2019浙江省宁波市中考数学真题及答案.pdf

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1、2 0 1 9 浙 江 省 宁 波 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案学 校:_ _ _ _ _ _ _ _ 班 级:_ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名:_ _ _ _ _ _ _ _ 学号:_ _ _ _ _ _ _ _一、单 选 题（共 1 2 小 题）1.2 的 绝 对 值 为（）A B 2 C D 22.下 列 计 算 正 确 的 是（）A a3+a2 a5B a3 a2 a6C（a2）3 a5D a6 a2 a43.宁 波 是 世 界 银 行 在 亚 洲 地 区 选 择 的 第 一 个 开 展 垃 圾 分 类 试 点 项 目 的 城 市，项 目 总 投 资 为 1 5 2 6

2、 0 0 0 0 0 0 元人 民 币 数 1 5 2 6 0 0 0 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A 1.5 2 6 1 08B 1 5.2 6 1 08C 1.5 2 6 1 09D 1.5 2 6 1 01 04.若 分 式 有 意 义，则 x 的 取 值 范 围 是（）A x 2 B x 2 C x 0 D x 25.如 图，下 列 关 于 物 体 的 主 视 图 画 法 正 确 的 是（）A B C D 6.不 等 式 x 的 解 为（）A x 1 B x 1 C x 1 D x 17.能 说 明 命 题“关 于 x 的 方 程 x2 4 x+m 0 一 定 有

3、 实 数 根”是 假 命 题 的 反 例 为（）A m 1 B m 0 C m 4 D m 58.去 年 某 果 园 随 机 从 甲、乙、丙、丁 四 个 品 种 的 葡 萄 树 中 各 采 摘 了 1 0 棵，每 棵 产 量 的 平 均 数（单 位：千克）及 方 差 S2（单 位：千 克2）如 表 所 示：甲 乙 丙 丁2 4 2 4 2 3 2 0S22.1 1.9 2 1.9今 年 准 备 从 四 个 品 种 中 选 出 一 种 产 量 既 高 又 稳 定 的 葡 萄 树 进 行 种 植，应 选 的 品 种 是（）A 甲 B 乙 C 丙 D 丁9.已 知 直 线 m n，将 一 块 含 4

4、 5 角 的 直 角 三 角 板 A B C 按 如 图 方 式 放 置，其 中 斜 边 B C 与 直 线 n 交 于 点 D 若 1 2 5，则 2 的 度 数 为（）A 6 0 B 6 5 C 7 0 D 7 5 1 0.如 图 所 示，矩 形 纸 片 A B C D 中，A D 6 c m，把 它 分 割 成 正 方 形 纸 片 A B F E 和 矩 形 纸 片 E F C D 后，分 别 裁 出扇 形 A B F 和 半 径 最 大 的 圆，恰 好 能 作 为 一 个 圆 锥 的 侧 面 和 底 面，则 A B 的 长 为（）A 3.5 c m B 4 c m C 4.5 c m

5、D 5 c m1 1.小 慧 去 花 店 购 买 鲜 花，若 买 5 支 玫 瑰 和 3 支 百 合，则 她 所 带 的 钱 还 剩 下 1 0 元；若 买 3 支 玫 瑰 和 5 支 百合，则 她 所 带 的 钱 还 缺 4 元 若 只 买 8 支 玫 瑰，则 她 所 带 的 钱 还 剩 下（）A 3 1 元 B 3 0 元 C 2 5 元 D 1 9 元1 2.勾 股 定 理 是 人 类 最 伟 大 的 科 学 发 现 之 一，在 我 国 古 算 书 周 髀 算 经 中 早 有 记 载 如 图 1，以 直 角 三 角形 的 各 边 为 边 分 别 向 外 作 正 方 形，再 把 较 小 的

