2023年小升初数学真题模拟题--应用题专项训练--工程问题专辑含答案解析.pdf

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1、2023年小升初数学应用题专项训练一工程问题专辑学校;姓名:班级:.考号:一、选择题1.（2 0 2 1 浙江温州统考小升初真题）小李计划1 0 小时打完一份稿件，实际只用8小时就打完了，求工作效率提高了百分之几？正确列式是（）。A.（1 0-8）-1 0 B.（1 0-8）-（8 +1 0）。岛岛 口.卜 小2.（2 0 2 1 四川南充 统考小升初真题）修一条长4千米的公路，甲队单独修1 0 天完成,乙队单独修8天完成。如果两队合修多少天能修完公路的一半？解答这个问题的正确算式 是（）oA.4 4-（1 0+8）B.2+0 0 +8）C.+D-3.（2 0 2 2 浙江宁波统考小升初真题）

2、加工4 0 0 个零件，师傅单独加工要8小时完成，徒弟单独加工要1 0 小时。如果列式为“1+（：+），要解决的问题是（）。A.师徒合作加工4 0 0 个零件需要几小时？B.师徒合作1 小时完成这批零件的几分之几？C.师徒合作1 小时加工多少个零件？D.师徒合作1 小时后，还剩这批零件的几分之几？4.（2 0 2 2 湖南岳阳统考小升初真题）修一条路，已经修了=k m,还剩下全长的=没修,7 7已经修的和没修的长度相比，（）。A.已修的长 B.没修的长 C.同样长 D.无法确定5.（2 0 2 2 天津北辰统考小升初真题）一项工程，甲单独做需要;小时，乙单独做需要0.2 5 小时，甲、乙两人的

3、工作效率的比是（A.1 6 ：5 B.5 ：1 6 C.5 ：1 D.1 ：56.（2 0 2 2 湖南怀化统考小升初真题）一项工程，6天完成工程的，照这样计算，完成余下的工程还需要（）天。A.2 4 B.2 0 C.57.（2 0 2 2 河南信阳统考小升初真题）桃花村计划修一条5 0 0 米长的公路，以方便本村的特色农产品运输。甲队单独修需要1 0 天，乙队单独修需要1 5 天，如果两队合修，（）天可以修完。试卷第1 页，共 9 页A.6B.8C.1 28.（2 0 2 2 山西阳泉统考小升初真题）做一批零件，原计划2 5 天完成，实际每天生产5 0 个，结果提前5天完成，实际每天比原计划

4、多生产多少个零件？这道题分析错误的是（）。A.用实际的零件总数减去原计划的零件总数，就得到最后的结果B.先要求出这批零件一共有多少个C.原计划每天生产的零件数是用总零件数除以原计划的天数9.（2 0 2 1 云南曲靖统考小升初真题）一个工程队2天完成一项工程的：，全部完成需4要（）天。A.8 B.1 6 C.4 D.y1 0.（2 0 2 1 广西百色 统考小升初真题）修一条长5 k m 的公路，甲队单独修要8天完成,乙队单独修要6天完成，如果两队合修，那么多少天能修完？列式正确的是（）。A.5+(8+6)B.1+(8+6)二、填空题3 I1 1.（2 0 2 1 四川绵阳东辰国际学校校考小升

5、初真题）一台拖拉机1小时耕地；公顷，这3台拖拉机;小时耕地 公顷。1 2.（2 0 2 1 浙江杭州统考小升初真题）一项工程，由甲队单独做需3 0 天完成，由乙队单独做需2 0 天完成，两队合做5天可以完成这项工程的（）。1 3.（2 0 2 1 陕西汉中统考小升初真题）一项工程，原计划1 0 天完成，实际只用8 天就完成了，实际工作效率与原计划工作效率的最简整数比是（）o1 4.（2 0 2 1 云南保山统考小升初真题）一项工程，甲队单独做1 0 天完成，乙队单独做1 5 天完成。若甲、乙两队一起做，则（）天能完成这项工程的一半。1 5.（2 0 2 1 浙江台州统考小升初真题）一个修路队要

6、修一条长a 米的公路，每天修b米，已经修了 1 2 天，没修的长度可以表示为（）米。1 6.（2 0 2 2 贵州黔西 统考小升初真题）如图描述了一个游泳池进水管打开后的进水情况。（1）这个进水管每分钟的进水量是（）立方米。（2）这个进水管的进水量与时间成（）比例关系。（3）照这样的速度，如果要给这个游泳池注水7 20 立方米，需要（）小时。试卷第2页，共 9 页 进水量/n?5 0 :；.丁.：7 4 0 才3 020 T y K；TTTi o*m-d0/*,*1，.一“：1 2 3 4 5 6时间/分1 7.（20 22 山东济南小 升初真题）做一批零件，师傅需要用8小时完成，徒弟需要用1

