成都中考数学试题及答案_中学教育-中考.pdf

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1、 高中阶段教育学校统一招生考试试卷(含成都市初三毕业会考)数 学 全卷分 A卷和 B 卷，A卷满分 100 分，8 卷满分 50 分；考试时间 l20 分钟。A卷分第卷和第卷，第卷为选择题，第卷为其他类型的题。A卷(共 100 分)第卷(选择题，共 30 分)注意事项：1 第卷共 2 页。答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。2 第卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择题的答案不能答在试卷上。

2、请注意机读答题卡的横竖格式。一、选择题：(每小题 3 分，共 30 分)1 计算 2(12)的结果是(A)1(B)l(C)一 2(D)2 2 在函数13 1yx中，自变量x的取值范围是(A)13x(B)13x(C)13x(D)13x 3 如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是 左视图俯视图主视图(A)长方体(B)三棱柱(C)圆锥(D)正方体 4 下列说法正确的是(A)某市“明天降雨的概率是 75”表示明天有 75的时间会降雨(B)随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上(C)在一次抽奖活动中，“中奖的概率是1100”表示抽奖 l00 次就一定会中奖(D)在平面内，平行四边形的两条对

3、角线一定相交 5 已知ABCDEF，且 AB：DE=1：2，则ABC 的面积与DEF 的面积之比为(A)1：2(B)1：4(C)2：1(D)4：1 6 在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A(2，3)，若将 OA绕原点 O逆时针旋转 180得到0A，则点 A 在平面直角坐标系中的位置是在(A)第一象限(B)第二象限(c)第三象限(D)第四象限 7 若关于x的一元二次方程22 1 0 kx x 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(A)1 k(B)1 k 且0 k(c)1 k(D)1 k 且0 k O30 50300900 x(kg)y(元)AB CDEAABCDO8 若一个圆锥的底面圆的周

4、长是 4 cm，母线长是 6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是(A)40(B)80(C)120(D)150 9 某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为(A)20kg(B)25kg(C)28kg(D)30kg 10为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了 l5 户家庭的日用电量，结果如下表：日用电量(单位：度)5 6 7 8 10 户 数 2 5 4 3 l 则关于这 l5 户家庭的日用电量，下列说法错误的是(A)众数是 6 度(B)平均数是 6.8 度(C)极差是 5 度

5、(D)中位数是 6 度 成都市二 0 0 九年高中阶段教育学校统一招生考试试卷(含成都市初三毕业会考)数 学 注意事项：1 A卷的第卷和 B 卷共 l0 页，用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。2 答卷前将密封线内的项目填写清楚。第卷(非选择题，共 70 分)二、填空题：(每小题 4 分，共 16 分)将答案直接写在该题目中的横线上 11.分式方程2 13 1 x x的解是 _ 12 如图，将矩形 ABCD 沿 BE折叠，若CBA=30则BEA=_ 13 改革开放 30 年以来，成都的城市化推进一直保持着快速、稳定的发展态势 据统计，到 2008 年底，成都市中心五城区(不含高新区)常住人口已

6、达到 4 410 000 人，对这个常住人口数有如下几种表示：54.41 10 人；64.41 10 人；544.1 10 人其中是科学记数法表示的序号为 _ 14.如图，ABC内接于 O，AB=BC，ABC=120，AD为 O的直径，AD 6，那么 BD _ 三、（第 15 题每小题 6 分，第 16 题 6 分，共 18 分）15.解答下列各题：01-5-4-3-2-12 3 45xABCD（1）计算：0 38 2(2009)4sin 45(1)。（2）先化简，再求值：2 2(3)(2)1 x x x x x，其中3 x。16.解不等式组3 1 2(1)312x xx，并在所给的数轴上表示

