要 内 容 为 了 引 导 学 生 积 极 参 与 体 育 运 动，某 校 举 办 了一 分 钟 跳 绳 比 赛，随 机 抽 取 了 4 0 名 学 生 一 分 钟 跳 绳 的 次 数 进 行 调 查 统 计，并 根 据 调 查 统 计 结 果 绘 制 了 如 表格 和 统 计 图：等 级 次 数 频 率不 合 格 1 0 0 x 1 2 0 a合 格 1 2 0 x 1 4 0 b良 好 1 4 0 x 1 6 0优 秀 1 6 0 x 1 8 0请 结 合 上 述 信 息

11、 完 成 下 列 问 题：（1）a，b；（2）请 补 全 频 数 分 布 直 方 图；（3）在 扇 形 统 计 图 中，“良 好”等 级 对 应 的 圆 心 角 的 度 数 是；（4）若 该 校 有 2 0 0 0 名 学 生，根 据 抽 样 调 查 结 果，请 估 计 该 校 学 生 一 分 钟 跳 绳 次 数 达 到 合 格 及 以 上 的 人 数 2 3.如 图，A B 为 O 的 直 径，点 C 是 O 上 一 点，C D 与 O 相 切 于 点 C，过 点 A 作 A D D C，连 接 A C，B C（1）求 证：A C 是 D A B 的 角 平 分 线；（2）若 A D 2，A

12、 B 3，求 A C 的 长 2 4.5 G 时 代 的 到 来，将 给 人 类 生 活 带 来 巨 大 改 变 现 有 A、B 两 种 型 号 的 5 G 手 机，进 价 和 售 价 如 表 所 示：型 号 价 格进 价（元/部）售 价（元/部）A 3 0 0 0 3 4 0 0B 3 5 0 0 4 0 0 0某 营 业 厅 购 进 A、B 两 种 型 号 手 机 共 花 费 3 2 0 0 0 元，手 机 销 售 完 成 后 共 获 得 利 润 4 4 0 0 元（1）营 业 厅 购 进 A、B 两 种 型 号 手 机 各 多 少 部？（2）若 营 业 厅 再 次 购 进 A、B 两 种

13、 型 号 手 机 共 3 0 部，其 中 B 型 手 机 的 数 量 不 多 于 A 型 手 机 数 量 的 2 倍，请 设 计 一 个 方 案：营 业 厅 购 进 两 种 型 号 手 机 各 多 少 部 时 获 得 最 大 利 润，最 大 利 润 是 多 少？2 5.如 图，矩 形 O A B C 的 顶 点 A，C 分 别 落 在 x 轴，y 轴 的 正 半 轴 上，顶 点 B（2，23），反 比 例 函 数kyx（x 0）的 图 象 与 B C，A B 分 别 交 于 D，E，B D 12（1）求 反 比 例 函 数 关 系 式 和 点 E 的 坐 标；（2）写 出 D E 与 A C

14、的 位 置 关 系 并 说 明 理 由；（3）点 F 在 直 线 A C 上，点 G 是 坐 标 系 内 点，当 四 边 形 B C F G 为 菱 形 时，求 出 点 G 的 坐 标 并 判 断 点 G 是否 在 反 比 例 函 数 图 象 上 2 6.在 等 腰 A B C 中，A C B C，A D E 是 直 角 三 角 形，D A E 9 0，A D E 12 A C B，连 接 B D，B E，点 F 是 B D 的 中 点，连 接 C F（1）当 C A B 4 5 时 如 图 1，当 顶 点 D 在 边 A C 上 时，请 直 接 写 出 E A B 与 C B A 的 数 量

15、 关 系 是 线 段 B E 与 线 段 C F的 数 量 关 系 是；如 图 2，当 顶 点 D 在 边 A B 上 时，（1）中 线 段 B E 与 线 段 C F 的 数 量 关 系 是 否 仍 然 成 立？若 成 立，请 给 予证 明，若 不 成 立，请 说 明 理 由；学 生 经 过 讨 论，探 究 出 以 下 解 决 问 题 的 思 路，仅 供 大 家 参 考：思 路 一：作 等 腰 A B C 底 边 上 的 高 C M，并 取 B E 的 中 点 N，再 利 用 三 角 形 全 等 或 相 似 有 关 知 识 来 解 决 问 题；思 路 二：取 D E 的 中 点 G，连 接

