2016年贵州省安顺市中考数学试卷及答案.pdf

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1、2 0 1 6 年 贵 州 省 安 顺 市 中 考 数 学 试 卷 及 答 案一、选 择 题（本 大 题 共 1 0 小 题，每 小 题 3 分，共 3 0 分）1（3 分）（2 0 1 6 安 顺）2 0 1 6 的 倒 数 是（）A 2 0 1 6 B 2 0 1 6 C D 2（3 分）（2 0 1 6 安 顺）下 列 计 算 正 确 的 是（）A a2 a3=a6B 2 a+3 b=5 a b C a8 a2=a6D（a2b）2=a4b3（3 分）（2 0 1 6 安 顺）中 国 倡 导 的“一 带 一 路”建 设 将 促 进 我 国 与 世 界 各 国 的 互 利 合 作，根 据 规

2、 划，“一 带 一 路”地 区 覆 盖 总 人 口 约 为 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 人，这 个 数 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A 4 4 1 08B 4.4 1 09C 4.4 1 08D 4.4 1 01 04（3 分）（2 0 1 6 安 顺）如 图 是 一 个 正 方 体 展 开 图，把 展 开 图 折 叠 成 正 方 体 后，“我”字 一面 的 相 对 面 上 的 字 是（）A 的 B 中 C 国 D 梦5（3 分）（2 0 1 6 安 顺）已 知 实 数 x，y 满 足，则 以 x，y 的 值 为 两 边 长的 等 腰 三 角 形 的 周 长 是（）A 2

3、 0 或 1 6 B 2 0C 1 6 D 以 上 答 案 均 不 对6（3 分）（2 0 1 6 安 顺）某 校 九 年 级（1）班 全 体 学 生 2 0 1 6 年 初 中 毕 业 体 育 考 试 的 成 绩 统 计如 表：成 绩（分）3 5 3 9 4 2 4 4 4 5 4 8 5 0人 数（人）2 5 6 6 8 7 6根 据 表 中 的 信 息 判 断，下 列 结 论 中 错 误 的 是（）A 该 班 一 共 有 4 0 名 同 学B 该 班 学 生 这 次 考 试 成 绩 的 众 数 是 4 5 分C 该 班 学 生 这 次 考 试 成 绩 的 中 位 数 是 4 5 分D 该

4、 班 学 生 这 次 考 试 成 绩 的 平 均 数 是 4 5 分7（3 分）（2 0 1 6 安 顺）已 知 命 题“关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2+b x+1=0，必 有 实 数 解”是 假命 题，则 在 下 列 选 项 中，b 的 值 可 以 是（）A b=3 B b=2 C b=1 D b=28（3 分）（2 0 1 6 安 顺）如 图，将 P Q R 向 右 平 移 2 个 单 位 长 度，再 向 下 平 移 3 个 单 位 长 度，则 顶 点 P 平 移 后 的 坐 标 是（）A（2，4）B（2，4）C（2，3）D（1，3）9（3 分）（2 0 1 6 安 顺）如

5、图，在 网 格 中，小 正 方 形 的 边 长 均 为 1，点 A，B，C 都 在 格 点 上，则 A B C 的 正 切 值 是（）A 2 B C D 1 0（3 分）（2 0 1 6 安 顺）某 校 校 园 内 有 一 个 大 正 方 形 花 坛，如 图 甲 所 示，它 由 四 个 边 长 为 3米 的 小 正 方 形 组 成，且 每 个 小 正 方 形 的 种 植 方 案 相 同 其 中 的 一 个 小 正 方 形 A B C D 如 图 乙 所示，D G=1 米，A E=A F=x 米，在 五 边 形 E F B C G 区 域 上 种 植 花 卉，则 大 正 方 形 花 坛 种 植

6、花 卉 的 面积 y 与 x 的 函 数 图 象 大 致 是（）A B C D 二、填 空 题（本 大 题 共 8 小 题，每 小 题 4 分，共 3 2 分）1 1（4 分）（2 0 1 6 安 顺）把 多 项 式 9 a3 a b2分 解 因 式 的 结 果 是 1 2（4 分）（2 0 1 6 安 顺）在 函 数 中，自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 1 3（4 分）（2 0 1 6 安 顺）如 图，直 线 m n，A B C 为 等 腰 直 角 三 角 形，B A C=9 0，则 1=度 1 4（4 分）（2 0 1 6 安 顺）根 据 如 图 所 示 的 程 序 计 算，若 输