7、出其解集。四、(每小题 8 分，共 16 分)17 已知一次函数2 y x 与反比例函数kyx，其中一次函数2 y x 的图象经过点 P(k，5)(1)试确定反比例函数的表达式；(2)若点 Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点 Q的坐标 18 某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时，开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度如图，他们先在点 C 测得教学楼 AB的顶点A的仰角为 30，然后向教学楼前进 60 米到达点 D，又测得点 A的仰角为 45。请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度(计算过程和结果均不取近似值)lABCDE图lABCDE图

8、五、(每小题 10 分，共 20 分)19 有一枚均匀的正四面体，四个面上分别标有数字 l，2，3，4，小红随机地抛掷一次，把着地一面的数字记为 x；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字一 2，一 l，1的卡片，小亮将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为 y；然后他们计算出 S=x+y 的值(1)用树状图或列表法表示出 S 的所有可能情况；(2)分别求出当 S=0 和 S2 时的概率 20 已知 A、D是一段圆弧上的两点，且在直线l的同侧，分别过这两点作l的垂线，垂足为 B、C，E 是 BC上一动点，连结 AD、AE、DE，且AED=90。（1）如图

9、，如果 AB=6,BC=16,且 BE:CE=1:3，求 AD的长。（2）如图，若点 E 恰为这段圆弧的圆心，则线段 AB、BC、CD之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明。再探究：当 A、D 分别在直线l两侧且 AB CD，而其余条件不变时，线段 AB、BC、CD之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论，不必证明。ABCDEPOAB COxyB 卷(共 50 分)一、填空题：(每小题 4 分，共 20 分)将答案直接写在该题目中的横线上 21化简：2 22 213 6 9x y x yx y x xy y _ 22如图，A、B、c 是0 上的三点，以 BC为一边，作CBD=ABC，过

10、BC上一点 P，作 PEAB 交 BD于点 E 若AOC=60，BE=3，则点 P 到弦 AB的距离为 _ 23.已 知21(1 2 3.)(1)na nn，记1 12(1)b a，2 1 22(1)(1)b a a，1 22(1)(1).(1)n nb a a a，则通过计算推测出nb的表达式nb _(用含 n 的代数式表示)24 如 图，正 方 形 OABC 的 面 积 是 4，点 B 在 反 比 例 函 数(0 0)ky k xx，的图象上 若点 R是该反比例函数图象上异于点 B 的任意一点，过点 R分别作 x 轴、y 轴的垂线，垂足为 M、N，从矩形 OMRN 的面积中减去其与正方形

11、OABC 重合部分的面积，记剩余部分的面积为 S则 当 S=m(m为常数，且 0m4)时，点 R的坐标是 _(用含 m的代数式表示)25 已知 M(a，b)是平面直角坐标系 xOy 中的点，其中 a 是从 l，2，3 三个数中任取的一个数，b 是从 l，2，3，4 四个数中任取的一个数定义“点 M(a，b)在直线 x+y=n 上”为事件Qn(2n7，n 为整数)，则当Qn的概率最大时，n 的所有可能的值为 _ 二、(共 8 分)26某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店该店采购进一种今年新上市的饰品进行了 30 天的试销售，购进价格为 20 元件 销售结束后，得知日销

12、售量 P(件)与销售时间 x(天)之间有如下关系：P=-2x+80(1x30，且 x 为整数)；又知前 20 天的销售价格1Q(元/件)与销售时间 x(天)之间有如下关系：11Q 302x(1x20，且 x 为整数)，后 10 天的销售价格2Q(元/件)与销售时间 x(天)之间有如下关系：2Q=45(21x30，且 x 为整数)(1)试写出该商店前 20 天的日销售利润1R(元)和后 l0 天的日销售利润2R(元)分别与销售时间 x(天)之间的函数关系式；(2)请问在这 30 天的试销售中，哪一天的日销售利润最大?并求出这个最大利润 注：销售利润销售收入一购进成本 ABCDEFGOO11xy

