2019浙江省舟山市中考数学真题及答案.pdf
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1、2 0 1 9 浙 江 省 舟 山 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案学 校:_ _ _ _ _ _ _ _ 班 级:_ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名:_ _ _ _ _ _ _ _ 学号:_ _ _ _ _ _ _ _一、单 选 题（共 1 0 小 题）1.2 0 1 9 的 相 反 数 是（）A 2 0 1 9 B C 2 0 1 9 D 2.2 0 1 9 年 1 月 3 日 1 0 时 2 6 分，“嫦 娥 四 号”探 测 器 飞 行 约 3 8 0 0 0 0 千 米，实 现 人 类 探 测 器 首 次 在 月 球 背 面软 着 陆 数 据 3 8 0 0 0 0 用 科
2、学 记 数 法 表 示 为（）A 3 8 1 04B 3.8 1 04C 3.8 1 05D 0.3 8 1 063.如 图 是 由 四 个 相 同 的 小 正 方 形 组 成 的 立 体 图 形，它 的 俯 视 图 为（）A B C D 4.2 0 1 9 年 5 月 2 6 日 第 5 届 中 国 国 际 大 数 据 产 业 博 览 会 召 开 某 市 在 五 届 数 博 会 上 的 产 业 签 约 金 额 的 折 线统 计 图 如 图 下 列 说 法 正 确 的 是（）A 签 约 金 额 逐 年 增 加B 与 上 年 相 比，2 0 1 9 年 的 签 约 金 额 的 增 长 量 最 多
3、C 签 约 金 额 的 年 增 长 速 度 最 快 的 是 2 0 1 6 年D 2 0 1 8 年 的 签 约 金 额 比 2 0 1 7 年 降 低 了 2 2.9 8%5.如 图 是 一 个 2 2 的 方 阵，其 中 每 行、每 列 的 两 数 和 相 等，则 a 可 以 是（）A t a n 6 0 B 1 C 0 D 12 0 1 96.已 知 四 个 实 数 a，b，c，d，若 a b，c d，则（）A a+c b+d B a c b d C a c b d D 7.如 图，已 知 O 上 三 点 A，B，C，半 径 O C 1，A B C 3 0，切 线 P A 交 O C 延
4、 长 线 于 点 P，则 P A 的 长 为（）A 2 B C D 8.中 国 清 代 算 书 御 制 数 理 精 蕴 中 有 这 样 一 题：“马 四 匹、牛 六 头，共 价 四 十 八 两（我 国 古 代 货 币 单 位）；马 二 匹、牛 五 头，共 价 三 十 八 两 问 马、牛 各 价 几 何？”设 马 每 匹 x 两，牛 每 头 y 两，根 据 题 意 可 列 方程 组 为（）A B C D 9.如 图，在 直 角 坐 标 系 中，已 知 菱 形 O A B C 的 顶 点 A（1，2），B（3，3）作 菱 形 O A B C 关 于 y 轴 的 对 称 图 形O A B C，再 作
5、 图 形 O A B C 关 于 点 O 的 中 心 对 称 图 形 O A B C，则 点 C 的 对 应 点 C 的 坐 标 是（）A（2，1）B（1，2）C（2，1）D（2，1）1 0.小 飞 研 究 二 次 函 数 y（x m）2 m+1（m 为 常 数）性 质 时 如 下 结 论：这 个 函 数 图 象 的 顶 点 始 终 在 直 线 y x+1 上；存 在 一 个 m 的 值，使 得 函 数 图 象 的 顶 点 与 x 轴 的 两 个 交 点 构 成 等 腰 直 角 三 角 形；点 A（x1，y1）与 点 B（x2，y2）在 函 数 图 象 上，若 x1 x2，x1+x2 2 m，
6、则 y1 y2；当 1 x 2 时，y 随 x 的 增 大 而 增 大，则 m 的 取 值 范 围 为 m 2 其 中 错 误 结 论 的 序 号 是（）A B C D 二、填 空 题（共 6 小 题）1 1.分 解 因 式：x2 5 x 1 2.从 甲、乙、丙 三 人 中 任 选 两 人 参 加“青 年 志 愿 者”活 动，甲 被 选 中 的 概 率 为 1 3.数 轴 上 有 两 个 实 数 a，b，且 a 0，b 0，a+b 0，则 四 个 数 a，b，a，b 的 大 小 关 系 为（用“”号 连 接）1 4.在 x2+4 0 的 括 号 中 添 加 一 个 关 于 x 的 一 次 项，