6、 两 张 正 方 形 纸 片 按 图 2 的 方 式 放 置 在 最 大 正 方 形 内 若 知道 图 中 阴 影 部 分 的 面 积，则 一 定 能 求 出（）A 直 角 三 角 形 的 面 积B 最 大 正 方 形 的 面 积C 较 小 两 个 正 方 形 重 叠 部 分 的 面 积D 最 大 正 方 形 与 直 角 三 角 形 的 面 积 和二、填 空 题（共 6 小 题）1 3.请 写 出 一 个 小 于 4 的 无 理 数：1 4.分 解 因 式：x2+x y=1 5.袋 中 装 有 除 颜 色 外 其 余 均 相 同 的 5 个 红 球 和 3 个 白 球 从 袋 中 任 意 摸

7、出 一 个 球，则 摸 出 的 球 是 红 球 的概 率 为 1 6.如 图，某 海 防 哨 所 O 发 现 在 它 的 西 北 方 向，距 离 哨 所 4 0 0 米 的 A 处 有 一 艘 船 向 正 东 方 向 航 行，航 行 一段 时 间 后 到 达 哨 所 北 偏 东 6 0 方 向 的 B 处，则 此 时 这 艘 船 与 哨 所 的 距 离 O B 约 为 米（精 确 到 1米，参 考 数 据：1.4 1 4，1.7 3 2）1 7.如 图，R t A B C 中，C 9 0，A C 1 2，点 D 在 边 B C 上，C D 5，B D 1 3 点 P 是 线 段 A D 上 一

8、 动 点，当 半 径 为 6 的 P 与 A B C 的 一 边 相 切 时，A P 的 长 为 1 8.如 图，过 原 点 的 直 线 与 反 比 例 函 数 y（k 0）的 图 象 交 于 A，B 两 点，点 A 在 第 一 象 限 点 C 在 x轴 正 半 轴 上，连 结 A C 交 反 比 例 函 数 图 象 于 点 D A E 为 B A C 的 平 分 线，过 点 B 作 A E 的 垂 线，垂 足 为 E，连 结 D E 若 A C 3 D C，A D E 的 面 积 为 8，则 k 的 值 为 三、解 答 题（共 8 小 题）1 9.先 化 简，再 求 值：（x 2）（x+2）

9、x（x 1），其 中 x 3 2 0.图 1，图 2 都 是 由 边 长 为 1 的 小 等 边 三 角 形 构 成 的 网 格，每 个 网 格 图 中 有 5 个 小 等 边 三 角 形 已 涂 上 阴 影，请 在 余 下 的 空 白 小 等 边 三 角 形 中，按 下 列 要 求 选 取 一 个 涂 上 阴 影：（1）使 得 6 个 阴 影 小 等 边 三 角 形 组 成 一 个 轴 对 称 图 形（2）使 得 6 个 阴 影 小 等 边 三 角 形 组 成 一 个 中 心 对 称 图 形（请 将 两 个 小 题 依 次 作 答 在 图 1，图 2 中，均 只 需 画 出 符 合 条 件

10、的 一 种 情 形）2 1.今 年 5 月 1 5 日，亚 洲 文 明 对 话 大 会 在 北 京 开 幕 为 了 增 进 学 生 对 亚 洲 文 化 的 了 解，某 学 校 开 展 了 相 关知 识 的 宣 传 教 育 活 动 为 了 解 这 次 宣 传 活 动 的 效 果，学 校 从 全 校 1 2 0 0 名 学 生 中 随 机 抽 取 1 0 0 名 学 生 进行 知 识 测 试（测 试 满 分 1 0 0 分，得 分 均 为 整 数），并 根 据 这 1 0 0 人 的 测 试 成 绩，制 作 了 如 下 统 计 图 表 1 0 0 名 学 生 知 识 测 试 成 绩 的 频 数 表

