2016年北京普通高中会考数学真题及答案.pdf

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1、2016 年北京普通高中会考数学真题及答案考生须知1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.本试卷共5页，分为两个部分，第一部分为选择题，25个小题(共75分)；第二部分为解答题，5个小题(共25分)。3试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。4考试结束后，考生应将试卷、答题卡放在桌面上，待监考员收回。第一部分选择题（每小题 3 分，共 75 分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.1函数3sin2yx的最小正周期是A1B2CD22已知集合1,2A，1,3Bm，如果ABA，那么实数m等于A1B0

2、C2D43如果向量(1,2)a，(4,3)b，那么等于2abA(9,8)B(7,4)C(7,4)D(9,8)4在同一直角坐标系xOy中，函数cosyx与cosyx 的图象之间的关系是A关于轴x对称B关于y轴对称C关于直线yx对称 2D关于直线yx 对称5执行如图所示的程序框图当输入2时，输出的y值为A2B0C2D26已知直线l经过点(2,1)P，且与直线220 xy平行，那么直线l的方程是A230 xyB240 xyC240 xyD240 xy7 某市共有初中学生 270000 人，其中初一年级，初二年级，初三年级学生人数分别为 99000，90000，81000，为了解该市学生参加“开放性科

3、学实验活动”的意向，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 3000 的样本，那么应该抽取初三年级的人数为A800B900C1000D11008在ABC中，60C，AC=2，BC=3，那么AB等于A5B6C7D2 29口袋中装有大小和材质都相同的 6 个小球，其中有 3 个红球，2 个黄球和 1 个白球，从中随机模出 1 个小球，那么摸到红球或白球的概率是A16B13C12D2310如果正方形ABCD的边长为 1，那么AC AB 等于A1B2C3D211 2015 年 9 月 3 日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利 70 周年大会在北京天安门广场隆重举行，大会中的阅兵活动向全世界展

4、示了我军威武文明之师的良好形象，展示了科技强军的伟大成就以及维护世界和平的坚定决心，在阅兵活动的训练工作中，不仅使用了北斗导航、电子沙盘、仿真系统、激光测距机、迈速表和高清摄像头等新技术装备，还通过管理中心对每天产生的大数据进行存储、分析、有效保证了阅兵活动的顺利进行，假如训练过程过程中第一天产生的数据量为a，其后每天产生的数据量都是前一天的q(1)q 倍，那么训练n天产生的总数据量为A1naqBnaqC1(1)1naqqD(1)1naqq12已知1cos2，那么cos(2)等于A32B12C12D3213在函数1yx；2xy；2logyx；tanyx中，图象经过点(1，1)的函数的序号是AB

5、CD1444log 2log 8等于A2B1C1D215某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是正方形，那么该几何体的表面积是A32B24C4 12 2D12 216如果0ab，且1ab，那么在不等式1ab；11ba；111baab；14ab 中，一定成立的不等式的序号是ABCD17 在正方体1111ABCDABC D中，E，F，G分别是11AB，11BC，1BB的中点，给出下列四个推断：FG/平面11AAD D；EF/平面11BC D；FG/平面11BC D；平面EFG/平面11BC D其中推断正确的序号是ABCD18已知圆1O的方程为224xy，圆2O的方程为22()1xay，如果这两个圆有

6、且只有一个公共点，那么a的所有取值构成的集合是A1,1B3,3C1,1,3,3D5,5,3,319在直角坐标系xOy中，已知点(4,2)A和(0,)Bb满足|BOBA，那么b的值为A3B4C5D620已知函数()xf xa，其中0a，且1a，如果以11(,()P xf x，22(,()Q xf x为端点的线段的中点在y轴上，那么12()()f xf x等于A1BaC2D2a21已知点(0,1)A，动点(,)P x y的坐标满足|yx，那么|PA的最小值是A12B22C32D122已知函数2()1xf xx，关于()f x的性质，有以下四个推断：()f x的定义域是(,)；()f x的值域是1

7、1,2 2；()f x是奇函数；()f x是区间(0,2)上的增函数其中推断正确的个数是A1B2C3D423为应对我国人口老龄化问题，某研究院设计了延迟退休方案，第一步：2017 年女干部和女工人退休年龄统一规定为 55 岁；第二步：从 2018 年开始，女性退休年龄每 3 年延迟 1 岁，至 2045 年时，退休年龄统一规定为 65 岁，小明的母亲是出生于 1964 年的女干部，据此方案，她退休的年份是A2019B2020C2021D202224已知函数()sincosf xaxbx，其中aR，bR，如果对任意xR，都有()2f x，那么在不等式44ab；44ab；222ab；224ab中，

8、一定成立的不等式的序号是ABCD25我国古代数学名著续古摘奇算法（杨辉）一书中有关于三阶幻方的问题：将 1，2，3，4，5，6，7，8，9 分别填入3 3的方格中，使得每一行，每一列及对角线上的三个数的和都相等（如图所示），我们规定：只要两个幻方的对应位置（如每行第一列的方格）中的数字不全相同，就称为不同的幻方，那么所有不同的三阶幻方的个数是A9B8C6D4第二部分解答题（每小题 5 分，共 25 分）26（本小题满分 5 分）已知(,)2，且3sin5（）tan；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）（）求cos()3的值27（本小题满分 5 分）如图，在三棱柱111ABCABC中，1BB

9、平面ABC，90ABC，AB=2，11BCBB，D 是棱11AB上一点（）证明：BCAD；（）求三棱锥BACD的体积28（本小题满分 5 分）已知直线:1l xy与y轴交于点P，圆O的方程为222xyr（0r）（）如果直线l与圆O相切，那么r；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）（）如果直线l与圆O交于A，B两点，且|1|2PAPB，求r的值29（本小题满分 5 分）数列 na满足121nnnaaa，1n，2，3，na的前n项和记为nS（）当12a 时，2a；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）（）数列 na是否可能为等比数列？证明你的推断；（）如果10a，证明：1111nnnaaSa a

10、30（本小题满分 5 分）已知函数2()21f xaxbxa，其中aR，bR（）当1ab时，()f x的零点为；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）（）当43b 时，如果存在0 xR，使得0()0f x，试求a的取值范围；（）如果对于任意 1,1x，都有()0f x 成立，试求ab的最大值2016 年北京普通高中会考数学答案及评分参考说明1第一部分选择题，机读阅卷.2第二部分解答题为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可若考生的解法与本解答不同，正确者可参照评分标准给分解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数第一部分 选择题(每小题 3 分，共 75 分)题号123456789答案DCBACABCD题号101112131415161718答案ADBABCDAC题号19202122232425-答案CABCBDB第二部分 解答题(每题 5 分，共 25 分)26（）3tan4 2 分（）43 3cos()310 5 分27（）略3 分（）13B ACDV5 分28（）22r 1 分（）r的值为55或55 分29（）225a 1 分（）数列 na不可能为等比数列3 分（）略5 分30（）()f x的零点为 0，121 分（）a的取值范围是12(,)(,)333 分（）ab的最大值是 25 分