2019浙江省温州市中考数学真题及答案.pdf

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1、20192019 浙江省温州市中考数学真题及答案浙江省温州市中考数学真题及答案一、选择题（本题有一、选择题（本题有 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分，每小题只有一个选项是正确的，不分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）选、多选、错选，均不给分）1（4 分）计算：（3）5 的结果是（）A15B15C2D22（4 分）太阳距离银河系中心约为 250 000 000 000 000 000 公里，其中数据 250 000 000000 000 000 用科学记数法表示为（）A0.251018B2.51017C251016D2.510163（

2、4 分）某露天舞台如图所示，它的俯视图是（）ABCD4（4 分）在同一副扑克牌中抽取 2 张“方块”，3 张”梅花”，1 张“红桃”将这 6 张牌背面朝上，从中任意抽取 1 张，是“红桃”的概率为（）ABCD5（4 分）对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图已知选择鲳鱼的有 40 人，那么选择黄鱼的有（）A20 人B40 人C60 人D80 人6（4 分）验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表，根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（）近视眼镜的度数y（度）2002504005001000镜片焦距x（米）0.500.

3、400.250.200.10AyByCyDy7（4 分）若扇形的圆心角为 90，半径为 6，则该扇形的弧长为（）A B2C3D68（4 分）某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB的长为（）A米B米C米D米9（4 分）已知二次函数yx24x+2，关于该函数在1x3 的取值范围内，下列说法正确的是（）A有最大值1，有最小值2B有最大值 0，有最小值1C有最大值 7，有最小值1D有最大值 7，有最小值210（4 分）如图，在矩形ABCD中，E为AB中点，以BE为边作正方形BEFG，边EF交CD于点H，在边BE上取点M使BMBC，作MNBG交CD于点L，交FG于点N，欧几里得在

4、 几何原本中利用该图解释了（a+b）（ab）a2b2，现以点F为圆心，FE为半径作圆弧交线段DH于点P，连结EP，记EPH的面积为S1，图中阴影部分的面积为S2若点A，L，G在同一直线上，则 的值为（）ABCD二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分）分）11（5 分）分解因式：m2+4m+412（5 分）不等式组的解为13（5 分）某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良”（80 分及以上）的学生有人14（5 分）如图，O分别切BAC的两边AB，AC于点E，F

5、，点P在优弧（）上，若BAC66，则EPF等于度15（5 分）三个形状大小相同的菱形按如图所示方式摆放，已知AOBAOE90，菱形的较短对角线长为 2cm若点C落在AH的延长线上，则ABE的周长为cm16（5 分）图 1 是一种折叠式晾衣架晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图 2所示，两支脚OCOD10 分米，展开角COD60，晾衣臂OAOB10 分米，晾衣臂支架HGFE6 分米，且HOFO4 分米当AOC90时，点A离地面的距离AM为分米；当OB从水平状态旋转到OB（在CO延长线上）时，点E绕点F随之旋转至OB上的点E处，则BEBE为分米三三、解答题解答题（本题有本题有 8 8 小题小

6、题，共共 8080 分分，解答需写出必要的文字说明解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程演算步骤或证明过程）17（10 分）计算：（1）|6|（1）0（3）（2）18（8 分）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CFAB交ED的延长线于点F（1）求证：BDECDF（2）当ADBC，AE1，CF2 时，求AC的长19（8 分）车间有 20 名工人，某一天他们生产的零件个数统计如下表车间 20 名工人某一天生产的零件个数统计表生产零件的个数（个）91011121315161920工人人数（人）116422211（1）求这一天 20 名工人生产零件的平均个数（2）

7、为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？20（8 分）如图，在 75 的方格纸ABCD中，请按要求画图，且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点A，B，C，D重合（1）在图 1 中画一个格点EFG，使点E，F，G分别落在边AB，BC，CD上，且EFG90（2）在图 2 中画一个格点四边形MNPQ，使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，DA上，且MPNQ21（10 分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数yx2+2x+6 的图象交x轴于点A，B（点A在点B的左侧）（1）求点A