11、成 绩 a（分）频 数（人）5 0 a 6 0 1 06 0 a 7 0 1 57 0 a 8 0 m8 0 a 9 0 4 09 0 a 1 0 0 1 5由 图 表 中 给 出 的 信 息 回 答 下 列 问 题：（1）m，并 补 全 频 数 直 方 图；（2）小 明 在 这 次 测 试 中 成 绩 为 8 5 分，你 认 为 8 5 分 一 定 是 这 1 0 0 名 学 生 知 识 测 试 成 绩 的 中 位 数 吗？请简 要 说 明 理 由；（3）如 果 8 0 分 以 上（包 括 8 0 分）为 优 秀，请 估 计 全 校 1 2 0 0 名 学 生 中 成 绩 优 秀 的 人 数

12、 2 2.如 图，已 知 二 次 函 数 y x2+a x+3 的 图 象 经 过 点 P（2，3）（1）求 a 的 值 和 图 象 的 顶 点 坐 标（2）点 Q（m，n）在 该 二 次 函 数 图 象 上 当 m 2 时，求 n 的 值；若 点 Q 到 y 轴 的 距 离 小 于 2，请 根 据 图 象 直 接 写 出 n 的 取 值 范 围 2 3.如 图，矩 形 E F G H 的 顶 点 E，G 分 别 在 菱 形 A B C D 的 边 A D，B C 上，顶 点 F，H 在 菱 形 A B C D 的 对 角 线 B D 上（1）求 证：B G D E；（2）若 E 为 A D

13、中 点，F H 2，求 菱 形 A B C D 的 周 长 2 4.某 风 景 区 内 的 公 路 如 图 1 所 示，景 区 内 有 免 费 的 班 车，从 入 口 处 出 发，沿 该 公 路 开 往 草 甸，途 中 停 靠塔 林（上 下 车 时 间 忽 略 不 计）第 一 班 车 上 午 8 点 发 车，以 后 每 隔 1 0 分 钟 有 一 班 车 从 入 口 处 发 车 小 聪周 末 到 该 风 景 区 游 玩，上 午 7：4 0 到 达 入 口 处，因 还 没 到 班 车 发 车 时 间，于 是 从 景 区 入 口 处 出 发，沿 该公 路 步 行 2 5 分 钟 后 到 达 塔 林

14、 离 入 口 处 的 路 程 y（米）与 时 间 x（分）的 函 数 关 系 如 图 2 所 示（1）求 第 一 班 车 离 入 口 处 的 路 程 y（米）与 时 间 x（分）的 函 数 表 达 式（2）求 第 一 班 车 从 入 口 处 到 达 塔 林 所 需 的 时 间（3）小 聪 在 塔 林 游 玩 4 0 分 钟 后，想 坐 班 车 到 草 甸，则 小 聪 最 早 能 够 坐 上 第 几 班 车？如 果 他 坐 这 班 车 到草 甸，比 他 在 塔 林 游 玩 结 束 后 立 即 步 行 到 草 甸 提 早 了 几 分 钟？（假 设 每 一 班 车 速 度 均 相 同，小 聪 步 行

15、 速度 不 变）2 5.定 义：有 两 个 相 邻 内 角 互 余 的 四 边 形 称 为 邻 余 四 边 形，这 两 个 角 的 夹 边 称 为 邻 余 线（1）如 图 1，在 A B C 中，A B A C，A D 是 A B C 的 角 平 分 线，E，F 分 别 是 B D，A D 上 的 点 求 证：四 边 形 A B E F 是 邻 余 四 边 形（2）如 图 2，在 5 4 的 方 格 纸 中，A，B 在 格 点 上，请 画 出 一 个 符 合 条 件 的 邻 余 四 边 形 A B E F，使 A B 是邻 余 线，E，F 在 格 点 上（3）如 图 3，在（1）的 条 件 下

