《第六节简单的三角恒等变换》教案_小学教育-小学学案.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 简单的三角恒等变换 适用学科 数学 适用年级 高三 适用区域 新课标 课时时长 60 分钟 知 识 点 利用三角公式进行证明 利用三角公式进行化简与求值 辅助角公式的应用 教学目标 能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦和正切公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆).教学重点 二倍角的正弦、余弦、正切公式 教学难点 倍角公式的形成及公式的变形 学习必备 欢迎下载 教学过程 课堂导入 前面我们学习了两角和与差的正弦、余弦、正切公式，以及二倍角的正弦、余弦、正切公式，也明白了两角差的余弦公式推导出两角和的正弦

2、、余弦、正切公式，进而推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，那么二倍角的正弦、余弦、正切公式经过变形能推导出什么公式呢？进行化简与求值辅助角公式的应用适用年级高三课时时长分钟教学目标能运用两角和与差的正弦余弦正切公式以及二倍角的正弦余弦和正切公式进行简单的恒等变换包括导出积化和差和差化积半角公式但对这三组公式不要求记忆教 面我们学习了两角和与差的正弦余弦正切公式以及二倍角的正弦余弦正切公式也明白了两角差的余弦公式推导出两角和的正弦余弦正切公式进而推导出二倍角的正弦余弦正切公式那么二倍角的正弦余弦正切公式经过变形能推导出什 公式知识讲解考点半角公式学习必备欢迎下载用表示用表示用表示学习必备欢迎下载

3、考点形如的化简其中学习必备欢迎下载例题精析例题题干化简答案学习必备欢迎下载解析原式例题学习必备欢迎下载题干已知且求的值解析学习必学习必备 欢迎下载 复习预习 1.两角和与差的正弦公式：2.两角和与差的余弦公式：3.两角和与差的正切公式：4.二倍角公式：进行化简与求值辅助角公式的应用适用年级高三课时时长分钟教学目标能运用两角和与差的正弦余弦正切公式以及二倍角的正弦余弦和正切公式进行简单的恒等变换包括导出积化和差和差化积半角公式但对这三组公式不要求记忆教 面我们学习了两角和与差的正弦余弦正切公式以及二倍角的正弦余弦正切公式也明白了两角差的余弦公式推导出两角和的正弦余弦正切公式进而推导出二倍角的正弦

4、余弦正切公式那么二倍角的正弦余弦正切公式经过变形能推导出什 公式知识讲解考点半角公式学习必备欢迎下载用表示用表示用表示学习必备欢迎下载考点形如的化简其中学习必备欢迎下载例题精析例题题干化简答案学习必备欢迎下载解析原式例题学习必备欢迎下载题干已知且求的值解析学习必学习必备 欢迎下载 知识讲解 考点 1 半角公式(1)用 cos 表示 sin22，cos22，tan22：sin221 cos 2；cos221 cos 2；tan221 cos 1 cos.(2)用 cos 表示 sin2，cos2，tan2：sin2 1 cos 2；cos2 1 cos 2；tan2 1 cos 1 cos.(3

5、)用 sin，cos 表示 tan2：tan2sin 1 cos 1 cos sin.进行化简与求值辅助角公式的应用适用年级高三课时时长分钟教学目标能运用两角和与差的正弦余弦正切公式以及二倍角的正弦余弦和正切公式进行简单的恒等变换包括导出积化和差和差化积半角公式但对这三组公式不要求记忆教 面我们学习了两角和与差的正弦余弦正切公式以及二倍角的正弦余弦正切公式也明白了两角差的余弦公式推导出两角和的正弦余弦正切公式进而推导出二倍角的正弦余弦正切公式那么二倍角的正弦余弦正切公式经过变形能推导出什 公式知识讲解考点半角公式学习必备欢迎下载用表示用表示用表示学习必备欢迎下载考点形如的化简其中学习必备欢迎下