7、使 方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根 1 5.如 图，在 A B C 中，若 A 4 5，A C2 B C2 A B2，则 t a n C 1 6.如 图，一 副 含 3 0 和 4 5 角 的 三 角 板 A B C 和 E D F 拼 合 在 个 平 面 上，边 A C 与 E F 重 合，A C 1 2 c m 当 点E 从 点 A 出 发 沿 A C 方 向 滑 动 时，点 F 同 时 从 点 C 出 发 沿 射 线 B C 方 向 滑 动 当 点 E 从 点 A 滑 动 到 点 C 时，点 D 运 动 的 路 径 长 为 c m；连 接 B D，则 A B D 的 面 积
8、最 大 值 为 c m2三、解 答 题（共 8 小 题）1 7.小 明 解 答“先 化 简，再 求 值：+，其 中 x+1”的 过 程 如 图 请 指 出 解 答 过 程 中 错 误 步骤 的 序 号，并 写 出 正 确 的 解 答 过 程 1 8.如 图，在 矩 形 A B C D 中，点 E，F 在 对 角 线 B D 请 添 加 一 个 条 件，使 得 结 论“A E C F”成 立，并 加 以 证明 1 9.如 图，在 直 角 坐 标 系 中，已 知 点 B（4，0），等 边 三 角 形 O A B 的 顶 点 A 在 反 比 例 函 数 y 的 图 象 上（1）求 反 比 例 函 数
9、 的 表 达 式（2）把 O A B 向 右 平 移 a 个 单 位 长 度，对 应 得 到 O A B 当 这 个 函 数 图 象 经 过 O A B 一 边 的 中 点 时，求 a 的 值 2 0.在 6 6 的 方 格 纸 中，点 A，B，C 都 在 格 点 上，按 要 求 画 图：（1）在 图 1 中 找 一 个 格 点 D，使 以 点 A，B，C，D 为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形（2）在 图 2 中 仅 用 无 刻 度 的 直 尺，把 线 段 A B 三 等 分（保 留 画 图 痕 迹，不 写 画 法）2 1.在“创 全 国 文 明 城 市”活 动 中，某 社
10、区 为 了 了 解 居 民 掌 握 垃 圾 分 类 知 识 的 情 况 进 行 调 查 其 中 A、B 两小 区 分 别 有 5 0 0 名 居 民，社 区 从 中 各 随 机 抽 取 5 0 名 居 民 进 行 相 关 知 识 测 试，并 将 成 绩 进 行 整 理 得 到 部分 信 息：【信 息 一】A 小 区 5 0 名 居 民 成 绩 的 频 数 直 方 图 如 图（每 一 组 含 前 一 个 边 界 值，不 含 后 一 个 边 界 值）；【信 息 二】图 中，从 左 往 右 第 四 组 的 成 绩 如 下7 5 7 5 7 9 7 9 7 9 7 9 8 0 8 08 1 8 2 8
11、 2 8 3 8 3 8 4 8 4 8 4【信 息 三】A、B 两 小 区 各 5 0 名 居 民 成 绩 的 平 均 数、中 位 数、众 数、优 秀 率（8 0 分 及 以 上 为 优 秀）、方差 等 数 据 如 下（部 分 空 缺）：小 区 平 均 数 中 位 数 众 数 优 秀 率 方 差A 7 5.1 7 9 4 0%2 7 7B 7 5.1 7 7 7 6 4 5%2 1 1根 据 以 上 信 息，回 答 下 列 问 题：（1）求 A 小 区 5 0 名 居 民 成 绩 的 中 位 数（2）请 估 计 A 小 区 5 0 0 名 居 民 中 能 超 过 平 均 数 的 有 多 少
