2020年四川省攀枝花市中考数学试卷.pdf

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1、第 1页（共 1 7页）2020 年四 川省 攀枝 花市 中考 数学 试卷一、选 择 题：本 大 题 共 10 小 题，每 小 题 3 分，共 30 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1（3 分）3 的 相 反 数 是（）A 3 B 3 C D 2（3 分）下 列 事 件 中，为 必 然 事 件 的 是（）A 明 天 要 下 雨B|a|0C 2 1D 打 开 电 视 机，它 正 在 播 广 告3（3 分）如 图，平 行 线 A B、C D 被 直 线 E F 所 截，过 点 B 作 B G E F 于 点 G，已 知 1 5 0，

2、则 B（）A 2 0 B 3 0 C 4 0 D 5 0 4（3 分）下 列 式 子 中 正 确 的 是（）A a2 a3 a5B（a）1 a C（3 a）2 3 a2D a3+2 a3 3 a35（3 分）若 关 于 x 的 方 程 x2 x m 0 没 有 实 数 根，则 m 的 值 可 以 为（）A 1 B C 0 D 16（3 分）下 列 说 法 中 正 确 的 是（）A 0.0 9 的 平 方 根 是 0.3 B 4C 0 的 立 方 根 是 0 D 1 的 立 方 根 是 17（3 分）中 国 抗 疫 取 得 了 巨 大 成 就，堪 称 奇 迹，为 世 界 各 国 防 控 疫 情

3、提 供 了 重 要 借 鉴 和 支持，让 中 国 人 民 倍 感 自 豪 2 0 2 0 年 1 月 1 2 日，世 界 卫 生 组 织 正 式 将 2 0 1 9 新 型 冠 状 病 毒命 名 为 2 0 1 9 n C o V 该 病 毒 的 直 径 在 0.0 0 0 0 0 0 0 8 米 0.0 0 0 0 0 0 1 2 米，将 0.0 0 0 0 0 0 1 2 用第 2页（共 1 7页）科 学 记 数 法 表 示 为 a 1 0n的 形 式，则 n 为（）A 8 B 7 C 7 D 88（3 分）实 数 a、b 在 数 轴 上 的 位 置 如 图 所 示，化 简 的 结果 是（

4、）A 2 B 0 C 2 a D 2 b9（3 分）如 图，直 径 A B 6 的 半 圆，绕 B 点 顺 时 针 旋 转 3 0，此 时 点 A 到 了 点 A，则 图中 阴 影 部 分 的 面 积 是（）A B C D 31 0（3 分）甲、乙 两 地 之 间 是 一 条 直 路，在 全 民 健 身 活 动 中，赵 明 阳 跑 步 从 甲 地 往 乙 地，王 浩 月 骑 自 行 车 从 乙 地 往 甲 地，两 人 同 时 出 发，王 浩 月 先 到 达 目 的 地，两 人 之 间 的 距 离 s（k m）与 运 动 时 间 t（h）的 函 数 关 系 大 致 如 图 所 示，下 列 说 法

5、 中 错 误 的 是（）A 两 人 出 发 1 小 时 后 相 遇B 赵 明 阳 跑 步 的 速 度 为 8 k m/hC 王 浩 月 到 达 目 的 地 时 两 人 相 距 1 0 k mD 王 浩 月 比 赵 明 阳 提 前 1.5 h 到 目 的 地二、填 空 题：本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 4 分，共 24 分 1 1（4 分）s i n 6 0 1 2（4 分）因 式 分 解：a a b2 1 3（4 分）如 图 是 某 校 参 加 各 兴 趣 小 组 的 学 生 人 数 分 布 扇 形 统 计 图，已 知 参 加 S T E A M 课 程兴 趣 小 组 的 人 数 为

6、 1 2 0 人，则 该 校 参 加 各 兴 趣 小 组 的 学 生 共 有 人 第 3页（共 1 7页）1 4（4 分）世 纪 公 园 的 门 票 是 每 人 5 元，一 次 购 门 票 满 4 0 张，每 张 门 票 可 少 1 元 若 少 于4 0 人 时，一 个 团 队 至 少 要 有 人 进 公 园，买 4 0 张 门 票 反 而 合 算 1 5（4 分）如 图，已 知 锐 角 三 角 形 A B C 内 接 于 半 径 为 2 的 O，O D B C 于 点 D，B A C 6 0，则 O D 1 6（4 分）如 图，在 边 长 为 4 的 正 方 形 A B C D 中，点 E、