16、A G，C G，并 把 C A G 绕 点 C 逆 时 针 旋 转 9 0，再 利 用 旋 转 性 质、三 角 形 全等 或 相 似 有 关 知 识 来 解 快 问 题（2）当 C A B 3 0 时，如 图 3，当 顶 点 D 在 边 A C 上 时，写 出 线 段 B E 与 线 段 C F 的 数 量 关 系，并 说 明 理由 2 7.如 图 1，抛 物 线 y x2 b x c 过 点 A（1，0），点 B（3，0）与 y 轴 交 于 点 C 在 x 轴 上 有 一 动 点 E（m，0）（0 m 3），过 点 E 作 直 线 l x 轴，交 抛 物 线 于 点 M（1）求 抛 物 线

17、的 解 析 式 及 C 点 坐 标；（2）当 m 1 时，D 是 直 线 l 上 的 点 且 在 第 一 象 限 内，若 A C D 是 以 D C A 为 底 角 的 等 腰 三 角 形，求 点 D的 坐 标；（3）如 图 2，连 接 B M 并 延 长 交 y 轴 于 点 N，连 接 A M，O M，设 A E M 的 面 积 为 S 1，M O N 的 面 积 为 S 2，若 S 1 2 S 2，求 m 的 值 2020 年 山 东 省 济 南 市 中 考 数 学 试 卷一、选择 题（本 大题 共 12 个小 题，每小题 4 分，共 48 分 在每 小题给 出的 四个选 项中，只有一 项

18、是 符合题 目要 求的）1.2 的 绝 对 值 是（）A.2 B.2 C.2 D.2【答 案】B【解 析】【分 析】根 据 负 数 的 绝 对 值 等 于 它 的 相 反 数 解 答【详 解】解：|-2|=2故 选：B【点 睛】本 题 考 查 了 绝 对 值，一 个 正 数 的 绝 对 值 是 它 本 身；一 个 负 数 的 绝 对 值 是 它 的 相 反 数；0 的 绝 对 值 是0 2.如 图 所 示 的 几 何 体，其 俯 视 图 是（）A.B.C.D.【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 俯 视 图 是 从 物 体 上 面 看 所 得 到 的 图 形 判 断 即 可【详 解】解：从

19、几 何 体 上 面 看，共 2 层，底 层 2 个 小 正 方 形，上 层 是 3 个 小 正 方 形，左 齐 故 选：C【点 睛】本 题 考 查 几 何 体 的 三 视 图，属 于 中 考 常 考 基 础 题 型 3.2 0 2 0 年 6 月 2 3 日，我 国 的 北 斗 卫 星 导 航 系 统（B D S）星 座 部 署 完 成，其 中 一 颗 中 高 轨 道 卫 星 高 度 大 约 是2 1 5 0 0 0 0 0 米 将 数 字 2 1 5 0 0 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.0.2 1 5 1 08B.2.1 5 1 07C.2.1 5 1 06D.2

20、1.5 1 06【答 案】B【解 析】【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数 确 定 n 的 值 时，要 看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当 原 数 绝 对 值 1 0 时，n 是 正 数；当 原 数 的 绝对 值 1 时，n 是 负 数【详 解】解：将 2 1 5 0 0 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为 2.1 5 1 07，故 选：B【点 睛】本 题 考 查 了 科 学 记 数 法 的 表 示 方

21、法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值 4.如 图，A B/C D，A D A C，B A D 3 5，则 A C D（）A.3 5 B.4 5 C.5 5 D.7 0【答 案】C【解 析】【分 析】由 平 行 线 的 性 质 可 得 A D C B A D 3 5，再 由 垂 线 的 定 义 可 得 A C D 是 直 角 三 角 形，进 而 根 据 直 角 三角 形 两 锐 角 互 余 的 性 质 即 可 得 出 A C D 的 度 数【详 解】A