7、 2小时才能完成，师傅合作，（）小时能完成。1 8.（20 22广东湛江统考小升初真题）甲2 小时做1 4 个零件，乙做一个零件;小时，内每小时做8 个零件，这三个人中工作效率最高的是（）。1 9.（20 22云南曲靖统考小升初真题）一项工程甲单独完成需要6天，乙单独完成需要8天，如果甲、乙合作完成需要（）天.20.（20 22 河南商丘统考小升初真题）修一条路，已经修了全长的，再 修 1 6 千米正好修完。这条路全长（）千米。21.（20 22 河南商丘 统考小升初真题）打一份稿件，甲单独打需要1时，乙单独打需要4g时，两人共同打，需 要（）时打完。22.（20 22云南昭通 统考小升初真题

8、）一项工程，甲工程队独做要1 0 天完成，乙工程队独做要1 2天完成，甲工程队的工作效率比乙工程队高（）。23.（20 22 重庆校考小升初真题）一项工程，甲单独做需要1 0 天，乙单独做需要1 5天，丙的工效比甲低但比乙高，三人合作最少需要（）天。（结果取整数）24.（20 22 重庆渝北校考小升初真题）水泥厂原计划1 2天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8 吨，结 果 1 0 天就完成了任务，原计划每天生产水泥（）吨。25.（20 21 河北石家庄统考小升初真题）一堆煤有5吨，如 果 每 天 用 去（）天可以用完；如果每天用去1吨，（）天可以用完。三、判断题26.（20 21 浙江杭州

9、统考小升初真题）王师傅完成一项工作，由于工作效率提高了 25%,故所用的时间节省了 20%。（）27.（20 21 浙江杭州统考小升初真题）王师傅在完成一件工作时，劳动效率提高了 20%,因此所用的时间节约了 20%。（）试卷第3 页，共 9 页28.（2022 四川凉山统考小升初真题）做同一件工作，甲单独做要;小时，乙单独做要9 小时，所以甲比乙做得慢。（）6四、解答题29.（2021 四川绵阳东辰国际学校校考小升初真题）加工一批零件，甲、乙两人合作111 3小时，完成了这批零件的二，乙、丙两人接着生产1 小时，又完成了三，甲、丙又合60 20做 2 小时，完成了;，剩下的任务，甲、乙、丙三

10、人合做，还要多少小时完成？30.（2022 重庆 小升初真题）有两个同样的仓库A 和 B,搬运一个仓库里的货物，甲需 要 10小时，乙需要12小时，丙需要15小时。甲和丙在A 仓库，乙在B 仓库，同时开始搬运。中途丙转向帮助乙搬运。最后，两个仓库同时搬完，丙帮助甲、乙各多少时间？31.（2022 重庆 小升初真题）一条公路，甲队独修24天可以完成，乙队独修30天可以完成。现先由甲、乙两队合修4 天，再由丙队参加一起修7 天后全部完成。如果三队同时开工修这条路，几天可以完成？32.（2022 重庆小升初真题）有一项工程，由甲、乙、丙三个工程队每天轮流做。原计划按甲、乙、丙次序轮流做，恰好整数天完

11、成。如果按乙、丙、甲次序轮做，比原计划多用0.5天；如果按丙、甲、乙次序做，比原计划多用1 天。已知甲单独做13天完成。且 3 个工程队的工效各不相同。这项工程由甲、乙、丙合作要多少天完工？33.（2021 山东济宁统考小升初真题）一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做12天完成。现在由甲先做5 天后，剩下的由甲、乙合作，还需要几天才能完成？34.（2021 陕西汉中统考小升初真题）加工一批零件，原计划用20天，平均每天加工51个零件。实际每天加工60个零件。实际比原计划少用多少天？35.（2021 湖南常德 统考小升初真题）一条公路长720米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。乙

12、队的施工速度是甲队的1.5倍，8 天后这条公路全部铺完，甲、乙两队每天分别铺柏油路多少米？36.（2021浙江温州统考小升初真题）工厂要加工600个 零 件,前 5 小时已加工120个零件。照这样的速度，还要加工几小时才能完成任务？（用比例解答）37.（2022北京昌平统考小升初真题）电脑生产厂家有两条平板电脑生产线，第一条每天装配180台平板电脑，第二条每天装配220台平板电脑。两条生产线连续工作30天,一共装配多少台平板电脑？试卷第4页，共 9页3 8.（2 0 2 1 浙江台州统考小升初真题）下图是甲、乙、丙三人单独完成一项工程所需天数的统计图。实际工作时，先由乙做了 5天，剩下的工作由