7、F 分 别 是 B C、C D 的 中 点，D E、A F 交 于 点 G，A F 的 中 点 为 H，连 接 B G、D H 给 出 下 列 结 论：A F D E；D G；H D B G；A B G D H F 其 中 正 确 的 结 论 有（请 填 上 所 有 正 确 结 论 的 序 号）三、解 答 题：本 大 题 共 7 小 题，共 66 分 解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤 1 7 已 知 x 3，将 下 面 代 数 式 先 化 简，再 求 值（x 1）2+（x+2）（x 2）+（x 3）（x 1）1 8 课 外 活 动 中 一 些 学 生 分

8、组 参 加 活 动，原 来 每 组 6 人，后 来 重 新 编 组，每 组 8 人，这 样 就比 原 来 减 少 2 组，问 这 些 学 生 共 有 多 少 人？1 9 三 角 形 三 条 边 上 的 中 线 交 于 一 点，这 个 点 叫 三 角 形 的 重 心 如 图 G 是 A B C 的 重 心 求证：A D 3 G D 第 4页（共 1 7页）2 0 如 图，过 直 线 y k x+上 一 点 P 作 P D x 轴 于 点 D，线 段 P D 交 函 数 y（x 0）的图 象 于 点 C，点 C 为 线 段 P D 的 中 点，点 C 关 于 直 线 y x 的 对 称 点 C 的

9、 坐 标 为（1，3）（1）求 k、m 的 值；（2）求 直 线 y k x+与 函 数 y（x 0）图 象 的 交 点 坐 标；（3）直 接 写 出 不 等 式 k x+（x 0）的 解 集 2 1 刘 雨 泽 和 黎 昕 两 位 同 学 玩 抽 数 字 游 戏 五 张 卡 片 上 分 别 写 有 2、4、6、8、x 这 五 个 数 字，其 中 两 张 卡 片 上 的 数 字 是 相 同 的，从 中 随 机 抽 出 一 张，已 知 P（抽 到 数 字 4 的 卡 片）（1）求 这 五 张 卡 片 上 的 数 字 的 众 数；（2）若 刘 雨 泽 已 抽 走 一 张 数 字 2 的 卡 片，黎

10、 昕 准 备 从 剩 余 4 张 卡 片 中 抽 出 一 张 所 剩 的 4 张 卡 片 上 数 字 的 中 位 数 与 原 来 5 张 卡 片 上 数 字 的 中 位 数 是 否 相 同？并 简 要 说明 理 由；黎 昕 先 随 机 抽 出 一 张 卡 片 后 放 回，之 后 又 随 机 抽 出 一 张，用 列 表 法（或 树 状 图）求 黎昕 两 次 都 抽 到 数 字 4 的 概 率 2 2 如 图，开 口 向 下 的 抛 物 线 与 x 轴 交 于 点 A（1，0）、B（2，0），与 y 轴 交 于 点 C（0，4），点 P 是 第 一 象 限 内 抛 物 线 上 的 一 点（1）求

11、该 抛 物 线 所 对 应 的 函 数 解 析 式；（2）设 四 边 形 C A B P 的 面 积 为 S，求 S 的 最 大 值 第 5页（共 1 7页）2 3 实 验 学 校 某 班 开 展 数 学“综 合 与 实 践”测 量 活 动 有 两 座 垂 直 于 水 平 地 面 且 高 度 不 一 的圆 柱，两 座 圆 柱 后 面 有 一 斜 坡，且 圆 柱 底 部 到 坡 脚 水 平 线 M N 的 距 离 皆 为 1 0 0 c m 王 诗嬑 观 测 到 高 度 9 0 c m 矮 圆 柱 的 影 子 落 在 地 面 上，其 长 为 7 2 c m；而 高 圆 柱 的 部 分 影 子 落

