2022-2023学年安徽省合肥市九年级下册数学月考专项突破模拟卷（AB卷）含解析.pdf

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1、2022-2023学年安徽省合肥市九年级下册数学月考专项突破模拟卷（A卷）一、选一选1.5相反数的倒数是（）A,5 B,5 C,52.如图，已知ABIICD,41=62。，则N 2的度数是（）D.一5D.1183.下列计算正确的是()A.(-1)-=1 B.(-1)=0 C.|-1|=-1D.-(-1)2=-14.我国南海海域面积为3 500 000 km2,用科学记数法表示正确的是（）A.3.5x 1 0/M23.5xl()8 袖 2B.3.5xl()6%2 c.3.5 x 1 0,所/口5.下列说法错误的是（)A.抛物线V=-X 2+X的开口向下B.角平分线上的点到角两边的距离相等C.两点

2、之间线段最短D.函数y =-X +1的函数值y随自变量x的增大而增大6.下列几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同的是（)A.三棱锥 B.长方体 C.三棱柱D.球体(x+y=607.方 程 组-2 y=3 0的解是（).(x=70 卜=90 J x =50 x=30A.匕=-10 B y=-3 0 c y =10D1=30第1页/总5 1页58.在放A48C 中，ZC=90.siS=13,则 ta g 的值为()1251312A.13B.12C.12D.M9.下列函数中，图象原点的是（）A.y-3 xB.v=i-2 x4丁 =一C.XD.k11 0.如图，在正方形ABCD中，对角线BD的

3、 长 为 正.若 将 BD绕点B旋转后，点 D落在BC延A.2 Qi B.2 0 2 C.4 02 D.n02二、填 空 题（本大题共6 小题，每小题4 分，共 24分）1 1.因式分解：X2D3X=.x+1 0V12.没有等式组匕一3 2 的解集是；13.如图，4 8 是0。的直径，点 C 为。上一点，N/OC=50。，贝|J/8 C=.14.若扇形的圆心角为60。，弧长为2 万，则扇形的半径为一.15.A,B、C、D四名选手参加50米决赛，赛场共设1,2,3,4 四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道.若A先抽签，则 A抽到1 号跑道的概率是_ _ _ _ _ _ _；16.如图，月

4、 8 c 中，乙 4=60。，将A48C沿。E 翻折后，点4 落在BC边上的点4 处.如果/-A EC=100,那 么 乙 的 度 数 为 一.第 2 页/总51页B A（三、解 答 题（一）（1 亚 J +（I）_ 百 tan 30+-|1 7,计算：（1+-）,T J 718.先化简，再求值：x x-1,其中x=y 5+i.19.如图，已知RtZABC中，ZC=90,NBAC=45,用尺规作图：在AC的延长线上截取AD=AB,并连接BD（没有写作法，保留作图痕迹），求/B D C的度数.B四、解 答 题（二）20.某工厂一种产品2017年的产量是1（）0万件，计划2019年产量达到121万

5、件.假设2017年到2019年这种产品产量的年增长率相同.（1）求2017年到2019年这种产品产量的年增长率：（2）2018年这种产品的产量应达到多少万件？2 1.某学校在开展 书香校园”期间，对学生课外阅读的喜好进行抽样（每人只选一种书籍），将结果绘制成如图所示的两幅没有完整的统计图，根据图中的信息，解答下列问题：（1）这次的学生人数为人，扇形统计图中m的 值 为 一；（2）补全条形统计图：（3）如果这所学校要添置学生课外阅读的书籍1500册，请你估计 科普”类书籍应添置多少册比较合适？第3页/总5 1页22.如图，四 边 形 是 平 行 四 边 形，瓦 F是对角线8。上的点，Z l=z2

6、.求证：（1）B E=D F;O AF MC E.ky-23.如图，函数产ax+6 （“#0）的图象与反比例函数 X（k 翔）的图象交于/（-3,2）,k（1）求反比例函数 X的解析式；（2）求函数y=ar+b 的解析式：k _（3）观察图象，直接写出没有等式办+6V x 的解集.第 4页/总5 1页24.如图，A B 是。的直径，点 C,D 是半圆0 的三等分点，过点C 作。的切线交A D 的延长线于点E,过点D 作 DF 1AB于点F,交。0 于点H,连接DC,AC.(1)求 证:Z AE C=9 0；(2)试判断以点A,0,C,D 为顶点的四边形的形状，并说明理由；(3)若 DC=2,求

