2021年广东省广州三中明德实验学校中考数学二模试卷（附详解）.pdf

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1、2021年广东省广州三中明德实验学校中考数学二模试卷一、选 择 题（本大题共8小题，共24.0分）1.一3的相反数是（）A.3 B.3 C.1 D.-2.不透明的袋子中只有3个黑球和1个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出2个球，下列事件是必然事件的是（）A.2个球都是白球 B.2个球都是黑球C.2个球中有白球 D.2个球中有黑球3.计算（一。3）2的结果是（）A.-a5 B.a5 C.a6 D.a64.下列条件中能判定四边形4BCD是平行四边形的是（）A.=4B,zC=B.AB=AD,CB=CDC.AB=CD,AD=BC D.AB/CD,AD=BC5.已知关于x的 一 元 二

2、 次 方 程-（2ml）x+m2=o有实数根，则小的取值范围是（）A.m 0 B.m C.m y2 y3 B.y2 yi y3 C.yx y3 y2 D.y3 y2 yi7.如图，AB是半圆。的直径，以。为圆心，OC长为半径/-的半圆交4B于C,D两点，弦4尸切小半圆于点E.已知/OA=2,OC=1,则图中阴影部分的面积是（）-0-D5A.五+巴 B.+-C.立+工 D.3+巳2 3 3 2 2 2 3 38.如图，已知在Rt/kABC中，乙4cB=90,AC=3,BC=百，把Rt A ABC沿着4B翻折得到Rt ABD,过点B作 /BE L B C,交40于点E,点F是线段BE上一点，且/t

3、an乙4。尸=当 则下列结论：/(1)AE=BE；BC ABED s ABC；BD2=AD-DE-.酢 呼其中，正确的结论是（）A.B.C.D.二、填 空 题（本大题共6 小题，共 18.0分）9.化简7 F 下 的 结 果 是 .10.某校组织党史知识大赛，25名参赛同学的得分情况如图所示，这些成绩的众数是11.分解因式3%3-12x2y 4-12xy2=.12.如 图，热气球的探测器显示，从热气球4 看一栋高楼顶部B的仰角为30。，看这栋高楼底部C的俯角为60。，热气球4与高楼的水平距离为120m,这栋高楼BC的高度为米.13.BE目BnrcsQ93昌GGrEHf folHB冒BBgEQH

4、EsF iBmeCMIIOao币pIDGeswarvo3dr asags如图，已知四边形ABCD中，AD/BC,ZC=90,AB=AD=12,BC=15,连接BD,AE L B D,垂足为E.线段第2页，共26页AE =_1 4.如图，C A B与 C D E均是等腰直角三角形，并且乙4 c B =4 D C E =9 0。.连接B E,4D的延长线与8C、B E的交点分另I J是点G与点F,且A F 1 B E,将4 C D E绕点C旋转直至C D B E时，若D 4 =4,5,D G=2,贝U 8 F的值是.三、解 答 题（本大题共9小题，共7 2.0分）1 5.解不等式组2%2%51 6

5、.如图，B,E分别是4C,。尸上的点，A E/B F,=N F.求证：Z.C =乙D.D1 7 .先化简：(詈 一 言)+答,再 从 3、2、1、1中选一个合适的数作为a的值代入求值.1 8.小贤同学总是不爱整理自己的物品，他的床头抽屉里放着3只白袜子和1双黑袜子,这些袜子除了颜色不同外没有任何区别，并且袜子在抽屉里是散开混在一起的.(1)若小贤从抽屉里随机摸出一只袜子，则摸 到 白 袜 子 的 概 率 是 .(2)若小贤从抽屉中随机一次性摸出两只袜子，请用列表法或画树状图法求小贤摸出的袜子恰好颜色相同的概率.1 9 .如图，等腰AB C,AC =B C A B,射线4 D与B C交于点D.(