12、 在坡 上，如 图 所 示 已 知 落 在 地 面 上 的 影 子 皆 与 坡 脚 水 平 线 M N 互 相 垂 直，并 视 太 阳 光 为平 行 光，测 得 斜 坡 坡 度 i 1：0.7 5，在 不 计 圆 柱 厚 度 与 影 子 宽 度 的 情 况 下，请 解 答 下 列问 题：（1）若 王 诗 嬑 的 身 高 为 1 5 0 c m，且 此 刻 她 的 影 子 完 全 落 在 地 面 上，则 影 子 长 为 多 少 c m？（2）猜 想：此 刻 高 圆 柱 和 它 的 影 子 与 斜 坡 的 某 个 横 截 面 一 定 同 在 一 个 垂 直 于 地 面 的 平 面内 请 直 接 回

13、 答 这 个 猜 想 是 否 正 确？（3）若 同 一 时 间 量 得 高 圆 柱 落 在 坡 面 上 的 影 子 长 为 1 0 0 c m，则 高 圆 柱 的 高 度 为 多 少 c m？第 6页（共 1 7页）2020 年四 川省 攀枝 花市 中考 数学 试卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题：本 大 题 共 10 小 题，每 小 题 3 分，共 30 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1【分 析】根 据 相 反 数 的 定 义，可 得 求 一 个 数 的 相 反 数 的 方 法 就 是 在 这 个 数 的 前

14、 边 添 加“”，据 此 解 答 即 可【解 答】解：根 据 相 反 数 的 定 义，可 得3 的 相 反 数 是：3 故 选：A【点 评】此 题 主 要 考 查 了 相 反 数 的 定 义 以 及 求 法，要 熟 练 掌 握，解 答 此 题 的 关 键 是 要 明确：相 反 数 是 成 对 出 现 的，不 能 单 独 存 在；求 一 个 数 的 相 反 数 的 方 法 就 是 在 这 个 数 的 前边 添 加“”2【分 析】必 然 事 件 就 是 一 定 发 生 的 事 件，即 发 生 的 概 率 是 1 的 事 件【解 答】解：根 据 题 意，结 合 必 然 事 件 的 定 义 可 得：A

15、、明 天 要 下 雨 不 一 定 发 生，不 是 必 然 事 件，故 选 项 不 合 题 意；B、一 个 数 的 绝 对 值 为 非 负 数，故 是 必 然 事 件，故 选 项 符 合 题 意；C、2 1，是 不 可 能 事 件，故 选 项 不 合 题 意；D、打 开 电 视 机，它 不 一 定 正 在 播 广 告，有 可 能 是 其 他 节 目，故 不 是 必 然 事 件，故 选 项 不合 题 意；故 选：B【点 评】本 题 考 查 了 必 然 事 件，关 键 是 理 解 必 然 事 件 是 一 定 会 发 生 的 事 件 解 决 此 类 问题，要 学 会 关 注 身 边 的 事 物，并 用

16、 数 学 的 思 想 和 方 法 去 分 析、看 待、解 决 问 题，提 高 自身 的 数 学 素 养 3【分 析】延 长 B G，交 C D 于 H，根 据 对 顶 角 相 等 得 到 1 2，再 依 据 平 行 线 的 性 质 得到 B B H D，最 后 结 合 直 角 三 角 形 的 性 质 得 结 果【解 答】解：延 长 B G，交 C D 于 H，1 5 0，2 5 0，A B C D，第 7页（共 1 7页）B B H D，B G E F，F G H 9 0，B B H D 9 0 2 9 0 5 0 4 0 故 选：C【点 评】本 题 考 查 了 对 顶 角 的 性 质、直 角

17、 三 角 形 的 性 质、平 行 线 的 性 质 等 知 识 点，延 长B G 构 造 内 错 角 是 解 决 本 题 的 关 键 本 题 用 到 的 直 角 三 角 形 的 性 质：直 角 三 角 形 的 两 个 锐角 互 余 4【分 析】根 据 合 并 同 类 项，负 整 数 指 数 幂，积 的 乘 方 逐 项 判 断 即 可【解 答】解：a2和 a3不 是 同 类 项，不 能 合 并，因 此 选 项 A 不 正 确；，因 此 选 项 B 不 正 确；（3 a）2 9 a2，因 此 选 项 C 不 正 确；a3+2 a3 3 a3，因 此 选 项 D 正 确；故 选：D【点 评】本 题 考