7、 D H 的长.1 2 5 cy x H x-225.在平面直角坐标系中，抛物线 2 2 与 X 轴交于A、B(A点在B 点的左侧)与 y 轴交于点C.(1)如图1,连接AC、BC,求A A B C 的面积.(2)如图2：过点C 作 CR x轴交抛物线于点R,求点R的坐标；点P 为第四象限抛物线上一点，连接P C,若NBCP=2/ABC时，求点P的坐标.(3)如图3,在(2)的条件下，点 F在 AP 上，过点P 作 P H L x 轴于H点，点 K在 P H 的延长线上，AK=K F,Z K AH=Z F K H,P F=Sa,连接K B并延长交抛物线于点Q,求 P Q 的长.第 5页/总5

8、1页20 22-20 23 学年安徽省合肥市九年级下册数学月考专项突破模拟卷（A 卷）一、选一选1.M 相反数的倒数是（）A.5 B.5 C.5 D.-5【正确答案】C【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上号，求解即可 1【详解】）相反数是勺，M 相反数的倒数是5,故 C此题考查相反数和倒数，难度没有大2.如图，己知ABIICD,41=62。，贝此2 的度数是（）A.28【正确答案】BB.62C.108D.118【详解】试题分析：.AB|CD,41=62。,.-.Z.2=Z.1=62.故选B.第 6 页/总51页)考点：平行线的性质.3.下列计算正确的是(A.(-1)f I B.(-1

9、)0=0 C.|-1|=-1 D.-(-1)1【正确答案】D【详解】解：A.(-1)-=-1,故 A 错误；B、(-1 )=1,故 B 错误；C.I-1|=1,故 C 错误；D、-(-1)2=-1,故 D 正确；故选D.本题考查1、负指数塞：2、零指数累：3、值；4、乘方，计算难度没有大.4.我国南海海域面积为3 5 00 000 k m2,用科学记数法表示正确的是()A.3.5 x105/B 3.5 x106 斤 用 2 仁 3.5 xl O72 d.3.5 x108 袖 2【正确答案】B【分析】科学记数法是指：axl O,且 n的值为原数的整数位数减一.【详解】3 5 00 000=35

10、x1()6,故选B.5.下列说法错误的是()2A.抛物线V=-x-+x 的开口向下 B.角平分线上的点到角两边的距离相等C.两点之间线段最短 D.函数y =-X+1 的函数值y 随自变量x的增大而增大【正确答案】D【详解】分析：根据二次函数的图像与系数的关系、角平分线的性质、线段的性质、函数的图像与性质逐项解答即可.2详解：A.t-I V O,.抛物线歹=一厂+工的开口向下，故 A正确；第7页/总51页B.由角平分线的性质知，角平分线上的点到角两边的距离相等，故 B 正确；C.由线段的性质知，两点之间线段最短，故 C 正确；D.v-l 01 2 .没 有 等 式 组 2的解集是.【正确答案】T

11、 x 0 详 解:，“-3 -1；解得，x5;/.原没有等式组的解集是T%5 .故答案为-l x5.点睛：本题考查了一元没有等式组的解法，先分别解两个没有等式，求出它们的解集，再求两个没有等式解集的公共部分.没有等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，小小无解.1 3 .如图，4 8 是OO的直径，点 C为。上一点，ZA OC=5 0,则.第 1 1 页/总5 1 页c【正确答案】25。【分析】直接根据圆周角定理进行解答即可.【详解】解：是。的直径,ZAOC=50,/.ZABC=2 ZAOC=25.故 25.本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角

12、相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键.1 4.若扇形的圆心角为60。，弧长为2 万，则扇形的半径为一.【正确答案】6【分析】利用扇形的弧长公式表示出扇形的弧长，将已知的圆心角及弧长代入，即可求出扇形的半径.【详解】.扇形的圆心角为60。，弧长为2兀，,n-R、60;rR1 =-2兀=-180,即 180,解得，扇形的半径R=6.15.A,B、C、D四名选手参加50米决赛，赛场共设1,2,3,4 四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道.若A先抽签，则A抽 到 1号 跑 道 的 概 率 是；【正确答案】4【详解】分析：先由工、2、3、4 四个跑道，得到A 抽到的跑道共有4 种