16、，取 E F 中 点 M，连 结 D M 并 延 长 交 A B 于 点 Q，延 长 E F 交 A C 于 点 N 若N 为 A C 的 中 点，D E 2 B E，Q B 3，求 邻 余 线 A B 的 长 2 6.如 图 1，O 经 过 等 边 A B C 的 顶 点 A，C（圆 心 O 在 A B C 内），分 别 与 A B，C B 的 延 长 线 交 于 点 D，E，连 结 D E，B F E C 交 A E 于 点 F（1）求 证：B D B E（2）当 A F：E F 3：2，A C 6 时，求 A E 的 长（3）设 x，t a n D A E y 求 y 关 于 x 的 函

17、 数 表 达 式；如 图 2，连 结 O F，O B，若 A E C 的 面 积 是 O F B 面 积 的 1 0 倍，求 y 的 值 2 0 1 9 年 宁 波 中 考 数 学 试 卷（解 析 版）参 考 答 案一、单 选 题（共 1 2 小 题）1.【分 析】根 据 绝 对 值 的 意 义 求 出 即 可【解 答】解：2 的 绝 对 值 为 2，故 选：B【知 识 点】绝 对 值2.【分 析】分 别 根 据 合 并 同 类 项 的 法 则、同 底 数 幂 的 乘 法 法 则、幂 的 乘 方 法 则 以 及 同 底 数 幂 除 法 法 则 解答 即 可【解 答】解：A、a3与 a2不 是

18、同 类 项，故 不 能 合 并，故 选 项 A 不 合 题 意；B、a3 a2 a5故 选 项 B 不 合 题 意；C、（a2）3 a6，故 选 项 C 不 合 题 意；D、a6 a2 a4，故 选 项 D 符 合 题 意 故 选：D【知 识 点】同 底 数 幂 的 除 法、合 并 同 类 项、同 底 数 幂 的 乘 法、幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方3.【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数 确 定 n 的 值 时，要 看把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小

19、 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当 原 数 绝 对值 1 时，n 是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 1 时，n 是 负 数【解 答】解：数 字 1 5 2 6 0 0 0 0 0 0 科 学 记 数 法 可 表 示 为 1.5 2 6 1 09元 故 选：C【知 识 点】科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数4.【分 析】分 式 有 意 义 时，分 母 x 2 0，由 此 求 得 x 的 取 值 范 围【解 答】解：依 题 意 得：x 2 0，解 得 x 2 故 选：B【知 识 点】分 式 有 意 义 的 条 件5.【分 析】根 据 主 视 图 是 从 正 面 看 到 的 图

20、形，进 而 得 出 答 案【解 答】解：物 体 的 主 视 图 画 法 正 确 的 是：故 选：C【知 识 点】简 单 组 合 体 的 三 视 图6.【分 析】去 分 母、移 项，合 并 同 类 项，系 数 化 成 1 即 可【解 答】解：x，3 x 2 x，3 3 x，x 1，故 选：A【知 识 点】解 一 元 一 次 不 等 式7.【分 析】利 用 m 5 使 方 程 x2 4 x+m 0 没 有 实 数 解，从 而 可 把 m 5 作 为 说 明 命 题“关 于 x 的 方 程 x2 4 x+m 0 一 定 有 实 数 根”是 假 命 题 的 反 例【解 答】解：当 m 5 时，方 程

21、变 形 为 x2 4 x+m 5 0，因 为（4）2 4 5 0，所 以 方 程 没 有 实 数 解，所 以 m 5 可 作 为 说 明 命 题“关 于 x 的 方 程 x2 4 x+m 0 一 定 有 实 数 根”是 假 命 题 的 反 例 故 选：D【知 识 点】命 题 与 定 理8.【分 析】先 比 较 平 均 数 得 到 甲 组 和 乙 组 产 量 较 好，然 后 比 较 方 差 得 到 乙 组 的 状 态 稳 定【解 答】解：因 为 甲 组、乙 组 的 平 均 数 丙 组、丁 组 大，而 乙 组 的 方 差 比 甲 组 的 小，所 以 乙 组 的 产 量 比 较 稳 定，所 以 乙