6、1)在射线4 D上求作一点E,使得乙C 4 E=/4 EB：(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)的条件下，若C D =2BD,AC=1 2,求B E的值.第4页，共26页20.在抗击新冠肺炎疫情期间，某社区购买酒精和消毒液两种消毒物资，供居民使用.第一次分别购买酒精和消毒液若干瓶，已知酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花费了3500元；第二次又分别购买了与第一次相同数量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶价格分别下降了 30%和2 0%,只花费了 2600元.(1)求每次购买的酒精和消毒液分别是多少瓶？(2)若按照第二次购买的价格再一次购买，根据需要，购买的酒精数量是消毒液

7、数量的2倍，现有购买资金2000元，则最多能购买消毒液多少瓶？21.如图，在平面直角坐标系中，矩形4BC。的顶点4、C分别在x轴和y轴的正半轴上,顶点B的坐标为(4,2),双曲线y=0)交BC于点D,交4B于点F,其中BD=|.(1)求反比例函数y=：的表达式及F 点坐标；(2)判断。尸与4C的位置关系，并说明理由；(3)点N在y轴正半轴上，反比例函数图象上是否存在一点M,使OMN是以。”为直角边的等腰直角三角形，若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.22.已知A P是半圆。的直径，点C是半圆。上的一个动点(不与点4、P重合)，联结4 C,以直线A C为对称轴翻折4 0,将点0的对

8、称点记为0 1，射线A O 1交半圆。于点8,联结0 C.(2)如图2,当点B与点0 1重合时，求证：(3)过点C作射线A O 1的垂线，垂足为E,联结。E交4 c于凡当4。=5,。石=1时,求用的值.AF23 .如图，二次函数丫=。/+加:+2的图象与工轴交于点8(-1,0)、点。(4,0)两点，与y轴交于点4(1)求二次函数y =ax2+bx+2的表达式；(2)连接4 C、A B,若点N在线段B C上运动(不与点B、C重合)，过点N作M N/1 C,交4 B于点M,当A 4 M N面积最大时，求N点的坐标；(3)在(2)的结论下，若点Q在第一象限，且t an/CQN =2,线段B Q是否存

9、在最值？如果存在，请直接写出最值，如果不存在，请说明理由.第6页，共26页答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题考查了相反数的意义.只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0.根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数.【解答】解：3的相反数是3.故选A.2.【答案】D【解析】解：袋子中有3个黑球和1个白球，从中随机摸出两个球，根据抽屉原理可知,这两个球中至少有一个黑球，因此摸出的两个球中有黑球是必然事件，故选：D.根据必然事件的意义，结合具体的问题情境进行判断即可.本题考查必然事件，理解必然事件的意义是正确判断的关键.3.【答案】D【解析】解：（一。3）2=。6,故选：D.根据塞的乘方计

10、算即可.此题考查累的乘方问题，关键是根据法则进行计算.4.【答案】C第8页，共26页D【解析】解:BL-rN、,:Z.A=乙B,Z.C=Z.D,乙4+Z.B+Z.C+4D=360,2 乙B+2ZC=360,Z.B+Z.C=180,.ABC D,但不能推出其它条件，即不能推出四边形4BCD是平行四边形，故本选项错误；B、根据4B=4D,CB=C。不能推出四边形4BCD是平行四边形，故本选项错误；C,：AB=CD,AD=BC,二 四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确；D、由4BCD,4。=BC也可以推出四边形/BCD是等腰梯形，故本选项错误；故选：C.根据平行四边形的判定定理(有两组对边分别平

11、行的四边形是平行四边形，有两组对边分别相等的四边形是平行四边形，有两组对角分别相等的四边形是平行四边形,有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形)进行判断即可.本题考查了对平行四边形的判定定理和等腰梯形的判定的应用，注意：平行四边形的判定定理有：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，有两组对边分别相等的四边形是平行四边形，有两组对角分别相等的四边形是平行四边形，有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形，等腰梯形的定义是两腰相等的梯形.5.【答案】B【解析】解：根据题意得，=(261)产462=4m+1 2 0,解得：m

