2017年江苏普通高中会考数学真题及答案.pdf

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1、2017 年江苏普通高中会考数学真题及答案满分 100 分，考试时间 80 分钟一、选择题(本大题共 18 小题，每小题 3 分，共 54 分，每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)1.已知全集U=1，2，3，4，若A=1，3，则CuA=（）A.1，2B.1，4C.2，3D.2，42.已知数列 1，a，5 是等差数列，则实数a的值为（）A.2B.3C.4D.53.计算lg4+lg25=（）A.2B.3C.4D.104.函数y=3x的值域为（）A.(0，+)B.1，+)C.(0，1D.(0，35.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=3，A

2、=60，B=45，则b的长为（）A.22B.1C.2D.26.若实数x，y满足0201yxyx，则点P(x，y)不可能落在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.在空间中，下列命题正确的是（）A.若平面内有无数条直线与直线 l 平行，则 lB.若平面内有无数条直线与平面平行，则C.若平面内有无数条直线与直线 l 垂直，则 lD.若平面内有无数条直线与平面垂直，则8.已知为锐角，且sin=53，则sin(+4)=（）A.1027B.1027C.102D.1029.直线y=x被圆(x1)2+y2=1 所截得的弦长为（）A.22B.1C.2D.210.设数列an的前n项和为Sn，若S

3、n+1=2an+1，nN*，则a3=（）A.3B.2C.1D.011.如图在三棱锥 ABCD 中，侧面 ABD底面 BCD，BCCD，AB=AD=4，BC=6，BD=43，该三棱锥三视图的正视图为（）12.在第 11 题的三棱锥 ABCD 中，直线 AC 与底面 BCD 所成角的大小为（）A.30B.45C.60D.9013 设实数 a，b 满足|a|b|，则“ab0”是“a+b0”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件14.过双曲线12222byax(a0，b0)的左顶点 A 作倾斜角为4的直线 l，l 交 y 轴于点 B，交双曲线的一条渐近线于点 C

4、，若BC=AB，则该双曲线的离心率为（）A.5B.5C.3D.2515.若实数 a，b，c 满足 1ba2，0c18，则关于 x 的方程 ax2+bx+c=0（）A.在区间(1，0)内没有实数根B.在区间(1，0)内有一个实数根，在(1，0)外有一个实数根C.在区间(1，0)内有两个相等的实数根D.在区间(1，0)内有两个不相等的实数根16.如图 1，把棱长为 1 的正方体沿平面AB1D1和平面A1BC1截去部分后，得到如图 2 所示几何体，该几何体的体积为（）A.43B.2417C.32D.2117.已知直线 2x+y+2+(2y)=0 与两坐标轴围成一个三角形，该三角形的面积记为S()，当

5、(1，+)时，S()的最小值是（）A.12B.10C.8D.618.已知)(xf=2x+ax+b(a，bR)，记集合 A=xR|)(xf0，B=xR|)1)(xff0，若A=B，则实数a的取值范围为（）A.4，4B.2，2C.2，0D.0，4二、填空题(本大题共 4 小题，每空 3 分，共 15 分)19.设向量a=(1，2)，b=(3，1)，则a+b的坐标为_，ab=_20.椭圆32x+y2=1 两焦点之间的距离为_21.已知a，bR，且a1,则baba11的最小值是_22.设点 P 是边长为 2 的正三角形 ABC 的三边上的动点，则)PC+PB(PA 的取值范围为_三、解答题(本大题共

6、3 小题，共 31 分)23.（本题 10 分）已知函数Rxxxf,1cos2)(2求)6(f的值求)(xf的最小正周期设xxfxg2cos3)4()(，求)(xg的值域24.(本题 10 分)已知抛物线 C：y2=2px 过点 A(1，1).求抛物线 C 的方程.过点 P(3，1)的直线与抛物线 C 交于 M，N 两个不同的点(均与点 A 不重合)，设直线 AM，AN 的斜率分别为 k1，k2，求证：k1k2为定值25.(本题 11 分)已知函数)(xf=3|xa|+|ax1|，其中 aR当 a=1 时，写出函数)(xf的单调区间若函数)(xf为偶函数，求实数 a 的值若对任意的实数 x0，

7、3，不等式)(xf3x|xa|恒成立，求实数 a 的取值范围参考答案一选择题题号123456789101112131415161718答案DBAACDDACBCACBDBCB19.（4，3），520.2221.122.89，223.解：xxf2cos)(由已知可得213cos)6(fT=22xxfxg2cos3)4()()32sin(22cos232sin21(22cos3)22cos()(xxxxxxg2,2)(xg24.解：A 在抛物线上1=2p 即 p=21抛物线 C 的方程为xy2令 M（x1,y1）,N(x2,y2)MN:m(y+1)=x-3 代入xy2可得032mmyyy1+y2=

8、m,y1*y2=-m-3,x1+x2=m2+2m+6,x1*x2=(m+3)2又k1k2=1)(1)(1111212121212211xxxxyyyyxyxy=24422162)3(1322mmmmmmm为定值25.(本题 11 分)已知函数)(xf=3|xa|+|ax1|，其中 aR当 a=1 时，写出函数)(xf的单调区间若函数)(xf为偶函数，求实数 a 的值若对任意的实数 x0，3，不等式)(xf3x|xa|恒成立，求实数 a 的取值范围25.解：（1）当 a=1 时1)1(41)1(414113)(xxxxxxxxf的单调增区间是)(),1 xfx，的单调减区间是，)(1-xfx（2）)(xf是偶函数)1()1(ff113113aaaa即aa110a(3)