22、组 的 产 量 既 高 又 稳 定，故 选：B【知 识 点】算 术 平 均 数、方 差9.【分 析】先 求 出 A E D 1+B 2 5+4 5 7 0，再 根 据 平 行 线 的 性 质 可 知 2 A E D 7 0【解 答】解：设 A B 与 直 线 n 交 于 点 E，则 A E D 1+B 2 5+4 5 7 0 又 直 线 m n，2 A E D 7 0 故 选：C【知 识 点】平 行 线 的 性 质、等 腰 直 角 三 角 形1 0.【分 析】设 A B x c m，则 D E（6 x）c m，根 据 扇 形 的 弧 长 等 于 圆 锥 底 面 圆 的 周 长 列 出 方 程，

23、求 解即 可【解 答】解：设 A B x c m，则 D E（6 x）c m，根 据 题 意，得（6 x），解 得 x 4 故 选：B【知 识 点】圆 锥 的 计 算、矩 形 的 性 质1 1.【分 析】设 每 支 玫 瑰 x 元，每 支 百 合 y 元，根 据 总 价 单 价 数 量 结 合 小 慧 带 的 钱 数 不 变，可 得 出关 于 x，y 的 二 元 一 次 方 程，整 理 后 可 得 出 y x+7，再 将 其 代 入 5 x+3 y+1 0 8 x 中 即 可 求 出结 论【解 答】解：设 每 支 玫 瑰 x 元，每 支 百 合 y 元，依 题 意，得：5 x+3 y+1 0

24、3 x+5 y 4，y x+7，5 x+3 y+1 0 8 x 5 x+3（x+7）+1 0 8 x 3 1 故 选：A【知 识 点】二 元 一 次 方 程 的 应 用1 2.【分 析】根 据 勾 股 定 理 得 到 c2 a2+b2，根 据 正 方 形 的 面 积 公 式、长 方 形 的 面 积 公 式 计 算 即 可【解 答】解：设 直 角 三 角 形 的 斜 边 长 为 c，较 长 直 角 边 为 b，较 短 直 角 边 为 a，由 勾 股 定 理 得，c2 a2+b2，阴 影 部 分 的 面 积 c2 b2 a（c b）a2 a c+a b a（a+b c），较 小 两 个 正 方 形

25、 重 叠 部 分 的 长 a（c b），宽 a，则 较 小 两 个 正 方 形 重 叠 部 分 底 面 积 a（a+b c），知 道 图 中 阴 影 部 分 的 面 积，则 一 定 能 求 出 较 小 两 个 正 方 形 重 叠 部 分 的 面 积，故 选：C【知 识 点】勾 股 定 理二、填 空 题（共 6 小 题）1 3.【分 析】由 于 1 5 1 6，则 4【解 答】解：1 5 1 6，4，即 为 小 于 4 的 无 理 数 故 答 案 为【知 识 点】估 算 无 理 数 的 大 小1 4.【分 析】直 接 提 取 公 因 式 x 即 可【解 答】解：x2+x y=x（x+y）【知 识

26、 点】因 式 分 解-提 公 因 式 法1 5.【分 析】直 接 利 用 概 率 公 式 求 解【解 答】解：从 袋 中 任 意 摸 出 一 个 球，则 摸 出 的 球 是 红 球 的 概 率 故 答 案 为【知 识 点】概 率 公 式1 6.【分 析】通 过 解 直 角 O A C 求 得 O C 的 长 度，然 后 通 过 解 直 角 O B C 求 得 O B 的 长 度 即 可【解 答】解：如 图，设 线 段 A B 交 y 轴 于 C，在 直 角 O A C 中，A C O C A O 4 5，则 A C O C O A 4 0 0 米，O C O A c o s 4 5 4 0 0