22、B C D，B A D=3 5，A D C B A D 3 5，A D A C，A D C+A C D 9 0，A C D 9 0 3 5 5 5，故 选：C【点 睛】本 题 主 要 考 查 平 行 线 的 性 质，两 直 线 平 行，同 位 角 相 等；两 直 线 平 行，内 错 角 相 等；两 直 线 平 行，同 旁 内 角 互 补；熟 练 掌 握 平 行 线 的 性 质 是 解 题 关 键 5.古 钱 币 是 我 国 悠 久 的 历 史 文 化 遗 产，以 下 是 在 中 国 古 代 钱 币 特 种 邮 票 中 选 取 的 部 分 图 形，其 中 既 是轴 对 称 图 形 又 是 中 心

23、 对 称 图 形 的 是（）A.B.C.D.【答 案】D【解 析】【分 析】轴 对 称 图 形 的 定 义：把 一 个 图 形 沿 某 条 直 线 对 折，对 折 后 直 线 两 旁 的 部 分 能 完 全 重 合，则 这 个 图 形 是 轴 对称 图 形，中 心 对 称 图 形：把 一 个 图 形 绕 某 点 旋 转 1 8 0 后 能 与 自 身 重 合，则 这 个 图 形 是 中 心 对 称 图 形，根 据概 念 逐 一 分 析 可 得 答 案【详 解】解：A、是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 不 合 题 意；B、是 轴 对 称 图 形，不 是 中

24、心 对 称 图 形，故 本 选 项 不 合 题 意；C、不 是 轴 对 称 图 形，也 不 是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 不 合 题 意；D、既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的，故 本 选 项 符 合 题 意 故 选：D【点 睛】本 题 考 查 的 是 轴 对 称 图 形 与 中 心 对 称 图 形 的 概 念 与 识 别，掌 握 以 上 知 识 是 解 题 的 关 键 6.某 班 级 开 展“好 书 伴 成 长”读 书 活 动，统 计 了 1 至 7 月 份 该 班 同 学 每 月 阅 读 课 外 书 的 数 量，绘 制 了 折 线 统计 图，下 列

25、 说 法 正 确 的 是（）A.每 月 阅 读 课 外 书 本 数 的 众 数 是 4 5B.每 月 阅 读 课 外 书 本 数 的 中 位 数 是 5 8C.从 2 到 6 月 份 阅 读 课 外 书 的 本 数 逐 月 下 降D.从 1 到 7 月 份 每 月 阅 读 课 外 书 本 数 的 最 大 值 比 最 小 值 多 4 5【答 案】B【解 析】【分 析】从 折 线 图 中 获 取 信 息，结 合 中 位 数、众 数 的 定 义 及 极 差 的 定 义 可 得 答 案【详 解】解：因 为 5 8 出 现 了 两 次，其 他 数 据 都 出 现 了 一 次，所 以 每 月 阅 读 课

26、外 书 本 数 的 众 数 是 5 8，故 选 项A 错 误；每 月 阅 读 课 外 书 本 数 从 小 到 大 的 顺 序 为：2 8、3 3、4 5、5 8、5 8、7 2、7 8，最 中 间 的 数 字 为 5 8，所 以 该 组 数据 的 中 位 数 为 5 8，故 选 项 B 正 确；从 折 线 图 可 以 看 出，从 2 月 到 4 月 阅 读 课 外 书 的 本 数 下 降，4 月 到 5 月 阅 读 课 外 书 的 本 数 上 升，故 选 项 C错 误；从 1 到 7 月 份 每 月 阅 读 课 外 书 本 数 的 最 大 值 7 8 比 最 小 值 多 2 8 多 5 0，故

27、 选 项 D 错 误 故 选：B【点 睛】本 题 考 查 的 是 折 线 统 计 图 及 从 折 线 统 计 图 中 获 取 信 息，同 时 考 查 众 数 与 中 位 数，极 差，掌 握 以 上知 识 是 解 题 的 关 键 7.下 列 运 算 正 确 的 是（）A.（2 a3）2 4 a6B.a2 a3 a6C.3 a+a2 3 a3D.（a b）2 a2 b2【答 案】A【解 析】【分 析】根 据 各 个 选 项 中 的 运 算，可 以 计 算 出 正 确 的 结 果，从 而 可 以 解 答 本 题【详 解】解：（2 a3）2 4 a6，故 选 项 A 正 确；a2 a3 a5，故 选