6、载例题精析例题题干化简答案学习必备欢迎下载解析原式例题学习必备欢迎下载题干已知且求的值解析学习必学习必备 欢迎下载 考点 2 形如 asin x bcos x 的化简 asin x bcos x a2 b2sin(x)，其中 tan ba.进行化简与求值辅助角公式的应用适用年级高三课时时长分钟教学目标能运用两角和与差的正弦余弦正切公式以及二倍角的正弦余弦和正切公式进行简单的恒等变换包括导出积化和差和差化积半角公式但对这三组公式不要求记忆教 面我们学习了两角和与差的正弦余弦正切公式以及二倍角的正弦余弦正切公式也明白了两角差的余弦公式推导出两角和的正弦余弦正切公式进而推导出二倍角的正弦余弦正切公式

7、那么二倍角的正弦余弦正切公式经过变形能推导出什 公式知识讲解考点半角公式学习必备欢迎下载用表示用表示用表示学习必备欢迎下载考点形如的化简其中学习必备欢迎下载例题精析例题题干化简答案学习必备欢迎下载解析原式例题学习必备欢迎下载题干已知且求的值解析学习必学习必备 欢迎下载 例题精析【例题 1】【题干】化简：1tan2 tan21 tan tan2.进行化简与求值辅助角公式的应用适用年级高三课时时长分钟教学目标能运用两角和与差的正弦余弦正切公式以及二倍角的正弦余弦和正切公式进行简单的恒等变换包括导出积化和差和差化积半角公式但对这三组公式不要求记忆教 面我们学习了两角和与差的正弦余弦正切公式以及二倍角

8、的正弦余弦正切公式也明白了两角差的余弦公式推导出两角和的正弦余弦正切公式进而推导出二倍角的正弦余弦正切公式那么二倍角的正弦余弦正切公式经过变形能推导出什 公式知识讲解考点半角公式学习必备欢迎下载用表示用表示用表示学习必备欢迎下载考点形如的化简其中学习必备欢迎下载例题精析例题题干化简答案学习必备欢迎下载解析原式例题学习必备欢迎下载题干已知且求的值解析学习必学习必备 欢迎下载【答案】(1)2 2cos【解析】原式cos2sin2sin2cos21sin cos sin2cos2 cos sin2cos21sin cos sin2cos2 2cos sin 2cos sin sin cos sin2

9、cos2 2cos sin 2sin2cos22cos sin 4sin22sin 2cos 4sin22sin 21 2sin22 4sin22sin 2sin.进行化简与求值辅助角公式的应用适用年级高三课时时长分钟教学目标能运用两角和与差的正弦余弦正切公式以及二倍角的正弦余弦和正切公式进行简单的恒等变换包括导出积化和差和差化积半角公式但对这三组公式不要求记忆教 面我们学习了两角和与差的正弦余弦正切公式以及二倍角的正弦余弦正切公式也明白了两角差的余弦公式推导出两角和的正弦余弦正切公式进而推导出二倍角的正弦余弦正切公式那么二倍角的正弦余弦正切公式经过变形能推导出什 公式知识讲解考点半角公式学习

10、必备欢迎下载用表示用表示用表示学习必备欢迎下载考点形如的化简其中学习必备欢迎下载例题精析例题题干化简答案学习必备欢迎下载解析原式例题学习必备欢迎下载题干已知且求的值解析学习必学习必备 欢迎下载【例题 2】【题干】已知 sin(2)35，sin 1213，且 2，2，0，求 sin 的值 进行化简与求值辅助角公式的应用适用年级高三课时时长分钟教学目标能运用两角和与差的正弦余弦正切公式以及二倍角的正弦余弦和正切公式进行简单的恒等变换包括导出积化和差和差化积半角公式但对这三组公式不要求记忆教 面我们学习了两角和与差的正弦余弦正切公式以及二倍角的正弦余弦正切公式也明白了两角差的余弦公式推导出两角和的正

11、弦余弦正切公式进而推导出二倍角的正弦余弦正切公式那么二倍角的正弦余弦正切公式经过变形能推导出什 公式知识讲解考点半角公式学习必备欢迎下载用表示用表示用表示学习必备欢迎下载考点形如的化简其中学习必备欢迎下载例题精析例题题干化简答案学习必备欢迎下载解析原式例题学习必备欢迎下载题干已知且求的值解析学习必学习必备 欢迎下载【解析】2，2 2.2 0，0 2，2 52，而 sin(2)35 0，2 2 52，cos(2)45.又2 0 且 sin 1213，cos 513，cos 2 cos(2)cos(2)cos sin(2)sin 455133512135665.又 cos 2 1 2sin2，si