27、 2 0 0（米）在 直 角 O B C 中，C O B 6 0，O C 2 0 0 米，O B 4 0 0 5 6 7（米）故 答 案 是：5 6 7【知 识 点】解 直 角 三 角 形 的 应 用-方 向 角 问 题1 7.【分 析】根 据 勾 股 定 理 得 到 A B 6，A D 1 3，当 P 于 B C 相 切 时，点 P 到 B C 的 距 离 6，过 P 作 P H B C 于 H，则 P H 6，当 P 于 A B 相 切 时，点 P 到 A B 的距 离 6，根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 即 可 得 到 结 论【解 答】解：在 R t A B C 中，C 9 0，

28、A C 1 2，B D+C D 1 8，A B 6，在 R t A D C 中，C 9 0，A C 1 2，C D 5，A D 1 3，当 P 于 B C 相 切 时，点 P 到 B C 的 距 离 6，过 P 作 P H B C 于 H，则 P H 6，C 9 0，A C B C，P H A C，D P H D A C，P D 6.5，A P 6.5；当 P 于 A B 相 切 时，点 P 到 A B 的 距 离 6，过 P 作 P G A B 于 G，则 P G 6，A D B D 1 3，P A G B，A G P C 9 0，A G P B C A，A P 3，C D 5 6，半 径

29、为 6 的 P 不 与 A B C 的 A C 边 相 切，综 上 所 述，A P 的 长 为 6.5 或 3，故 答 案 为：6.5 或 3【知 识 点】切 线 的 判 定 与 性 质1 8.【分 析】连 接 O，C E，过 点 A 作 A F x 轴，过 点 D 作 D H x 轴，过 点 D 作 D G A F；由 A B 经 过 原 点，则 A 与 B 关 于 原 点 对 称，再 由 B E A E，A E 为 B A C 的 平 分 线，可 得 A D O E，进 而 可 得 S A C E S A O C；设 点 A（m，），由 已 知 条 件 A C 3 D C，D H A F，

30、可 得 3 D H A F，则 点 D（3 m，），证 明 D H C A G D，得 到 S H D C S A D G，所 以 S A O C S A O F+S梯 形 A F H D+S H D C k+1 2；即 可 求 解；【解 答】解：连 接 O，C E，过 点 A 作 A F x 轴，过 点 D 作 D H x 轴，过 点 D 作 D G A F，过 原 点 的 直 线 与 反 比 例 函 数 y（k 0）的 图 象 交 于 A，B 两 点，A 与 B 关 于 原 点 对 称，O 是 A B 的 中 点，B E A E，O E O A，O A E A E O，A E 为 B A

31、C 的 平 分 线，D A E A E O，A D O E，S A C E S A O C，A C 3 D C，A D E 的 面 积 为 8，S A C E S A O C 1 2，设 点 A（m，），A C 3 D C，D H A F，3 D H A F，D（3 m，），C H G D，A G D H，D H C A G D，S H D C S A D G，S A O C S A O F+S梯 形 A F H D+S H D C k+（D H+A F）F H+S H D C k+2 m+k+1 2，2 k 1 2，k 6；故 答 案 为 6；【知 识 点】反 比 例 函 数 与 一 次 函

32、 数 的 交 点 问 题三、解 答 题（共 8 小 题）1 9.【分 析】根 据 平 方 差 公 式、单 项 式 乘 多 项 式 的 法 则 把 原 式 化 简，代 入 计 算 即 可【解 答】解：（x 2）（x+2）x（x 1）x2 4 x2+x x 4，当 x 3 时，原 式 x 4 1【知 识 点】整 式 的 混 合 运 算 化 简 求 值2 0.【分 析】（1）直 接 利 用 轴 对 称 图 形 的 性 质 分 析 得 出 答 案；（2）直 接 利 用 中 心 对 称 图 形 的 性 质 分 析 得 出 答 案【解 答】解：（1）如 图 1 所 示：6 个 阴 影 小 等 边 三 角