13、情况，抽到二号跑道的只有2 种情况，然后根据概率公式求解即可.详解：.共有1、2、3、4 四个跑道，力可能抽到的跑道共有4 种情况，抽 到 I 号跑道的只有1种情况，第 12页/总51页力 抽 到i号跑道的概率是z.故答案为彳.点睛：此题主要考查了古典概率中的等可能的概率的求解，如果一个有种可能，而且这些的可能性相同，其中“出现，种结果,尸(/)=那么A的概率mn1 6.如图，/8 C中，乙4=60。，将/8 C沿DE翻折后，点/落 在8 c边上的点4处.如果乙4 EC=70,那么ZJ 的度数为.【正确答案】650【分析】首先求得,根据折叠的性质可得NH E D=Z A E D=2 Z AE

14、A,在/D E中利用三角形内角和定理即可求解.【详解】解：Z4E4=18O-zJEC=180-70=110,又:W E D=4 E D=3 AAEA=55,/LDAE=Z-A=60,./-A D E=n O-T E D -D A E=S 0-55-60=65.故答案是65.本题考查了折叠的性质，找出图形中相等的角和相等的线段是关键.三、解 答 题(一)1 7.计算:(j-V2j+(-l)2018-V3tan30+-【正确答案】10【详解】分析：根据零指数幕的意义、乘方的意义、角的三角函数值与二次根式的乘法、负整数指数幕的意义计算即可.第13页/总51页6 x 立详解：原式=1+1-3 +9=1

15、 0点睛：本题考查了实数的运算，熟练掌握角的三角函数值是解题的关键，本题难度一般，计算要细心，考查了学生熟练运用知识解决问题的能力.1 8.先化简，再求值：x x-I,其中x=5+i.苴【正确答案】5.【详解】试题分析：先把括号里的进行通分，再进行乘法运算，得到最简结果，然后把x=+l 代入求值即可.x+1 X _ 1试题解析：原式=X (x +l)(x T)X-11 _ V 5当x=+l 时，原式=6+1 -1 5.考点：分式的化简求值.1 9.如图，已知R taA B C 中，Z C=9 0 ,Z B A C=45,用尺规作图：在 A C 的延长线上截取A D=A B,并连接B D (没有

16、写作法，保留作图痕迹)，求N B D C 的度数.B【正确答案】67.5。【详解】分析：根据尺规作图的方法，以点4 为圆心，为 半 径 作 弧 交 的 延 长 线 于。，然后连结5。即可；根据等腰三角形的性质，由4 D=4 B 得乙然后利用三角形内角和可求出乙1 0 8=67.5。；详解：(1)如图所示，第 1 4页/总51 页(2)v A D=A B,.,.Z.A B D=Z.A D Bv z B A C=45,.z B D C=(1 8 0-45)-2=67.5点睛：本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是了几何图形的性质和基本作图方法；解决此类题目的关键

17、是熟悉基本几何图形的性质，几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作.也考查了等腰三角形的性质和三角形内角和.四、解 答 题(二)20.某工厂一种产品20 1 7年的产量是1 0 0 万件，计划20 1 9 年产量达到1 21 万件.假设20 1 7年到20 1 9 年这种产品产量的年增长率相同.(1)求 20 1 7年到20 1 9 年这种产品产量的年增长率；(2)20 1 8 年这种产品的产量应达到多少万件？【正确答案】(1)1 0%；(2)1 1 0.【分析】(1)根据题意设年平均增长率为x,则 年 的 产 量 为+第二年产量为1 0 0(l+x)2 中初中方拜戈绍明由 7,据

18、此进一步列出方程求解即可；(2)根据题意可知，20 1 8 年产量为1 0 0 0 +*),据此进一步代入计算即可.【详解】(1)20 1 7年到20 1 9 年这种产品产量的年增长率X,则：1 0 0(1+岁=1 21,解得：x =1 0%或x =2.1 (舍去)，答：20 1 7年到20 1 9 年这种产品产量的年增长率1 0%；第 1 5页/总51 页2018年这种产品的产量为：+（万件），答：2018年这种产品的产量应达到110万件.本题主要考查了一元二次方程的实际应用，熟练掌握相关方法是解题关键.2 1.某学校在开展 书香校园 期间，对学生课外阅读的喜好进行抽样（每人只选一种书籍），

19、将结果绘制成如图所示的两幅没有完整的统计图，根据图中的信息，解答下列问题：（1）这次的学生人数为人，扇形统计图中m 的值为一；（2）补全条形统计图；（3）如果这所学校要添置学生课外阅读的书籍1500册，请你估计 科普”类书籍应添置多少册比较合适？图1图2【正确答案】（1）200,15；（2）补图见解析；（3）450.【详解】试题分析：（1）用文学的人数和所占的百分比求出总人数，用整体1 减去文学、科普、军事所占的百分比，即可求出m 的值；（2）用 200乘以科普所占的百分比，求出科普的人数，再补全统计图儿即可；（3）用课外阅读的书籍的册数乘以科普所占的百分比，即可得出答案.70试题解析：（1）