18、 查 了 合 并 同 类 项，负 整 数 指 数 幂，积 的 乘 方，解 题 时 需 要 掌 握 运 算 法 则 5【分 析】根 据 关 于 x 的 方 程 x2 x m 0 没 有 实 数 根，判 断 出 0，求 出 m 的 取 值 范 围，再 找 出 符 合 条 件 的 m 的 值【解 答】解：关 于 x 的 方 程 x2 x m 0 没 有 实 数 根，（1）2 4 1（m）1+4 m 0，解 得：，故 选：A【点 评】本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式，需 要 掌 握 一 元 二 次 方 程 没 有 实 数 根 相 当第 8页（共 1 7页）于 判 别 式

19、小 于 零 6【分 析】根 据 平 方 根，算 术 平 方 根 和 立 方 根 的 定 义 分 别 判 断 即 可【解 答】解：A.0.0 9 的 平 方 根 是 0.3，故 此 选 项 错 误；B.，故 此 选 项 错 误；C.0 的 立 方 根 是 0，故 此 选 项 正 确；D.1 的 立 方 根 是 1，故 此 选 项 错 误；故 选：C【点 评】本 题 主 要 考 查 了 平 方 根，算 术 平 方 根 和 立 方 根，熟 练 掌 握 平 方 根、算 术 平 方 根和 立 方 根 的 定 义 是 解 题 的 关 键7【分 析】绝 对 值 小 于 1 的 正 数 也 可 以 利 用 科

20、 学 记 数 法 表 示，一 般 形 式 为 a 1 0n，与 较 大数 的 科 学 记 数 法 不 同 的 是 其 所 使 用 的 是 负 整 数 指 数 幂，n 由 原 数 左 边 起 第 一 个 不 为 零 的 数字 前 面 的 0 的 个 数 所 决 定【解 答】解：0.0 0 0 0 0 0 1 2 用 科 学 记 数 法 表 示 为 1.2 1 07，n 7，故 选：B【点 评】本 题 主 要 考 查 了 用 科 学 记 数 法 表 示 较 小 的 数，一 般 形 式 为 a 1 0n，其 中 1|a|1 0，n 为 由 原 数 左 边 起 第 一 个 不 为 零 的 数 字 前

21、面 的 0 的 个 数 所 决 定 8【分 析】根 据 实 数 a 和 b 在 数 轴 上 的 位 置，确 定 出 其 取 值 范 围，再 利 用 二 次 根 式 和 绝 对 值的 性 质 求 出 答 案 即 可【解 答】解：由 数 轴 可 知 2 a 1，1 b 2，a+1 0，b 1 0，a b 0，|a+1|+|b 1|a b|（a+1）+（b 1）+（a b）a 1+b 1+a b 2故 选：A【点 评】本 题 主 要 考 查 了 实 数 与 数 轴 之 间 的 对 应 关 系，以 及 二 次 根 式 的 性 质，学 会 根 据表 示 数 的 点 在 数 轴 上 的 位 置 判 断 含

22、 数 式 子 的 符 号，掌 握 绝 对 值 的 化 简 及 二 次 根 式 的 性 质第 9页（共 1 7页）是 解 决 本 题 的 关 键 9【分 析】由 半 圆 A B 面 积+扇 形 A B A 的 面 积 空 白 处 半 圆 A B 的 面 积 即 可 得 出 阴 影 部分 的 面 积【解 答】解：半 圆 A B，绕 B 点 顺 时 针 旋 转 3 0，S阴影 S半圆 A B+S扇形 A B A S半圆 A B S扇形 A B A 3，故 选：D【点 评】本 题 考 查 了 扇 形 面 积 的 计 算 以 及 旋 转 的 性 质，熟 记 扇 形 面 积 公 式 和 旋 转 前 后 不