7、 入 x 的 值 为 1，则 输 出 y 的 值为 1 5（4 分）（2 0 1 6 安 顺）如 图，A B 是 O 的 直 径，弦 C D A B 于 点 E，若 A B=8，C D=6，则B E=1 6（4 分）（2 0 1 6 安 顺）如 图，在 边 长 为 4 的 正 方 形 A B C D 中，先 以 点 A 为 圆 心，A D 的 长 为半 径 画 弧，再 以 A B 边 的 中 点 为 圆 心，A B 长 的 一 半 为 半 径 画 弧，则 阴 影 部 分 面 积 是（结 果 保 留）1 7（4 分）（2 0 1 6 安 顺）如 图，矩 形 E F G H 内 接 于 A B C

8、，且 边 F G 落 在 B C 上，若 A D B C，B C=3，A D=2，E F=E H，那 么 E H 的 长 为 1 8（4 分）（2 0 1 6 安 顺）观 察 下 列 砌 钢 管 的 横 截 面 图：则 第 n 个 图 的 钢 管 数 是（用 含 n 的 式 子 表 示）三、解 答 题（本 大 题 共 8 小 题，共 8 8 分）1 9（8 分）（2 0 1 6 安 顺）计 算：c o s 6 0 2 1+（3）02 0（1 0 分）（2 0 1 6 安 顺）先 化 简，再 求 值：（1），从 1，2，3 中 选 择 一个 适 当 的 数 作 为 x 值 代 入 2 1（1 0

9、 分）（2 0 1 6 安 顺）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，一 次 函 数 y=k x+b（k 0）的 图 象 与反 比 例 函 数 y=（m 0）的 图 象 交 于 A、B 两 点，与 x 轴 交 于 C 点，点 A 的 坐 标 为（n，6），点 C 的 坐 标 为（2，0），且 t a n A C O=2（1）求 该 反 比 例 函 数 和 一 次 函 数 的 解 析 式；（2）求 点 B 的 坐 标 2 2（1 0 分）（2 0 1 6 安 顺）如 图，在 A B C D 中，B C=2 A B=4，点 E、F 分 别 是 B C、A D 的 中 点（1）求 证：A B

10、E C D F；（2）当 四 边 形 A E C F 为 菱 形 时，求 出 该 菱 形 的 面 积 2 3（1 2 分）（2 0 1 6 安 顺）某 校 住 校 生 宿 舍 有 大 小 两 种 寝 室 若 干 间，据 统 计 该 校 高 一 年 级 男生 7 4 0 人，使 用 了 5 5 间 大 寝 室 和 5 0 间 小 寝 室，正 好 住 满；女 生 7 3 0 人，使 用 了 大 寝 室 5 0间 和 小 寝 室 5 5 间，也 正 好 住 满 求 该 校 的 大 小 寝 室 每 间 各 住 多 少 人？2 4（1 2 分）（2 0 1 6 安 顺）某 校 开 展 了“互 助、平 等

11、、感 恩、和 谐、进 取”主 题 班 会 活 动，活 动 后，就 活 动 的 5 个 主 题 进 行 了 抽 样 调 查（每 位 同 学 只 选 最 关 注 的 一 个），根 据 调 查 结 果绘 制 了 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 根 据 图 中 提 供 的 信 息，解 答 下 列 问 题：（1）这 次 调 查 的 学 生 共 有 多 少 名？（2）请 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整，并 在 扇 形 统 计 图 中 计 算 出“进 取”所 对 应 的 圆 心 角 的 度 数（3）如 果 要 在 这 5 个 主 题 中 任 选 两 个 进 行 调 查，根 据（2）中 调 查 结

12、 果，用 树 状 图 或 列 表 法，求 恰 好 选 到 学 生 关 注 最 多 的 两 个 主 题 的 概 率（将 互 助、平 等、感 恩、和 谐、进 取 依 次 记 为 A、B、C、D、E）2 5（1 2 分）（2 0 1 6 安 顺）如 图，在 矩 形 A B C D 中，点 O 在 对 角 线 A C 上，以 O A 的 长 为 半 径的 圆 O 与 A D、A C 分 别 交 于 点 E、F，且 A C B=D C E（1）判 断 直 线 C E 与 O 的 位 置 关 系，并 证 明 你 的 结 论；（2）若 t a n A C B=，B C=2，求 O 的 半 径 2 6（1 4