20、这次的学生人数为35%=200（人），扇形统计图中军事所占的百分比是：1-35%-20%-30%=15%,则 m=15；（2）科普的人数是：200 x30%=60（人），补图如下：第 16页/总51页(3)根据题意得：1 5 0 0 x 2 0 0 =4 5 0 (册)，答：科普 类书籍应添置4 5 0 册比较合适.【考点】1.条形统计图；2.用样本估计总体；3.扇形统计图.2 2.如图，四边形4 8 C O 是平行四边形，E,尸是对角线8。上的点，Z l=z 2.求证：W B E=D F;(2)A F/C E.【分析】(1)利用平行四边形的性质得出4 5=/3,4AEB=N4,进而利用全等三

21、角形的判定得出即可；(2)利用全等三角形的性质得出A E=C F,进而得出四边形A E C F 是平行四边形，即可得出答案.【详解】(1).四边形A B C D 是平行四边形，；.A B=C D,A B。，.Z_5=N3,vz l=z 2,AZAEB=Z4,i t A A B E f D A C D F 中，第 1 7页/总5 1 页ZAEB=Z4Z3=Z5AB=CD f/.ABEACDF(AAS),.BE=DF；(2)由(1)得ABECDF,AE=CF,ZJ=Z2,AAECF,四边形AECF是平行四边形，.AFCE.2 3.如图，函数尸ax+b(的夕)的图象与反比例函数 x(k翔)的图象交于

22、N (-3,2),B(2,).(1)求反比例函数 x 的解析式;(2)求函数产ax+6的解析式；第 18页/总51页k(3)观察图象，直接写出没有等式o v+b x的解集.6y=【正确答案】(1)x(2)y=-xr(3)-3 x 2【分析】(1)把4坐标代入反比例解析式求出左的值，确定出反比例解析式；(2)把8坐标代入反比例解析式求出n的值，确定出B坐标，将4与B坐标代入函数解析式求出。与6的值，即可确定出函数解析式；(3)根据4与8横坐标，图象确定出所求没有等式的解集即可.【小问1详解】把/(-3,2)代入反比例解析式得：k=-6,6y=.反比例解析式为 x.【小问2详解】把8(2,)代入反

23、比例解析式得：n=-3,即B(2,-3),3a+b =2把 力(-3,2)与8(2,-3)代入尸奴+b中得：2 +”=-3,解得：a=-,b=-,函数解析式为y=-x-1.【小问3详解】,：A(-3,2),B(2,-3),k _；图象得：没有等式a x+6 V x的解集为-3 x 2.本题考查反比例函数图象上的点的坐标特征、待定系数法函数求函数解析式及根据图象确定没有等式的解集，熟练掌握相关知识是解题关键.2 4.如图，AB是。0的直径，点C,D是半圆。的三等分点，过点C作。0的切线交AD的延长线于点E,过点D作DF1AB于点F,交。0于点H,连接DC,AC.(1)求证：ZAEC=90；(2)

24、试判断以点A,O,C,D为顶点的四边形的形状，并说明理由；(3)若DC=2,求DH的长.第19页/总51页E【正确答案】（1）证明见解析；（2）四边形AOCD为菱形：（3）DH=2 后.【详解】试题分析：（1）连接0 C,根据EC与。切点C,则4OCE=90。，由题意得A D =CD =CB,Z.DACMCAB,即可证明 AEIIOC,贝 吐 AEC+4OCE=180,从而得出NAEC=90；（2）四边形AOCD为 菱 形.由（1）得4 D =CB,则4DCAMCAB可证明四边形AOCD是平行四边形，再由OA=OC,即可证明平行四边形AOCD是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）（3）连接0

25、 D.根据四边形AOCD为菱形，得AOAD是等边三角形，贝叱AOD=60。，再由DH1AB于点F,AB为直径，在 R SO FD 中，根据sinNAOD=。，求得DH的长.试题解析：（1）连接0C,1 EC与。0 切点C,.OC1EC,.-.ZOCE=90,点CD是半圆0 的三等分点,第 20页/总51页.AD=CD=CB.ZDAC=Z.CAB,vOA=OC,Z.CAB=Z.OCA,.,.ZDAC=ZOCA,：.A印OC（内错角相等，两直线平行）.ZAEC+ZOCE=180,.ZAEC=90；（2）四边形AOCD为菱形.理由是：7b CB.ZDCA=ZCAB,.-.CDIIOA,又AEIQC,