13、三、(共 10 分)27 如图，RtABC 内接于O，AC=BC，BAC 的平分线 AD与0 交于点 D，与 BC交于点 E，延长 BD，与 AC的延长线交于点 F，连结 CD，G是 CD的中点，连结 0G(1)判断 0G与 CD的位置关系，写出你的结论并证明；(2)求证：AE=BF；（3）若3(2 2)OG DE，求 O 的面积。四、(共 12 分)28在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线 y=2(1)(0)a x c a 与 x 轴交于 A、B 两点(点 A在点 B 的左侧)，与 y 轴交于点 C，其顶点为 M,若直线 MC 的函数表达式为3 y kx,与 x 轴的交点为 N，且 CO

14、SBCO3 1010。(1)求此抛物线的函数表达式；(2)在此抛物线上是否存在异于点 C 的点 P，使以 N、P、C 为顶点的三角形是以 NC为一条直角边的直角三角形？若存在，求出点 P 的坐标：若不存在，请说明理由；(3)过点 A 作 x 轴的垂线，交直线 MC于点 Q.若将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段 NQ总有公共点，则抛物线向上最多可平移多少个单位长度?向下最多可平移多少个单位长度?2010 年成都市中考数学试题 A卷（共 100 分）一、选择题：（每小题 3 分，共 15 分）（10 四川成都）1下列各数中，最大的数是（）（A）2（B）0（C）12（D）3（10 四川成都）

15、23x表示（）（A）3x（B）x x x（C）x x x（D）3 x（10 四川成都）3上海“世博会”吸引了来自全球众多国家数以千万的人前来参观据统计，2010 年 5 月某日参观世博园的人数约为 256 000，这一人数用科学记数法表示为（）（A）52.56 10（B）525.6 10（C）42.56 10（D）425.6 10（10 四川成都）4如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（）（A）圆柱（B）圆锥（C）圆台（D）长方体（10 四川成都）5 把抛物线2y x 向右平移 1 个单位，所得抛物线的函数表达式为（）（A）21 y x（B）2(1)y x（C）21 y x（D）2(

16、1)y x（10 四川成都）6如图，已知/AB ED，65 ECF，则BAC 的度数为（）（A）115（B）65（C）60（D）25（10 四川成都）7为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了 15名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）1 2 3 5 6 人 数 2 5 4 3 1 则这 15 名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（）（A）3，3（B）2，3（C）2，2（D）3，5（10 四川成都）8 已知两圆的半径分别是 4 和 6，圆心距为 7，则这两圆的位置关系是（）（A）相交（B）外切（C）外离（D）内含（10 四川成都）9若一次函数y kx b 的函数值y随x的

17、增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是（）（A）0,0 k b（B）0,0 k b（C）0,0 k b（D）0,0 k b（10 四川成都）10已知四边形ABCD，有以下四个条件：/AB CD；AB CD；/BC AD；BC AD 从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有（）（A）6 种（B）5 种（C）4 种（D）3 种 二、填空题：（每小题 3 分，共 15 分）（10 四川成都）11在平面直角坐标系中，点(2,3)A 位于第 _象限（10 四 川 成 都）12 若,x y为 实 数，且2 3 0 x y，则2010()x y 的

18、 值 为_（10 四川成都）13如图，在ABC 中，AB为O的直径，60,70 B C，则BOD 的度数是 _度（10 四川成都）14甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务设甲计划完成此项工作的天数是x，则x的值是 _（10 四川成都）15若一个圆锥的侧面积是18，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是 _ 三、（第 1 小题 7 分，第 2 小题 8 分，共 15 分）（10 四川成都）16解答下列各题：（1）计算：0 116 tan 30(3.6)12()2（2）若关于x的一元二次方程24 2 0 x x k 有两个实数

19、根，求k的取值范围及k的非负整数值.四、（第 17 题 8 分，第 18 题 10 分，共 18 分）（10 四川成都）17已知：如图，AB与O相切于点C，OA OB，O的直径为4,8 AB（1）求OB的长；（2）求sin A的值（10 四川成都）18如图，已知反比例函数kyx与一次函数y x b 的图象在第一象限相交于点(1,4)A k（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围 五、（第 19 题 10 分，第 20 题 12 分，共 22 分）（10 四川成都）19某公司组织部分员工到一博览会的

