2016年广西玉林市防城港市崇左市中考数学真题及答案.pdf
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1、第 1 页（共 2 0 页）2 0 1 6 年 广 西 玉 林 市 防 城 港 市 崇 左 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题：本 大 题 共 1 2 小 题，每 小 题 3 分，共 3 6 分，在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题目 要 求 的，把 正 确 答 案 的 标 号 填（涂）在 答 题 卡 内 相 应 的 位 置 上 1 9 的 绝 对 值 是（）A 9 B 9 C 3 D 32 s i n 3 0=（）A B C D 3 今 年 我 们 三 个 市 参 加 中 考 的 考 生 共 约 1 1 万 人，用 科 学 记 数
2、法 表 示 1 1 万 这 个 数 是（）A 1.1 1 03B 1.1 1 04C 1.1 1 05D 1.1 1 064 如 图，一 个 正 方 体 切 去 一 个 三 棱 锥 后 所 得 几 何 体 的 俯 视 图 是（）A B C D 5 下 列 命 题 是 真 命 题 的 是（）A 必 然 事 件 发 生 的 概 率 等 于 0.5B 5 名 同 学 二 模 的 数 学 成 绩 是 9 2，9 5，9 5，9 8，1 1 0，则 他 们 的 平 均 分 是 9 8 分，众 数 是 9 5C 射 击 运 动 员 甲、乙 分 别 射 击 1 0 次 且 击 中 环 数 的 方 差 分 别
3、 是 5 和 1 8，则 乙 较 甲 稳 定D 要 了 解 金 牌 获 得 者 的 兴 奋 剂 使 用 情 况，可 采 用 抽 样 调 查 的 方 法6 如 图，C D 是 O 的 直 径，已 知 1=3 0，则 2=（）A 3 0 B 4 5 C 6 0 D 7 0 7 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程：x2 4 x m2=0 有 两 个 实 数 根 x1、x2，则 m2（）=（）A B C 4 D 48 抛 物 线 y=，y=x2，y=x2的 共 同 性 质 是：都 是 开 口 向 上；都 以 点（0，0）为 顶 点；都 以 y 轴 为 对 称 轴；都 关 于 x 轴 对 称 第 2
4、 页（共 2 0 页）其 中 正 确 的 个 数 有（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个9 关 于 直 线 l：y=k x+k（k 0），下 列 说 法 不 正 确 的 是（）A 点（0，k）在 l 上 B l 经 过 定 点（1，0）C 当 k 0 时，y 随 x 的 增 大 而 增 大 D l 经 过 第 一、二、三 象 限1 0 把 一 副 三 角 板 按 如 图 放 置，其 中 A B C=D E B=9 0，A=4 5，D=3 0，斜 边 A C=B D=1 0，若 将 三 角板 D E B 绕 点 B 逆 时 针 旋 转 4 5 得 到 D E B，则 点 A 在 D
5、 E B 的（）A 内 部 B 外 部 C 边 上 D 以 上 都 有 可 能1 1 如 图，把 八 个 等 圆 按 相 邻 两 两 外 切 摆 放，其 圆 心 连 线 构 成 一 个 正 八 边 形，设 正 八 边 形 内 侧 八 个 扇 形（无阴 影 部 分）面 积 之 和 为 S1，正 八 边 形 外 侧 八 个 扇 形（阴 影 部 分）面 积 之 和 为 S2，则=（）A B C D 11 2 若 一 次 函 数 y=m x+6 的 图 象 与 反 比 例 函 数 y=在 第 一 象 限 的 图 象 有 公 共 点，则 有（）A m n 9 B 9 m n 0 C m n 4 D 4
6、m n 0二、填 空 题：本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 1 8 分，把 答 案 填 在 答 题 卡 中 的 横 线 上 1 3 计 算：0 1 0=1 4 计 算：a2 a4=1 5 要 使 代 数 式 有 意 义，则 x 的 最 大 值 是 1 6 如 图，A B C 中，C=9 0，A=6 0，A B=2 将 A B C 沿 直 线 C B 向 右 作 无 滑 动 滚 动 一 次，则 点 C经 过 的 路 径 长 是 1 7 同 时 投 掷 两 个 骰 子，它 们 点 数 之 和 不 大 于 4 的 概 率 是 1 8 如 图，已 知 正 方 形 A B C D 边