12、n2 9130.又 2，sin 3 130130.进行化简与求值辅助角公式的应用适用年级高三课时时长分钟教学目标能运用两角和与差的正弦余弦正切公式以及二倍角的正弦余弦和正切公式进行简单的恒等变换包括导出积化和差和差化积半角公式但对这三组公式不要求记忆教 面我们学习了两角和与差的正弦余弦正切公式以及二倍角的正弦余弦正切公式也明白了两角差的余弦公式推导出两角和的正弦余弦正切公式进而推导出二倍角的正弦余弦正切公式那么二倍角的正弦余弦正切公式经过变形能推导出什 公式知识讲解考点半角公式学习必备欢迎下载用表示用表示用表示学习必备欢迎下载考点形如的化简其中学习必备欢迎下载例题精析例题题干化简答案学习必备欢

13、迎下载解析原式例题学习必备欢迎下载题干已知且求的值解析学习必学习必备 欢迎下载【例题 3】【题干】已知函数 f(x)sin 2x 2 3sin2x 3 1.(1)求 f(x)的最小正周期及其单调递增区间；(2)当 x6，6时，求 f(x)的值域 进行化简与求值辅助角公式的应用适用年级高三课时时长分钟教学目标能运用两角和与差的正弦余弦正切公式以及二倍角的正弦余弦和正切公式进行简单的恒等变换包括导出积化和差和差化积半角公式但对这三组公式不要求记忆教 面我们学习了两角和与差的正弦余弦正切公式以及二倍角的正弦余弦正切公式也明白了两角差的余弦公式推导出两角和的正弦余弦正切公式进而推导出二倍角的正弦余弦正

14、切公式那么二倍角的正弦余弦正切公式经过变形能推导出什 公式知识讲解考点半角公式学习必备欢迎下载用表示用表示用表示学习必备欢迎下载考点形如的化简其中学习必备欢迎下载例题精析例题题干化简答案学习必备欢迎下载解析原式例题学习必备欢迎下载题干已知且求的值解析学习必学习必备 欢迎下载【解析】f(x)sin 2x 3(1 2sin2x)1 sin 2x 3cos 2x 1 2sin2x3 1.(1)函数 f(x)的最小正周期 T22.由正弦函数的性质知，当 2k 2 2x3 2k 2，即 k 512 x k 12(k Z)时，函数 y sin2x3为单调递增函数，故函数 f(x)的单调递增区间为k 512

15、，k 12(k Z)(2)x6，6，2x30，23，sin2x3 0,1，f(x)2sin2x3 1 1,3 f(x)的值域为 1,3 进行化简与求值辅助角公式的应用适用年级高三课时时长分钟教学目标能运用两角和与差的正弦余弦正切公式以及二倍角的正弦余弦和正切公式进行简单的恒等变换包括导出积化和差和差化积半角公式但对这三组公式不要求记忆教 面我们学习了两角和与差的正弦余弦正切公式以及二倍角的正弦余弦正切公式也明白了两角差的余弦公式推导出两角和的正弦余弦正切公式进而推导出二倍角的正弦余弦正切公式那么二倍角的正弦余弦正切公式经过变形能推导出什 公式知识讲解考点半角公式学习必备欢迎下载用表示用表示用表

16、示学习必备欢迎下载考点形如的化简其中学习必备欢迎下载例题精析例题题干化简答案学习必备欢迎下载解析原式例题学习必备欢迎下载题干已知且求的值解析学习必学习必备 欢迎下载【例题 4】【题干】(2012 安徽高考)设函数 f(x)22cos2x4 sin2x.(1)求 f(x)的最小正周期；(2)设函数 g(x)对任意 x R，有 gx 2 g(x)，且当 x0，2时，g(x)12 f(x)求 g(x)在区间，0 上的解析式 进行化简与求值辅助角公式的应用适用年级高三课时时长分钟教学目标能运用两角和与差的正弦余弦正切公式以及二倍角的正弦余弦和正切公式进行简单的恒等变换包括导出积化和差和差化积半角公式但