26、四边形AOCD是平行四边形，OA=OC,二 平行四边形AOCD是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）;（3）连接0D.四边形AOCD为菱形，,-.OA=AD=DC=2,vOA=OD,.-.OA=OD=AD=2,.OAD是等边三角形，ZAOD=60,DH1AB于点F,AB为直径,；.DH=2DF,第2 1页/总5 1页DF在 R t AO F D 中，s i n Z AO D=O D,.D F=O D s i n Z AO D=2s i n 60=,.D H=2D F=2 .考点：1.切线的性质2.等边三角形的判定与性质3.菱形的判定与性质4.解直角三角形.1 2 5、y=x H x 225.

27、在平面直角坐标系中，抛物线 2 2 与 X 轴交于A、B (A点在B点的左侧)与 y 轴交于点C.(1)如图1,连接AC、B C,求A A B C 的面积.(2)如图2：过点C作C R/X轴交抛物线于点R,求点R的坐标；点P 为第四象限抛物线上一点，连接P C,若N B C P=2N AB C 时，求点P的坐标.(3)如图3,在(2)的条件下，点 F在 AP 上，过点P 作 P H L x 轴于H 点，点 K 在 P H的延长线上，AK=KF,Z KAH=Z F KH,P F=-4j z,连接KB 并延长交抛物线于点Q,求 P Q 的长.【正确答案】(1)3 (2)Q (-2,5)6(3)7-

28、X2+-X-2【详解】分析：(工)令严。，即2 2=(9,得点力,8 的坐标，令x=9求出点C的坐标，然后根据三角形面积公式求出a/BC的面积；(2)由以|卜轴可知点火的纵坐标是-2,设7?(q,-2),把 R0 -2)代入二次函数解析式即可求出点R的坐标；由题意可知，当乙PCRdBCR时,点尸即所求.延长PC交 x 轴于点。，由。三 Z IB O C 求出点。的坐标，进而求出直线。的解析式，然后联立二次函数和所求函数解析式即可求出点尸的坐标；第 22页/总51页(3)作 F G J _,先证明/尸=/火/，H A-H P,由A 4K H冬A K F G,可得 K H=F G=2,进而得出K的

29、坐标，再由待定系数法求出直线K 8的关系式，并与二次函数关系式联立，求出方程组的解，尸0 x轴即可得出答案.1 2 5 c-X d-X-2详解：(1)令尸0,得2 2=0,解之得，X1=1,X2=4,A(l,0),B(4.0);令K-O得，y=-2,AC(0,-2).c A B O CS=-2=3(2)vC R/x$4/可设 R(q,-2)c 1 2 5 c-2 =q+-q-2则：2 2解得：Qi=0,q?=5R(-2,5)当NPCR=NBCR时,点P即所求.延长PC交x轴于点D,；CRx 轴，.,.ZPDB=ZPCR.,.2ABC=NBCR=NPCR,.ZPDB=ZABC.XV0C=0C,Z

30、D0C=ZB0C=90,第2 3页/总5 1页DOC 三BOC,.OD=OB,/.D(-4,0),-x-2WCD=2 t解方程组：2 得：=0 x2=6、凹-2 y2-5，.点P的横坐标是6;(3)过点F作FG1于点G,v AK=FKNKAF=NKFA而NKAF=Z_KAH+4PAH,4KFA=NF+NKPF,由题意 NKAH=NFKP,.ZHAP=ZKPA,HA=HP,AHP为等腰直角三角形ZFPG=45FPG为等腰直角三角形6 P F.-.FG=PG=2=2在AKH和 KFG中4AHK=4KGF=90,4KAH=NFKG,KA=FK第2 4页/总5 1页/.AKH=AKFG(AAS).-.