12、人？（3）请 尽 量 从 多 个 角 度 比 较、分 析 A，B 两 小 区 居 民 掌 握 垃 圾 分 类 知 识 的 情 况 2 2.某 挖 掘 机 的 底 座 高 A B 0.8 米，动 臂 B C 1.2 米，C D 1.5 米，B C 与 C D 的 固 定 夹 角 B C D 1 4 0 初始 位 置 如 图 1，斗 杆 顶 点 D 与 铲 斗 顶 点 E 所 在 直 线 D E 垂 直 地 面 A M 于 点 E，测 得 C D E 7 0（示 意 图 2）工作 时 如 图 3，动 臂 B C 会 绕 点 B 转 动，当 点 A，B，C 在 同 一 直 线 时，斗 杆 顶 点 D
13、 升 至 最 高 点（示 意 图 4）（1）求 挖 掘 机 在 初 始 位 置 时 动 臂 B C 与 A B 的 夹 角 A B C 的 度 数（2）问 斗 杆 顶 点 D 的 最 高 点 比 初 始 位 置 高 了 多 少 米？（精 确 到 0.1 米）（参 考 数 据：s i n 5 0 0.7 7，c o s 5 0 0.6 4，s i n 7 0 0.9 4，c o s 7 0 0.3 4，1.7 3）2 3.某 农 作 物 的 生 长 率 p 与 温 度 t（）有 如 下 关 系：如 图，当 1 0 t 2 5 时 可 近 似 用 函 数 p t 刻画；当 2 5 t 3 7 时
14、可 近 似 用 函 数 p（t h）2+0.4 刻 画（1）求 h 的 值（2）按 照 经 验，该 作 物 提 前 上 市 的 天 数 m（天）与 生 长 率 p 之 间 满 足 已 学 过 的 函 数 关 系，部 分 数 据 如下：生 长 率 p 0.2 0.2 5 0.3 0.3 5提 前 上 市 的 天 数 m（天）0 5 1 0 1 5求：m 关 于 p 的 函 数 表 达 式；用 含 t 的 代 数 式 表 示 m 天 气 寒 冷，大 棚 加 温 可 改 变 农 作 物 生 长 速 度 大 棚 恒 温 2 0 时 每 天 的 成 本 为 1 0 0 元，计 划 该 作 物 3 0天
15、后 上 市，现 根 据 市 场 调 查：每 提 前 一 天 上 市 售 出（一 次 售 完），销 售 额 可 增 加 6 0 0 元 因 此 决 定 给 大棚 继 续 加 温，但 加 温 导 致 成 本 增 加，估 测 加 温 到 2 0 t 2 5 时 的 成 本 为 2 0 0 元/天，但 若 欲 加 温 到 2 5 t 3 7，由 于 要 采 用 特 殊 方 法，成 本 增 加 到 4 0 0 元/天 问 加 温 到 多 少 度 时 增 加 的 利 润 最 大？并 说 明 理由（注：农 作 物 上 市 售 出 后 大 棚 暂 停 使 用）2 4.小 波 在 复 习 时，遇 到 一 个 课
16、 本 上 的 问 题，温 故 后 进 行 了 操 作、推 理 与 拓 展（1）温 故：如 图 1，在 A B C 中，A D B C 于 点 D，正 方 形 P Q M N 的 边 Q M 在 B C 上，顶 点 P，N 分 别 在 A B，A C 上，若 B C a，A D h，求 正 方 形 P Q M N 的 边 长（用 a，h 表 示）（2）操 作：如 何 画 出 这 个 正 方 形 P Q M N 呢？如 图 2，小 波 画 出 了 图 1 的 A B C，然 后 按 数 学 家 波 利 亚 在 怎 样 解 题 中 的 方 法 进 行 操 作：先 在 A B 上任 取 一 点 P，画
17、 正 方 形 P Q M N，使 点 Q，M 在 B C 边 上，点 N 在 A B C 内，然 后 连 结 B N，并 延 长 交A C 于 点 N，画 N M B C 于 点 M，N P N M 交 A B 于 点 P，P Q B C 于 点 Q，得 到 四 边 形 P Q M N（3）推 理：证 明 图 2 中 的 四 边 形 P Q M N 是 正 方 形（4）拓 展：小 波 把 图 2 中 的 线 段 B N 称 为“波 利 亚 线”，在 该 线 上 截 取 N E N M，连 结 E Q，E M（如 图 3），当 Q E M 9 0 时，求“波 利 亚 线”B N 的 长（用 a，
