【课件】对数函数的概念 对数函数的图象和性质+课件人教A版（2019）必修第一册.pptx

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1、4.4必必 修修 第第 一一 册册对数函数对数函数01对数函数对数函数 一般地，函数一般地，函数y=logax（a0,a1）称为对数函数，）称为对数函数，定义域为定义域为(0,+).D4-12对数函数的概念辨析对数函数的概念辨析对数函数的定义域对数函数的定义域y=log2xxy0.25-20.5-1102146812使用描点法画出y=log2x的图像21-1-2124Oyx3对数函数的图像对数函数的图像02图象特征图象特征代数表述代数表述定义域定义域 :（0,+0,+）值值 域域:R在在(0,+)上上递增递增图象位于y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐上升对数函数对数函数:y=lo

2、ga x(a1)的的图象性质图象性质对数函数的图像性质对数函数的图像性质03底数互为底数互为倒数倒数的两个的两个指数指数函数函数的图象关于的图象关于y轴对称轴对称底数互为底数互为倒数倒数的两个的两个对数对数函数函数的图象关于什么的图象关于什么对称对称？03对数函数的图像性质对数函数的图像性质(x,y)(x,-y)图象特征图象特征代数表述代数表述定义域定义域 :（0,+0,+）值值 域域:R在在(0,+)上上递减递减图象位于y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐上升对数函数对数函数:y=loga x(a1)的的图象性质图象性质对数函数的图像性质对数函数的图像性质03对数函数的图像性质对

3、数函数的图像性质03a的范围的范围0a1图象定义域值域性质定点单调性（0,+0,+）R R恒过（恒过（1,01,0）当当x=1x=1时，时，y=0y=0在在(0,+)(0,+)上上单增单增在在(0,+)(0,+)上上单减单减log5log5y0 xy=log2x利用图像性质比较大小利用图像性质比较大小1）当底数底数相同，利用对数函数y=logax的单调性证明；2）当真数真数相同，利用函数图像或换底公式；3）当底数、真数底数、真数都不同，利用中间量（多数利用1和0）；利用图像性质比较大小利用图像性质比较大小利用图像性质解不等式利用图像性质解不等式利用图像性质解不等式利用图像性质解不等式复合函数的

4、单调性复合函数的单调性对数函数的图像性质对数函数的图像性质03【探究】【探究】如图，曲线如图，曲线C1,C2,C3,C4 分别对应分别对应 y=loga1 x，y=loga2 x，y=loga3 x，y=loga3 x的图象，你能指出的图象，你能指出a1,a2,a3,a4以及以及1的大小关系吗？的大小关系吗？y=xoy=ax【探究】【探究】对数函数对数函数y=loga x和指数函数和指数函数y=ax的图象有何联系？的图象有何联系？oy=logaxy=axy=x对数函数与指数函数对数函数与指数函数04动态演示动态演示【结论】【结论】对数函数对数函数y=loga x和指数函数和指数函数y=ax的图象关于直线的图象关于直线y=x对称对称y=logax和和y=ax互为反函数互为反函数y=axx=logayx,y位置互换位置互换y=logax互为反函数互为反函数反函数反函数05CC