23、变 的 边 是 解 题 的 关 键 1 0【分 析】根 据 函 数 图 象 中 的 数 据，可 以 分 别 计 算 出 两 人 的 速 度，从 而 可 以 判 断 各 个 选 项中 的 说 法 是 否 正 确，从 而 可 以 解 答 本 题【解 答】解：由 图 象 可 知，两 人 出 发 1 小 时 后 相 遇，故 选 项 A 正 确；赵 明 阳 跑 步 的 速 度 为 2 4 3 8（k m/h），故 选 项 B 正 确；王 皓 月 的 速 度 为：2 4 1 8 1 6（k m/h），王 皓 月 从 开 始 到 到 达 目 的 地 用 的 时 间 为：2 4 1 6 1.5（h），故 王

24、浩 月 到 达 目 的 地 时 两 人 相 距 8 1.5 1 2（k m），故 选 项 C 错 误；王 浩 月 比 赵 明 阳 提 前 3 1.5 1.5 h 到 目 的 地，故 选 项 D 正 确；故 选：C【点 评】本 题 考 查 一 次 函 数 的 应 用，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，利 用 数 形 结 合 的 思 想解 答 二、填 空 题：本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 4 分，共 24 分 1 1【分 析】根 据 我 们 记 忆 的 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 即 可 得 出 答 案【解 答】解：s i n 6 0 故 答 案 为：【点 评】本

25、题 考 查 了 特 殊 角 的 三 角 函 数 值，属 于 基 础 题，注 意 一 些 特 殊 角 的 三 角 函 数 值是 需 要 我 们 熟 练 记 忆 的 内 容 第 1 0页（共 1 7页）1 2【分 析】原 式 提 取 a，再 利 用 平 方 差 公 式 分 解 即 可【解 答】解：原 式 a（1 b2）a（1+b）（1 b），故 答 案 为：a（1+b）（1 b）【点 评】此 题 考 查 了 提 公 因 式 法 与 公 式 法 的 综 合 运 用，熟 练 掌 握 因 式 分 解 的 方 法 是 解 本题 的 关 键 1 3【分 析】根 据 扇 形 统 计 图 中 相 应 的 项 目

26、 的 百 分 比，结 合 参 加 S T E A M 课 程 兴 趣 小 组 的 人数 为 1 2 0 人，即 可 算 出 结 果【解 答】解：参 加 S T E A M 课 程 兴 趣 小 组 的 人 数 为 1 2 0 人，百 分 比 为 2 0%，参 加 各 兴 趣 小 组 的 学 生 共 有 1 2 0 2 0%6 0 0（人），故 答 案 为：6 0 0【点 评】本 题 考 查 了 扇 形 统 计 图，读 懂 统 计 图，从 统 计 图 中 得 到 必 要 的 信 息 是 解 决 问 题的 关 键 扇 形 统 计 图 直 接 反 映 部 分 占 总 体 的 百 分 比 大 小 1 4

27、【分 析】先 求 出 购 买 4 0 张 票，优 惠 后 需 要 多 少 钱，然 后 再 利 用 5 x 1 6 0 时，求 x 满 足 条件 的 最 小 整 数 值 即 可【解 答】解：设 x 人 进 公 园，若 购 满 4 0 张 票 则 需 要：4 0（5 1）4 0 4 1 6 0（元），故 5 x 1 6 0 时，解 得：x 3 2，则 当 有 3 2 人 时，购 买 3 2 张 票 和 4 0 张 票 的 价 格 相 同，则 再 多 1 人 时 买 4 0 张 票 较 合 算；3 2+1 3 3（人）则 至 少 要 有 3 3 人 去 世 纪 公 园，买 4 0 张 票 反 而 合

28、 算 故 答 案 为：3 3【点 评】此 题 主 要 考 查 了 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用，找 到 按 5 元 的 单 价 付 款 和 4 元 单 价 付款 的 不 等 关 系 是 解 决 本 题 的 关 键 1 5【分 析】连 接 O B 和 O C，根 据 圆 周 角 定 理 得 出 B O C 的 度 数，再 依 据 等 腰 三 角 形 的 性质 得 到 B O D 的 度 数，结 合 直 角 三 角 形 的 性 质 可 得 O D【解 答】解：连 接 O B 和 O C，A B C 内 接 于 半 径 为 2 的 O，B A C 6 0，B O C 1 2 0，O B O

