2016年广西普通高中会考数学真题及答案.pdf

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1、2 20 01 16 6 年年广广西西普普通通高高中中会会考考数数学学真真题题及及答答案案（全卷满分 100 分，考试时间 120 分钟）注意事项：1答题前，考生务必将姓名、座位号、考籍号填写在答题卡上2考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试题上作答无效一、单项选择题：本大题共 30 小题，每小题 2 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的（温馨提示：请在答题卡上作答，在本试题上作答无效）来源:学科网 ZXXK1已知集合 5A，4 5B，则AB AB 4C 5D4 5，21977 年是高斯诞辰 200 周年，为纪念这位伟大的数学家对复数发展

2、所做出的杰出贡献，德国特别发行了一枚邮票（如图）这枚邮票上印有 4 个复数，其中的两个复数的和：)i 65()i 44(A1 10i B29i C92iD10i3直线1yx的斜率等于A1B1C4D344设向量AB a，BC b，则AC Aa+bBabC abDa+b5函数 f xx的定义域是ARB0 x xC0 x x D0 x x 6某几何体的三视图如右图所示，则该几何体是A棱柱B圆柱(第 2 题图)（第 6 题图）俯视图正视图侧视图（第 8 题图）C棱锥D圆锥7某校高二年级共有 600 名学生，编号为 001600为了分析该年级上学期期末数学考试情况，用系统抽样方法抽取了一个样本容量为 6

3、0 的样本如果编号 006，016，026 在样本中，那么下列编号在样本中的是A010B020C036D0428执行如图所示的程序框图，输出的结果是A3B9C27D64960角的弧度数是A2B3C4D610指数函数01xyaaa且的图像必过定点A0 0，B0 1，C1 0，D1 1，11经过点(0 2)P，且斜率为 2 的直线方程为A220 xyB220 xyC220 xyD220 xy12函数2sinyxxR，的最大值为A2B1C1D2来源:Zxxk.Com133log 9 A9B3C2D1314命题“若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等”的逆命题是A若两个三角形的面积相等，则这两个三

4、角形全等B若两个三角形不全等，则这两个三角形的面积相等C若两个三角形的面积相等，则这两个三角形不全等否n=1M=n3n=n+1是输出MM9?开始结束D若两个三角形不全等，则这两个三角形的面积不相等15在等比数列 na中，已知1=2a，2=4a，那么4=aA6B8C16D3216下列命题正确的是A1aa的最小值是 2B221aa的最小值是2C1aa的最大值是 2D221aa的最大值是217设向量7(5)，a，(4)6，b，则a bA58B2C2D2218在ABC中，角A、B、C的对边分别为ab、c，若1245bcA，则a的长为A1B2C3D219已知双曲线2221yxm的虚轴长是实轴长的 2 倍

5、，则实数m的值是A1B2C2D4来源:学科网20已知某种细胞分裂时，由 1 个分裂成 2 个，2 个分裂成4 个依此类推，那么 1 个这样的细胞分裂 3 次后，得到的细胞个数为A4 个B8 个C16 个D32 个21棱长均为a的三棱锥的表面积是A24aB23aC234aD23 34a22从某中学高三年级中随机抽取了 6 名男生，其身高和体重的数据如下表所示：编号123456身高/cm170168178168176172体重/kg656472616767由以上数据，建立了身高x预报体重y的回归方程0.8071.6yx那么，根据上述回归方程预报一名身高为 175cm 的高三男生的体重是A80 kg

6、B71.6 kgC68.4 kgD64.8 kg23抛物线26yx的准线方程是A32x B32x C32y D32y 24不等式组0020 xyxy，所表示的平面区域的面积为A1B32C2D325数列25 2 211，的一个通项公式是A1nanB31nanC31nanD3nan26sin75 A324B624C324D62427某居民小区拟将一块三角形空地改造成绿地经测量，这块三角形空地的两边长分别为 32m 和 68m，它们的夹角是30已知改造费用为 50 元/m2，那么，这块三角形空地的改造费用为A27200 3元B54400 3元C27200元D54400元28函数 31f xxx的零点