13、 分）（2 0 1 6 安 顺）如 图，抛 物 线 经 过 A（1，0），B（5，0），C（0，）三 点（1）求 抛 物 线 的 解 析 式；（2）在 抛 物 线 的 对 称 轴 上 有 一 点 P，使 P A+P C 的 值 最 小，求 点 P 的 坐 标；（3）点 M 为 x 轴 上 一 动 点，在 抛 物 线 上 是 否 存 在 一 点 N，使 以 A，C，M，N 四 点 构 成 的 四 边形 为 平 行 四 边 形？若 存 在，求 点 N 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由 2 0 1 6 年 贵 州 省 安 顺 市 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析

14、一、选 择 题（本 大 题 共 1 0 小 题，每 小 题 3 分，共 3 0 分）1（3 分）（2 0 1 6 安 顺）2 0 1 6 的 倒 数 是（）A 2 0 1 6 B 2 0 1 6 C D【考 点】倒 数 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】直 接 利 用 倒 数 的 定 义 分 析 得 出 答 案【解 答】解：2 0 1 6 的 倒 数 是 故 选 D【点 评】此 题 主 要 考 查 了 倒 数 的 定 义，正 确 把 握 互 为 倒 数 之 间 关 系 是 解 题 关 键 2（3 分）（2 0 1 6 安 顺）下 列 计 算 正 确 的 是（）A a2 a3=a6B 2 a+

15、3 b=5 a b C a8 a2=a6D（a2b）2=a4b【考 点】同 底 数 幂 的 除 法；合 并 同 类 项；同 底 数 幂 的 乘 法；幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方 菁 优 网 版权 所 有【分 析】A、利 用 同 底 数 幂 的 乘 法 法 则 计 算 得 到 结 果，即 可 做 出 判 断；B、原 式 不 能 合 并，错 误；C、原 式 利 用 同 底 数 幂 的 除 法 法 则 计 算 得 到 结 果，即 可 做 出 判 断；D、原 式 利 用 积 的 乘 方 及 幂 的 乘 方 运 算 法 则 计 算 得 到 结 果，即 可 做 出 判 断【解 答】解：A、a2 a3

16、=a5，本 选 项 错 误；B、2 a+3 b 不 能 合 并，本 选 项 错 误；C、a8 a2=a6，本 选 项 正 确；D、（a2b）2=a4b2，本 选 项 错 误 故 选 C【点 评】此 题 考 查 了 同 底 数 幂 的 除 法，合 并 同 类 项，幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方，熟 练 掌 握 运 算 法则 是 解 本 题 的 关 键 3（3 分）（2 0 1 6 安 顺）中 国 倡 导 的“一 带 一 路”建 设 将 促 进 我 国 与 世 界 各 国 的 互 利 合 作，根 据 规 划，“一 带 一 路”地 区 覆 盖 总 人 口 约 为 4 4 0 0 0 0 0 0

17、0 0 人，这 个 数 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A 4 4 1 08B 4.4 1 09C 4.4 1 08D 4.4 1 01 0【考 点】科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数 确 定 n 的值 时，要 看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当原 数 绝 对 值 1 时，n 是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 1 时，n 是 负 数【

18、解 答】解：4 4 0 0 0 0 0 0 0 0=4.4 1 09，故 选：B【点 评】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值 4（3 分）（2 0 1 6 安 顺）如 图 是 一 个 正 方 体 展 开 图，把 展 开 图 折 叠 成 正 方 体 后，“我”字 一面 的 相 对 面 上 的 字 是（）A 的 B 中 C 国 D 梦【考 点】专 题：正 方 体 相 对 两 个 面 上 的 文 字 菁

19、 优 网 版 权 所 有【分 析】正 方 体 的 表 面 展 开 图，相 对 的 面 之 间 一 定 相 隔 一 个 正 方 形，根 据 这 一 特 点 作 答【解 答】解：正 方 体 的 表 面 展 开 图，相 对 的 面 之 间 一 定 相 隔 一 个 正 方 形，“们”与“中”是 相 对 面，“我”与“梦”是 相 对 面，“的”与“国”是 相 对 面 故 选：D【点 评】本 题 主 要 考 查 了 正 方 体 相 对 两 个 面 上 的 文 字，注 意 正 方 体 的 空 间 图 形，从 相 对 面 入手，分 析 及 解 答 问 题 5（3 分）（2 0 1 6 安 顺）已 知 实 数