29、 C 2，第 1 1页（共 1 7页）O D B C，O B O C，B O D C O D 6 0，O B D 3 0，O D O B 1，故 答 案 为：1【点 评】本 题 考 查 了 圆 周 角 定 理、三 角 形 外 接 圆 的 性 质、等 腰 三 角 形 三 线 合 一、3 0 的直 角 三 角 形 的 性 质 等 知 识，解 题 时 需 要 添 加 辅 助 线，从 而 运 用 圆 周 角 定 理 1 6【分 析】证 明 A D F D C E，再 利 用 全 等 三 角 形 的 性 质 结 合 余 角 的 性 质 得 到 D G F 9 0，可 判 断，再 利 用 三 角 形 等

30、积 法 A D D F A F 可 算 出 D G，可 判 断；再 证 明 H D F H F D B A G，求 出 A G，D H，H F，可 判 定 A B G D H F，可 判 断；通 过A B A G，得 到 A B G 和 A G B 不 相 等，则 A G B D H F，可 判 断【解 答】解：四 边 形 A B C D 为 正 方 形，A D C B C D 9 0，A D C D，E 和 F 分 别 为 B C 和 C D 中 点，D F E C 2，A D F D C E（S A S），A F D D E C，F A D E D C，E D C+D E C 9 0，E

31、D C+A F D 9 0，D G F 9 0，即 D E A F，故 正 确；A D 4，D F C D 2，A F，D G A D D F A F，故 错 误；H 为 A F 中 点，第 1 2页（共 1 7页）H D H F A F，H D F H F D，A B D C，H D F H F D B A G，A G，A B 4，A B G D H F，故 正 确；A B G D H F，而 A B A G，则 A B G 和 A G B 不 相 等，故 A G B D H F，故 H D 与 B G 不 平 行，故 错 误；故 答 案 为：【点 评】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形

32、 的 判 定 和 性 质，相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质，勾 股 定 理，三 角 形 的 高，直 角 三 角 形 斜 边 中 线 定 理，知 识 点 较 多，有 一 定 难 度，解 题 时 注 意 利 用 线段 关 系 计 算 相 应 线 段 的 长 三、解 答 题：本 大 题 共 7 小 题，共 66 分 解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤 1 7【分 析】原 式 利 用 完 全 平 方 公 式，平 方 差 公 式，以 及 多 项 式 乘 多 项 式 法 则 计 算，去 括 号合 并 得 到 最 简 结 果，把 x 的 值 代 入 计 算 即

33、可 求 出 值【解 答】解：（x 1）2+（x+2）（x 2）+（x 3）（x 1）x2+1 2 x+x2 4+x2 x 3 x+3 3 x2 6 x将 x 3 代 入，原 式 2 7 1 8 9【点 评】本 题 考 查 了 整 式 的 混 合 运 算 化 简 求 值，解 题 时 要 掌 握 完 全 平 方 公 式 和 平 方 差公 式 以 及 多 项 式 乘 法 法 则 第 1 3页（共 1 7页）1 8【分 析】设 这 些 学 生 共 有 x 人，先 表 示 出 原 来 和 后 来 各 多 少 组，其 等 量 关 系 为 后 来 的 比原 来 的 少 2 组，根 据 此 列 方 程 求 解

34、【解 答】解：设 这 些 学 生 共 有 x 人，根 据 题 意 得，解 得 x 4 8 答：这 些 学 生 共 有 4 8 人【点 评】此 题 考 查 的 知 识 点 是 一 元 一 次 方 程 的 应 用，其 关 键 是 找 出 等 量 关 系 及 表 示 原 来和 后 来 各 多 少 组，难 度 一 般 1 9【分 析】根 据 题 意，可 以 得 到 D E 时 A B C 的 中 位 线，从 而 可 以 得 到 D E A C 且 D E A C，然 后 即 可 得 到 D E G A C G，即 可 得 到 D G 和 A G 的 比 值，从 而 可 以 得 到 D G 和 A D