20、A B C D E、五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示 请根据统计图回答下列问题：（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；（2）若A馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字 1，2，3，4 的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平（10 四川成都）2

21、0已知：在菱形ABCD中，O是对角线BD上的一动点（1）如图甲，P为线段BC上一点，连接PO并延长交AD于点Q，当O是BD的中点时，求证：OP OQ；（2）如图乙，连结AO并延长，与DC交于点R，与BC的延长线交于点S 若4 60,10 AD DCB BS，求AS和OR的长 B 卷（共 50 分）一、填空题：（每小题 4 分，共 20 分）（10 四 川 成 都）21 设1x，2x是 一 元 二 次 方 程23 2 0 x x 的 两 个 实 数 根，则2 21 1 2 23 x x x x 的值为 _（10 四川成都）22如图，在ABC 中，90 B，12mm AB，24mm BC，动点P从

22、点A开始沿边AB向B以 2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点 B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点 C重合）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么 经过 _秒，四边形APQC的面积最小（10 四川成都）23有背面完全相同，正面上分别标有两个连续自然数,1 k k（其中0,1,2,19 k）的卡片 20 张小李将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，则该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有 9，10 的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为9 1 0 10）不小于 14 的概率为 _.（10 四川成都）24 已知n是正整数，1 1 1 2 2 2(,)

23、,(,),(,),n n nP x y P x y P x y是反比例函数kyx图象上的一列点，其中1 21,2,nx x x n 记1 1 2A x y，2 2 3A x y，1 n n nA x y，若1A a（a是 非 零 常 数），则1 2 nA A A的 值 是_（用含a和n的代数式表示）（10 四川成都）25如图，ABC 内接于O，90,B AB BC，D是O上与点B关于圆心O成中心对称的点，P是 BC边上一点，连结AD DC AP、已知8 AB，2 CP，Q是线段AP上一动点，连结BQ并延长交 四边形ABCD的一边于点R，且满足AP BR，则 BQQR的值为 _ 二、（共 8 分

24、）（10 四川成都）26随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点据某市交通部门统计，2007 年底全市汽车拥有量为 180 万辆，而截止到 2009 年底，全市的汽车拥有量已达 216 万辆（1）求 2007 年底至 2009 年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到 2011年底全市汽车拥有量不超过 231.96 万辆；另据估计，从 2010 年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的 10假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能

25、超过多少万辆 三、（共 10 分）（10 四川成都）27 已知：如图，ABC 内接于O，AB为直径，弦CE AB 于F，C是AD的中点，连结BD并延长交EC的延长线于点G，连结AD，分别交CE、BC于点P、Q（1）求证：P是ACQ 的外心；（2）若3tan,84ABC CF,求CQ的长；（3）求证：2()FP PQ FP FG 四、（共 12 分）（10 四川成都）28在平面直角坐标系xOy中，抛物线2y ax bx c 与x轴交于A B、两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点A的坐标为(3 0)，若将经过A C、两点的直线y kx b 沿y轴向下平移 3 个单位后恰好经过原点，且抛物线

26、的对称轴是直线2 x（1）求直线AC及抛物线的函数表达式；（2）如果 P 是线段AC上一点，设ABP、BPC 的面积分别为ABPS、BPCS，且:2:3ABP BPCS S，求点 P 的坐标；（3）设Q的半径为 l，圆心Q在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在Q与坐标轴相切的情况？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由并探究：若设 Q的半径为r，圆心Q在抛物线上运动，则当r取何值时，Q与两坐轴同时相切？成都市 2010 年中考数学答案 一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分）D C A B D B B A D C 二、填空题：（每小题 3 分，共 15 分）四；1；100；6；3