13、甲、丙两人一起合作完成，还需要几天完成？三人单独完成工程所需天数30-25-20-15-.-10 -.-0 _-甲 乙 丙3 9.（2 0 2 1 广东广州统考小升初真题）某工程队2 0 天能修1 2 0 0 千米的公路，实际前3天就完成了 2 0%,照这样计算，可提前几天完成任务？4 0.（2 0 2 1 浙江台州统考小升初真题）校服厂要为一年级同学做4 5 0 套新校服。如果第一车间单独做需要1 5 天，第二车间单独做需要1 0 天。（1）4 5 0 x（解决的问题是（）0（2）3+七 解决的问题是（）。（3）要解决“两个车间合作几天可以完成“，请你列式解答。4 1.（2 0 2 1 新疆

14、乌鲁木齐校考小升初真题）某工程队铺一段铁路，原计划每天铺3.2 千米，实际每天比原计划多铺），实际铺完这段铁路用了 1 2 天，原计划用多少天铺完？4 2.（2 0 2 1 新疆乌鲁木齐校考小升初真题）加工一批零件，甲单独做需要1（）天，乙单独做需要1 5 天，丙单独做需要2 0 天，现由三人合作，途中甲有事停工几天，结果6天才将任务完成，甲停工几天？4 3.（2 0 2 1 云南昭通 统考小升初真题）王村的村主任带领全村脱贫致富，准备将村子里的一段土路扩宽并修建成水泥路，于是找了甲、乙两个修路队协商：村主任：“我们村里还有一段土路，现在想请你们两个修路队扩宽并修建成水泥路，请问你们的工作效率

15、如何？”甲队：“我测算了一下，如果全部由我们队单独做1 0 天能完成。”乙队：“我们队设备差一些，工 作 效 率 是 甲 队 的“村主任：“由于工期紧，就请你们两队合作完成，7天能完成吗？”请根据以上对话，帮村主任算一算，7天能否完成？试卷第5 页，共 9 页4 4.（2 0 2 1 云南昭通 统考小升初真题）师徒二人同时合作加工一批零件，全部完成一共用了 6小时。已知徒弟与师傅加工零件的个数比是3 ：8,如果师傅平均每小时加工1 2 0个零件，那么徒弟平均每小时加工多少个零件？4 5.（2 0 2 1 浙江台州统考小升初真题）工程队要修一条公路，如果甲队单独修需要8天完成，如果乙队单独修需要

16、1 2 天完成。（1）甲队单独修了 3天后，还剩下这条公路的几分之几没修？（2）如果甲、乙两队合修，多少天正好完成一半？4 6.（2 0 2 2 浙江温州 统考小升初真题）鹿城区为助力企业复工复产，推出了“共享订单”模式，让缺工企业与劳动力富余企业之间实现“共享用工”，有效解决了“用工荒”和“用工闲”的矛盾。（1）该鞋厂去年订单量是多少万双？（某鞋厂订单量比去年增长3 0%,、.二达到1 5 6 0 万双鞋的生产任务。（2）甲、乙两个鞋厂接到了一个9 6 0 0 双的“共享订单”，甲鞋厂单独完成需要1 2 天，乙鞋厂单独完成需要8天，那么甲、乙两厂合作完成该订单需要多少天？4 7.（2 0 2

17、 2 福建泉州统考小升初真题）在今年的“6.1 8”促销活动中，安溪茗茶网店需要1 2 0 0 0 个包装箱。由甲工厂单独完成，需 要 1 0 天，由乙工厂单独完成，需 要 1 5 天。（1）如果由两个工厂同时合作完成，需要多少天？（2）由于时间比较充足，两个工厂都想独自承担全部任务，分别给出了如表报价：甲工r单 价 1.5 元/个，如果达到或超过1 万个，全部打八折。乙工r5 0 0 0 个 以 内（含 5 0 0 0 个）单 价 1.5 元/个，超过5 0 0 0 个的部分，每个单价1元/个。若你是安溪茗茶网店负责人，从节省费用的角度，你认为由谁单独承包合适？（先计算,后判断）4 8.（2

18、 0 2 2 云南保山统考小升初真题）施工队要挖一条总长5 0 米的沟，已经挖了 1 8米，剩下的要用4天挖完。平均每天挖多少米？4 9.（2 0 2 2 广东茂名统考小升初真题）只列式，不计算。试卷第6 页，共 9 页修一条16千米的公路，工程队计划用40天完成任务，实际提前了 4 天。实际平均每天修多少千米？列式：50.（2022 河北邢台 统考小升初真题）一批零件，甲每天能加工24个零件。乙每天能加工30个零件，现在由甲、乙二人共同加工5 天后，完成了这批零件的75%。这批零件有多少个？51.（2022湖南衡阳统考小升初真题）一项工程，甲队要40天完成，乙队要60天完成,两队合做20天，