35、的比 值，然 后 即 可 得 到 A D 和 G D 的 关 系【解 答】证 明：连 接 D E，点 G 是 A B C 的 重 心，点 E 和 点 D 分 别 是 A B 和 B C 的 中 点，D E 是 A B C 的 中 位 线，D E A C 且 D E A C，D E G A C G，A D 3 D G，即 A D 3 G D【点 评】本 题 考 查 三 角 形 的 重 心、三 角 形 的 中 位 线、三 角 形 相 似，解 答 本 题 的 关 键 是 明确 题 意，利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答 第 1 4页（共 1 7页）2 0【分 析】（1）根 据 点 C 在 反

36、 比 例 函 数 图 象 上 求 出 m 值，利 用 对 称 性 求 出 点 C 的 坐 标，从 而 得 出 点 P 坐 标，代 入 一 次 函 数 表 达 式 求 出 k 值；（2）将 两 个 函 数 表 达 式 联 立，得 到 一 元 二 次 方 程，求 解 即 可；（3）根 据（2）中 交 点 坐 标，结 合 图 象 得 出 结 果【解 答】解：（1）C 的 坐 标 为（1，3），代 入 y（x 0）中，得：m 1 3 3，C 和 C 关 于 直 线 y x 对 称，点 C 的 坐 标 为（3，1），点 C 为 P D 中 点，点 P（3，2），将 点 P 代 入 y k x+，解 得：

37、k；k 和 m 的 值 分 别 为：3，；（2）联 立：，得：x2+x 6 0，解 得：x 1 2，x 2 3（舍），直 线 y k x+与 函 数 y（x 0）图 象 的 交 点 坐 标 为（2，）；（3）两 个 函 数 的 交 点 为：（2，），由 图 象 可 知：当 0 x 2 时，反 比 例 函 数 图 象 在 一 次 函 数 图 象 上 面，不 等 式（x 0）的 解 集 为：0 x 2【点 评】本 题 考 查 了 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 综 合，一 元 二 次 方 程，图 象 法 解 不 等 式，解题 的 关 键 是 利 用 数 形 结 合 的 思 想，结 合 图

38、象 解 决 问 题 2 1【分 析】（1）根 据 抽 到 数 字 4 的 卡 片 的 概 率 为 可 得 x 值，从 而 可 得 众 数；（2）分 别 求 出 前 后 两 次 的 中 位 数 即 可；画 出 树 状 图，再 根 据 概 率 公 式 求 解 即 可 第 1 5页（共 1 7页）【解 答】解：（1）2、4、6、8、x 这 五 个 数 字 中，P（抽 到 数 字 4 的 卡 片），则 数 字 4 的 卡 片 有 2 张，即 x 4，五 个 数 字 分 别 为 2、4、4、6、8，则 众 数 为：4；（2）不 同，理 由 是：原 来 五 个 数 字 的 中 位 数 为：4，抽 走 数

39、字 2 后，剩 余 数 字 为 4、4、6、8，则 中 位 数 为：5，所 以 前 后 两 次 的 中 位 数 不 一 样；根 据 题 意 画 树 状 图 如 下：可 得 共 有 1 6 种 等 可 能 的 结 果，其 中 两 次 都 抽 到 数 字 4 的 情 况 有 4 种，则 黎 昕 两 次 都 抽 到 数 字 4 的 概 率 为：【点 评】本 题 考 查 了 中 位 数，众 数 的 概 念 及 求 法，以 及 列 表 法 或 树 状 图 法 求 概 率，解 题的 关 键 是 理 解 题 意，分 清 放 回 与 不 放 回 的 区 别 2 2【分 析】（1）设 二 次 函 数 表 达 式

40、 为 y a（x+1）（x 2），再 将 点 C 代 入，求 出 a 值 即 可；（2）连 接 O P，设 点 P 坐 标 为（m，2 m2+2 m+4），m 0，利 用 S四 边形 C A B P S O A C+SO C P+S O P B 得 出 S 关 于 m 的 表 达 式，再 求 最 值 即 可【解 答】解：（1）A（1，0），B（2，0），C（0，4），设 抛 物 线 表 达 式 为：y a（x+1）（x 2），将 C 代 入 得：4 2 a，解 得：a 2，该 抛 物 线 的 解 析 式 为：y 2（x+1）（x 2）2 x2+2 x+4；（2）连 接 O P，设 点 P 坐