27、三、（第 1 小题 7 分，第 2 小题 8 分，共 15 分）16.（1）解：原式=36 1 2 3 23=3（2）解：关于x的一元二次方程24 2 0 x x k 有两个实数根，=24 4 1 2 16 8 0 k k 解得2 k k的非负整数值为 0,1,2。四、（第 17 题 8 分，第 18 题 10 分，共 18 分）17.解：（1）由已知，OC=2，BC=4。在 Rt OBC 中，由勾股定理，得 2 22 5 OB OC BC（2）在 Rt OAC 中，OA=OB=2 5，OC=2，sinA=2 552 5OCOA 18.解：（1）已知反比例函数kyx经过点(1,4)A k，41

28、kk，即4 k k 2 k A(1，2)一次函数y x b 的图象经过点 A(1，2)，2 1 b 1 b 反比例函数的表达式为2yx，一次函数的表达式为1 y x。（2）由12y xyx 消去y，得22 0 x x。即(2)(1)0 x x,2 x 或1 x。1 y 或 2 y。21xy 或 12xy 点 B 在第三象限，点 B 的坐标为(2 1)，。由图象可知，当反比例函数的值大于一次函数的值时，x的取值范围是2 x 或0 1 x。五、（第 19 题 10 分，第 20 题 12 分，共 22 分）19.解：（1）50802030A020406080100B CD E20馆名数量博览会门票

29、条形统计图A10%B 25%CD 10%E 40%博览会门票扇形统计图15%B 馆门票为 50 张，C 占 15%。（2）画树状图 或列表格法。开始 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 小明 小华 1 2 3 4 1（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）2（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）3（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）4（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）共有 16 种可能的结果，且每种结果的可能性相同，其中小明可能获得门票的结果有 6 种，分别是（2,1），（3,1），（3,2），（4,1），（4,2），（4,3）。小明获得

30、门票的概率16 316 8P，小华获得门票的概率23 518 8P。1 2P P 这个规则对双方不公平。20.（1）证明：ABCD 为菱形，AD BC。OBP=ODQ O是是BD的中点，OB=OD 在 BOP和 DOQ 中，OBP=ODQ，OB=OD，BOP=DOQ BOP DOQ（ASA）OP=OQ。（2）解：如图，过 A作 AT BC，与 CB的延长线交于 T.ABCD 是菱形，DCB=60 AB=AD=4，ABT=60 AT=ABsin60=2 3 TB=ABcos60=2 BS=10，TS=TB+BS=12，AS=2 22 39 AT TS。AD BS，AOD SOB。4 210 5A

31、O ADOS SB，则25AS OSOS,75ASOS 小华抽到 的数字 小明抽到 的数字 AS=2 39，7 10 395 7OS AS。同理可得 ARD SRC。4 26 3AR ADRS SC,则23AS SRRS,53ASRS，3 6 395 5RS AS。OR=OS-RS=10 39 6 39 8 397 5 35。B 卷（共 50 分）一、填空题：（每小题 4 分，共 20 分）21.7；22.3；23.14；24.(2)1nan 25.1 和1213 二、（共 8 分）26.解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为x。根据题意，得 2150(1)216 x 解得10.2 20%

32、x，22.2 x（不合题意，舍去）。答：该市汽车拥有量的年平均增长率为 20%。（2）设全市每年新增汽车数量为y万辆，则 2010 年底全市的汽车拥有量为216 90%y 万辆，2011 年底全市的汽车拥有量为(216 90%)90%y y 万辆。根据题意得(216 90%)90%231.96 y y 解得30 y 答：该市每年新增汽车数量最多不能超过 30 万辆。三、（共 10 分）27.（1）证明：C 是AD的中点，AC CD，CAD=ABC AB是 O的直径，ACB=90。CAD+AQC=90 又 CE AB，ABC+PCQ=90 AQC=PCQ 在 PCQ中，PC=PQ，CE 直径 A