7、长 为 1，E A F=4 5，A E=A F，则 有 下 列 结 论：1=2=2 2.5；点 C 到 E F 的 距 离 是；E C F 的 周 长 为 2；第 3 页（共 2 0 页）B E+D F E F 其 中 正 确 的 结 论 是（写 出 所 有 正 确 结 论 的 序 号）三、解 答 题：本 大 题 共 8 小 题，满 分 6 6 分，解 答 过 程 写 在 答 题 卡 上，解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演算 步 骤 1 9 计 算：3+（2）3（3）02 0 化 简：（）2 1 如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 网 格 中，将 A B C 进 行
8、 位 似 变 换 得 到 A1B1C1（1）A1B1C1与 A B C 的 位 似 比 是；（2）画 出 A1B1C1关 于 y 轴 对 称 的 A2B2C2；（3）设 点 P（a，b）为 A B C 内 一 点，则 依 上 述 两 次 变 换 后，点 P 在 A2B2C2内 的 对 应 点 P2的 坐 标 是 2 2 为 了 了 解 学 校 图 书 馆 上 个 月 借 阅 情 况，管 理 老 师 从 学 生 对 艺 术、经 济、科 普 及 生 活 四 类 图 书 借 阅 情 况进 行 了 统 计，并 绘 制 了 下 列 不 完 整 的 统 计 图，请 根 据 图 中 信 息 解 答 下 列
9、问 题：（1）上 个 月 借 阅 图 书 的 学 生 有 多 少 人？扇 形 统 计 图 中“艺 术”部 分 的 圆 心 角 度 数 是 多 少？（2）把 条 形 统 计 图 补 充 完 整；（3）从 借 阅 情 况 分 析，如 果 要 添 置 这 四 类 图 书 3 0 0 册，请 你 估 算“科 普”类 图 书 应 添 置 多 少 册 合 适？2 3 如 图，A B 是 O 的 直 径，点 C、D 在 圆 上，且 四 边 形 A O C D 是 平 行 四 边 形，过 点 D 作 O 的 切 线，分 别 交O A 延 长 线 与 O C 延 长 线 于 点 E、F，连 接 B F（1）求
10、证：B F 是 O 的 切 线；（2）已 知 圆 的 半 径 为 1，求 E F 的 长 第 4 页（共 2 0 页）2 4 蔬 菜 经 营 户 老 王，近 两 天 经 营 的 是 青 菜 和 西 兰 花（1）昨 天 的 青 菜 和 西 兰 花 的 进 价 和 售 价 如 表，老 王 用 6 0 0 元 批 发 青 菜 和 西 兰 花 共 2 0 0 市 斤，当 天 售 完 后 老王 一 共 能 赚 多 少 元 钱？青 菜 西 兰 花进 价（元/市 斤）2.8 3.2售 价（元/市 斤）4 4.5（2）今 天 因 进 价 不 变，老 王 仍 用 6 0 0 元 批 发 青 菜 和 西 兰 花
11、共 2 0 0 市 斤 但 在 运 输 中 青 菜 损 坏 了 1 0%，而 西兰 花 没 有 损 坏 仍 按 昨 天 的 售 价 销 售，要 想 当 天 售 完 后 所 赚 的 钱 不 少 于 昨 天 所 赚 的 钱，请 你 帮 老 王 计 算，应怎 样 给 青 菜 定 售 价？（精 确 到 0.1 元）2 5 如 图（1），菱 形 A B C D 对 角 线 A C、B D 的 交 点 O 是 四 边 形 E F G H 对 角 线 F H 的 中 点，四 个 顶 点 A、B、C、D分 别 在 四 边 形 E F G H 的 边 E F、F G、G H、H E 上（1）求 证：四 边 形
12、E F G H 是 平 行 四 边 形；（2）如 图（2）若 四 边 形 E F G H 是 矩 形，当 A C 与 F H 重 合 时，已 知，且 菱 形 A B C D 的 面 积 是 2 0，求 矩形 E F G H 的 长 与 宽 2 6 如 图，抛 物 线 L：y=a x2+b x+c 与 x 轴 交 于 A、B（3，0）两 点（A 在 B 的 左 侧），与 y 轴 交 于 点 C（0，3），已 知 对 称 轴 x=1（1）求 抛 物 线 L 的 解 析 式；（2）将 抛 物 线 L 向 下 平 移 h 个 单 位 长 度，使 平 移 后 所 得 抛 物 线 的 顶 点 落 在 O
13、B C 内（包 括 O B C 的 边 界），求 h 的 取 值 范 围；（3）设 点 P 是 抛 物 线 L 上 任 一 点，点 Q 在 直 线 l：x=3 上，P B Q 能 否 成 为 以 点 P 为 直 角 顶 点 的 等 腰 直 角三 角 形？若 能，求 出 符 合 条 件 的 点 P 的 坐 标；若 不 能，请 说 明 理 由 第 5 页（共 2 0 页）第 6 页（共 2 0 页）2 0 1 6 年 广 西 崇 左 市 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题：本 大 题 共 1 2 小 题，每 小 题 3 分，共 3 6 分，在 每 小 题 给 出