12、0,从而得出关于m的不等式，解之可得.本题主要考查根的判别式，熟练掌握一元二次方程的根与判别式间的关系是解题的关键.6.【答案】B【解析】解：,一(炉+1)V 0,反比例函数y=-字(k是常数)的图象位于二四象限，且在每个象限内，y 随x 的增大而增大，因此点4(2,y i),B(-1/2)在第二象限，而C(2/3)在第四象限，0 y2 y2,y3 1 为，故选：B.根据k的值确定双曲线所在的象限，进而明确函数的增减性，再根据点A(-2,y i),8(-1,y2)C(2/3)所在的象限，确定”、%、为，大小关系.考查反比例函数的图象和性质，当k 0 时，在每个象限内，y 随x 的增大而减小的性

13、质，利用图象法比较直观.7.【答案】A【解析】解：连接O E、O F,如图，弦 切小半圆于点E,OE 1 A F,在Rt O E F 中，E F=V 22-I2=V 3.smz.OFEOF 2 M)FE=3 0 ,乙FOE=6 0 ,/.OAF=3 0 ,乙BOF=6 0 ,乙D OE =1 2 0 ,图中阴影部分的面积=S扇形BOF+S OEF S扇形DOE6 0 X 7T x 22=-3 6 0-1 厂+-x 1 x V 3-1 2 0 X 7T X 123 6 0W+冬故选：A.连接O E、O F,如图，根据切线的性质得到。El独，再利用勾股定理计算出破=次,第1 0页，共2 6页利用三

14、角函数求出NOFE=30。，计算计算出/FOE=60。，Z.BOF=6 0,则4DOE=120,然后根据扇形的面积公式，利用图中阴影部分的面积=S励的O F+SAOEF-S版痂OE进行计算.本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径.也考查了扇形的面积.8.【答案】D【解析】解：如图，在RtAABC中，AACB=90,AC=3,BC=V3.AB=2A/3A ABC=60,/,BAC=30,Rt 着/B 翻折得至IJR C ABD,ABC=L ABD,:.乙BAD=ABAC=3 0,乙ABD=/.ABC=60,Z-ADB=zC=90,AD=AC=3,BD=BC=遮.:BE IB C,Z.

15、C=90,(EBC=90,乙EBC+ZC=180,BE 11 AC,:./-EBA=Z.BAC=30,:.乙EBA=Z.EAB,BE=AE,即正确；由上可知，Z.DBE=30,:.乙DBE=Z-BAC,又 /LADB=ZC=90,:.BEDA A B C,即正确；由知，罪造，BD-BC=AC-DE,又由折叠可知，BD=BC,AD=AC,:.BD?=AD D E,即正确；v BD2=AD-DE,(V3)2=3DE，D E =1,tanZ-AD F=一，2BFG _ V3DG 2设尸G=瓜,则DG=23又 ，B E D L ABC,(D E B=60,:.G E 3 2t+t=1,解得t=I，2

16、2 7 1A D G =AG =3-=-f G F=-93 3 3 3：.AF=y/AG2+G F2=5+=竽,故 正确.综上，正确的结论是.故选：D.由直角三角形的三边关系可得，乙4BC=60,BAC=30,由折叠可知，ABC三 ABD,得出边之间的关系，又BE 1 BC,则可得BE4 C,可得B A =LBAC =/.E AB,则BE=A E,可得出结论正确；由题可知，/.D BE=60-/.E BA=30=Z.BAC,则可得B EDF A B C,即结.论正确；又 B E DSABC彳 导，BD -BC =AC -DE,又&A B C*ABD,B D2=A D-D E,则结论正确；过点F

17、作FG 1 DE于点G,在ADEF中，已知tan44DF=3，且NOEF=60。，D E =1,可解 D E F,在直角4FG中，利用勾股2定理可求得，AF=罕，即结论正确.本题主要考查含30。的直角三角形，折叠的性质，相似三角形的性质与判定，解直角三角形等内容.第12页，共26页9.【答案】2【解析】解：J(-2)2=V 4 =2.故应填2.由于-2的平方等于4,而的算术平方根为2,由此即可求解.此题主要考查了平方根的性质，要求学生能够求解一些简单的算术平方根的值.1 0 .【答案】96【解析】解：2 5名参赛同学的得分出现次数最多的是96分，共出现9次，因此众数是96,故答案为：96.根据