33、形 组 成 一 个 轴 对 称 图 形；（2）如 图 2 所 示：6 个 阴 影 小 等 边 三 角 形 组 成 一 个 中 心 对 称 图 形【知 识 点】利 用 轴 对 称 设 计 图 案、利 用 旋 转 设 计 图 案、等 边 三 角 形 的 判 定 与 性 质2 1.【分 析】（1）由 总 人 数 为 1 0 0 可 得 m 的 值，从 而 补 全 图 形；（2）根 据 中 位 数 的 定 义 判 断 即 可 得；（3）利 用 样 本 估 计 总 体 思 想 求 解 可 得【解 答】解：（1）m 1 0 0（1 0+1 5+4 0+1 5）2 0，补 全 图 形 如 下：故 答 案 为

34、：2 0；（2）不 一 定 是，理 由：将 1 0 0 名 学 生 知 识 测 试 成 绩 从 小 到 大 排 列，第 5 0、5 1 名 的 成 绩 都 在 分 数 段 8 0 a 9 0中，当 他 们 的 平 均 数 不 一 定 是 8 5 分；（3）估 计 全 校 1 2 0 0 名 学 生 中 成 绩 优 秀 的 人 数 为 1 2 0 0 6 6 0（人）【知 识 点】频 数（率）分 布 表、用 样 本 估 计 总 体、频 数（率）分 布 直 方 图、中 位 数2 2.【分 析】（1）把 点 P（2，3）代 入 y x2+a x+3 中，即 可 求 出 a；（2）把 m 2 代 入

35、解 析 式 即 可 求 n 的 值；由 点 Q 到 y 轴 的 距 离 小 于 2，可 得 2 m 2，在 此 范 围 内 求 n 即 可；【解 答】解：（1）把 点 P（2，3）代 入 y x2+a x+3 中，a 2，y x2+2 x+3，顶 点 坐 标 为（1，2）；（2）当 m 2 时，n 1 1，点 Q 到 y 轴 的 距 离 小 于 2，|m|2，2 m 2，2 n 1 1；【知 识 点】二 次 函 数 的 性 质、二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征2 3.【分 析】（1）根 据 矩 形 的 性 质 得 到 E H F G，E H F G，得 到 G F H E H

36、 F，求 得 B F G D H E，根据 菱 形 的 性 质 得 到 A D B C，得 到 G B F E D H，根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 即 可 得 到 结 论；（2）连 接 E G，根 据 菱 形 的 性 质 得 到 A D B C，A D B C，求 得 A E B G，A E B G，得 到 四边 形 A B G E 是 平 行 四 边 形，得 到 A B E G，于 是 得 到 结 论【解 答】解：（1）四 边 形 E F G H 是 矩 形，E H F G，E H F G，G F H E H F，B F G 1 8 0 G F H，D H E 1 8 0 E H

37、 F，B F G D H E，四 边 形 A B C D 是 菱 形，A D B C，G B F E D H，B G F D E H（A A S），B G D E；（2）连 接 E G，四 边 形 A B C D 是 菱 形，A D B C，A D B C，E 为 A D 中 点，A E E D，B G D E，A E B G，A E B G，四 边 形 A B G E 是 平 行 四 边 形，A B E G，E G F H 2，A B 2，菱 形 A B C D 的 周 长 8【知 识 点】全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质、矩 形 的 性 质、菱 形 的 性 质2 4.【分 析】（

38、1）设 y k x+b，运 用 待 定 系 数 法 求 解 即 可；（2）把 y 1 5 0 0 代 入（1）的 结 论 即 可；（3）设 小 聪 坐 上 了 第 n 班 车，3 0 2 5+1 0（n 1）4 0，解 得 n 4.5，可 得 小 聪 坐 上了 第 5 班 车，再 根 据“路 程、速 度 与 时 间 的 关 系”解 答 即 可【解 答】解：（1）由 题 意 得，可 设 函 数 表 达 式 为：y k x+b（k 0），把（2 0，0），（3 8，2 7 0 0）代 入 y k x+b，得，解 得，第 一 班 车 离 入 口 处 的 路 程 y（米）与 时 间 x（分）的 函 数

