2023年山东省青岛市中考名校联考数学试卷及答案解析.pdf

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1、2023年山东省青岛市中考名校联考数学试卷一.选 择 题（共 8 小题，满 分 24分，每小题3 分）1.（3分）-后 的 绝 对 值 是（）A.S B.7 C.V?D.7 72 .（3分）下列图形是我国国产品牌汽车的标识,这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）3 .（3分）生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.0 0 0 0 0 0 0 0 5 2 W”，数据0.0 0 0 0 0 0 0 0 5 2 用科学记数法表示正确的是（）A.5.2 X 1 08 B.5.2 X 1 0 9 C.5.2 X 1 0 4 D.5.2 X 1 0 84.（3 分）如图是某兴趣社制作的模型，则它的俯视图是（

2、）A.(4,-4)B.(4,4)C.(-4,-4)D.(-4,4)6.（3分）如图，AB为。的直径，C、。是。0上的两点，/8 A C=3 0 ,A D=C D.则B.4 5 C.3 0 D.2 5 7.（3分）如图,把一张矩形纸片A B C D按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形第1页 共2 8页)B E F,若 8c=1,则 AB的长度为（8.（3 分）已知在同一直角坐标系中，二次函数、=/+法和反比例函数y=的图象如图x第2页 共2 8页二.填 空 题（共 6 小题，满 分 18分，每小题3 分）9.（3分）计算：（丘-1）X“=.1 0.（3分）为了解家里的用电情况，小明在4月初

3、连续8 天同一时刻观察家里的电表读数,记录如下:日 期（号）12345678电表读数（度）1 1 71 2 11 2 61 3 21 3 91 4 31 4 81 5 2（1）小明家每天的平均用电量是 度；（2）若电费按0.5 4 元/度收费，估计小明家4月的电费是 元.1 1.（3分）如图，点4在反比例函数y=K（x 0）的图象上，C是 y 轴上一点，过点A作x轴，垂足为B,连接A C、B C.若 A B C 的面积为2,则 左 的 值 为.1 2.（3分）抛物线y=2 f+2 （k-1）x-k（Z 为常数）与 x 轴 交 点 的 个 数 是.1 3.（3分）如图，在正方形A B C Q 中

4、，G是对角线3。上的点，G ELCD,GFBC,E,F分别为垂足，连结E F.设 M,N分别是A B,3G的中点，E F=5,则 MN的长为.1 4.（3分）如图，在 A B C 中，。为 BC边上的一点，以 O为圆心的半圆分别与A B,AC第3页 共2 8页相切于点M,N.已知/8 4 C=1 2 0 ,4 B+A C=1 6,j帚的长为m则图中阴影部分的面积为_三.解 答 题（共 1 小题，满分4 分，每小题4 分）1 5.（4 分）己知：A B C.求作：。0,使它经过点B和点C,并且圆心。在NA的平分线上.四.解 答 题（共 9 小题，满分74分）1 6.（8 分）（1）计 算:（1+

5、1）4-（A-k）；a b b a2 x-3-5,（2）解不等式组：1 /yx+2 x.1 7.（6分）小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出，但只有一张入场券，于是他们设计了一个“配紫色”游戏：A,8是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形.同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色.若配成紫色，则小颖去观看，否则小亮去观看.这个游戏对双方公平吗？请说明理由.1 8.（6分）如图，在东西方向的海岸上有两个相距6海里的码头B,D,某海岛上的观测塔A距离海岸5海里，在A处测得B位于南偏西2 2 方向.一艘渔船从D出发，沿正北方向航行

6、至C处，此时在A处测得C位于南偏东6 7方向.求此时观测塔A与渔船C之间的距离（结果精确到0 1海里）.第4页 共2 8页（参考数据：si n 2 2 弋3,c o s2 2 弋 正，t a n 2 2 2 2,si n 6 70 弋 基，c o s6 7 弋旦,8 16 5 13 13t a n 6 70 弋11）51 9.(6 分)中华鳍是国家一级保护动物，它是大型涧游性鱼类，生在长江，长在海洋，受生态环境的影响，数量逐年下降.中华酶研究所每年定期通过人工养殖放流来增加中华鲍的数量，每年放流的中华解中有少数体内安装了长效声呐标记，便于检测它们从长江到海洋的适应情况，这部分中华鲍简称为“声呐