18、众数的意义求解即可.本题考查众数，掌握众数的意义是正确解答的前提.1 1.【答案】3 x(x -2 y)2【解析】解:3 x3 12x2y+12xy2,=3 x(x2-4xy+4 y 2),=3 x(x-2y)2.先提取公因式3 x,再运用完全平方公式继续分解.本题考查了提公因式法与公式法分解因式，有公因式的首先提取公因式，最后一定要分解到各个因式不能再分解为止.1 2.【答案】1 6 0百【解析】解：过4作4 0 _L B C,垂足为D.在R tA A B D中，/.BAD =3 0 ,AD =1 2 0 m,B D=A D-tan3 00=1 2 0 X y=4 0 /3 m，在R t A

19、 A C D中，/.C AD=6 0 ,AD =1 2 0 m,C D =AD -tan60=1 2 0 x V 3 =1 2 0 /3 m,5Bn3。/壬amsSs0t 3a目BB目SmGGGG0?ttmEsHssa肾gBQHf fslHBgonEclf fr aBBtnnBC=BD+CD=40/3+120V3=160V3m.故答案为：160国.过4 作4。I B C,垂足为D,在直角4BD与直角AAC。中，根据三角函数的定义求得B。和C D,再根据BC=BD+CD即可求解.本题主要考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，难度适中.对于一般三角形的计算，常用的方法是利用作高线转化为直角三角形

20、的计算.13.【答案】3V6【解析】解：4B=ADB.AE 1 BD,BE=DE,.BD=2BE,AB=AD,Z.ABD=Z.ADB,5L-AD/BC,-Z-ADB=Z-DBC,:.Z-ABE=Z.DBC,v Z-AEB=zC=90,ABEsDBC,t A B _ B E,BD BCAB=AD=12,BC=15,12=BE,2BE 15 BE=3/10,AE=7AB2-B F =4122-9 0 =3传故答案为：3事）.由等腰三角形的性质可知,8。=2BE,证利用相似比求BE,在中，利用勾股定理求4E即可.本题考查了勾股定理和相似三角形的判定与性质.关键是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性

21、质及勾股定理解题.第14页，共26页14.【答案】|【解析】解：如图,B CD/BE,ZCDG=/-AFB=90,乙AGC+乙DCG=90,Z.ADC=90,Z.ACD=乙AGC,Z.ADC=Z.CDG=90,ADCCDG fCD _DG，57=访 C D 2=DADG,v DA=4.5,DG=2,:.DC=3.v CD/BE,Z.DFE=90 乙FDC=90:.乙CDF=乙DCE=.AFE=90,四边形DCEF是矩形，又.CD=CE,四边形DCE尸是正方形，DF=CD=3,:GF=DF DG=3 2=1,v CD/BE,BFGsx CDG,CD _ DG,BF-GFf 3 一2=BF 1故答

22、案为：|.证明ADCsACDG,得出CD2=DA-DG,先求出C D,再判断出四边形DCEF是正方形求出MF=CD=3,G F=D F-D G =3-2 =1,再判断出 CDG即可得出结论.本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，正方形的判定，证明4DC-ACDG是解本题的关键.15.【答案】解:优 久 黑解2%x+l,得：%3,原不等式组的解集是一 3%1.【解析】先解出每个不等式的解集，然后即可得到不等式组的解集.本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法.16.【答案】证明：-AE/BF,:.Z-AE D=4

23、产.乙 4=乙F,:.Z-AE D =Z.A,AC/D F.zC=Z.D.【解析】由可得乙/=乙 45等量代换可得ZJ1=4 1 E D,根据内错角相等,两直线平行得到4CD P,由平行线的性质可得结论.本题主要考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键.1 7.【答案】解:原式=(a+7)(a+l)-2(a-l)(a+l)(a-l)(a+l)(a-Da(a+3)Q2+6Q+9Q(Q+3)J a +3尸a(a+3)第16页，共26页_ a+3=，a当a =-3,-1,0,1时，原式没有意义，舍去，当。=一2时，原式=一 提【解析】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则