39、 表 达 为 y 1 5 0 x 3 0 0 0（2 0 x 3 8）；（2）把 y 1 5 0 0 代 入 y 1 5 0 x 3 0 0 0，解 得 x 3 0，3 0 2 0 1 0（分），第 一 班 车 从 入 口 处 到 达 塔 林 所 需 时 间 1 0 分 钟；（3）设 小 聪 坐 上 了 第 n 班 车，则3 0 2 5+1 0（n 1）4 0，解 得 n 4.5，小 聪 坐 上 了 第 5 班 车，等 车 的 时 间 为 5 分 钟，坐 班 车 所 需 时 间 为：1 2 0 0 1 5 0 8（分），步 行 所 需 时 间：1 2 0 0（1 5 0 0 2 5）2 0（分

40、），2 0（8+5）7（分），比 他 在 塔 林 游 玩 结 束 后 立 即 步 行 到 草 甸 提 早 了 7 分 钟【知 识 点】一 次 函 数 的 应 用2 5.【分 析】（1）A B A C，A D 是 A B C 的 角 平 分 线，又 A D B C，则 A D B 9 0，则 F B A 与 E B A 互余，即 可 求 解；（2）如 图 所 示（答 案 不 唯 一），四 边 形 A F E B 为 所 求；（3）证 明 D B Q E C N，即 可 求 解【解 答】解：（1）A B A C，A D 是 A B C 的 角 平 分 线，A D B C，A D B 9 0，D A

41、 B+D B A 9 0，F A B 与 E B A 互 余，四 边 形 A B E F 是 邻 余 四 边 形；（2）如 图 所 示（答 案 不 唯 一），四 边 形 A F E B 为 所 求；（3）A B A C，A D 是 A B C 的 角 平 分 线，B D C D，D E 2 B E，B D C D 3 B E，C E C D+D E 5 B E，E D F 9 0，点 M 是 E F 的 中 点，D M M E，M D E M E D，A B A C，B C，D B Q E C N，Q B 3，N C 5，A N C N，A C 2 C N 1 0，A B A C 1 0【知

42、识 点】四 边 形 综 合 题2 6.【分 析】（1）根 据 等 边 三 角 形 的 性 质 和 圆 周 角 定 理 解 答 即 可；（2）过 点 A 作 A G B C 于 点 G，根 据 等 边 三 角 形 的 性 质 和 勾 股 定 理 解 得 即 可；（3）过 点 E 作 E H A D 于 点 H，根 据 三 角 函 数 和 函 数 解 析 式 解 得 即 可；过 点 O 作 O M B C 于 点 M，根 据 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质 解 答 即 可【解 答】证 明：（1）A B C 是 等 边 三 角 形，B A C C 6 0，D E B B A C 6 0，

43、D C 6 0，D E B D，B D B E；（2）如 图 1，过 点 A 作 A G B C 于 点 G，A B C 是 等 边 三 角 形，A C 6，B G，在 R t A B G 中，A G B G 3，B F E C，B F A G，A F：E F 3：2，B E B G 2，E G B E+B G 3+2 5，在 R t A E G 中，A E；（3）如 图 1，过 点 E 作 E H A D 于 点 H，E B D A B C 6 0，在 R t B E H 中，E H，B H，B G x B E，A B B C 2 B G 2 x B E，A H A B+B H 2 x B E+B E（2 x+）B E，在 R t A H E 中，t a n E A D，y；如 图 2，过 点 O 作 O M B C 于 点 M，设 B E a，C G B G x B E a x，E C C G+B G+B E a+2 a x，E M E C a+a x，B M E M B E a x a，B F A G，E B F E G A，A G，B F，O F B 的 面 积，A E C 的 面 积，A E C 的 面 积 是 O F B 的 面 积 的 1 0 倍，2 x2 7 x+6 0，解 得：，【知 识 点】圆 的 综 合 题