20、x，y 满 足，则 以 x，y 的 值 为 两 边 长的 等 腰 三 角 形 的 周 长 是（）A 2 0 或 1 6 B 2 0C 1 6 D 以 上 答 案 均 不 对【考 点】等 腰 三 角 形 的 性 质；非 负 数 的 性 质：绝 对 值；非 负 数 的 性 质：算 术 平 方 根；三 角 形三 边 关 系 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】根 据 非 负 数 的 意 义 列 出 关 于 x、y 的 方 程 并 求 出 x、y 的 值，再 根 据 x 是 腰 长 和 底 边长 两 种 情 况 讨 论 求 解【解 答】解：根 据 题 意 得，解 得，（1）若 4 是 腰 长，则 三

21、角 形 的 三 边 长 为：4、4、8，不 能 组 成 三 角 形；（2）若 4 是 底 边 长，则 三 角 形 的 三 边 长 为：4、8、8，能 组 成 三 角 形，周 长 为 4+8+8=2 0 故 选 B【点 评】本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质、非 负 数 的 性 质 及 三 角 形 三 边 关 系；解 题 主 要 利 用 了非 负 数 的 性 质，分 情 况 讨 论 求 解 时 要 注 意 利 用 三 角 形 的 三 边 关 系 对 三 边 能 否 组 成 三 角 形 做 出判 断 根 据 题 意 列 出 方 程 是 正 确 解 答 本 题 的 关 键 6（3 分

22、）（2 0 1 6 安 顺）某 校 九 年 级（1）班 全 体 学 生 2 0 1 6 年 初 中 毕 业 体 育 考 试 的 成 绩 统 计如 表：成 绩（分）3 5 3 9 4 2 4 4 4 5 4 8 5 0人 数（人）2 5 6 6 8 7 6根 据 表 中 的 信 息 判 断，下 列 结 论 中 错 误 的 是（）A 该 班 一 共 有 4 0 名 同 学B 该 班 学 生 这 次 考 试 成 绩 的 众 数 是 4 5 分C 该 班 学 生 这 次 考 试 成 绩 的 中 位 数 是 4 5 分D 该 班 学 生 这 次 考 试 成 绩 的 平 均 数 是 4 5 分【考 点】众

23、 数；加 权 平 均 数；中 位 数 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】结 合 表 格 根 据 众 数、平 均 数、中 位 数 的 概 念 求 解【解 答】解：该 班 人 数 为：2+5+6+6+8+7+6=4 0，得 4 5 分 的 人 数 最 多，众 数 为 4 5，第 2 0 和 2 1 名 同 学 的 成 绩 的 平 均 值 为 中 位 数，中 位 数 为：=4 5，平 均 数 为：=4 4.4 2 5 故 错 误 的 为 D 故 选 D【点 评】本 题 考 查 了 众 数、平 均 数、中 位 数 的 知 识，掌 握 各 知 识 点 的 概 念 是 解 答 本 题 的 关 键 7（3

24、 分）（2 0 1 6 安 顺）已 知 命 题“关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2+b x+1=0，必 有 实 数 解”是 假命 题，则 在 下 列 选 项 中，b 的 值 可 以 是（）A b=3 B b=2 C b=1 D b=2【考 点】命 题 与 定 理 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】根 据 判 别 式 的 意 义，当 b=1 时 0，从 而 可 判 断 原 命 题 为 是 假 命 题【解 答】解：=b2 4，当 b=1 时，0，方 程 没 有 实 数 解，所 以 b 取 1 可 作 为 判 断 命 题“关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2+b x+1=0，必

25、有 实 数 解”是 假 命 题的 反 例 故 选 C【点 评】本 题 考 查 了 命 题 与 定 理：判 断 一 件 事 情 的 语 句，叫 做 命 题 许 多 命 题 都 是 由 题 设 和结 论 两 部 分 组 成，题 设 是 已 知 事 项，结 论 是 由 已 知 事 项 推 出 的 事 项，一 个 命 题 可 以 写 成“如果 那 么”形 式 有 些 命 题 的 正 确 性 是 用 推 理 证 实 的，这 样 的 真 命 题 叫 做 定 理 任 何 一 个命 题 非 真 即 假 要 说 明 一 个 命 题 的 正 确 性，一 般 需 要 推 理、论 证，而 判 断 一 个 命 题 是