19、完成了全工程的几分之几？还剩几分之几？52.（2022广东潮州统考小升初真题）一份稿件打9000字，如果甲乙合打，6 小时可完成，如果甲单独打，15小时完成，如果乙单独打，需 小时完成；如果甲先打3小时，再由乙接手，还需 小时才能完成。53.（2022 湖南娄底统考小升初真题）一条公路长500米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺路，甲队的施工速度是乙队的1.5倍，5 天后这条公路全部铺完。甲乙两队每天分别铺路多少米？54.（2022 陕西安康统考小升初真题）某村有一片麦田，甲收割机收完这片麦田需要3小时，乙收割机收完这片麦田需要4 小时，如果这两辆收割机同时收割这片麦田，多少小时能收割

20、完？55.（2022黑龙江哈尔滨统考小升初真题）只列式或方程，不计算。一批校服，甲车间单独生产需要12天完成，乙车间单独生产需要15天，现在两个车间同时合作生产，需要多少天能完成？56.（2022河南省直辖县级单位统考小升初真题）甲、乙两个工程队合修一条水渠，甲工程队先修了 4500米后，乙 工 程 队 修 了 剩 下 的 还 剩 2000米。这条水渠长多少米？57.（2022河北邯郸统考小升初真题）某工程队抢险救灾，为灾民打开一条生命通道一抢修一条12千米的公路。前 4 小时清理了 2.4千米；照这样计算，再过几小时就可以打通这条通道？58.（2022黑龙江七台河统考小升初真题）修一条长48

21、0米的路，如果单独修完，甲乙两队所用的时间比是5：7,现在让两队同时修这条路，完成时，甲队比乙队多修多少米？59.（2022浙江杭州校考小升初真题）一项工程由甲队承担，需工期80天，工程费用100万元：由乙队承担，需工期100天，工程费用80万。为了节省工期和费用，实际施工时，甲、乙两队合作若干天后，撤出一个队，由另一个队继续工作到工程完成。结算时，共支出工程费用88万元。问：甲、乙两队合作了多少天？试卷第7页，共 9页6 0.（2 0 2 2 广东潮州统考小升初真题）制衣厂要生产3 0 0 0 套服装，原计划2 0 天完成，实际每天多生产50 套，实际多少天完成？6 1.（2 0 2 2 山

22、东荷泽统考小升初真题）修一条公路，原计划每天修1 6 0 米，50 天完成。如果要提前1 0 天完成，每天要修多少米？6 2.（2 0 2 2 广东阳江统考小升初真题）只列式，不计算。一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做1 2 天完成。两队合做，几天能做完？6 3.（2 0 2 2 重庆忠县统考小升初真题）一个工程队做一项工程，6天完成了它的木。照这样的工作效率，剩下的任务还需要多少天才能完成？（用比例解）6 4.（2 0 2 2 湖南长沙统考小升初真题）两个工程队共同开凿一条长6 7 5米的隧道，两队分别从两端同时相向施工，2 5天打通。甲队每天开凿1 2 米，乙队每天开凿多少米？6 5.（

23、2 0 2 2 湖南邵阳统考小升初真题）施工队给一段公路铺草沙，三天铺完，第一天与第二天铺的长度比是4 ：5,第三天铺了全长的!，已知第一天比第二天少铺50 0 米，这段公路全长多少米？6 6.（2 0 2 2 河南许昌 统考小升初真题）工厂加工一批零件，第一天完成的零件个数与未完成的零件个数的比是2 ：5,如果再加工3 0 0 个，就可以完成这批零件的一半。这批零件共有多少个？6 7.（2 0 2 2 黑龙江鸡西校联考小升初真题）工程队修一条水渠，每天工作6小时，1 2天可以完成。如果每小时的工作量不变，每天工作8 小时，多少天可以完成任务？（用比例解）6 8.（2 0 2 2 广东珠海统考

24、小升初真题）为抗击疫情，华泰工厂承担了一批口罩生产任务。原计划每天生产4 0 0 0 0 个口罩，需要9天完成。由于改进了工艺，实际每天生产6 0 0 0 0个口罩，实际需要几天完成？6 9.（2 0 2 2 江西赣州统考小升初真题）一项工程，1 5 个工人2 4 天可以完成，如果想要1 8 天完成，需要多少个工人？7 0.（2 0 2 2 安徽黄山统考小升初真题）小红家做了一个长方形观赏鱼池，长 4 m,宽 2 m,深 1.5 m。如果鱼池蓄水深度为1 m,抽水机每分钟注水1 0 0 L,抽水机工作多少小时才能达到需要的水深？7 1.（2 0 2 2 河北秦皇岛统考小升初真题）在县图书馆借阅