24、是解本题的关键.原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值.1 8.【答案】|【解析】解：（1）、抽屉里放着3只白袜子和1双黑袜子,二 摸到白袜子的概率是|.故答案为：|.（2）列表如下:白1白2白3黑1忠至 2白1（白2，白1）（白3，白1）（黑1，白1）（黑2，白1）白2（白1，白2）（白3，白2）（黑】白2）（黑2,白2）白3（白1，白3）（白2，白3）（黑1，白3）（黑2，白3）至（白1,黑1）（白2，黑1）（白3，黑1）（黑2,黑1）黑2（白1，黑2）（白2，黑2）（白3，黑2）（黑1，黑2）由表可知，共有2

25、0种等可能的结果，其中恰好颜色相同的结果有8种，恰好颜色相同的概率卷=|.（1）直接根据概率公式求解即可；（2）列出图表得出所有等可能的情况数，找出符合条件的情况数，然后根据概率公式即可得出答案.此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.1 9.【答案】解：（1）如图，点E即为所求作.(2)v ZC =乙CBE,AC/BE,BE BD 一=一，AC CD B E一=112 2 BE=6.【解析】（1）作“B E =4。即可.（2）利用平行线分线段成

26、比例定理解决问题即可.本题考查作图-复杂作图，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题.2 0.【答案】解：（1）设每次购买酒精x瓶，消毒液y瓶,依题意得:1 0 x +5 y =3 5 0 01 0 X (1 -3 0%)%+5 x (1 -2 0%)y =2 6 0 0 解得:(x=2 0 0(y =3 0 0-答：每次购买酒精2 0 0瓶，消毒液3 0 0瓶.（2）设购买消毒液m瓶，则购买酒精2 7 n瓶,依题意得：1 0 x (1 -3 0%)x 2 m +5 x (1 -2 0%)m 2 0 0 0,解得：m .又 为 正 整 数,沅可以取的最大值m.答

27、：最多能购买消毒液il l瓶.第18页，共26页【解析】(1)设每次购买酒精X瓶，消毒液y瓶，根据总价=单价X数量，结合两次购买所花费用，即可得出关于,y 的二元一次方程组，解之即可得出结论：(2)设购买消毒液m瓶，则购买酒精2nl瓶，根据总价=单价x 数量，结合总价不超过2000元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结论.本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式.21.【答案】解：(1)、四边形48C。是矩形，轴，二点。纵坐标和点B纵坐标相同，

28、设。(2),O点 3(4,2),BD=p 且点B在点。右边,43 4%=一,25,%=-,二 呜 2)，：k=5,所求反比例函数表达式为：y=-；X 点 F在线段48上，设尸(4,y),将点F坐标代入反比例函数表达式，得y=二 点户的坐标为(4,；(2)D F/A C,理由如下:8(4,2),3.BF=4又BC=4,AB=2,B D=-f.BF _ BA _ 1 BD-BC-2 又 乙B=LB,BDFA BCAi Z-BDF=Z-BCA.:.DF/AC1（3）存在，M的坐标为弓弓）或（灰一 1,历+1,）.理由如下：当4M ON=90时，过点。作y轴平行线，过M、N分别作x轴的平行线，与过点。

29、的y轴平行线交于点G、H,MON是等腰直角三角形，DM=ND,Z.MDN=90,4MDG+乙NDH=90,又乙 MDG+乙 DMG=90,4DMG=4NDH,又 NG=Ui=90,三NDH(44S),NH=DG,呜2),”的横坐标为NH=DG=2设M(x,y),则点G的纵坐标为y,DG=y-2 =,2 1-y=l10:.X=,二点M的坐标为偌3）；当4DMN=90。时,第20页，共26页过点M作不轴平行线交y轴于点P,过D分别作y轴的平行线，与过点M的轴平行线交于:MN=DM,Z.DMN=90,乙PMN+(QMD=90,又乙PMN+乙 PNM=90,乙PNM=M D,又(MPN=90,.MPN