26、假 命 题，只 需 举 出 一 个 反 例 即 可 8（3 分）（2 0 1 6 安 顺）如 图，将 P Q R 向 右 平 移 2 个 单 位 长 度，再 向 下 平 移 3 个 单 位 长 度，则 顶 点 P 平 移 后 的 坐 标 是（）A（2，4）B（2，4）C（2，3）D（1，3）【考 点】坐 标 与 图 形 变 化-平 移 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】直 接 利 用 平 移 中 点 的 变 化 规 律 求 解 即 可【解 答】解：由 题 意 可 知 此 题 规 律 是（x+2，y 3），照 此 规 律 计 算 可 知 顶 点 P（4，1）平 移 后 的 坐 标 是（2，4）

27、故 选 A【点 评】本 题 考 查 了 图 形 的 平 移 变 换，平 移 中 点 的 变 化 规 律 是：横 坐 标 右 移 加，左 移 减；纵坐 标 上 移 加，下 移 减 9（3 分）（2 0 1 6 安 顺）如 图，在 网 格 中，小 正 方 形 的 边 长 均 为 1，点 A，B，C 都 在 格 点 上，则 A B C 的 正 切 值 是（）A 2 B C D【考 点】锐 角 三 角 函 数 的 定 义；勾 股 定 理；勾 股 定 理 的 逆 定 理 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】根 据 勾 股 定 理，可 得 A C、A B 的 长，根 据 正 切 函 数 的 定 义，可 得

28、 答 案【解 答】解：如 图：，由 勾 股 定 理，得A C=，A B=2，B C=，A B C 为 直 角 三 角 形，t a n B=，故 选：D【点 评】本 题 考 查 了 锐 角 三 角 函 数 的 定 义，先 求 出 A C、A B 的 长，再 求 正 切 函 数 1 0（3 分）（2 0 1 6 安 顺）某 校 校 园 内 有 一 个 大 正 方 形 花 坛，如 图 甲 所 示，它 由 四 个 边 长 为 3米 的 小 正 方 形 组 成，且 每 个 小 正 方 形 的 种 植 方 案 相 同 其 中 的 一 个 小 正 方 形 A B C D 如 图 乙 所示，D G=1 米，A

29、 E=A F=x 米，在 五 边 形 E F B C G 区 域 上 种 植 花 卉，则 大 正 方 形 花 坛 种 植 花 卉 的 面积 y 与 x 的 函 数 图 象 大 致 是（）A B C D【考 点】二 次 函 数 的 应 用；二 次 函 数 的 图 象 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】先 求 出 A E F 和 D E G 的 面 积，然 后 可 得 到 五 边 形 E F B C G 的 面 积，继 而 可 得 y 与 x的 函 数 关 系 式【解 答】解：S A E F=A E A F=x2，S D E G=D G D E=1（3 x）=，S五 边 形 E F B C G=

30、S正 方 形 A B C D S A E F S D E G=9 x2=x2+x+，则 y=4（x2+x+）=2 x2+2 x+3 0，A E A D，x 3，综 上 可 得：y=2 x2+2 x+3 0（0 x 3）故 选：A【点 评】本 题 考 查 了 动 点 问 题 的 函 数 图 象，解 答 本 题 的 关 键 是 求 出 y 与 x 的 函 数 关 系 式，对于 有 些 题 目 可 以 不 用 求 出 函 数 关 系 式，根 据 走 势 或 者 特 殊 点 的 值 进 行 判 断 二、填 空 题（本 大 题 共 8 小 题，每 小 题 4 分，共 3 2 分）1 1（4 分）（2 0

31、 1 6 安 顺）把 多 项 式 9 a3 a b2分 解 因 式 的 结 果 是 a（3 a+b）（3 a b）【考 点】提 公 因 式 法 与 公 式 法 的 综 合 运 用 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】首 先 提 取 公 因 式 9 a，进 而 利 用 平 方 差 公 式 法 分 解 因 式 得 出 即 可【解 答】解：9 a3 a b2=a（9 a2 b2）=a（3 a+b）（3 a b）故 答 案 为：a（3 a+b）（3 a b）【点 评】本 题 考 查 了 提 公 因 式 法 与 公 式 法 分 解 因 式，要 求 灵 活 使 用 各 种 方 法 对 多 项 式 进 行