25、图书的期限为1 0 天，到期未还，需收取延期服务费，小明借了一本故事书，如果每天看5页，1 4 天才能全部看完。请你帮他算一算，他应该每天看多少页才能准时归还而不交延期服务费？7 2.（2 0 2 2 浙江宁波统考小升初真题）只列出综合算式（或方程），不必计算。试卷第8 页，共 9 页制作一批3D 模型，A 机器单独做5 小时可以完成全部册子的一半；如果B 机器单独做,15小时可以全部完成。那么由A、B 两台机器同时做，全部完成需要多少小时？73.（2022 四川凉山 统考小升初真题）一批布料，只做上衣可以做20件，只做裤子可以做30条。这批布料可以做几套这样的衣服？74.（2022重庆渝北校

26、考小升初真题）一件工作，若由甲单独做72天完成，现在甲做1天后，乙加入一起工作，合作2 天后，丙也一起工作，三人再一起工作4 天，完成全部工作的!，又过了 8 天，完成了全部工作的：，若余下的工作由丙单独完成，还需要几天？75.（2022河北邯郸统考小升初真题）一项工程，甲单独做20小时完成，乙单独做30小时完成，现由甲先做12小时后，乙接着做，还需要多少小时完成？76.（2022湖北孝感统考小升初真题）一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。甲、乙两队合作2 天后，剩下的工程由乙队单独做还需要多少天完成？77.（2022河北邯郸 统考小升初真题）要修一条公路，原计划每天

27、修450米，80天完成。现在要求提前20天完成，平均每天应多修多少米？78.（2021 四川内江统考小升初真题）工程队修一条600米长的公路。先由甲工程队修,每天修80米，修了 150米。甲队因事离开，剩下的由乙工程队用了 5 天单独完成。乙工程队每天修多少米？（用方程解答）79.（2021山西大同校考小升初真题）甲、乙两个工程队合修一条水渠，如果甲队单独修 6 天完成，乙队单独修8 天完成，已知甲队每天比乙队多修30米，这条水渠全长多少米？80.（2021贵州黔东南小升初真题）一份稿件，甲单独打印需要10天完成，乙单独打印 5 天只能完成这份稿件的g,现在两人合作，几天可打印这份稿件的50%

28、?试卷第9页，共 9页参考答案：1.C【分析】把这份稿件的总字数看作单位“1”,那么小李计划的工作效率为，实际工作效率为:，用实际工作效率减去原来工作效率，再除以原来工作效率就是工作效率提供了百分之O几，据此解答。4=25%故答案为：C【点睛】解答本题的关键是先把工作效率表示出来，再根据求一个数是另一个数的百分之几的方法求解。2.C【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，根据工作总量+工作时间=工作效率，分别求出甲队的工作效率是上，乙队的工作效率是:，然后根据工作总量+工作效率之和=工作时间，10o据此解答即可。【点睛】本题考查工作总量、工作效率和工作时间，明确它们之间的关系是解题的关键。3.

29、A【分析】把这批零件的总数看作单位“1”,则师傅的工作效率是：，徒弟的工作效率是o10根 据 算 式 上（J +），可以解决师徒合作加工400个零件需要几小时。【详解】加 工400个零件，师傅单独加工要8小时完成，徒弟单独加工要10小时。如果列式为“1+（：+1），要解决的问题是师徒合作加工400个零件需要几小时。O 10答 案 第1页，共36页故答案为：A【点睛】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用工作时间=工作总量十甲乙的工作效率和，求出完成的时间。4.A【分析】首先区分两个J3 的区别：第一个：3 是一个具体的长度；第二个：3是把这条路的全长看作单位“1

30、”；由此进行列式，先求出修了全长的几分之几，再与没有修的几分之几比较结果解答即可。【详解】一：=三7 73 -47 7故答案为：A【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法，在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。5.B【分析】把这项工程的总量看作单位”，根据工作总量+工作时间=工作效率，分别求出甲、乙的工作效率，再根据比的意义，求出甲、乙两人的工作效率的比，化简即可。4 5【详解】5 41+0.2 5=45 5:4=(-x 4):(4 x 4)=5 ：1 64