28、项 B 错 误；3 a+a2不 能 合 并，故 选 项 C 错 误；（a b）2 a2 2 a b+b2，故 选 项 D 错 误；故 选：A【点 睛】本 题 考 查 的 是 积 的 乘 方，同 底 数 幂 的 乘 法，合 并 同 类 项，完 全 平 方 公 式，掌 握 以 上 知 识 是 解 题 的关 键 8.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，A B C 的 顶 点 都 在 格 点 上，如 果 将 A B C 先 沿 y 轴 翻 折，再 向 上 平 移 3 个单 位 长 度，得 到 A B C V，那 么 点 B 的 对 应 点 B 的 坐 标 为（）A.（1，7）B.（0，5）C.

29、（3，4）D.（3，2）【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 轴 对 称 的 性 质 和 平 移 规 律 求 得 即 可【详 解】解：由 坐 标 系 可 得 B(3，1)，将 A B C 先 沿 y 轴 翻 折 得 到 B 点 对 应 点 为(3，1)，再 向 上 平 移 3 个单 位 长 度，点 B 的 对 应 点 B 的 坐 标 为(3，1+3)，即(3，4)，故 选：C【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 坐 标 与 图 形 的 变 化-对 称 和 平 移，关 键 是 掌 握 点 的 坐 标 的 变 化 规 律 9.若 m 2，则 一 次 函 数 1 1 y m x m 的 图 象 可

30、 能 是（）A.B.C.D.【答 案】D【解 析】【分 析】由 m 2 得 出 m+1 0，1 m 0，进 而 利 用 一 次 函 数 的 性 质 解 答 即 可【详 解】解：m 2，m+1 0，1 m 0，所 以 一 次 函 数 1 1 y m x m 的 图 象 经 过 一，二，四 象 限，故 选：D【点 睛】本 题 考 查 的 是 一 次 函 数 的 图 像 与 性 质，不 等 式 的 基 本 性 质，掌 握 一 次 函 数y k x b 中 的,k b 对 函数 图 像 的 影 响 是 解 题 的 关 键 1 0.如 图，在 A B C 中，A B A C，分 别 以 点 A、B 为

31、圆 心，以 适 当 的 长 为 半 径 作 弧，两 弧 分 别 交 于 E，F，作 直 线 E F，D 为 B C 的 中 点，M 为 直 线 E F 上 任 意 一 点 若 B C 4，A B C 面 积 为 1 0，则 B M+M D 长 度的 最 小 值 为（）A.52B.3 C.4 D.5【答 案】D【解 析】【分 析】由 基 本 作 图 得 到 得 E F 垂 直 平 分 A B，则 M B M A，所 以 B M+M D M A+M D，连 接 M A、D A，如 图，利 用 两点 之 间 线 段 最 短 可 判 断 M A+M D 的 最 小 值 为 A D，再 利 用 等 腰

32、三 角 形 的 性 质 得 到 A D B C，然 后 利 用 三 角 形面 积 公 式 计 算 出 A D 即 可【详 解】解：由 作 法 得 E F 垂 直 平 分 A B，M B M A，B M+M D M A+M D，连 接 M A、D A，如 图，M A+M D A D（当 且 仅 当 M 点 在 A D 上 时 取 等 号），M A+M D 的 最 小 值 为 A D，A B A C，D 点 为 B C 的 中 点，A D B C，110,2A B CS B C A D 10 25,4A D B M+M D 长 度 的 最 小 值 为 5 故 选：D【点 睛】本 题 考 查 的 是

33、 线 段 的 垂 直 平 分 线 的 性 质，利 用 轴 对 称 求 线 段 和 的 最 小 值，三 角 形 的 面 积，两 点 之间，线 段 最 短，掌 握 以 上 知 识 是 解 题 的 关 键 1 1.如 图，A B C、F E D 区 域 为 驾 驶 员 的 盲 区，驾 驶 员 视 线 P B 与 地 面 B E 的 央 角 P B E 4 3，视 线 P E与 地 面 B E 的 夹 角 P E B 2 0，点 A，F 为 视 线 与 车 窗 底 端 的 交 点，A F/B E，A C B E，F D B E 若 A 点到 B 点 的 距 离 A B 1.6 m，则 盲 区 中 D