17、对这三组公式不要求记忆教 面我们学习了两角和与差的正弦余弦正切公式以及二倍角的正弦余弦正切公式也明白了两角差的余弦公式推导出两角和的正弦余弦正切公式进而推导出二倍角的正弦余弦正切公式那么二倍角的正弦余弦正切公式经过变形能推导出什 公式知识讲解考点半角公式学习必备欢迎下载用表示用表示用表示学习必备欢迎下载考点形如的化简其中学习必备欢迎下载例题精析例题题干化简答案学习必备欢迎下载解析原式例题学习必备欢迎下载题干已知且求的值解析学习必学习必备 欢迎下载【解析】(1)f(x)22cos2x4 sin2 x22 cos 2x cos 4 sin 2x sin 41 cos 2x21212sin 2x 故

18、 f(x)的最小正周期为.(2)当 x0，2时，g(x)12 f(x)12sin 2x，故 当 x2，0 时，x20，2.由于对任意 x R，gx2 g(x)，从而 g(x)gx212sin2x212sin(2x)12sin 2x.当 x，2时，x 0，2，从而 g(x)g(x)12sin2(x)12sin 2x.综合 得 g(x)在，0上的解析式为 g(x)12sin 2x，x，2，12sin 2x，x2，0.进行化简与求值辅助角公式的应用适用年级高三课时时长分钟教学目标能运用两角和与差的正弦余弦正切公式以及二倍角的正弦余弦和正切公式进行简单的恒等变换包括导出积化和差和差化积半角公式但对这三

19、组公式不要求记忆教 面我们学习了两角和与差的正弦余弦正切公式以及二倍角的正弦余弦正切公式也明白了两角差的余弦公式推导出两角和的正弦余弦正切公式进而推导出二倍角的正弦余弦正切公式那么二倍角的正弦余弦正切公式经过变形能推导出什 公式知识讲解考点半角公式学习必备欢迎下载用表示用表示用表示学习必备欢迎下载考点形如的化简其中学习必备欢迎下载例题精析例题题干化简答案学习必备欢迎下载解析原式例题学习必备欢迎下载题干已知且求的值解析学习必学习必备 欢迎下载 课堂运用【基础】1(2013 济南模拟)函数 y sin xsin2 x 的最小正周期是()A.2 B C 2 D 4 进行化简与求值辅助角公式的应用适用

20、年级高三课时时长分钟教学目标能运用两角和与差的正弦余弦正切公式以及二倍角的正弦余弦和正切公式进行简单的恒等变换包括导出积化和差和差化积半角公式但对这三组公式不要求记忆教 面我们学习了两角和与差的正弦余弦正切公式以及二倍角的正弦余弦正切公式也明白了两角差的余弦公式推导出两角和的正弦余弦正切公式进而推导出二倍角的正弦余弦正切公式那么二倍角的正弦余弦正切公式经过变形能推导出什 公式知识讲解考点半角公式学习必备欢迎下载用表示用表示用表示学习必备欢迎下载考点形如的化简其中学习必备欢迎下载例题精析例题题干化简答案学习必备欢迎下载解析原式例题学习必备欢迎下载题干已知且求的值解析学习必学习必备 欢迎下载 解析

21、：选 B y sin xcos x12sin 2x，T22.进行化简与求值辅助角公式的应用适用年级高三课时时长分钟教学目标能运用两角和与差的正弦余弦正切公式以及二倍角的正弦余弦和正切公式进行简单的恒等变换包括导出积化和差和差化积半角公式但对这三组公式不要求记忆教 面我们学习了两角和与差的正弦余弦正切公式以及二倍角的正弦余弦正切公式也明白了两角差的余弦公式推导出两角和的正弦余弦正切公式进而推导出二倍角的正弦余弦正切公式那么二倍角的正弦余弦正切公式经过变形能推导出什 公式知识讲解考点半角公式学习必备欢迎下载用表示用表示用表示学习必备欢迎下载考点形如的化简其中学习必备欢迎下载例题精析例题题干化简答案