7、鲍”，研究所收集了它们到达下游监测点A的时间，(/7)的相关数据，并制作如下不完整统计图和统计表.已知：今年和去年分别有2 0 尾“声呐鲍”在放流的9 6 小时内到达监测点A,今年落在24 4 W4 8内 的“声呐鲍”比去年多1 尾，今年落在4 8 V/W 7 2 内的数据分别为49,60,68,68,71.去年2 0 尾“声呐铜”到达监测点A所用时间t(h)的扇形统计图今年2 Q 尾“声呐爵”到达监测点A所用时间t(h)的频额分布直方图关 于“声呐酶”到达监测点A所用时间r (h)的统计表(1)请补全频数分布直方图，并根据以上信息填空：a=平均数中位数众数方差去年64.2687371 5.6

8、今年56.2a6862 9.7第5页 共2 8页（2）中华鳍到达海洋的时间越快，说明它从长江到海洋的适应情况就越好，请根据上述信息，选择一个统计量说明去年和今年中哪一年中华鲍从长江到海洋的适应情况更好；（3）去年和今年该放流点共放流1 3 0 0 尾中华鲍，其 中“声呐鲍”共有50 尾，请估计今年和去年在放流72 小时内共有多少尾中华鲍通过监测站A.2 0.（8分）某市端午节期间，甲、乙两队举行了赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s （米）与时间f （分钟）之间的图象如图所示，请你根据图象，回答下列问题：（1）这次龙舟赛的全程是多少米？哪队先到达终点？（2）求甲与乙相遇时甲、乙的速度.2 1.（8

9、 分）如图，在。A 8 C。中，AE,C F分别平分N 8 A。、NBCD.求证：（1）A E=C F；（2）AE/CF.B C2 2.（1 0 分）某公司生产A型活动板房成本是每个42 5元.图 表 示 A型活动板房的一面墙，它由长方形和抛物线构成，长方形的长A D=4?，宽 A B=3/m 抛物线的最高点E到B C的距离为4m.（1）按如图所示的直角坐标系，抛物线可以用 丫=扇+？JW0）表示.求该抛物线的函数表达式；（2）现将4 型活动板房改造为B型活动板房.如图，在抛物线与A D之间的区域内加装一扇长方形窗户尸G MM点 G,M 在 A3上，点 M 尸在抛物线上，窗户的成本为50 元A

10、 已知G M=2m,求每个B型活动板房的成本是多少？（每 个 B型活动板房的成本=每个A型活动板房的成本+一扇窗户尸 G MN的成本）（3）根据市场调查，以单价650 元 销 售（2）中的8型活动板房，每月能售出1 0 0 个，而单价每降低1 0 元，每月能多售出2 0 个.公司每月最多能生产1 6 0 个 B型活动板房.不第6页 共2 8页考虑其他因素，公司将销售单价（元）定为多少时.，每月销售8 型活动板房所获利润卬（元）最大？最大利润是多少？2 3.（1 0 分）我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品，九年级美术王老师从全年级 1 4 个班中随机抽取了 4个班，对征集到的作品的数量

11、进行了分析统计，制作了如图两幅不完整的统计图.（1）王 老 师 采 取 的 调 查 方 式 是 （填“普查”或“抽样调查”），请把图2补充完整；（2）王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全年级共征集到作品多少件？（3）如果全年级参展作品中有5 件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现在要在其中抽两人去参见学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率.（要求写出用树状图或列表分析过程）作品（件）2 4.（1 2 分）如图，在 R L A B C 中，Z B A C=9 0Q,N 8=3 0 ,4 O _ L B C 于。，AD=4cm,过点。作 O E A C,交

12、A B 于点、E,D F/AB,交 AC于点尸.动点P从点A出发以l c m/s的速度向终点。运动，过点P作 M N B C,交 AB于点交AC于点 N.设点尸运动时间为x （s）,A M N 与四边形A E D F 重叠部分面积为y（C 7 7/）.第7页 共2 8页(1)A E=c m,AF=c m；(2)求 y 关于x 的函数解析式，并写出x 的取值范围；(3)若 线 段 中 点 为 0,当点。落在/A C B 平分线上时，直接写出x 的值.(备用图)第8页 共2 8页2023年山东省青岛市中考名校联考数学试卷参考答案与试题解析选 择 题（共 8 小题，满分24分，每小题3 分）1.（3

13、 分）-由 的 绝 对 值 是（）A.一书 B.7 C.V?D.土 书【解答】解：-后 的 绝 对 值 是 证，故选：C.2.（3 分）下列图形是我国国产品牌汽车的标识,这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）【解答】解：A、不是中心对称图形;B、不是中心对称图形；C、不是中心对称图形；。、是中心对称图形；故选：D.3.（3 分）生物学家发现了一种病毒，其长度约为0。000000052%力，数据0.0000000052用科学记数法表示正确的是（）A.5.2X108 B.5.2X 109 C.5.2X 10 D.5.2X I0-8【解答】解：0.0000000052=5.6X 10?故选：C.4.