18、h 表 示）请 帮 助 小 波 解 决“温 故”、“推 理”、“拓 展”中 的 问 题 2 0 1 9 年 舟 山 中 考 数 学 试 卷（解 析 版）参 考 答 案一、单 选 题（共 1 0 小 题）1.【分 析】根 据 相 反 数 的 意 义，直 接 可 得 结 论【解 答】解：因 为 a 的 相 反 数 是 a，所 以 2 0 1 9 的 相 反 数 是 2 0 1 9 故 选：C【知 识 点】相 反 数2.【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数 确 定 n 的 值 时，要 看把 原 数 变 成 a 时，小 数
19、 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当 原 数 绝 对值 1 时，n 是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 1 时，n 是 负 数【解 答】解：3 8 0 0 0 0 3.8 1 05故 选：C【知 识 点】科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数3.【分 析】找 到 从 上 面 看 所 得 到 的 图 形 即 可，注 意 所 有 的 看 到 的 棱 都 应 表 现 在 俯 视 图 中【解 答】解：从 上 面 看 易 得 第 一 层 有 1 个 正 方 形，第 二 层 有 2 个 正 方 形，如 图 所 示：故 选：B【知 识 点】
20、简 单 组 合 体 的 三 视 图4.【分 析】两 条 折 线 图 一 一 判 断 即 可【解 答】解：A、错 误 签 约 金 额 2 0 1 7，2 0 1 8 年 是 下 降 的 B、错 误 与 上 年 相 比，2 0 1 6 年 的 签 约 金 额 的 增 长 量 最 多 C、正 确 D、错 误 下 降 了：9.3%故 选：C【知 识 点】折 线 统 计 图5.【分 析】直 接 利 用 零 指 数 幂 的 性 质 以 及 绝 对 值 的 性 质 和 立 方 根 的 性 质 分 别 化 简 得 出 答 案【解 答】解：由 题 意 可 得：a+|2|+20，则 a+2 3，解 得：a 1，故
21、 a 可 以 是 12 0 1 9故 选：D【知 识 点】实 数 的 运 算、特 殊 角 的 三 角 函 数 值、零 指 数 幂6.【分 析】直 接 利 用 等 式 的 基 本 性 质 分 别 化 简 得 出 答 案【解 答】解：a b，c d，a+c b+d 故 选：A【知 识 点】不 等 式 的 性 质7.【分 析】连 接 O A，根 据 圆 周 角 定 理 求 出 A O P，根 据 切 线 的 性 质 求 出 O A P 9 0，解 直 角 三 角 形 求 出A P 即 可【解 答】解：连 接 O A，A B C 3 0，A O C 2 A B C 6 0，过 点 A 作 O 的 切
22、线 交 O C 的 延 长 线 于 点 P，O A P 9 0，O A O C 1，A P O A t a n 6 0 1，故 选：B【知 识 点】切 线 的 性 质、圆 周 角 定 理8.【分 析】直 接 利 用“马 四 匹、牛 六 头，共 价 四 十 八 两（我 国 古 代 货 币 单 位）；马 二 匹、牛 五 头，共 价三 十 八 两”，分 别 得 出 方 程 得 出 答 案【解 答】解：设 马 每 匹 x 两，牛 每 头 y 两，根 据 题 意 可 列 方 程 组 为：故 选：D【知 识 点】由 实 际 问 题 抽 象 出 二 元 一 次 方 程 组9.【分 析】根 据 题 意 可 以
23、 写 出 点 C 的 坐 标，然 后 根 据 与 y 轴 对 称 和 与 原 点 对 称 的 点 的 特 点 即 可 得 到 点 C 的 坐 标，本 题 得 以 解 决【解 答】解：点 C 的 坐 标 为（2，1），点 C 的 坐 标 为（2，1），点 C 的 坐 标 的 坐 标 为（2，1），故 选：A【知 识 点】作 图-轴 对 称 变 换、菱 形 的 判 定 与 性 质、作 图-旋 转 变 换1 0.【分 析】根 据 函 数 解 析 式，结 合 函 数 图 象 的 顶 点 坐 标、对 称 轴 以 及 增 减 性 依 次 对 4 个 结 论 作 出 判 断即 可【解 答】解：二 次 函 数
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