32、因式 分 解，一 般 来 说，如 果 可 以 先 提 取 公 因 式 的 要 先 提 取 公 因 式，再 考 虑 运 用 公 式 法 分 解 1 2（4 分）（2 0 1 6 安 顺）在 函 数 中，自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 x 1 且 x 2【考 点】函 数 自 变 量 的 取 值 范 围；分 式 有 意 义 的 条 件；二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 菁 优 网 版 权所 有【分 析】根 据 二 次 根 式 的 性 质 和 分 式 的 意 义，被 开 方 数 大 于 等 于 0，分 母 不 等 于 0，就 可 以求 解【解 答】解：根 据 二 次 根 式 有 意 义，

33、分 式 有 意 义 得：1 x 0 且 x+2 0，解 得：x 1 且 x 2 故 答 案 为：x 1 且 x 2【点 评】本 题 考 查 的 知 识 点 为：分 式 有 意 义，分 母 不 为 0；二 次 根 式 的 被 开 方 数 是 非 负 数 1 3（4 分）（2 0 1 6 安 顺）如 图，直 线 m n，A B C 为 等 腰 直 角 三 角 形，B A C=9 0，则 1=4 5 度【考 点】等 腰 直 角 三 角 形；平 行 线 的 性 质 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】先 根 据 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 求 出 A B C 的 度 数，再 由 平 行 线

34、 的 性 质 即 可 得 出 结 论【解 答】解：A B C 为 等 腰 直 角 三 角 形，B A C=9 0，A B C=A C B=4 5，m n，1=4 5；故 答 案 为：4 5【点 评】此 题 考 查 了 等 腰 直 角 三 角 形 和 平 行 线 的 性 质，用 到 的 知 识 点 是：两 直 线 平 行，同 位角 相 和 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质；关 键 是 求 出 A B C 的 度 数 1 4（4 分）（2 0 1 6 安 顺）根 据 如 图 所 示 的 程 序 计 算，若 输 入 x 的 值 为 1，则 输 出 y 的 值 为 4【考 点】代 数 式 求 值

35、 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】观 察 图 形 我 们 可 以 得 出 x 和 y 的 关 系 式 为：y=2 x2 4，因 此 将 x 的 值 代 入 就 可 以 计算 出 y 的 值 如 果 计 算 的 结 果 0 则 需 要 把 结 果 再 次 代 入 关 系 式 求 值，直 到 算 出 的 值 0 为止，即 可 得 出 y 的 值【解 答】解：依 据 题 中 的 计 算 程 序 列 出 算 式：12 2 4 由 于 12 2 4=2，2 0，应 该 按 照 计 算 程 序 继 续 计 算，（2）2 2 4=4，y=4 故 答 案 为：4【点 评】解 答 本 题 的 关 键 就 是

36、 弄 清 楚 题 图 给 出 的 计 算 程 序 由 于 代 入 1 计 算 出 y 的 值 是 2，但 2 0 不 是 要 输 出 y 的 值，这 是 本 题 易 出 错 的 地 方，还应 将 x=2 代 入 y=2 x2 4 继 续 计 算 1 5（4 分）（2 0 1 6 安 顺）如 图，A B 是 O 的 直 径，弦 C D A B 于 点 E，若 A B=8，C D=6，则 B E=4【考 点】垂 径 定 理；勾 股 定 理 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】连 接 O C，根 据 垂 径 定 理 得 出 C E=E D=C D=3，然 后 在 R t O E C 中 由 勾 股

37、定 理 求 出 O E的 长 度，最 后 由 B E=O B O E，即 可 求 出 B E 的 长 度【解 答】解：如 图，连 接 O C 弦 C D A B 于 点 E，C D=6，C E=E D=C D=3 在 R t O E C 中，O E C=9 0，C E=3，O C=4，O E=，B E=O B O E=4 故 答 案 为 4【点 评】本 题 主 要 考 查 了 垂 径 定 理，勾 股 定 理 等 知 识，关 键 在 于 熟 练 的 运 用 垂 径 定 理 得 出C E、E D 的 长 度 1 6（4 分）（2 0 1 6 安 顺）如 图，在 边 长 为 4 的 正 方 形 A