14、（3 分）如图是某兴趣社制作的模型，则它的俯视图是（）第9页 共2 8页【解答】解：该几何体的俯视图是：由两个长方形组成的矩形，且矩形的之间有纵向的线段隔开.故选：B.5.(3 分)在平面直角坐标系中，把 点 尸(5,4)向左平移9 个单位得到点P,再将点Pi绕原点顺时针旋转90,得到点尸2,则点尸2的坐标是()A.(4,-4)B.(4,4)C.(-4,-4)D.(-4,4)故选：B.6.(3 分)如 图，A 8 为 的 直 径，C、。是 上 的 两 点，ZBAC=30,AD=C D.则【解答】解：为O O 的直径，A ZACB=90,：.ZB=90-ZBAC=90-30=60,二/。=180

15、-ZB=120,AD=CD：.AD=CD,(180-120)=30.2故选：c.第1 0页 共2 8页7.（3分）如图，把一张矩形纸片ABC/）按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形BEF,若BC=1,则AB的长度为（）解：由折叠补全图形如图所示，；四边形ABCD是矩形，A ZADA=ZB=ZC=ZA=90,AD=BC=,由第一次折叠得：ND4E=NA=90,NAOE=上,8：.ZAED ZADE=45,：.AE=AD,在RtaADE中，根据勾股定理得扬。=如，由第二次折叠知，CD=DE=近,:.AB=血.故选：A.8.（3分）已知在同一直角坐标系中，二次函数+法 和反比例函数y=的图象如

16、图x所示，则一次函数y=r-匕的图象可能是（）a第 1 1 页 共 2 8 页【解答】解：二次函数开口向下,：.a 0；第1 2页 共2 8页；反比例函数图象经过一三象限，c 7,.v o,a.一次函数y=r-6的图象经过二三四象限.a故选：B.二.填 空 题（共 6 小题，满 分 18分，每小题3 分）9.（3 分）计算：（值-X1=4 .【解答】解：原式=（2-空 号）义 日_33=4,故答案为：4.1 0.（3 分）为了解家里的用电情况，小明在4月初连续8 天同一时刻观察家里的电表读数,记录如下:日 期（号）12345678电表读数（度）1 1 71 2 11 2 61 3 21 3 9

17、1 4 31 4 81 5 2（1）小明家每天的平均用电量是5 度;（2）若电费按0.5 4 元/度收费，估计小明家4月 的 电 费 是 81元.【解答】解：（1）（1 5 2-1 1 7）+（8-1）=3 度，故答案为：5.（2）0.5 4 X 3 X 3 0=8 1 元，故答案为：8 1.1 1.（3分）如图，点 A在反比例函数y=K（x 0）的图象上，C是 y 轴上一点，过点A作xA B L x 轴，垂足为B,连接A C、B C.若aABC的面积为2,则 1的 值 为 4第1 3页 共2 8页【解答】解：连 结 如 图,：A B _ Lx 轴，J.OC/AB,SAOAB=SABC=2,而

18、 SAOAB-川,因=8,2：kQ,=4.故答案为4.1 2.(3分)抛 物 线y=27+2 a-1)x-k。为 常 数)与x轴 交 点 的 个 数 是2.【解答】解：.抛物线y=2?+6(k-1)x-k(k为常数)，.当 y=0 时，7=2?+6(k-)x-k,.*.=2(A：-8)2-4X 2X (-k)=4必+2 0,.0=6?+2(k-5)x-Z有两个不相等的实数根，抛物线y=2?+6(k-)x-k(A为 常 数)与x轴有两个交点，故答案为：2.1 3.(3分)如 图，在正方形A B C D中，G是对角线8。上的点，GE LCD,GF BC,E,分别为垂足，连结EE设M,N分别是A 8