33、B，AC AE AE CD CAD=ACE。在 APC中，有 PA=PC，PA=PC=PQ P 是 ACQ 的外心。（2）解：CE 直径 AB于 F，在 Rt BCF中，由 tan ABC=34CFBF，CF=8，得4 323 3BF CF。由勾股定理，得2 2403BC CF BF AB是 O的直径，在 Rt ACB 中，由 tan ABC=34ACBC，403BC 得3104AC BC。易知 Rt ACB Rt QCA，2AC CQ BC 2152ACCQBC。（3）证明：AB是 O的直径，ACB=90 DAB+ABD=90 又 CF AB，ABG+G=90 DAB=G；Rt AFP Rt

34、 GFB，AF FPFG BF，即AF BF FP FG 易知 Rt ACF Rt CBF，2FG AF BF（或由摄影定理得）2FC PF FG 由（1），知 PC=PQ，FP+PQ=FP+PC=FC 2()FP PQ FP FG。四、（共 12 分）28.（1）解：（1）y kx b 沿y轴向下平移 3 个单位后恰好经过原点，3 b，(0 3)C，。xyOABCDEP 将A(3 0)，代入3 y kx，得3 3 0 k。解得1 k。直线 AC的函数表达式为3 y x。抛物线的对称轴是直线2 x 9 3 0223a b cbac 解得143abc 抛物线的函数表达式为24 3 y x x。（

35、2）如图，过点 B 作 BD AC于点 D。:2:3ABP BPCS S，1 1():()2:32 2AP BD PC BD:2:3 AP PC。过点 P 作 PE x 轴于点 E，PE CO，APE ACO，25PE APCO AC，2 65 5PE OC 635x，解得95 点 P 的坐标为9 6()5 5，（3）（）假设 Q在运动过程中，存在Q与坐标轴相切的情况。设点 Q的坐标为0 0()x y，。当 Q与 y 轴相切时，有01 x，即01 x。当01 x 时，得20(1)4(1)3 0 y，1(1 0)Q，当01 x 时，得201 4 1 3 8 y，2(1 8)Q，当 Q与 x 轴相

36、切时，有01 y，即01 y 当01 y 时，得20 01 4 3 x x，即20 04 4 0 x x，解得02 x，3(2 1)Q，当01 y 时，得20 01 4 3 x x，即20 04 2 0 x x，解 得02 2 x，4(2 2 1)Q，5(2 2 1)Q，。综上所述，存在符合条件的 Q，其圆心 Q的坐标分别为1(1 0)Q，2(1 8)Q，3(2 1)Q，4(2 2 1)Q，5(2 2 1)Q，。（）设点 Q的坐标为0 0()x y，。当 Q与两坐标轴同时相切时，有0 0y x。由0 0y x，得20 0 04 3 x x x，即20 03 3 0 x x，=23 4 1 3

37、0 此方程无解。由0 0y x，得20 0 04 3 x x x，即20 05 3 0 x x，解得05 132x 当 Q的半径05 13 5 132 2r x 时，Q与两坐标轴同时相切。成都市二一一年高中阶段教育学校统一招生考试试卷 数 学 试 题 注意事项：1.全卷分 A卷和 B 卷，A卷满分 100 分，B 卷满分 50 分；考试时间 120 分钟 2.五城区及高新区的考生使用答题卡作答，郊区(市)县的考生使用机读卡加答题卷作答。3.在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡(机读卡加答题卷)上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡(机读卡加答题卷)一并收回。4选择题部分必须使用

38、2B 铅笔填涂；非选择题部分必须使用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。5 请按照题号在答题卡(机读卡加答题卷)上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。6保持答题卡面(机读卡加答题卷)清洁，不得折叠、污染、破损等。A 卷（共 100 分）第卷（选择题，共 30 分）一、选择题（每小题 3 分，共 3 0 分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。）1 4 的平方根是(A)16(B)16(C)2(D)2 2如图所示的几何体的俯视图是 (A)(B)(C)(D)3在函数 1 2 y x 自变量 x 的取值范围是(A)12x(B)1