8、，B的坐标，并根据该函数图象写出y0 时x的取值范围（2）把点B向上平移m个单位得点B1若点B1向左平移n个单位，将与该二次函数图象上的点B2重合；若点B1向左平移（n+6）个单位，将与该二次函数图象上的点B3重合已知m0，n0，求m，n的值22（10 分）如图，在ABC中，BAC90，点E在BC边上，且CACE，过A，C，E三点的O交AB于另一点F，作直径AD，连结DE并延长交AB于点G，连结CD，CF（1）求证：四边形DCFG是平行四边形（2）当BE4，CDAB时，求O的直径长23（12 分）某旅行团 32 人在景区A游玩，他们由成人、少年和儿童组成已知儿童 10 人，成人比少年多 12

9、人（1）求该旅行团中成人与少年分别是多少人？（2）因时间充裕，该团准备让成人和少年（至少各 1 名）带领 10 名儿童去另一景区B游玩景区B的门票价格为 100 元/张，成人全票，少年 8 折，儿童 6 折，一名成人可以免费携带一名儿童若由成人 8 人和少年 5 人带队，则所需门票的总费用是多少元？若剩余经费只有 1200 元可用于购票，在不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人带队？求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少24（14 分）如图，在平面直角坐标系中，直线yx+4 分别交x轴、y轴于点B，C，正方形AOCD的顶点D在第二象限内，E是BC中点，OFDE于点F，连结OE

10、动点P在AO上从点A向终点O匀速运动，同时，动点Q在直线BC上从某一点Q1向终点Q2匀速运动，它们同时到达终点（1）求点B的坐标和OE的长（2）设点Q2为（m，n），当tanEOF时，求点Q2的坐标（3）根据（2）的条件，当点P运动到AO中点时，点Q恰好与点C重合延长AD交直线BC于点Q3，当点Q在线段Q2Q3上时，设Q3Qs，APt，求s关于t的函数表达式当PQ与OEF的一边平行时，求所有满足条件的AP的长20192019 年浙江省温州市中考数学试卷年浙江省温州市中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本题有一、选择题（本题有 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4

11、分，共分，共 4040 分，每小题只有一个选项是正确的，不分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）选、多选、错选，均不给分）1（4 分）计算：（3）5 的结果是（）A15B15C2D2【解答】解：（3）515；故选：A2（4 分）太阳距离银河系中心约为 250 000 000 000 000 000 公里，其中数据 250 000 000000 000 000 用科学记数法表示为（）A0.251018B2.51017C251016D2.51016【解答】解：科学记数法表示：250 000 000 000 000 0002.51017故选：B3（4 分）某露天舞台如图所示，它

12、的俯视图是（）ABCD【解答】解：它的俯视图是：故选：B4（4 分）在同一副扑克牌中抽取 2 张“方块”，3 张”梅花”，1 张“红桃”将这 6 张牌背面朝上，从中任意抽取 1 张，是“红桃”的概率为（）ABCD【解答】解：从中任意抽取 1 张，是“红桃”的概率为，故选：A5（4 分）对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图已知选择鲳鱼的有 40 人，那么选择黄鱼的有（）A20 人B40 人C60 人D80 人【解答】解：调查总人数：4020%200（人），选择黄鱼的人数：20040%80（人），故选：D6（4 分）验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）

13、与镜片焦距x（米）的对应数据如下表，根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（）近视眼镜的度数y（度）2002504005001000镜片焦距x（米）0.500.400.250.200.10AyByCyDy【解答】解：由表格中数据可得：xy100，故y关于x的函数表达式为：y故选：A7（4 分）若扇形的圆心角为 90，半径为 6，则该扇形的弧长为（）A B2C3D6【解答】解：该扇形的弧长3故选：C8（4 分）某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB的长为（）A米B米C米D米【解答】解：作ADBC于点D，则BD0.3，cos，cos，解得，AB米，故选：B9（4 分）已知