34、E 的 长 度 是（）（参 考 数 据：s i n 4 3 0.7，t a n 4 3 0.9，s i n 2 0 0.3，t a n 2 0 0.4）A.2.6 m B.2.8 m C.3.4 m D.4.5 m【答 案】B【解 析】【分 析】首 先 证 明 四 边 形 A C D F 是 矩 形，利 用 P B E 的 正 弦 值 可 求 出 A C 的 长，即 可 得 D F 的 长，利 用 P E B 的 正切 值 即 可 得 答 案【详 解】F D A B，A C E B，D F A C，A F E B，四 边 形 A C D F 是 平 行 四 边 形，A C D 9 0，四 边

35、形 A C D F 是 矩 形，D F A C，在 R t A C B 中，A C B 9 0，A B E=4 3，A C A B s i n 4 3 1.6 0.7 1.1 2（m），D F A C 1.1 2（m），在 R t D E F 中，F D E 9 0，P E B=2 0，t a n P E B D FD E 0.4，D E 1.120.4 2.8（m），故 选：B【点 睛】本 题 考 查 解 直 角 三 角 形 的 应 用 及 矩 形 的 判 定 与 性 质，熟 练 掌 握 各 三 角 函 数 的 定 义 是 解 题 关 键 1 2.已 知 抛 物 线 y x2+（2 m 6）

36、x+m2 3 与 y 轴 交 于 点 A，与 直 线 x 4 交 于 点 B，当 x 2 时，y 值 随 x 值的 增 大 而 增 大 记 抛 物 线 在 线 段 A B 下 方 的 部 分 为 G（包 含 A、B 两 点），M 为 G 上 任 意 一 点，设 M 的 纵 坐标 为 t，若 3 t，则 m 的 取 值 范 围 是（）A.m 32B.32 m 3 C.m 3 D.1 m 3【答 案】A【解 析】【分 析】当 x 2 时，y 值 随 x 值 的 增 大 而 增 大，得 2,2bxa 由 抛 物 线 在 线 段 A B 下 方 的 部 分 为 G（包 含 A、B 两点），M 为 G

37、上 任 意 一 点，M 的 纵 坐 标 为 t，3 t，得2434ac ba，分 三 种 情 况 讨 论，当 对 称 轴 在 y轴 的 右 侧 时，有2 62m 0,即 2 6 m 0,当 对 称 轴 是 y 轴 时，有 2 6 0,m 当 对 称 轴 在 y 轴 的 左 侧时，有 2 6 m 0,从 而 可 得 结 论【详 解】解：当 对 称 轴 在 y 轴 的 右 侧 时，222 6 02 6224 3 2 634mmm m，由 得：m 3,由 得：1,m 由 得：3,2m 解 得：32m 3，当 对 称 轴 是 y 轴 时，2 6 0,m m 3，符 合 题 意，当 对 称 轴 在 y

38、轴 的 左 侧 时，222 6 02 6224 3 2 634mmm m 解 得 m 3，综 上 所 述，满 足 条 件 的 m 的 值 为32m 故 选：A【点 睛】本 题 考 查 二 次 函 数 图 形 与 系 数 的 关 系，二 次 函 数 图 象 上 的 点 的 坐 标 特 征，解 不 等 式 组，解 题 的 关键 是 理 解 题 意，学 会 利 用 对 称 轴 的 位 置 进 行 分 类 讨 论 思 考 问 题 二、填空 题（本 大题 共 6 个小 题 每小题 4 分，共 24 分 把答 案填在 答题 卡的横 线上）1 3.分 解 因 式：2 a2 a b _ _ _ _ _【答 案