39、2x(C)12x(D)12x 4近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待 游览的人数约为 20.3 万人，这一数据用科学记数法表示为(A)420.3 10 人(B)52.03 10 人(C)42.03 10 人(D)32.03 10 人 5下列计算正确的是（A）2x x x(B)2 x x x(C)2 3 5()x x(D)3 2x x x 6已知关于x的一元二次方程20(0)mx nx k m 有两个实数根，则下列关于判别式24 n mk 的判断正确的是(A)24 0 n mk(B)24 0 n mk(C)24 0 n mk(D)24 0

40、n mk 7如图，若 AB 是 O 的直径，CD 是 O 的弦，ABD=58，则 BCD(A)116(B)32(C)58（D)64 8已知实数 m、昆在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是(A)0 m(B)0 n(C)0 mn(D)0 m n 9为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住 在该小区的 50 名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图根据图中提供的信息，这 50 人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是(A)6 小时、6 小时(B)6 小时、4 小时(C)4 小时、4 小时(D)4 小时、6 小时 10已知 O 的面积为 9 cm2

41、，若点 O 到直线l的距离为 cm，则直线l与 O 的位置关系是(A)相交(B)相切(C)相离(D)无法确定 第 卷非选择题，共 7()分)二、填空题(每小题 4 分，共 l 6 分)11.分解因式：22 1 x x _。A BODC0 1n mCA BDE东 北 600ABC12.如图，在 ABC 中，D,E 分别是边 AC、BC 的中点，若 DE=4,则 AB=_。13.已知1 x 是分式方程1 31kx x的根，则实数k=_。14.如图，在 Rt ABC 中，ACB=90，AC=BC=1，将 Rt ABC 绕 A 点逆时针旋转 30后得到 R t ADE，点 B 经过的路径为 BD，则图

42、中阴影部分的面积是 _。三、解答题：(本大题共 6 个小题，共 54 分)15.(本小题满分 12 分，每题 6 分)（1）计算：0 0 20112cos30 3 3(2010)(1)。（2）解不等式组：2 03 1 2 12 3xx x，并写出该不等式组的最小整数解。16（本小题满分 6 分）如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶在航行到 B 处时，发现灯塔 A 在我军舰的正北方向 500 米处；当该军舰从 B 处向正西方向行驶至达 C 处时，发现灯塔 A 在我军舰的北偏东 60 的方向。求该军舰行驶的路程（计算过程和结果均不取近似值)17.(本小题满分 8 分)先化简，

43、再求值：23 2()1 1 1x x xx x x，其中32x。xyO ABPQ18(本小题满分 8 分)某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容。规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码1 2 3B B B、表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码1 2 3J J J、表示）中抽取一个进行考试。小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签。（1）用树状图或列表法表示出所有可能的结构；（2）求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如“1B”的下表为“1”）均为奇数的概率。1 9.(本小题满分 1 0 分)如图，已知反比例函数(0

44、)ky kx 的图象经过点(12，8)，直线y x b 经过该反比例函数图象 上的点 Q(4，m)。(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；(2)设该直线与 x 轴、y 轴分别相交于 A、B 两点，与反比例函数图象的 另一个交点为 P，连结 0P、OQ，求 OPQ 的面积。ABCDEK20(本小题满分 1 0 分)如图，已知线段 AB CD，AD 与 B C 相交于点 K，E 是线段 AD 上一动点。(1)若 BK=52KC，求CDAB的值；(2)连接 BE，若 BE 平分 ABC，则当 AE=12AD 时，猜想线段 AB、BC、CD 三者之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明再探究