31、KH=FG=2 K(6,2)又 V B(4,0)AYK B=X-4y=x-41-3 22（了一）的解集为丁 一2,则符合条件的所有整数a的和为（）A.10 B.12 C.14 D.16二、填 空 题（每小题3分，共30分）7.南京地铁2号 线（含东延线）、3号线南延线开通后，南京地铁总里程约为85000m,将85000用科学记数法表示为_8.若单项式-5x4y2，+与2017档一 炉是同类项，则m-l n的 算 术 平 方 根 是.9.一商场对某款羊毛衫进行换季打折，若这款羊毛衫每件原价的8折（即按照原价的80%）,售价为120元，则这款羊毛衫的原价为五10.函数y=x-l中，自变量x的取值范

32、围是一第26页/总51页x=2 m x+=2/17_1)02.x 1 3x 3 c-=-318.解方程：x-2 x-2八 1 1 4+2。19.先化简，后求值：a-l a +/_,其 中=_ 2+j220.一个没有透明的袋中装有2 只红球和2 只绿球，这些球除颜色外完全相同.(1)从袋中随机摸出1 只球，则 这 只 球 是 红 球 的 概 率 为;(2)从袋中随机摸出2 只球，通过树状图或列表法求这2 只球颜色没有同的概率.21.某县对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了视力抽样，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分.请根据图表信息回答下列问题：第 27页/总51页间K(人)视力1 ;

33、蚀隼4.0 X A320).113 x 4.6400.24 6 C x 4 9700 3 5L9 C J 5.2d0.35 2 r 3 ,求。的半径.2 6.（2 0 1 7 四川省达州市，第 2 4 题，1 1 分）探究：小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现，对于平面直角坐标系内任意两点外（X 1,%）,P 2（X 2，”），可通过构造直角三角形利用图1得到结论：例=/&一*）-Y）他还利用图2证明了线段PR的中点P（x,y）尸的A -y-（1）请你帮小明写出中点坐标公式的证明过程：运用：（2）已知点”（2,口1）,N（D 3,5）,则 线 段 长 度 为第 2 9 页/总5 1 页直接写

34、出以点4(2,2),2(口2,0),C(3,d 1),。为顶点的平行四边形顶点。的坐标：4y=-x拓展：(3)如图3,点尸(2,)在函数3(x K)的图象。乙与x轴正半轴夹角的平分线上，请在“、x轴上分别找出点瓜尸，使 尸后尸的周长最小，简要叙述作图方法，并求出周长的最小值.2 7.如图，二次函数 4A+x+c的图象点(),(),且与夕轴交于点C(1)求二次函数的解析式；(2)证明：N B A O =N C A O(其中。是原点)；(3)若下是线段N 8上的一个动点(没有与/、8重合)，过点尸作y轴的平行线，分别交此二次函数图象及x轴于。、，两点，试问：是否存在这样的点P,使产=2。？若存在，

35、请求出点尸的坐标：若没有存在，请说明理由.2022-2023学年安徽省合肥市九年级下册数学月考专项突破模拟卷（B卷）一、选 一 选(共6小题，每题3分，共18分)1.某科普小组有5名成员，身高分别为(单位：CM):160,165,170,163,1 6 7.增 加1名身高为165c加的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说确的是()A.平均数没有变，方差没有变B,平均数没有变，方差变大C.平均数没有变，方差变小D.平均数变小，方差没有变【正确答案】C第30页/总51页1 c o (2 5 +0+2 5 +4+4)=【详解】解：“原=(1 6 0+1 6 5+1 7 0+1 6 3+1

36、6 7)+5=1 6 5,S2原=5 5,1 5 8-(2 5 +2 5 +0+4+4+0)=新=(1 6 0+1 6 5+1 7 0+1 6 3+1 6 7+1 6 5)+6=1 6 5,群新=6 6 ,平均数没有变，方差变小，故选C.2 .小明从正面如图所示的两个物体，看到的是平面图形中的()【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.【详解】从正面看易得个图形为矩形，第二层图形为正方形.故选C.本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图.3 .如图，函数y=(m 1 3 2)x 01 的图象二、三、四象限，则 m的取值范围是()【正确答案】D

37、B.m 2D.m 2【详解】试题分析：因为函数丫=(m 2)x 1的图象二、三、四象限，所以m 2 V 0,所第 3 1 页/总5 1 页以 m2,故选D.考点：函数图象的性质.4.若关于x的方程x 2-4x+Z r=0的一个根为2 一 后，则发的值为A.1B.-1 C.2 D.一2【正确答案】A【详解】试题解析：把x =2 一 百 代入方程得：7 4月-8 +4月+后=0,解 得:k=l.故选A.1 65.已知40。的圆心角所对应的扇形面积为9兀 c m?,则这个扇形所在圆的直径为A.2 c m B.4c m C.8 c m D.1 6 c m【正确答案】C=-，n =40【详解】试题解析：