38、B C D 中，先 以 点 A 为 圆 心，A D 的 长 为半 径 画 弧，再 以 A B 边 的 中 点 为 圆 心，A B 长 的 一 半 为 半 径 画 弧，则 阴 影 部 分 面 积 是 2（结果 保 留）【考 点】扇 形 面 积 的 计 算；正 方 形 的 性 质 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】根 据 题 意 有 S阴 影 部 分=S扇 形 B A D S半 圆 B A，然 后 根 据 扇 形 的 面 积 公 式：S=和 圆 的 面积 公 式 分 别 计 算 扇 形 和 半 圆 的 面 积 即 可【解 答】解：根 据 题 意 得，S阴 影 部 分=S扇 形 B A D S半

39、圆 B A，S扇 形 B A D=4，S半 圆 B A=22=2，S阴 影 部 分=4 2=2 故 答 案 为 2【点 评】此 题 考 查 了 扇 形 的 面 积 公 式：S=，其 中 n 为 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数，R 为 圆的 半 径），或 S=l R，l 为 扇 形 的 弧 长，R 为 半 径 1 7（4 分）（2 0 1 6 安 顺）如 图，矩 形 E F G H 内 接 于 A B C，且 边 F G 落 在 B C 上，若 A D B C，B C=3，A D=2，E F=E H，那 么 E H 的 长 为【考 点】相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质；矩 形 的

40、性 质 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】设 E H=3 x，表 示 出 E F，由 A D E F 表 示 出 三 角 形 A E H 的 边 E H 上 的 高，根 据 三 角 形A E H 与 三 角 形 A B C 相 似，利 用 相 似 三 角 形 对 应 边 上 的 高 之 比 等 于 相 似 比 求 出 x 的 值，即 为 E H的 长【解 答】解：如 图 所 示：四 边 形 E F G H 是 矩 形，E H B C，A E H A B C，A M E H，A D B C，设 E H=3 x，则 有 E F=2 x，A M=A D E F=2 2 x，解 得：x=，则 E H

41、=故 答 案 为：【点 评】此 题 考 查 了 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质，以 及 矩 形 的 性 质，熟 练 掌 握 相 似 三 角 形 的 判定 与 性 质 是 解 本 题 的 关 键 1 8（4 分）（2 0 1 6 安 顺）观 察 下 列 砌 钢 管 的 横 截 面 图：则 第 n 个 图 的 钢 管 数 是 n2+n（用 含 n 的 式 子 表 示）【考 点】规 律 型：图 形 的 变 化 类 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】本 题 可 依 次 解 出 n=1，2，3，钢 管 的 个 数 再 根 据 规 律 以 此 类 推，可 得 出 第 n堆 的 钢 管 个 数

42、【解 答】解：第 一 个 图 中 钢 管 数 为 1+2=3；第 二 个 图 中 钢 管 数 为 2+3+4=9；第 三 个 图 中 钢 管 数 为 3+4+5+6=1 8；第 四 个 图 中 钢 管 数 为 4+5+6+7+8=3 0，依 此 类 推，第 n 个 图 中 钢 管 数 为 n+（n+1）+（n+2）+2 n=+=n2+n，故 答 案 为：n2+n【点 评】本 题 是 一 道 找 规 律 的 题 目，这 类 题 型 在 中 考 中 经 常 出 现 对 于 找 规 律 的 题 目 首 先 应找 出 哪 些 部 分 发 生 了 变 化，是 按 照 什 么 规 律 变 化 的 三、解

43、答 题（本 大 题 共 8 小 题，共 8 8 分）1 9（8 分）（2 0 1 6 安 顺）计 算：c o s 6 0 2 1+（3）0【考 点】实 数 的 运 算；零 指 数 幂；负 整 数 指 数 幂；特 殊 角 的 三 角 函 数 值 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】原 式 第 一 项 利 用 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 计 算，第 二 项 利 用 负 整 数 指 数 幂 法 则 计 算，第三 项 利 用 二 次 根 式 性 质 化 简，最 后 一 项 利 用 零 指 数 幂 法 则 计 算 即 可 得 到 结 果【解 答】解：原 式=+2 1=1【点 评】此 题 考 查