31、 4故答案为：B【点睛】此题的解题关键是根据工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系，利用比的意义，即可求出甲、乙两人的工作效率的比。6.A【分析】把这项工程的工作总量看作单位力”，用 6天除以g,可以计算出完成这项工程共需要多少天，再用完成这项工程共需要的天数减去6,可以计算出完成余下的工程还需要多少天。【详解】6 +-6答案第2 页，共 3 6 页=3 0-6=2 4 （天）故答案为：A【点睛】本题解题关键是把这项工程的工作总量看作单位 1”,根据分数除法的意义，先计算出完成这项工程共需要多少天，再用减法计算出完成余下的工程还需要多少天.7.A【分析】把修这条公路的总长度看作单位 1”,

32、则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是上，利用工作时间=工作总量一甲乙的工作效率和，求出两队合修，多少天可以修完。【详解】+白=1 16=6 （天）所以，两队合修，6天可以修完。故答案为：A【点睛】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把修这条公路的总长度看作单位“1”,利用工作时间=工作总量十甲乙的工作效率和，求出完成的时间。8.A【分析】原计划2 5天完成，结果提前5天完成，实际2 0天完成，实际每天生产5 0个，可以先求出这批零件一共有多少个，再除以原计划的天数求出原计划的每天生产零件数，进而求出实际每天比原计划多生产多少个零件即可。【详解】A.零件总数不变，用实际的零件总数减去原计划的

33、零件总数得0,错误；B.先要求出这批零件一共有多少个，正确；C.原计划每天生产的零件数是用总零件数除以原计划的天数，正确；故答案为：A【点睛】本题考查工程问题，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。9.A【分析】根据工作效率=工作总量+工作时间，可以计算出这个工程队的工作效率，再根据工作时间=工作总量+工作效率，计算出全部完成需要多少天。【详解】1+（!+2）4答案第3页，共3 6页1=8 （天）所以，全部完成需要8天。故答案为：A【点睛】本题考查了工程问题，掌握工作时间、工作效率和工作总量之间的关系是解题的关键。1 0.D【分析】把工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是:，乙 队 的 工

34、作 效 率 是 利 用 工作时间=工作总量十甲乙的工作效率和，可以计算出多少天能修完。【详解】i+d+3O O-1-2 4=y（天）所以，列式正确的是i+d+38 6故答案为：D【点睛】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“I”，利用工作时间=工作总量+甲乙的工作效率和，求出完成的时间。n.A1 2【分析】根据“工作效率=工作总量+工作时间 求出这台拖拉机1 小时的耕地面积，再利用3“工作总量=工作效率x 工作时间“求出这台拖拉机;小时的耕地面积。4|3 3【详解】3 5 41 5 3=X X 3 3 45 3=x 9 4=2（公顷）1 2所以，这台拖拉机3:小时耕地25

35、公顷。【点睛】掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。答案第4 页，共 3 6 页1 2.51 2【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作总量+工作时间=工作效率，分别求出甲队的工作效率是去，乙队的工作效率是然后根据工作效率之和X工作时间=工作总量，据此计算即可。【详解】*+5）X5,51 2_ 5一 Ti则两队合做5天可以完成这项工程的得。【点睛】本题考查工作效率、工作时间和工作总量，明确它们之间的关系是解题的关犍。1 3.5 ：4【分析】把这项工程的工作总量看作单位 1”,根据实际和计划的工作时间，分别求出实际和计划的工作效率，进而求出化简比即可。【详解】实际的工作效

36、率：1+8=：O计划的工作效率：1 7 0=实际工作效率与原计划工作效率的比：|：上=5：4则实际工作效率与原计划工作效率的最简整数比是5 ：4。【点睛】本题关键是利用工作总量+工作时间=工作效率，先求出计划与实际的工作效率，进而求比即可。1 4.3【分析】把这项工程的工作总量看作单位 1”,根据“工作效率=工作总量+工作时间”，分别求出甲队的工作效率是，乙的工作效率是1;求甲、乙两队一起做，完成这项工程的一半需要的天数，工程的一半即工作量是g,甲、乙两队合作的工作效率是（,十 七），根据“合作时间=工作量+合作工作效率”，代入数据计算即可。【详解】11-1 5 =1 5答案第5 页，共 3

37、6页一+(+)2 10 151 /3 2、=-r(-)2 30 301 1-2 61 ,=一 x62=3(天)若甲、乙两队一起做，则 3 天能完成这项工程的一半。【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作量之间的关系是解题的关键。15.a-12b【分析】根据题意，先用每天修的米数乘1 2,求 出 12天修的米数，然后根据数量关系：这条公路的全长一已经修了的长度=没修的长度，据此用含字母表示的式子表示没修的长度。【详解】12天修了：12b米；没修的长度可以表示为：(a-1 2 b)米。【点睛】本题考查用字母表示式子，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。16.(1)10(2)正