38、扇形的面积的公式 3 6 0 扇形面积为9兀 c n A1 6 40 x J i x r2-7 1 =-，9 3 6 0 解得；尸%负数舍去），,这条弧所在圆的直径为8 c m.故选:C.6.若 数 a 使关于x的分式方程x l 1-x 的解为正数，且使关于尸的没有等式组 正上1 3 2，3 一）4 的解集为歹一2,则符合条件的所有整数的和为（）A.1 0 B.1 2 C.1 4 D.1 6【正确答案】A【分析】根据分式方程的解为正数即可得出a 6 且#2,根据没有等式组的解集为y -2,即可 得 出*-2,找出-2 W a o 且 4*i,即 a6 且 a#22（y-a）0解没有等式得：y1

39、，3 2.关于y的没有等式组I2&-。的解集为V-2.A-2a6fia#2.Y a为整数，a=2、1、0、1、3、4、5,（-2）+（-1）+0+1+3+4+5=10.故符合条件的所有整数a 的和是10.故选A.本题考查分式方程的解以及解一元没有等式、一元没有等式组，根据分式方程的解为正数没有等式组的解集为y -2,找出-2 9 6 且 a声 2 是解题的关键.二、填 空 题（每小题3 分，共 30分）7.南京地铁2 号 线（含东延线）、3 号线南延线开通后，南京地铁总里程约为85000m,将85000用科学记数法表示为一【正确答案】8 5 X 1 0 4【详解】分析：科学记数法的表示形式为a

40、 x u r的形式，其中K|a|1 0,n 为整数.确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的值与小数点移动的位数相同.当原数值大于1 时，n 是正数；当原数的值小于1 时，n 是负数.第 33页/总51页解答：解：8 5 0 0 0 用科学记数法表示为8.5 x 1 0 4.8.若单项式-5 X4片 与 2 0 1 7 乂-尸是同类项，则机-7 的 算 术 平 方 根 是.【正确答案】4【详解】根据同类项定义由单项式-5 X4）即+与2 0 1 7 乂-是同类项，可以得到关于?、n的二元方程4=m-，2m+n=2,解得：m=2,n=-2,因此可求得w -7=1 6,即加-

41、7 的算术平方根=/=4,故答案为4.9 .一商场对某款羊毛衫进行换季打折，若这款羊毛衫每件原价的8 折（即按照原价的8 0%）,售价为1 2 0 元，则这款羊毛衫的原价为【正确答案】1 5 0 元【详解】设这款羊毛衫的原价为x 元，依题意得：8 0%x=1 2 0,解得：x=1 5 0,故答案为1 5 0 兀.V21 0 .函数y=x 1 中，自变量x的取值范围是【正确答案】x 2 0 且 x W l【详解】试题分析：根据分式有意义的条件是分母没有为0;分析原函数式可得关系式x-1*0,解可得答案.试题解析：根据题意可得x-l w O：解得x*l；故答案为X H 1.考点：函数自变量的取值范

42、围；分式有意义的条件.x=2 m x+n y=21 1 .已知卜=1是二元方程组1nx 一 叩=1的解，则，”+3 的值为.【正确答案】3第 3 4页/总5 1 页x=2(m x-n y=2 1 2 加+=2【详解】试题解析：把 代 入 方 程 组 X 沙=1 ,得?=1，解得:3m =54n =.5r 3 1 2 rm +3 =一 H-=3.5 5故答案为3.1 2 .一组数据一 1,5,1,2,的众数为-1,则数据一1,5,1,2,6 的中位数为.【正确答案】1【详解】这组数据T,5,1,2”的众数为-1,这组数据按照从小到大的顺序排列为：T,T,1,2,5,则中位数为：1.故 1.1 3

43、 .关于x的一元二次方程-6 x+2 =有两个没有相等的实数根，则实数后的取值范围是k 【正确答案】2【分析】根据判别式的意义得到=(-6)2-4x 2 k 0,然后解没有等式即可.【详解】解：关于x的一元二次方程x J 6x+2 k=0 有两个没有相等的实数根，:.=(-6)2-4x 2 k 0,9解得k 5.9故答案为k(),方程有两个没有相等的实数根；当=(),方程有两个相等的实数根；当 0 时位于、三象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而减小；k 0,函数图象位于、三象限.1 5.若 a,p为方程2 x2-5x-l=0 的两个实数根，则 2 a2+3 ap+5p 的值为.【正确答案】