14、二次函数yx24x+2，关于该函数在1x3 的取值范围内，下列说法正确的是（）A有最大值1，有最小值2B有最大值 0，有最小值1C有最大值 7，有最小值1D有最大值 7，有最小值2【解答】解：yx24x+2（x2）22，在1x3 的取值范围内，当x2 时，有最小值2，当x1 时，有最大值为y927故选：D10（4 分）如图，在矩形ABCD中，E为AB中点，以BE为边作正方形BEFG，边EF交CD于点H，在边BE上取点M使BMBC，作MNBG交CD于点L，交FG于点N，欧几里得在 几何原本中利用该图解释了（a+b）（ab）a2b2，现以点F为圆心，FE为半径作圆弧交线段DH于点P，连结EP，记E

15、PH的面积为S1，图中阴影部分的面积为S2若点A，L，G在同一直线上，则 的值为（）ABCD【解答】解：如图，连接ALGL，PF由题意：S矩形AMLDS阴a2b2，PH，点A，L，G在同一直线上，AMGN，AMLGNL，整理得a3b，故选：C二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分）分）11（5 分）分解因式：m2+4m+4（m+2）2【解答】解：原式（m+2）2故答案为：（m+2）212（5 分）不等式组的解为1x9【解答】解：，由得，x1，由得，x9，故此不等式组的解集为：1x9故答案为：1x913（5 分）某校学生“汉字听

16、写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良”（80 分及以上）的学生有90人【解答】解：由直方图可得，成绩为“优良”（80 分及以上）的学生有：60+3090（人），故答案为：9014（5 分）如图，O分别切BAC的两边AB，AC于点E，F，点P在优弧（）上，若BAC66，则EPF等于57度【解答】解：连接OE，OFO分别切BAC的两边AB，AC于点E，FOEAB，OFAC又BAC66EOF114EOF2EPFEPF57故答案为：5715（5 分）三个形状大小相同的菱形按如图所示方式摆放，已知AOBAOE90，菱形的较短对角线长为 2cm 若点

17、C落在AH的延长线上，则ABE的周长为12+8cm【解答】解：如图所示，连接IC，连接CH交OI于K，则A，H，C在同一直线上，CI2，三个菱形全等，COHO，AOHBOC，又AOBAOH+BOH90，COHBOC+BOH90，即COH是等腰直角三角形，HCOCHO45HOGCOK，CKO90，即CKIO，设CKOKx，则COIOx，IKxx，RtCIK中，（xx）2+x222，解得x22，又S菱形BCOIIOCKICBO，x22BO，BO22，BE2BO44，ABAEBO4+2，ABE的周长44+2（4+2）12+8，故答案为：12+816（5 分）图 1 是一种折叠式晾衣架晾衣时，该晾衣架

18、左右晾衣臂张开后示意图如图 2所示，两支脚OCOD10 分米，展开角COD60，晾衣臂OAOB10 分米，晾衣臂支架HGFE6 分米，且HOFO4 分米当AOC90时，点A离地面的距离AM为（5+5）分米；当OB从水平状态旋转到OB（在CO延长线上）时，点E绕点F随之旋转至OB上的点E处，则BEBE为4分米【解答】解：如图，作OPCD于P，OQAM于Q，FKOB于K，FJOC于JAMCD，QMPMPOOQM90，四边形OQMP是矩形，QMOP，OCOD10，COD60，COD是等边三角形，OPCD，COPCOD30，QMOPOCcos305（分米），AOCQOP90，AOQCOP30，AQOA

19、5（分米），AMAQ+MQ5+5OBCD，BODODC60在 RtOFK中，KOOFcos602（分米），FKOFsin602（分米），在 RtPKE中，EK2（分米）BE1022（82）（分米），在 RtOFJ中，OJOFcos602（分米），FJ2（分米），在 RtFJE中，EJ2，BE10（22）122，BEBE4故答案为 5+5，4三三、解答题解答题（本题有本题有 8 8 小题小题，共共 8080 分分，解答需写出必要的文字说明解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程演算步骤或证明过程）17（10 分）计算：（1）|6|（1）0（3）（2）【解答】解：（1）原式63+1+37；（2