22、学习必备欢迎下载解析原式例题学习必备欢迎下载题干已知且求的值解析学习必学习必备 欢迎下载 2已知(，0)，tan(3)aloga13(a 0，且 a1)，则 cos32 的值为()A.1010 B1010 C.3 1010 D3 1010 进行化简与求值辅助角公式的应用适用年级高三课时时长分钟教学目标能运用两角和与差的正弦余弦正切公式以及二倍角的正弦余弦和正切公式进行简单的恒等变换包括导出积化和差和差化积半角公式但对这三组公式不要求记忆教 面我们学习了两角和与差的正弦余弦正切公式以及二倍角的正弦余弦正切公式也明白了两角差的余弦公式推导出两角和的正弦余弦正切公式进而推导出二倍角的正弦余弦正切公式

23、那么二倍角的正弦余弦正切公式经过变形能推导出什 公式知识讲解考点半角公式学习必备欢迎下载用表示用表示用表示学习必备欢迎下载考点形如的化简其中学习必备欢迎下载例题精析例题题干化简答案学习必备欢迎下载解析原式例题学习必备欢迎下载题干已知且求的值解析学习必学习必备 欢迎下载 解析：选 B 由题意可知 tan(3)13，tan 13.又 cos32 cos2 sin，cos32 1010.(，0)，sin 1010.进行化简与求值辅助角公式的应用适用年级高三课时时长分钟教学目标能运用两角和与差的正弦余弦正切公式以及二倍角的正弦余弦和正切公式进行简单的恒等变换包括导出积化和差和差化积半角公式但对这三组公

24、式不要求记忆教 面我们学习了两角和与差的正弦余弦正切公式以及二倍角的正弦余弦正切公式也明白了两角差的余弦公式推导出两角和的正弦余弦正切公式进而推导出二倍角的正弦余弦正切公式那么二倍角的正弦余弦正切公式经过变形能推导出什 公式知识讲解考点半角公式学习必备欢迎下载用表示用表示用表示学习必备欢迎下载考点形如的化简其中学习必备欢迎下载例题精析例题题干化简答案学习必备欢迎下载解析原式例题学习必备欢迎下载题干已知且求的值解析学习必学习必备 欢迎下载 3若cos 2sin 7422，则 sin cos 的值为()A22 B12 C.12 D.72 进行化简与求值辅助角公式的应用适用年级高三课时时长分钟教学目

25、标能运用两角和与差的正弦余弦正切公式以及二倍角的正弦余弦和正切公式进行简单的恒等变换包括导出积化和差和差化积半角公式但对这三组公式不要求记忆教 面我们学习了两角和与差的正弦余弦正切公式以及二倍角的正弦余弦正切公式也明白了两角差的余弦公式推导出两角和的正弦余弦正切公式进而推导出二倍角的正弦余弦正切公式那么二倍角的正弦余弦正切公式经过变形能推导出什 公式知识讲解考点半角公式学习必备欢迎下载用表示用表示用表示学习必备欢迎下载考点形如的化简其中学习必备欢迎下载例题精析例题题干化简答案学习必备欢迎下载解析原式例题学习必备欢迎下载题干已知且求的值解析学习必学习必备 欢迎下载 解析：选 C 由已知三角等式得

26、cos2 sin222 cos 22，整理得 sin cos 12.进行化简与求值辅助角公式的应用适用年级高三课时时长分钟教学目标能运用两角和与差的正弦余弦正切公式以及二倍角的正弦余弦和正切公式进行简单的恒等变换包括导出积化和差和差化积半角公式但对这三组公式不要求记忆教 面我们学习了两角和与差的正弦余弦正切公式以及二倍角的正弦余弦正切公式也明白了两角差的余弦公式推导出两角和的正弦余弦正切公式进而推导出二倍角的正弦余弦正切公式那么二倍角的正弦余弦正切公式经过变形能推导出什 公式知识讲解考点半角公式学习必备欢迎下载用表示用表示用表示学习必备欢迎下载考点形如的化简其中学习必备欢迎下载例题精析例题题干