44、了 实 数 的 运 算，熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键 2 0（1 0 分）（2 0 1 6 安 顺）先 化 简，再 求 值：（1），从 1，2，3 中 选 择 一个 适 当 的 数 作 为 x 值 代 入【考 点】分 式 的 化 简 求 值 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】先 根 据 分 式 混 合 运 算 的 法 则 把 原 式 进 行 化 简，再 选 取 合 适 的 x 的 值 代 入 进 行 计 算 即可【解 答】解：原 式=，当 x=3 时，原 式=3【点 评】本 题 考 查 的 是 分 式 的 化 简 求 值，熟 知 分 式 混 合 运 算 的 法

45、则 是 解 答 此 题 的 关 键 2 1（1 0 分）（2 0 1 6 安 顺）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，一 次 函 数 y=k x+b（k 0）的 图 象 与反 比 例 函 数 y=（m 0）的 图 象 交 于 A、B 两 点，与 x 轴 交 于 C 点，点 A 的 坐 标 为（n，6），点 C 的 坐 标 为（2，0），且 t a n A C O=2（1）求 该 反 比 例 函 数 和 一 次 函 数 的 解 析 式；（2）求 点 B 的 坐 标【考 点】反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】（1）先 过 点 A

46、 作 A D x 轴，根 据 t a n A C O=2，求 得 点 A 的 坐 标，进 而 根 据 待 定 系数 法 计 算 两 个 函 数 解 析 式；（2）先 联 立 两 个 函 数 解 析 式，再 通 过 解 方 程 求 得 交 点 B 的 坐 标 即可【解 答】解：（1）过 点 A 作 A D x 轴，垂 足 为 D由 A（n，6），C（2，0）可 得，O D=n，A D=6，C O=2 t a n A C O=2=2，即=2 n=1 A（1，6）将 A（1，6）代 入 反 比 例 函 数，得 m=1 6=6 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为将 A（1，6），C（2，0）代 入

47、 一 次 函 数 y=k x+b，可 得解 得 一 次 函 数 的 解 析 式 为 y=2 x+4（2）由 可 得，解 得 x1=1，x2=3 当 x=3 时，y=2 点 B 坐 标 为（3，2）【点 评】本 题 主 要 考 查 了 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题，解 决 问 题 的 关 键 是 掌 握 待 定 系数 法 求 函 数 解 析 式 求 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 坐 标 时，把 两 个 函 数 关 系 式 联 立 成 方 程组 求 解，若 方 程 组 有 解，则 两 者 有 交 点，若 方 程 组 无 解，则 两 者 无 交 点

48、 2 2（1 0 分）（2 0 1 6 安 顺）如 图，在 A B C D 中，B C=2 A B=4，点 E、F 分 别 是 B C、A D 的 中 点（1）求 证：A B E C D F；（2）当 四 边 形 A E C F 为 菱 形 时，求 出 该 菱 形 的 面 积【考 点】菱 形 的 性 质；全 等 三 角 形 的 判 定；平 行 四 边 形 的 性 质 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】第（1）问 要 证 明 三 角 形 全 等，由 平 行 四 边 形 的 性 质，很 容 易 用 S A S 证 全 等 第（2）要 求 菱 形 的 面 积，在 第（1）问 的 基 础 上 很 快

49、 知 道 A B E 为 等 边 三 角 形 这 样 菱 形 的高 就 可 求 了，用 面 积 公 式 可 求 得【解 答】（1）证 明：在 A B C D 中，A B=C D，B C=A D，A B C=C D A 又 B E=E C=B C，A F=D F=A D，B E=D F A B E C D F（2）解：四 边 形 A E C F 为 菱 形 时，A E=E C 又 点 E 是 边 B C 的 中 点，B E=E C，即 B E=A E 又 B C=2 A B=4，A B=B C=B E，A B=B E=A E，即 A B E 为 等 边 三 角 形，（6 分）A B C D 的

50、B C 边 上 的 高 为 2 s i n 6 0=，（7 分）菱 形 A E C F 的 面 积 为 2（8 分）【点 评】考 查 了 全 等 三 角 形，四 边 形 的 知 识 以 及 逻 辑 推 理 能 力（1）用 S A S 证 全 等；（2）若 四 边 形 A E C F 为 菱 形，则 A E=E C=B E=A B，所 以 A B E 为 等 边 三 角 形 2 3（1 2 分）（2 0 1 6 安 顺）某 校 住 校 生 宿 舍 有 大 小 两 种 寝 室 若 干 间，据 统 计 该 校 高 一 年 级 男生 7 4 0 人，使 用 了 5 5 间 大 寝 室 和 5 0 间