39、】2 a a b【解 析】【分 析】直 接 提 取 公 因 式 a，进 而 得 出 答 案【详 解】解：2 a2 a b a（2 a b），故 答 案 为：a（2 a b）【点 睛】本 题 考 查 因 式 分 解 的 方 法，熟 练 掌 握 提 公 因 式 法 是 解 答 本 题 的 关 键 1 4.一 个 不 透 明 的 袋 中 装 有 3 个 黑 球 和 2 个 白 球，这 些 球 除 颜 色 外 都 相 同，从 这 个 袋 中 任 意 摸 出 一 个 球 为白 球 的 概 率 是 _ _ _ _ _ _.【答 案】25.【解 析】【分 析】根 据 概 率 的 求 法，找 准 两 点：全

40、部 的 情 况 数；符 合 条 件 的 情 况 数；二 者 的 比 值 就 是 其 发 生 的 概 率【详 解】解：根 据 题 意 可 得：不 透 明 的 袋 子 里 共 有 将 5 个 球，其 中 2 个 白 球，任 意 摸 出 一 个 球 为 白 球 的 概 率 是：25，故 答 案 为25.【点 睛】本 题 考 查 了 概 率 公 式：随 机 事 件 A 的 概 率 P（A）=事 件 A 可 能 出 现 的 结 果 数 除 以 所 有 可 能 出 现 的结 果 数 1 5.代 数 式31 x 与 代 数 式23 x 的 值 相 等，则 x _ _ _ _ _【答 案】7【解 析】【分 析

41、】根 据 题 意 列 出 分 式 方 程，去 分 母，解 整 式 方 程，再 检 验 即 可 得 到 答 案【详 解】解：根 据 题 意 得：3 21 3 x x，去 分 母 得：3 x 9 2 x 2，解 得：x 7，经 检 验 x 7 是 分 式 方 程 的 解 故 答 案 为：7【点 睛】本 题 考 查 的 是 解 分 式 方 程，掌 握 分 式 方 程 的 解 法 是 解 题 的 关 键 1 6.如 图，在 正 六 边 形 A B C D E F 中，分 别 以 C，F 为 圆 心，以 边 长 为 半 径 作 弧，图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 2 4，则 正 六 边 形 的

42、边 长 为 _ _ _ _ _【答 案】6【解 析】【分 析】根 据 多 边 形 的 内 角 和 公 式 求 出 扇 形 的 圆 心 角，然 后 按 扇 形 面 积 公 式 列 方 程 求 解 计 算 即 可【详 解】解：正 六 边 形 的 内 角 是 1 2 0 度，阴 影 部 分 的 面 积 为 2 4，设 正 六 边 形 的 边 长 为 r，21 2 02 2 43 6 0r，222 4,3r 23 6,r 解 得 r 6（负 根 舍 去）则 正 六 边 形 的 边 长 为 6 故 答 案 为：6.【点 睛】本 题 考 查 的 是 正 多 边 形 与 圆，扇 形 面 积，掌 握 以 上

43、知 识 是 解 题 的 关 键 1 7.如 图，在 一 块 长 1 5 m、宽 1 0 m 的 矩 形 空 地 上，修 建 两 条 同 样 宽 的 相 互 垂 直 的 道 路，剩 余 分 栽 种 花 草，要 使 绿 化 面 积 为 1 2 6 m2，则 修 建 的 路 宽 应 为 _ _ _ _ _ 米【答 案】1【解 析】【分 析】把 所 修 的 两 条 道 路 分 别 平 移 到 矩 形 的 最 上 边 和 最 左 边，则 剩 下 的 草 坪 是 一 个 长 方 形，根 据 长 方 形 的 面 积 公式 列 方 程 求 解 即 可【详 解】解：设 道 路 的 宽 为 x m，根 据 题 意

44、 得：（1 0 x）（1 5 x）1 2 6，解 得：x 1 1，x 2 2 4（不 合 题 意，舍 去），则 道 路 的 宽 应 为 1 米；故 答 案 为：1【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 应 用，把 中 间 修 建 的 两 条 道 路 分 别 平 移 到 矩 形 地 面 的 最 上 边 和 最左 边 是 做 本 题 的 关 键 1 8.如 图，在 矩 形 纸 片 A B C D 中，A D 1 0，A B 8，将 A B 沿 A E 翻 折，使 点 B 落 在 B 处，A E 为 折 痕；再将 E C 沿 E F 翻 折，使 点 C 恰 好 落 在 线