41、标 为（m，2 m2+2 m+4），m 0，第 1 6页（共 1 7页）A（1，0），B（2，0），C（0，4），可 得：O A 1，O C 4，O B 2，S S四边形 C A B P S O A C+S O C P+S O P B 1 4+4 m+2（2 m2+2 m+4）2 m2+4 m+6 2（m 1）2+8，当 m 1 时，S 最 大，最 大 值 为 8【点 评】本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 应 用，待 定 系 数 法 求 二 次 函 数 表 达 式，解 题 的 关 键 是 能将 四 边 形 C A B P 的 面 积 表 示 出 来 2 3【分 析】（1）根 据 同 一

42、时 刻，物 长 与 影 从 成 正 比，构 建 方 程 即 可 解 决 问 题（2）根 据 落 在 地 面 上 的 影 子 皆 与 坡 脚 水 平 线 M N 互 相 垂 直，并 视 太 阳 光 为 平 行 光，结 合横 截 面 分 析 可 得；（3）过 点 F 作 F G C E 于 点 G，设 F G 4 m，C G 3 m，利 用 勾 股 定 理 求 出 C G 和 F G，得 到 B G，过 点 F 作 F H A B 于 点 H，再 根 据 同 一 时 刻 身 高 与 影 长 的 比 例，求 出 A H 的 长度，即 可 得 到 A B【解 答】解：（1）设 王 诗 嬑 的 影 长

43、为 x c m，由 题 意 可 得：，解 得：x 1 2 0，经 检 验：x 1 2 0 是 分 式 方 程 的 解，王 诗 嬑 的 的 影 子 长 为 1 2 0 c m；（2）正 确，因 为 高 圆 柱 在 地 面 的 影 子 与 M N 垂 直，所 以 太 阳 光 的 光 线 与 M N 垂 直，则 在 斜 坡 上 的 影 子 也 与 M N 垂 直，则 过 斜 坡 上 的 影 子 的 横 截 面 与 M N 垂 直，第 1 7页（共 1 7页）而 横 截 面 与 地 面 垂 直，高 圆 柱 也 与 地 面 垂 直，高 圆 柱 和 它 的 影 子 与 斜 坡 的 某 个 横 截 面 一

44、定 同 在 一 个 垂 直 于 地 面 的 平 面 内；（3）如 图，A B 为 高 圆 柱，A F 为 太 阳 光，C D E 为 斜 坡，C F 为 圆 柱 在 斜 坡 上 的 影 子，过 点 F 作 F G C E 于 点 G，由 题 意 可 得：B C 1 0 0，C F 1 0 0，斜 坡 坡 度 i 1：0.7 5，设 F G 4 m，C G 3 m，在 C F G 中，（4 m）2+（3 m）2 1 0 02，解 得：m 2 0，C G 6 0，F G 8 0，B G B C+C G 1 6 0，过 点 F 作 F H A B 于 点 H，同 一 时 刻，9 0 c m 矮 圆

45、柱 的 影 子 落 在 地 面 上，其 长 为 7 2 c m，F G B E，A B B E，F H A B，可 知 四 边 形 H B G F 为 矩 形，A H 2 0 0，A B A H+B H A H+F G 2 0 0+8 0 2 8 0，故 高 圆 柱 的 高 度 为 2 8 0 c m【点 评】本 题 考 查 了 解 分 式 方 程，解 直 角 三 角 形，平 行 投 影，矩 形 的 判 定 和 性 质 等 知 识，解 题 的 关 键 是 理 解 实 际 物 体 与 影 长 之 间 的 关 系 解 决 问 题，属 于 中 考 常 考 题 型 声 明：试 题 解 析 著 作 权 属 菁 优 网 所 有，未 经 书 面 同 意，不 得 复 制 发 布日 期：2 0 2 0/8/1 4 1 7:4 2:2 3；用 户：1 8 3 6 6 1 8 5 8 8 3；邮 箱：1 8 3 6 6 1 8 5 8 8 3；学 号：2 2 5 9 7 0 0 6