19、,B G的中点，E F=5,则MN的 长 为2.5.【解答】解：连接A G,CG,第1 4页 共2 8页.,在正方形 4B C 中，NBCD=90,GECD,GFVBC,.四边形C F G E是矩形，：.CG=EF=5,：AB=BC,NABD=NCBD=45,:BG=BG,.A B G丝 C B G (S A S),：.AG=CG=5,：M,N分别是A B,；.M N=&G=2.3,2故答案为：2.5.1 4.（3分）如图，在 A 8C中，。为8 C边上的一点，以0为圆心的半圆分别与A B,AC相切于点M,N.已知/8A C=1 20,AB+AC=1 6,前 的长为m则图中阴影部分的面积为 2

20、4-3yp-3T T.半圆分别与A B,AC相切于点M,N.J.OMVAB,ONA.AC,VZ BAC=1 20 ,第1 5页 共2 8页A ZMON=60,:.NM OB+NNOC=120 ,；诵的长为m.60兀=口,180*r=3,O M=O N=r=3,连接04,在 R t Zk A O N 中，ZAON=30,:AN=:,AM=AN=,；.BM+CN=AB+AC-（A M+A N）=1 6-2遥，；S SAOBM+SAOCN-（S 扇 形 MOE+S 扇 形 NOF）=AX6X（BM+CN）-（120兀 X 32）2 360=.（1 6-2 幻2=24-3-73 -8n.故答案为：24

21、-3-77T.三.解 答 题（共1小题，满分4分，每小题4分）1 5.（4 分）已知：A B C.求作：。0,使它经过点B和点C,并且圆心O在N A的平分线上.四.解 答 题（共9小题，满分74分）第1 6页 共2 8页1 6.（8 分）（1）计算：（+）+（A-A）；a b b 2x-3-5,（2）解不等式组：i yX+2 3.1 7.（6分）小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出，但只有一张入场券，于是他们设计了一个“配紫色”游戏：A,3是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形.同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色.若配

22、成紫色，则小颖去观看，否则小亮去观看.这个游戏对双方公平吗？请说明理由.【解答】解：这个游戏公平，理由如下:用列表法表示所有可能出现的结果如下:模皿模an红篮蓝蓝蓝蓝蓝红红红蓝红蓝红红共有6种可能出现的结果，其中配成紫色的有3种,第1 7页 共2 8页颍）=旦=工，6 5P（小 亮）6 2因此游戏是公平.18.（6 分）如图，在东西方向的海岸上有两个相距6 海里的码头B,D,某海岛上的观测塔A 距离海岸5 海里，在 A 处测得8 位于南偏西2 2 方 向.一艘渔船从。出发，沿正北方向航行至C 处，此时在A 处测得C 位于南偏东6 7 方向.求此时观测塔A 与渔船C 之间的距离（结果精确到0 1

23、 海里）.（参考数据：sin22弋旦，cos220弋 至，tan22弋2,sin67弋 至，cos67七 巨，8 16 5 13 13tan670心 必5【解答】解：如图，过点A 作 AELB。于点E,得矩形CDEF,：.CF=DE,4E=5,ZBAE=22,：.BE=AE-tan22Q-5 x 2=2,5第1 8页 共2 8页：.D E=B D -B E=6-2=4,：.CF=S,在 R t Zi A F C 中，ZC A F=6 7 ,：.A C=匹_ 七4 X 型sin67 12答：观测塔A与渔船C之间的距离约为4.3 海里.1 9.(6 分)中华婚是国家一级保护动物，它是大型涧游性鱼类

24、，生在长江，长在海洋，受生态环境的影响，数量逐年下降.中华鳄研究所每年定期通过人工养殖放流来增加中华属的数量，每年放流的中华解中有少数体内安装了长效声呐标记，便于检测它们从长江到海洋的适应情况，这部分中华鲍简称为“声呐鲍”，研究所收集了它们到达下游监测点4的时间t(A)的相关数据，并制作如下不完整统计图和统计表.已知：今年和去年分别有2 0 尾“声呐鲍”在放流的9 6 小时内到达监测点A,今年落在2 4 V/W 4 8 内 的“声呐鲍”比去年多1 尾，今年落在4 8 区 7 2 内的数据分别为4 9,6 0,6 8,6 8,7 1.去年2 0 届“声呐词”到达监测点A所用时间K h)的扇形统计