20、）原式18（8 分）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CFAB交ED的延长线于点F（1）求证：BDECDF（2）当ADBC，AE1，CF2 时，求AC的长【解答】（1）证明：CFAB，BFCD，BEDF，AD是BC边上的中线，BDCD，BDECDF（AAS）；（2）解：BDECDF，BECF2，ABAE+BE1+23，ADBC，BDCD，ACAB319（8 分）车间有 20 名工人，某一天他们生产的零件个数统计如下表车间 20 名工人某一天生产的零件个数统计表生产零件的个数（个）91011121315161920工人人数（人）116422211（1）求这一天 2

21、0 名工人生产零件的平均个数（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？【解答】解：（1）（91+101+116+124+132+152+162+191+201）13（个）；答：这一天 20 名工人生产零件的平均个数为 13 个；（2）中位数为12（个），众数为 11 个，当定额为 13 个时，有 8 人达标，6 人获奖，不利于提高工人的积极性；当定额为 12 个时，有 12 人达标，6 人获奖，不利于提高大多数工人的积极性；当定额为 11 个时，有 18 人达标，12 人获奖，

22、有利于提高大多数工人的积极性；定额为 11 个时，有利于提高大多数工人的积极性20（8 分）如图，在 75 的方格纸ABCD中，请按要求画图，且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点A，B，C，D重合（1）在图 1 中画一个格点EFG，使点E，F，G分别落在边AB，BC，CD上，且EFG90（2）在图 2 中画一个格点四边形MNPQ，使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，DA上，且MPNQ【解答】解：（1）满足条件的EFG，如图 1，2 所示（2）满足条件的四边形MNPQ如图所示21（10 分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数yx2+2x+6 的图象交x轴于点A，B（点A在点B的左

23、侧）（1）求点A，B的坐标，并根据该函数图象写出y0 时x的取值范围（2）把点B向上平移m个单位得点B1若点B1向左平移n个单位，将与该二次函数图象上的点B2重合；若点B1向左平移（n+6）个单位，将与该二次函数图象上的点B3重合已知m0，n0，求m，n的值【解答】解：（1）令y0，则，解得，x12，x26，A（2，0），B（6，0），由函数图象得，当y0 时，2x6；（2）由题意得，B1（6，m），B2（6n，m），B3（n，m），函数图象的对称轴为直线，点B2，B3在二次函数图象上且纵坐标相同，n1，m，n的值分别为，122（10 分）如图，在ABC中，BAC90，点E在BC边上，且CAC

24、E，过A，C，E三点的O交AB于另一点F，作直径AD，连结DE并延长交AB于点G，连结CD，CF（1）求证：四边形DCFG是平行四边形（2）当BE4，CDAB时，求O的直径长【解答】（1）证明：连接AE，BAC90，CF是O的直径，ACEC，CFAE，AD是O的直径，AED90，即GDAE，CFDG，AD是O的直径，ACD90，ACD+BAC180，ABCD，四边形DCFG是平行四边形；（2）解：由CDAB，设CD3x，AB8x，CDFG3x，AOFCOD，AFCD3x，BG8x3x3x2x，GECF，BE4，ACCE6，BC6+410，AB88x，x1，在 RtACF中，AF10，AC6，C

25、F3，即O的直径长为 323（12 分）某旅行团 32 人在景区A游玩，他们由成人、少年和儿童组成已知儿童 10 人，成人比少年多 12 人（1）求该旅行团中成人与少年分别是多少人？（2）因时间充裕，该团准备让成人和少年（至少各 1 名）带领 10 名儿童去另一景区B游玩景区B的门票价格为 100 元/张，成人全票，少年 8 折，儿童 6 折，一名成人可以免费携带一名儿童若由成人 8 人和少年 5 人带队，则所需门票的总费用是多少元？若剩余经费只有 1200 元可用于购票，在不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人带队？求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少【解答】解：（1）设