38、L2【分析】(1)通过观察统计图可知，这个进水管每分钟的进水量是10立方米：(2)因为正比例的图像是一条直线，通过观察图像可知，这个进水管的进水量与时间成正比例关系；(3)根据工作时间=工作量+工作效率，据此列式解答。(1)这个进水管每分钟的进水量是10立方米。(2)这个进水管的进水量与时间成正比例关系。(3)720+(10 x60)=720-600答案第6页，共 36页=1.2（小时）【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。2417.5【分析】把这批零件的总数看作单位“1”，根据工作效率=工作总量+工作时间，计算师徒二人的工作

39、效率，再用工作总量除以二人工作效率的和，求工作时间。【详解】1-（1-8+1-12）=（小时）【点睛】本题主要考查简单的工程问题，关键是利用工作总量、工作时间和工作效率的关系做题。18.丙【分析】分别用时间除以个数，求出每个人加工一个零件需要的时间。再进行比较，找出时间最少的，即可解答。【详解】甲：2口4=；（小时）乙：g小时丙：1 +8（小时）8分子相同，分母越大这个分数就越小1 1 1一 一 一8 7 3这三个人中工作效率最高的是丙。【点睛】本题考查分数除法以及分数大小的比较及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。19.y【分析】把这项工程看成单位“1”，甲的工作效率为1+6,乙的工

40、作效率为1+8,用工程总量除以甲、乙的效率和，即可求出甲乙合作需要的时间。答案第7页，共36页【详解】1-6=-6K841+(-+-)6 8=1 二24(天)【点睛】本题考查分数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。20.403 3【分析】把这条路的长度看作单位“1”，已经修了全长的：，还剩下全长的(1 1),已知再 修 16千米正好修完，根据分数除法的意义，用 16千米除以(1-1),就是这条路的长度。3【详解】16(1-1)2 10 5=40(千米)【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。2L 1【分析】把

41、一份稿件看成单位“1”，那 么 甲 的 工 作 效 率 是 乙 的 工 作 效 率 是 上 工，利用工作时间=工作总量+工作效率和，即可求得共同打完这份稿件需要的时间。【详解】1+(1+L+1+!)4 5=1+(4+5)=!(小时)所以，两人共同打，需要！小时打完。【点睛】此题考查了“工作时间=工作总量+工作效率”在实际问题中的灵活应用，把工作总量看成单位“1”得出甲和乙的工作效率是解决本题的关键。22.20【分析】把这项工程看作单位“1”,根据“工作总量+工作时间=工作效率”分别求出甲、乙两答案第8页，共 36页队的工作效率，再用甲的工作效率减乙的工作效率，高的部分除以乙的工作效率，即可得解

42、。【详解】1-1 0=11-60 1 2-5=0.2=2 0%【点睛】解答此题的关键是根据工作总量、工作时间和工作效率之间的关系，求出甲、乙两队的工作效率，再利用求一个数比另一个数多百分之几的计算方法，求出结果。2 3.4【分析】甲的工作效率是，乙的工作效率是上，要想使三人合作天数最少，丙的工作效率就要尽可能的高，则丙的工作效率是，将工作总量看作单位力”，上工作效率和=工作天数，据此分析。【详解】330=4 （天）【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系，时间分之一可以看作效率。2 4.2 4【分析】由题意知，实 际 1 0 天比原计划1 0 天多生产水泥4.8 x 1 0 吨

43、，而多生产的这些水泥按原计划还需用（1 2 1 0）天才能完成，也就是说原计划（1 2 1 0）天能生产水泥4.8 x 1 0 吨。据此解答。【详解】4.8 x 1 0-（1 2-1 0）=4 8+2=2 4 （吨）答案第9 页，共 3 6 页【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率X工作时间，工作效率=工作量+工作时间，工作时间=工作量+工作效率。925.-9【分析】用 1除以，求出如果每天用去，多少天可以用完；用 5 吨除以g 吨，求出如果每天用去g 吨，多少天可以用完。【详解】1 5 =79(天)9 55+3=9(天)所以，一堆煤有5 吨

44、，如果每天用去?5，59 天可以用完；如果每天用去52 吨，9 天可以用完。9 5 9【点睛】本题考查了工程问题，工作时间=工作总量+工作效率。26.i6答：7天能完成。【点睛】本题考查工程问题的解题方法，需要先明确题意,注意要把工作总量看作单位“1”。再结合分数四则混合运算来解答;答 案 第 1 9 页，共 3 6 页4 4.4 5 个【分析】因为徒弟与师傅加工零件的个数比是3 ：8,即徒弟加工零件的个数是师傅的白O首先根据：工作量=工作效率X工作时间，用师傅平均每小时加工零件的数量乘6,求出师傅 6小时加工的零件个数是多少：把师傅加工零件的个数看作单位“1”，然后用它乘求O出徒弟6小时加工