27、化简答案学习必备欢迎下载解析原式例题学习必备欢迎下载题干已知且求的值解析学习必学习必备 欢迎下载【巩固】4若、是锐角，且 sin sin 12，cos cos 12，则 tan()_.进行化简与求值辅助角公式的应用适用年级高三课时时长分钟教学目标能运用两角和与差的正弦余弦正切公式以及二倍角的正弦余弦和正切公式进行简单的恒等变换包括导出积化和差和差化积半角公式但对这三组公式不要求记忆教 面我们学习了两角和与差的正弦余弦正切公式以及二倍角的正弦余弦正切公式也明白了两角差的余弦公式推导出两角和的正弦余弦正切公式进而推导出二倍角的正弦余弦正切公式那么二倍角的正弦余弦正切公式经过变形能推导出什 公式知识

28、讲解考点半角公式学习必备欢迎下载用表示用表示用表示学习必备欢迎下载考点形如的化简其中学习必备欢迎下载例题精析例题题干化简答案学习必备欢迎下载解析原式例题学习必备欢迎下载题干已知且求的值解析学习必学习必备 欢迎下载 解析：sin sin 12，cos cos 12，两式平方相加得：2 2cos cos 2sin sin 12，即 2 2cos()12，cos()34.、是锐角，且 sin sin 120，0 2.2 0.sin()1 cos2 74.tan()73.答案：73 进行化简与求值辅助角公式的应用适用年级高三课时时长分钟教学目标能运用两角和与差的正弦余弦正切公式以及二倍角的正弦余弦和正

29、切公式进行简单的恒等变换包括导出积化和差和差化积半角公式但对这三组公式不要求记忆教 面我们学习了两角和与差的正弦余弦正切公式以及二倍角的正弦余弦正切公式也明白了两角差的余弦公式推导出两角和的正弦余弦正切公式进而推导出二倍角的正弦余弦正切公式那么二倍角的正弦余弦正切公式经过变形能推导出什 公式知识讲解考点半角公式学习必备欢迎下载用表示用表示用表示学习必备欢迎下载考点形如的化简其中学习必备欢迎下载例题精析例题题干化简答案学习必备欢迎下载解析原式例题学习必备欢迎下载题干已知且求的值解析学习必学习必备 欢迎下载 5(2012 江苏高考)设 为锐角，若 cos 645，则 sin2 12的值为 _ 进行

30、化简与求值辅助角公式的应用适用年级高三课时时长分钟教学目标能运用两角和与差的正弦余弦正切公式以及二倍角的正弦余弦和正切公式进行简单的恒等变换包括导出积化和差和差化积半角公式但对这三组公式不要求记忆教 面我们学习了两角和与差的正弦余弦正切公式以及二倍角的正弦余弦正切公式也明白了两角差的余弦公式推导出两角和的正弦余弦正切公式进而推导出二倍角的正弦余弦正切公式那么二倍角的正弦余弦正切公式经过变形能推导出什 公式知识讲解考点半角公式学习必备欢迎下载用表示用表示用表示学习必备欢迎下载考点形如的化简其中学习必备欢迎下载例题精析例题题干化简答案学习必备欢迎下载解析原式例题学习必备欢迎下载题干已知且求的值解析

31、学习必学习必备 欢迎下载 解析：因为 为锐角，cos 645，所以 sin 635，sin 2 62425，cos 2 6725，所以 sin2 12sin2 64 sin 2 6cos 4 cos 2 6sin 417 250.答案：17 250 进行化简与求值辅助角公式的应用适用年级高三课时时长分钟教学目标能运用两角和与差的正弦余弦正切公式以及二倍角的正弦余弦和正切公式进行简单的恒等变换包括导出积化和差和差化积半角公式但对这三组公式不要求记忆教 面我们学习了两角和与差的正弦余弦正切公式以及二倍角的正弦余弦正切公式也明白了两角差的余弦公式推导出两角和的正弦余弦正切公式进而推导出二倍角的正弦余

32、弦正切公式那么二倍角的正弦余弦正切公式经过变形能推导出什 公式知识讲解考点半角公式学习必备欢迎下载用表示用表示用表示学习必备欢迎下载考点形如的化简其中学习必备欢迎下载例题精析例题题干化简答案学习必备欢迎下载解析原式例题学习必备欢迎下载题干已知且求的值解析学习必学习必备 欢迎下载【拔高】6已知 sin 和 cos 是关于 x 的方程 x2 2xsin sin2 0 的两个根 求证：2cos 2 cos 2.进行化简与求值辅助角公式的应用适用年级高三课时时长分钟教学目标能运用两角和与差的正弦余弦正切公式以及二倍角的正弦余弦和正切公式进行简单的恒等变换包括导出积化和差和差化积半角公式但对这三组公式不