26、成人有x人，少年y人，解得，答：该旅行团中成人与少年分别是 17 人、5 人；（2）由题意可得，由成人 8 人和少年 5 人带队，则所需门票的总费用是：1008+51000.8+（108）1000.61320（元），答：由成人 8 人和少年 5 人带队，则所需门票的总费用是 1320 元；设可以安排成人a人，少年b人带队，则 1a17，1b5，当 10a17 时，若a10，则费用为 10010+100b0.81200，得b2.5，b的最大值是 2，此时a+b12，费用为 1160 元；若a11，则费用为 10011+100b0.81200，得b，b的最大值是 1，此时a+b12，费用为 118

27、0 元；若a12，100a1200，即成人门票至少是 1200 元，不合题意，舍去；当 1a10 时，若a9，则费用为 1009+100b0.8+10010.61200，得b3，b的最大值是 3，a+b12，费用为 1200 元；若a8，则费用为 1008+100b0.8+10020.61200，得b3.5，b的最大值是 3，a+b1112，不合题意，舍去；同理，当a8 时，a+b12，不合题意，舍去；综上所述，最多安排成人和少年 12 人带队，有三个方案：成人 10 人，少年 2 人；成人11 人，少年 1 人；成人 9 人，少年 3 人；其中成人 10 人，少年 2 人时购票费用最少24（

28、14 分）如图，在平面直角坐标系中，直线yx+4 分别交x轴、y轴于点B，C，正方形AOCD的顶点D在第二象限内，E是BC中点，OFDE于点F，连结OE动点P在AO上从点A向终点O匀速运动，同时，动点Q在直线BC上从某一点Q1向终点Q2匀速运动，它们同时到达终点（1）求点B的坐标和OE的长（2）设点Q2为（m，n），当tanEOF时，求点Q2的坐标（3）根据（2）的条件，当点P运动到AO中点时，点Q恰好与点C重合延长AD交直线BC于点Q3，当点Q在线段Q2Q3上时，设Q3Qs，APt，求s关于t的函数表达式当PQ与OEF的一边平行时，求所有满足条件的AP的长【解答】解：（1）令y0，则x+40

29、，x8，B（8，0），C（0，4），OC4，OB8，在 RtBOC中，BC4，又E为BC中点，OEBC2；（2）如图 1，作EMOC于M，则EMCD，E是BC的中点M是OC的中点EMOB4，OEBC2CDNNEM，CNDMNECDNMEN，1，CNMN1，EN，SONEENOFONEM，OF，由勾股定理得：EF，tanEOF，nm+4，m6，n1，Q2（6，1）；（3）动点P、Q同时作匀速直线运动，s关于t成一次函数关系，设skt+b，当点P运动到AO中点时，点Q恰好与点C重合，t2 时，CD4，DQ32，sQ3C2，Q3（4，6），Q2（6，1），t4 时，s5，将或代入得，解得：，s，（i

30、）当PQOE时，如图 2，QPBEOBOBE，作QHx轴于点H，则PHBHPB，RtABQ3中，AQ36，AB4+812，BQ36，BQ6s6t7t，cosQBH，BH143t，PB286t，t+286t12，t；（ii）当PQOF时，如图 3，过点Q作QGAQ3于点G，过点P作PHGQ于点H，由Q3QGCBO得：Q3G：QG：Q3Q1：2：，Q3Qst，Q3Gt1，GQ3t2，PHAGAQ3Q3G6（t1）7t，QHQGAP3t2t2t2，HPQCDN，tanHPQtanCDN，2t2，t，（iii）由图形可知PQ不可能与EF平行，综上，当PQ与OEF的一边平行时，AP的长为或声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/7/14 20:59:34；用户：akdm024；邮箱：akdm024xyh.co m；学号：24706737