45、段 E B 上 的 点 C 处，E F 为 折 痕，连 接 A C 若 C F 3，则 t a n B A C _ _ _ _ _【答 案】14【解 析】【分 析】连 接 A F，设 C E x，用 x 表 示 A E、E F，再 证 明 A E F 9 0，由 勾 股 定 理 得 通 过 A F 进 行 等 量 代 换 列 出 方程 便 可 求 得 x，再 进 一 步 求 出 B C，便 可 求 得 结 果【详 解】解：连 接 A F，设 C E x，则 C E C E x，B E B E 1 0 x，四 边 形 A B C D 是 矩 形，A B C D 8，A D B C 1 0，B C

46、 D 9 0，A E2 A B2+B E2 82+（1 0 x）2 1 6 4 2 0 x+x2，E F2 C E2+C F2 x2+32 x2+9，由 折 叠 知，A E B A E B，C E F C E F，A E B+A E B+C E F+C E F 1 8 0，A E F A E B+C E F 9 0，A F2 A E2+E F2 1 6 4 2 0 x+x2+x2+9 2 x2 2 0 x+1 7 3，A F2 A D2+D F2 1 02+（8 3）2 1 2 5，2 x2 2 0 x+1 7 3 1 2 5，解 得，x 4 或 6，当 x 6 时，E C E C 6，B E

47、 B E 8 6 2，E C B E，不 合 题 意，应 舍 去，C E C E 4，B C B E C E（1 0 4）4 2，B B 9 0，A B A B 8，t a n B A C B CA B=2 18 4 故 答 案 为：14【点 睛】本 题 考 查 了 矩 形 的 性 质，折 叠 的 性 质，锐 角 三 角 函 数，勾 股 定 理，掌 握 折 叠 的 性 质 是 解 题 关 键 三、解答 题（本 大题 共 9 个小 题，共 78 分 解答 应写出 文字 说明，证明过 程或 演算步 骤）1 9.计 算：0 112 s i n 30 42 2【答 案】4【解 析】【分 析】分 别 计

48、 算 零 指 数 幂，锐 角 三 角 函 数，算 术 平 方 根，负 整 数 指 数 幂 的 运 算，再 合 并 即 可 得 到 答 案【详 解】解：原 式11 2 2 22 1 1+2+2 4【点 睛】本 题 考 查 的 是 实 数 的 混 合 运 算，考 查 了 零 指 数 幂，锐 角 三 角 函 数，算 术 平 方 根，负 整 数 指 数 幂 的运 算，掌 握 以 上 知 识 是 解 题 的 关 键 2 0.解 不 等 式 组：4 2 1 3 1322x xxx，并 写 出 它 的 所 有 整 数 解【答 案】1 1 x，整 数 解 为 0，1【解 析】【分 析】先 求 出 不 等 式

49、的 解 集，再 求 出 不 等 式 组 的 解 集，即 可 得 出 答 案【详 解】解：4 2 1 3 1322x xxx，解 不 等 式 得：x 1，解 不 等 式 得：x 1，不 等 式 组 的 解 集 为 1 x 1，不 等 式 组 的 所 有 整 数 解 为 0，1【点 睛】本 题 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式，解 一 元 一 次 不 等 式 组，不 等 式 组 的 整 数 解 的 应 用，能 求 出 不 等式 组 的 解 集 是 解 此 题 的 关 键 2 1.如 图，在 A B C D 中，对 角 线 A C，B D 相 交 于 点 O，过 点 O 的 一 条 直 线

50、 分 别 交 A D，B C 于 点 E，F 求 证：A E=C F【答 案】证 明 见 解 析.【解 析】【分 析】利 用 平 行 四 边 形 的 性 质 得 出 A O=C O，A D B C，进 而 得 出 E A C=F C O，再 利 用 A S A 求 出 A O E C O F，即 可 得 出 答 案【详 解】A B C D 的 对 角 线 A C，B D 交 于 点 O，A O=C O，A D B C，E A C=F C O，在 A O E 和 C O F 中E A O F C OA O O CA O E C O F，A O E C O F（A S A），A E=C F【点 睛