33、要求记忆教 面我们学习了两角和与差的正弦余弦正切公式以及二倍角的正弦余弦正切公式也明白了两角差的余弦公式推导出两角和的正弦余弦正切公式进而推导出二倍角的正弦余弦正切公式那么二倍角的正弦余弦正切公式经过变形能推导出什 公式知识讲解考点半角公式学习必备欢迎下载用表示用表示用表示学习必备欢迎下载考点形如的化简其中学习必备欢迎下载例题精析例题题干化简答案学习必备欢迎下载解析原式例题学习必备欢迎下载题干已知且求的值解析学习必学习必备 欢迎下载 证明：因为 sin，cos 是方程 x2 2xsin sin2 0 的两根，所以 sin cos 2sin，sin cos sin2.因为(sin cos)2 1

34、 2sin cos，所以(2sin)2 1 2sin2，即 4sin2 1 2sin2，所以 2(1 cos 2)1 1 cos 2，所以 2cos 2 cos 2.进行化简与求值辅助角公式的应用适用年级高三课时时长分钟教学目标能运用两角和与差的正弦余弦正切公式以及二倍角的正弦余弦和正切公式进行简单的恒等变换包括导出积化和差和差化积半角公式但对这三组公式不要求记忆教 面我们学习了两角和与差的正弦余弦正切公式以及二倍角的正弦余弦正切公式也明白了两角差的余弦公式推导出两角和的正弦余弦正切公式进而推导出二倍角的正弦余弦正切公式那么二倍角的正弦余弦正切公式经过变形能推导出什 公式知识讲解考点半角公式学

35、习必备欢迎下载用表示用表示用表示学习必备欢迎下载考点形如的化简其中学习必备欢迎下载例题精析例题题干化简答案学习必备欢迎下载解析原式例题学习必备欢迎下载题干已知且求的值解析学习必学习必备 欢迎下载 7 A 是单位圆与 x 轴正半轴的交点，点 P 在单位圆上，AOP(0)，OQ OA OP，四边形 OAQP 的面积为 S.(1)求 OA OQ S 的最大值及此时 的值 0；(2)设点 B 的坐标为35，45，AOB，在(1)的条件下，求 cos(0)进行化简与求值辅助角公式的应用适用年级高三课时时长分钟教学目标能运用两角和与差的正弦余弦正切公式以及二倍角的正弦余弦和正切公式进行简单的恒等变换包括导

36、出积化和差和差化积半角公式但对这三组公式不要求记忆教 面我们学习了两角和与差的正弦余弦正切公式以及二倍角的正弦余弦正切公式也明白了两角差的余弦公式推导出两角和的正弦余弦正切公式进而推导出二倍角的正弦余弦正切公式那么二倍角的正弦余弦正切公式经过变形能推导出什 公式知识讲解考点半角公式学习必备欢迎下载用表示用表示用表示学习必备欢迎下载考点形如的化简其中学习必备欢迎下载例题精析例题题干化简答案学习必备欢迎下载解析原式例题学习必备欢迎下载题干已知且求的值解析学习必学习必备 欢迎下载 解：(1)由已知，A，P 的坐标分别为(1,0)，(cos，sin)则 OQ(1 cos，sin)，OA OQ 1 co

37、s.又 S 212|OP|OA|sin sin，所以 OA OQ S cos 1 sin 2 sin 4 1(0)故 OA OQ S 的最大值是 2 1，此时 04.(2)cos 35，sin 45，且 sin 0 cos 022，cos(0)cos 0cos sin 0sin 7 210.进行化简与求值辅助角公式的应用适用年级高三课时时长分钟教学目标能运用两角和与差的正弦余弦正切公式以及二倍角的正弦余弦和正切公式进行简单的恒等变换包括导出积化和差和差化积半角公式但对这三组公式不要求记忆教 面我们学习了两角和与差的正弦余弦正切公式以及二倍角的正弦余弦正切公式也明白了两角差的余弦公式推导出两角和