44、1 2【详解】试题解析：.%为2 2-5-1 =0 的实数根，.2 a-5a-1 =0,即 2 =5a+1,/.2 a 2 +3 3+5=5a+l +3M+5/?=5(a+/?)+3 a/?+l,V a、B为方程2 x2 -5x 1 =0的两个实数根，。5。1.a +=3,ccp =y2 a2+3 a +5 =5 x-+3 x(-l)+l =1 2.故答案为1 2.点睛：一元二次方程a x2+b x+c=0的两根分别是王，%1 6.如图，正方形4 8a）和正方形Z E F G,边/在 边 上，/8=Z 4 E=2.将正方形ZE F G绕点Z 逆时针旋转6 0。，8E的延长线交直线DG于点尸，旋

45、转过程中点尸运动的路线长为第 3 6 页/总51 页AD=AB/2,设 5。的中点为0,连接OP,则 2 2旋转过程中，点 P运动的路线是以。为圆心，以O P为半径的一段弧，如图2,当边AE在边AB上时，尸与A重合，当NBAE=60时 设A B的中点为m,连接ME,则AE=AM=B M=-AB,2第 3 7 页/总51 页.4EM 是等边三角形，.NEMA=60,/M B E =NMEB=30,/B E A=9 0，：.B、尸三点共线，二尸与尸重合,连接/F,可得O 是等边三角形,4 尸=60、V2 x 60兀 _ V2.点P 运动的路线长为：180 3,近-7 1.故 3三、解 答 题(共

46、102分)O 算-l2-|3-V w|+2V 5sin450-(V 2017-l)【正确答案】1.【分析】直接利用值的性质以及角的三角函数值和完全平方公式分别化筒求出答案.解-I2-13-V101 +275 sin 450-(V2017-1)【详解】解：I I 1 s/To 3 25 x 1=-i-Vio+3+/io-i=i.本题考查了值的化简、角的三角函数值、o 次基等，熟练掌握相关知识和准确计算是解题的关键.2x 1 3x 3 与-=-31 8.解方程：x-2 x-2【正确答案】无解【详解】试题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解.试

47、题解析：去分母得：2x l=3x 3(3x 2),去括号得：2x 1 =3x 3 3x+6,第 38页/总51页移项，得：2X+3X-3X=-3+6+1,合并同类项，得：2X=4.解得：=2，经检验x=2没有是分式方程的解.原分式方程无解.（J 1.4+2。19.先化简，后求值：a+1 .,其中旦【正确答案】2【详解】【分析】括号内先通分进行分式的加减运算，然后再与括号外的分式进行乘除法运算,代入数值进行计算即可.【详解】原 式3一1 a+2（a+2）。+1 _ 2 _ 1 2（a+2）2（a+2）2（a+2）-7+2当 x=-2 +/2 时，1 _ V2原 式-2 +J I +2 2.本题考

48、查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是关键.20.一个没有透明的袋中装有2只红球和2只绿球，这些球除颜色外完全相同.（1）从袋中随机摸出1只球，则 这 只 球 是 红 球 的 概 率 为;（2）从袋中随机摸出2只球，通过树状图或列表法求这2只球颜色没有同的概率.【正确答案】（1）2；（2）3.【详解】试题分析：（1）直接利用概率公式计算；（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出这2只球颜色没有同的结果数，然后根据概率公式计算._2_j_试题解析：（1）从袋中随机摸出1只球，则这只球是红球的概率4 2第39页/总51页故(2)画树状图为：红 红 球 绿红红/球共有12种等可能的结果数，

49、其中这2只球颜色没有同的结果数为8._8_ 2所以这2只球颜色没有同的概率12 3,2 1.某县对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了视力抽样，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分.请根据图表信息回答下列问题：视力发跋(人)族率4.0 J 4.3200.14 JI r 4.6400.2 14.6 C J 4.9700.351.9 X 5.2a0.3 1(1)样本容量为；(2)在频数分布表中，a=,b=,并将频数分布直方图补充完整；(3)若视力在4.6以 上(含4.6)均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？【正确答案】(1)200;(2)60:0.05;(3)

50、3500(人),【详解】试题分析：(1)先根据4.0&4.3的频数除以频率求出被的学生总人数，即为样本容频数量；(2)用样本容量乘以频率0.3计算即可得到a,根据频率=总数，计算即可得到b,然后补全条形统计图即可；(3)求出视力在4.6以 上(含4.6)频率之和，用总人数乘以所占的百分比计算即可得解.试题解析：(1)被的学生总人数=20+0.1=200,样本容量是200;第4 0页/总51页1 0(2)5 0.答：第二个月的单价应是7 0 元.第 4 1 页/总5 1 页2 3.如图，在ABC中，ZACB=90,AC=BC,点D在边AB上，连接C D,将线段CD绕点C顺时针旋转90。至CE位置