45、：当 AE=1nAD(n2)，而其余条件不变时，线段 AB、BC、CD 三者之间又有怎样的等量关系?请直接写出你的结论，不必证明。B 卷(共 5 0 分)一、填空题：(每小题 4 分，共 20 分)21 在平面直角坐标系xOy中，点 P(2，a)在正比例函数12y x 的图象上，则点 Q(3 5 a a，)位于第 _象限。22某校在“爱护地球 绿化祖图”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了 100 名学生的植树情况，将调查数据整理如下表：植树数量（单位：棵）4 5 6 8 10 人数 30 22 25 15 8 则这 l 00 名同学平均每人植树 _棵

46、；若该校共有 1000 名学生，请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数是 _棵。23 设12 21 1=11 2S,22 21 1=12 3S,32 21 1=13 4S,2 21 1=1(1)nSn n，设1 2 nS S S S，则 S=_(用含 n 的代数式表示，其中 n 为正整数)。24在三角形纸片 ABC 中，已知 ABC=90，AB=6，BC=8。过点 A 作直线l平行于BC，折叠三角形纸片 ABC，使直角顶点 B 落在直线l上的 T 处，折痕为 MN 当点 T在直线l上移动时，折痕的端点 M、N 也随之移动若限定端点 M、N 分别在 AB、BC边上移动，则线段 AT 长度的最大

47、值与最小值之和为 _(计算结果不取近似值)25在平面直角坐标系 xOy 中，已知反比例函数2(0)ky kx 满足：当 x0 时，y 随 x的增大而减小。若该反比例函数的图象与直线3 y x k 都经过点 P，且7 OP，则实 数 k=_。二、解答题：(本大题共 3 个小题，共 30 分)26(本小题满分 8 分)某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙(墙的长度不限)，另三边用木栏围成，建成的苗圃为如图所示的长方形 ABCD。已知木栏总长为 120米，设 AB 边的长为 x 米，长方形 ABCD 的面积为 S 平方米。(1)求 S 与 x 之间的函数关系式(不要求写

48、出自变量 x 的取值范围)当 x 为何值时，S 取得最值(请指出是最大值还是最小值)?并求出这个最值；(2)学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆，其圆心分别为1O和2O，且1O到 AB、BC、AD 的距离与2O到 CD、BC、AD 的距离都相等，并要求在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够 0.5 米宽的平直路面，以方便同学们参观学习。当(l)中 S 取得最值时，请问这个设计是否可行?若可行，求出圆的半径；若不可行，请说明理由。27(本小题满分 1 0 分)已知：如图，以矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点 O 为圆心，OA 长为半径作 O，O经过 B、D 两点，过点

49、B 作 BK A C，垂足为 K。过 D 作 DH KB，DH 分别与 AC、AB、O 及 CB 的延长线相交于点 E、F、G、H(1)求证：AE=CK；(2)如果 AB=a，AD=13a(a为大于零的常数)，求 BK 的长：(3)若 F 是 EG 的中点，且 DE=6，求 O 的半径和 GH 的长。28(本小题满分 12 分)如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC 的 A、B 两个顶点在 x 轴上，顶点 C 在 y 轴的负半 轴 上。已 知:1:5 OA OB，OB OC，ABC 的 面 积15ABCS，抛 物 线2(0)y ax bx c a 经过 A、B、C 三点。(1)求此抛物线的函数

50、表达式；(2)设 E 是 y 轴右侧抛物线上异于点 B 的一个动点，过点 E 作 x 轴的平行线交抛物线于另一点 F，过点 F 作 FG 垂直于 x 轴于点 G，再过点 E 作 EH 垂直于 x 轴于点 H，得到矩形EFGH则在点 E 的运动过程中，当矩形 EFGH 为正方形时，求出该正方形的边长；(3)在抛物线上是否存在异于 B、C 的点 M，使 MBC 中 BC 边上的高为 7 2？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由。成都市二一一年高中阶段教育学校统一招生考试试卷 数 学 试 题 参考答案 成都市二 0 一二年高中阶段教育学校统一招生考试试卷(含成都市初三毕业会考)数 学 A