45、零件多少个，再求平均每小时加工多少个零件即可。【详解】1 2 0X6X：-6O=7 2 0X：+6o=2 7 0+6=4 5 （个）答：徒弟平均每小时加工4 5 个零件。【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，除了要把握工作总量、工效、工时三者间的关系,还要对比的意义有所理解，能够将师徒二人的工作总量的比转化为分率，从而求解。54 5.（1）-【分析】（I）把这条公路的长度看作单位“1”，根据工作总量+工作时间=工作效率，分别求出甲队的工作效率是:，乙队的工作效率是上，再根据工作效率x工作时间=工作总量，求o 1 2出甲队3天的工作总量，最后用1 减去甲队3天的工作总量即可；（2）根据工作总量;

46、工作效率之和=工作时间，据此解答即可。【详解】（1）l-1 x3O58答：甲队单独修了 3天后，还剩下这条公路的:没修。OL 二2 2 4答案第2 0 页，共 3 6 页答：如果甲、乙两队合修，行天正好完成一半。【点睛】本题考查工作总量、工作时间和工作效率，明确它们之间的关系是解题的关键。4 6.(1)1 2 0 0 万双 天【分析】(1)将去年订单量看作单位力”，今年是去年的(1+3 0%),今年订单量+对应百分率=去年订单量。(2)将订单总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，工作总量+效率和=合作完成天数，据此列式解答。【详解】(1)1 5 6 0-(1+3 0%)=1 5 6 0-

47、1.3=1 2 0 0 (万双)答：该鞋厂去年订单量是1 2 0 0 万双。答：甲、乙两厂合作完成该订单需要后 天。【点睛】关键是确定单位“1”，理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。4 7.(1)6 天(2)甲工厂【分析】(1)把工作总量看作单位“1”,已知甲工厂单独完成需要1 0 天，则甲的工作效率是5；乙工厂单独完成需要1 5 天，则乙的工作效率是上；根据“合作工作时间=工作总量十合作工作效率”，求出两个工厂同时合作完成需要的天数。(2)甲工厂：根据“单价x数量=总价”，先求出1 2 0 0 0 个包装箱的总价，再打八折，即现价是原来总价的8 0%,用乘法计算求出甲工厂的总费用；乙

48、工厂：先按单价1.5 元求出5 0 0 0 个包装箱的费用，剩 下(1 2 0 0 0-5 0 0 0)个按单价1 元求出这部分的费用，两部分的费用相加，就是乙工厂的总费用；然后甲、乙工厂比较大小，得出结论。答案第2 1 页，共 3 6 页【详解】1+（5+七）=1+（+）3 0 3 01=1 6=6 （天）答：两个工厂同时合作完成，需要6天。（2）甲工厂：1.5 x1 2 0 0 0 x8 0%=1 8 0 0 0 x0.8-1 4 4 0 0 （元）乙工厂：5 0 0 0 x1.5+（1 2 0 0 0-5 0 0 0）xl=7 5 0 0+7 0 0 01 4 5 0 0 （元）1 4

49、4 0 0 1 4 5 0 0答：我认为由甲工厂单独承包合适。【点睛】本题考查工程问题、优化问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系,以及根据两个工厂的销售方案，分别求出各自需要的费用是解题的关键。4 8.8 米【分析】总长度减去已经挖的长度即为剩下没挖的长度，再除以4即为平均每天挖的长度。【详解】（5 0 1 8）-4=3 2+4=8 （米）答：平均每天挖8米。【点睛】先算出还剩下多少米没挖，再算剩下的每天挖多少米。4 9.1 6-（4 0-4）【分析】由题可知，结果提前4天完成任务，实际修了（4 0-4）天，用除法计算，可得实际平均每天修多少千米。【详解】1 6+（4 0-4）=1

50、 6+3 6答案第2 2 页，共 3 6 页4=g(千米)4答：实际平均每天修千米。【点睛】本题主要考查工程问题的应用以及分数与除法的关系，所得分数要化为最简分数。5 0.3 6 0 个【分析】根据“工作总量=工作效率x 工作时间“求出甲、乙二人共同加工5天的工作总量，然后再除以7 5%即可。【详解】(2 4+3 0)X 5+7 5%=5 4 x 5-7 5%=2 7 0+7 5%=3 6 0 (个)答：这批零件有3 6 0 个。【点睛】本题考查了百分数除法应用题，关键是确定单位“1”,找到具体数量对应的分率：解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。5 15 1 .6，6