25、图今年2 0 尾“声呐爵”到达监测点A所用时间t(h)的频数分布直方图关 于“声呐鳄”到达监测点A所用时间f(/?)的统计表平均数中位数众数方差去年6 4.26 87 37 1 5.6今年5 6.2a6 86 2 9.7(1)请补全频数分布直方图，并根据以上信息填空：a=6 4 ；(2)中华鳍到达海洋的时间越快，说明它从长江到海洋的适应情况就越好，请根据上述信息，选择一个统计量说明去年和今年中哪一年中华鲍从长江到海洋的适应情况更好；(3)去年和今年该放流点共放流1 30 0 尾中华鲍，其 中“声呐鲍”共有5 0 尾，请估计今年和去年在放流7 2 小时内共有多少尾中华婚通过监测站A.第1 9页

26、共2 8页【解答】解：（1）去年落在48 f W7 2内的数据有2 0 X2=4（个）,36 0.今年落在48 =4,小 宽：.0H=AB=5,:.E 0=E H-0H=4-3=6,：.E（0,1）,3）,该抛物线的函数表达式为：y=A?+l,把点。（2,0）代入工，8,该抛物线的函数表达式为：y=-工 4+1；4（2）:GM=2,：.OM=OG=5,/.当 x=1 时，y=g，第2 2页 共2 8页：.N（1,3）,4:.M N=3,4，S 矩 形 MNFG=M N G M=$X 2=5,4 2.每个B 型活动板房的成本是：425+3x50=500（元）.4答:每个B 型活动板房的成本是50

27、0元；（3）根据题意，得w=（/2-500）ioo+20（650-n）10=-2（n-600）2+20000,每月最多能生产160个 8 型活动板房，100+20（6 5-n）wi60,10解得“N620,7=s,20 2即恰好抽中一男一女的概率是旦.5故答案为：抽样调查.24.（12 分）如图，在 RtZiA8C 中，ZBAC=90,NB=3O,A D L B C 于 D,AD=4cm,过点D作D E/AC,交A B于点E,D F/AB,交A C于点F.动点P从点A 出发以Tcm/s的速度向终点。运动，过点、P 作 M N B C,交 4 8 于点M,交 4（7 于点 N.设点P 运动时间为

28、x（s）,ZXAMN与 四 边 形 重 叠 部 分 面 积 为 y（。2）.（1）A E=2 cm,A F=29,cm；（2）求 y 关于x 的函数解析式，并写出x 的取值范围；（3）若 线 段 中 点 为 O,当点。落在NACB平分线上时，直接写出x 的值.【解答】解：（1）VZB=30,A_LBC 于。,Z B A D=6 0QVZBAC=90,：.Z C A D=3 0a,.D E/AC,D F/AB,：.Z A E D=ZAF D=90 ,AD=4cm,第2 5页 共2 8页：.AE=ADos60=2cmfAF=AD*cos300=4y,故答案为：2；8 ；(2)过 点 作 6 卫4。

29、于点G,过点尸作尸”_LA拉于点”,AH=AF cos30=5cmf当时，如图7,:MNBC,：.ZAMN=ZB=30，：.AM=2AP=2x,AN=4Mtan30=8xeY3 3 v-5.ir =2 2乙 o即 产a/l/(owxwi)；3 X(c/n),当4VxW3时,如 图2,则ME=AM-AE=2x-2(an),:.EH=MEranN EMH=旦-2)(的)，5,SMEH争EE H=(X_)5,“SAAMN-SAMEH-x2-1x-(x-l)2=-(T；当3y=SAMN-S&EMH-S 网即尸-平、2挈AB D C图37V3 23 x综上，尸受x挈2&J3 x F3一x cm)，o57

30、3 G m)，(cm),(x-8 )，。=乎*2 警(X-4)2-誓(X-3)5,2 2 (3 x4)；2(0 x V3)(7 7 X4 3).x _ _ _ (3x 2)(3)过 点。作于点4,OG_LAC于点G,连接0 A,如图4,：0C 平分/4 C 8,：.OH=OG,JMN/BC,：.ZAMN=ZABC=30,ZANM=ZACB=60,.OK=OMsin30=O M,OG=ONsin603=&0 N,2：OM=ON,/.(?G=V60 K,第2 7页 共2 8页；AC=ABtan30。=8 M,BC=2AC=2 7.12 11 SAABC AB-ACAB-OK+yACOG+fBCOH-/GN.,.8X Z1=8O K+：.0K=APD=0H=V60K=2,；.AP=2,第2 8页 共2 8页