30、%DQM(44S),PM=QD,设则点Q的纵坐标为y,PM=%,QD=y 2,x=y 2,解得：%=遍 1（舍去负值），y=V6+1,:.M（乃 -1,乃+1,）,综上M的坐标为（小；）或（连 1,V6+1,）.【解析】本题考查了反比例函数的综合题，待定系数法求反比例函数的解析式，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，平行线的判定，正确的作出辅助线是解题的关键.(1)由坐标系中点的坐标特征得到点。的坐标，即得到结论;(2)根据尸和B点 的 坐 标 得 到 案 相 似 三 角 形 的 性 质 得 到NBDF=NBC4.于是得o U DC,Z到 D F/4C；(3)注意要分类讨论，根据全

31、等求出点M的坐标.2 2.【答案】解：(1)点。1与点。关于直线4 c对称,Z.OAC=Z-O1AC.在。0中，,:0A=0C,Z-OAC=Z.C.Z-C=zO1i4C,0/HOC,A B/O C；(2)方法一:如图2,连结。B.点。1与点。关于直线4 c对称，AC 1 0 0t,由点。1与点B重合，可得4C J.0B.点。是圆心，AC 1 0 B,AB=CB;方法2：.点。1与点。关于直线4 c对称，AO=A。1，CO=COi，由点。1与点B重合，可得A O=A B,CB=C0,OA=OC,:.AB=CB.AB=CB;图2图3(3)当点O i在线段AB上(如图3),过点。作OH JL 4 8

32、,垂足为H.,O H工AB,CE LA B,O H/CEf又：A B O C,第22页，共26页 HE=0C=5.v AB=AOr+0/=40+0、B=6且OH 1 AB,.AH=-AB=3.2 4E=E”+/”=5+3=8,-AB/OC,_C F _O_C _5 AF AE 8当点。1在线段AB的延长线上，如图4,过点。作。”L A B,垂足为H.v OH lA Bf CE LAB,OH“CE,又AB。，.HE=0C=5.v AB=4。1 01B=/O 0B=4,又：OH LAB,：.A H=-A B =2.2AE=EH+AH=5+2=7,-ABI/OC,CF C O 5=AF AE 7【解

33、析】(1)利用对称性得出4 C MC =NOIAC,再利用等边对等角得出NO A C =，即可得出“=4。加，求出ABOC即可；(2)由点01与点。关于直线AC对称，AC 1 001；由点01与点B重合，可得AC 1 0 B,再利用垂径定理推论得出4B=CB；(3)分别根据当点。在线段4B上以及当点01在线段4 8 的延长线上时分别求出4E的长即可得出答案.此题主要考查了圆的综合应用以及垂径定理和关于直线对称的性质等知识，利用数形结合以及分类讨论的思想得出是解题关键.23.【答案】(1)将8(-1,0),以4,0)代入丫=取 2+.+2,得(C L /?+2=0I 1 6Q+4 b+2=O抛物

34、线解析式y=-i%2+|%+2.设N(%0),MD=h.MN“AC,BMN 公 BAC,()、2 _ SBMNA 0 SBAC1 AO=2,S.BAC=X 2 x 4-(-1)-5,1 1SBMN=/MD x BN=-h(n+1),.(乎=宇，.2n+2 h=-y-,SA4MN=SABN-SMBN=-2 BN-A O2-B N -h,1,2n+2.=-(n+1)(2-),当一小寸.S 儿”、最大.此时点N的坐标为(|,0).(3)BQ最 小 值 为 等-不，最 大 值 为 竿+平.第24页，共26页解：如图:则 NCEN=/.CAO,tan乙CEN=tanzCXO=2,以CE为直径，点F为圆心

35、作圆F,可知点Q在。F上，乙 CQN=MEN,当点B、Q、尸三点共线时一，BQ最小或最大.最小 BQ=BF FQ,=卜+3/45),+卬5 ,-5-V55V37 5V5=-.8 8最大 BQ=BF+FQ,=J(1+23 +45),+(85).+5VF55V37,5V5=-1-8 8【解析】(1)利用待定系数法可求解析式.(2)设出点N坐标，由MN/1 C,得到BMNS AB A C,利用相似三角形面积比等于高之比的平方可求出ABMN的高，最后表示AAMN的面积.(3)先找到tan/C4。=2,进而再找到与它相等的角.此题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法，二元一次方程组的解法，相似三角形的判定和性质，圆周角定理.用方程的思想解决问题是解本题的关键.第26页，共26页