7、所在的区间是A(0 1)，B(1 2)，C(2 3)，D(3 4)，29关于函数3log1yx的单调性，下列说法正确的是A在0，上是减函数B在0，上是增函数C在1，上是减函数D在1，上是增函数30由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理以下推理为归纳推理的是A三角函数都是周期函数,sin x是三角函数，所以sin x是周期函数B一切奇数都不能被 2 整除，525 是奇数，所以 525 不能被 2 整除C由21 1，2132，21353，得2*1321nnnND两直线平行，同位角相等若A与B是两条平行直线的同位角，则AB 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分（温馨提示

8、：请在答题卡上作答，在本试题上作答无效）31若函数 2100 xxf xxx，则 2f32在等差数列 na中，已知31a，73a，则公差d33已知4sin5x，且x是第一象限角，则cosx 34已知向量a=（2，1），b=（1，5），则2 ab的坐标为35椭圆221259xy的离心率e 36不等式223xx0的解集为三、解答题：本大题共 4 小题，共 28 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（温馨提示：请在答题卡上作答，在本试题上作答无效）37（本小题满分 6 分）赵州桥是当今世界上建造最早、保存最完整的我国古代单孔敞肩石拱桥（图一）.若以赵州桥跨径AB所在直线为x轴，桥的拱高OP所在直

9、线为y轴，建立平面直角坐标系（图二），有桥的圆拱APB所在的圆的方程为22220.727.9xy.求OP.来源:学。科。网（第 37 题图）38（本小题满分 6 分）在三棱锥PABC中，PA 平面ABC，ACBC证明：BC 平面PAC（图一）（图二）（第 38 题图）39（本小题满分 8 分）据相关规定，24 小时内的降水量为日降水量（单位：mm），不同的日降水量对应的降水强度如下表：日 降 水量(0 10)，10 25)，25 50)，50 100)，100 250)，250)，降 水 强度小雨中雨大雨暴雨来源:学科网ZXXK大暴雨特大暴雨为分析某市“主汛期”的降水情况，从该市 2015 年

10、 6 月8 月有降水记录的监测数据中，随机抽取 10 天的数据作为样本，具体数据如下：16122365243739213668（1）请完成以下表示这组数据的茎叶图；12 213 367 65 （2）从样本中降水强度为大雨以上（含大雨）天气的 5 天中随机选取 2 天，求恰有 1天是暴雨天气的概率40（本小题满分 8 分）已知函数()ln1f xxxa，2ln2xg xaxxx，其中0a.（1）求()f x的单调区间；（2）当1x时,g x的最小值大于3ln2a,求a的取值范围.2016 年广西普通高中会考数学参考答案及评分标准说明：1第一题选择题，选对得分，多选、错选或不选一律给 0 分2第二

11、题填空题，不给中间分3第三题解答题，本答案给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则4对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分5解答右侧所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数6只给整数分数一、选择题（共 30 小题，每小题 2 分，共 60 分）题号12345678910答案CABABDCCBB题号11121314151617181920答案CDCACBBABB题号

12、21222324252627282930答案BCACBDCBDC二、填空题（共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）314322333534（5，7）3545361 3，三、解答题（共 4 小题，共 28 分）37解：在方程22220.727.9xy中，令0 x，2 分则2220.727.9y，3分解得17.2y，248.6y （舍去）.5 分7.2OP6 分38证明：PA平面ABC，BC平面ABC，BCPA.3 分又ACBC，4 分PA平面PAC，AC 平面PAC，AACPA，BC平面PAC.6 分39解：（1）12 6 213 4 367 9 65 8 4 分（2）记降水强度为大雨的

13、3 天为a，b，c，降水强度为暴雨的 2 天为d，e，从这 5 天中抽取 2 天的所有情况为ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de，基本事件总数为 10.6 分记“5 天中抽取 2 天，恰有一天发生暴雨”为事件 A，可能结果为ad，ae，bd，be，cd，ce，即事件 A 包含的基本事件数为 6.7 分所以恰有 1 天发生暴雨的概率6()0.610P A 8 分40解：（1）函数()f x的定义域为(0)，1 分11()1xfxxx.2 分当01x时，()0fx；当1x 时，()0fx.函数()f x的单调递减区间是(0)1，单调递增区间是(1)，4 分（2）易知()ln1().g xxxaf x 由（1）知，()(1)0f xfa，所以当1x时，()(1)0g xga.从而()g x在1)，上单调递增，5 分所以()g x的最小值 112ga.6 分依题意得12a 3ln2a，即ln10aa.7 分令 ln1h aaa，易知 h a在0，上单调递增.所以 10h ah，所以a的取值范围是1，.8 分