38、的正弦余弦正切公式进而推导出二倍角的正弦余弦正切公式那么二倍角的正弦余弦正切公式经过变形能推导出什 公式知识讲解考点半角公式学习必备欢迎下载用表示用表示用表示学习必备欢迎下载考点形如的化简其中学习必备欢迎下载例题精析例题题干化简答案学习必备欢迎下载解析原式例题学习必备欢迎下载题干已知且求的值解析学习必学习必备 欢迎下载 8已知函数 f(x)sin x cos x，f(x)是 f(x)的导函数(1)求 f(x)及函数 y f(x)的最小正周期；(2)当 x0，2时，求函数 F(x)f(x)f(x)f2(x)的值域 进行化简与求值辅助角公式的应用适用年级高三课时时长分钟教学目标能运用两角和与差的正

39、弦余弦正切公式以及二倍角的正弦余弦和正切公式进行简单的恒等变换包括导出积化和差和差化积半角公式但对这三组公式不要求记忆教 面我们学习了两角和与差的正弦余弦正切公式以及二倍角的正弦余弦正切公式也明白了两角差的余弦公式推导出两角和的正弦余弦正切公式进而推导出二倍角的正弦余弦正切公式那么二倍角的正弦余弦正切公式经过变形能推导出什 公式知识讲解考点半角公式学习必备欢迎下载用表示用表示用表示学习必备欢迎下载考点形如的化简其中学习必备欢迎下载例题精析例题题干化简答案学习必备欢迎下载解析原式例题学习必备欢迎下载题干已知且求的值解析学习必学习必备 欢迎下载 解：(1)由题意可知，f(x)cos x sin x

40、 2 sinx4，所以 y f(x)的最小正周期为 T 2.(2)F(x)cos2x sin2x 1 2sin xcos x 1 sin 2x cos 2x 1 2sin2x4.x0，2，2x44，54，sin2x422，1.函数 F(x)的值域为 0,1 2 进行化简与求值辅助角公式的应用适用年级高三课时时长分钟教学目标能运用两角和与差的正弦余弦正切公式以及二倍角的正弦余弦和正切公式进行简单的恒等变换包括导出积化和差和差化积半角公式但对这三组公式不要求记忆教 面我们学习了两角和与差的正弦余弦正切公式以及二倍角的正弦余弦正切公式也明白了两角差的余弦公式推导出两角和的正弦余弦正切公式进而推导出二

41、倍角的正弦余弦正切公式那么二倍角的正弦余弦正切公式经过变形能推导出什 公式知识讲解考点半角公式学习必备欢迎下载用表示用表示用表示学习必备欢迎下载考点形如的化简其中学习必备欢迎下载例题精析例题题干化简答案学习必备欢迎下载解析原式例题学习必备欢迎下载题干已知且求的值解析学习必学习必备 欢迎下载 课程小结 三角恒等变换中常见的三种形式：一是化简；二是求值；三是三角恒等式的证明(1)三角函数的化简常见的方法有切化弦、利用诱导公式、同角三角函数关系式及和、差、倍角公式进行转化求解(2)三角函数求值分为给值求值(条件求值)与给角求值，对条件求值问题要充分利用条件进行转化求解(3)三角恒等式的证明，要看左右

42、两侧函数名、角之间的关系，不同名则化同名，不同角则化同角，利用公式求解变形即可 进行化简与求值辅助角公式的应用适用年级高三课时时长分钟教学目标能运用两角和与差的正弦余弦正切公式以及二倍角的正弦余弦和正切公式进行简单的恒等变换包括导出积化和差和差化积半角公式但对这三组公式不要求记忆教 面我们学习了两角和与差的正弦余弦正切公式以及二倍角的正弦余弦正切公式也明白了两角差的余弦公式推导出两角和的正弦余弦正切公式进而推导出二倍角的正弦余弦正切公式那么二倍角的正弦余弦正切公式经过变形能推导出什 公式知识讲解考点半角公式学习必备欢迎下载用表示用表示用表示学习必备欢迎下载考点形如的化简其中学习必备欢迎下载例题精析例题题干化简答案学习必备欢迎下载解析原式例题学习必备欢迎下载题干已知且求的值解析学习必