14、 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题目 要 求 的，把 正 确 答 案 的 标 号 填（涂）在 答 题 卡 内 相 应 的 位 置 上 1 9 的 绝 对 值 是（）A 9 B 9 C 3 D 3【考 点】绝 对 值【分 析】根 据 正 数 的 绝 对 值 等 于 它 本 身 即 可 求 解【解 答】解：9 的 绝 对 值 是 9 故 选：A 2 s i n 3 0=（）A B C D【考 点】特 殊 角 的 三 角 函 数 值【分 析】根 据 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 进 行 解 答 即 可【解 答】解：s i n 3 0=故 选：B 3 今 年 我 们 三 个
15、 市 参 加 中 考 的 考 生 共 约 1 1 万 人，用 科 学 记 数 法 表 示 1 1 万 这 个 数 是（）A 1.1 1 03B 1.1 1 04C 1.1 1 05D 1.1 1 06【考 点】科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式 其 中 1|a|1 0，n 为 整 数，确 定 n 的 值 时，要 看 把 原数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当 原 数 绝 对 值 1 0 时，n 是 正 数；当 原 数 的 绝
16、对 值 1 时，n 是 负 数【解 答】解：1 1 万=1.1 1 05故 选：C 4 如 图，一 个 正 方 体 切 去 一 个 三 棱 锥 后 所 得 几 何 体 的 俯 视 图 是（）A B C D【考 点】简 单 组 合 体 的 三 视 图【分 析】俯 视 图 是 从 上 向 下 看 得 到 的 视 图，结 合 选 项 即 可 作 出 判 断【解 答】解：所 给 图 形 的 俯 视 图 是 D 选 项 所 给 的 图 形 第 7 页（共 2 0 页）故 选 D 5 下 列 命 题 是 真 命 题 的 是（）A 必 然 事 件 发 生 的 概 率 等 于 0.5B 5 名 同 学 二 模
17、 的 数 学 成 绩 是 9 2，9 5，9 5，9 8，1 1 0，则 他 们 的 平 均 分 是 9 8 分，众 数 是 9 5C 射 击 运 动 员 甲、乙 分 别 射 击 1 0 次 且 击 中 环 数 的 方 差 分 别 是 5 和 1 8，则 乙 较 甲 稳 定D 要 了 解 金 牌 获 得 者 的 兴 奋 剂 使 用 情 况，可 采 用 抽 样 调 查 的 方 法【考 点】命 题 与 定 理【分 析】命 题 的“真”“假”是 就 命 题 的 内 容 而 言 任 何 一 个 命 题 非 真 即 假 要 说 明 一 个 命 题 的 正 确 性，一 般 需 要 推 理、论 证，而 判
18、断 一 个 命 题 是 假 命 题，只 需 举 出 一 个 反 例 即 可【解 答】解：A、必 然 事 件 发 生 的 概 率 等 于 1，错 误；B、5 名 同 学 二 模 的 数 学 成 绩 是 9 2，9 5，9 5，9 8，1 1 0，则 他 们 的 平 均 分 是 9 8 分，众 数 是 9 5，正 确；C、射 击 运 动 员 甲、乙 分 别 射 击 1 0 次 且 击 中 环 数 的 方 差 分 别 是 5 和 1 8，则 甲 稳 定，错 误；D、要 了 解 金 牌 获 得 者 的 兴 奋 剂 使 用 情 况，可 采 用 全 面 调 查 的 方 法，错 误；故 选 B6 如 图，C
19、 D 是 O 的 直 径，已 知 1=3 0，则 2=（）A 3 0 B 4 5 C 6 0 D 7 0【考 点】圆 周 角 定 理【分 析】连 接 A D，构 建 直 角 三 角 形 A C D 根 据 直 径 所 对 的 圆 周 角 是 9 0 知 三 角 形 A C D 是 直 角 三 角 形，然 后在 R t A B C 中 求 得 B A D=6 0；然 后 由 圆 周 角 定 理（同 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等）求 2 的 度 数 即 可【解 答】解：如 图，连 接 A D C D 是 O 的 直 径，C A D=9 0（直 径 所 对 的 圆 周 角 是 9 0）；在 R
20、 t A B C 中，C A D=9 0，1=3 0，D A B=6 0；又 D A B=2（同 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等），2=6 0，故 选 C 7 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程：x2 4 x m2=0 有 两 个 实 数 根 x1、x2，则 m2（）=（）第 8 页（共 2 0 页）A B C 4 D 4【考 点】根 与 系 数 的 关 系【分 析】根 据 所 给 一 元 二 次 方 程，写 出 韦 达 定 理，代 入 所 求 式 子 化 简【解 答】解：x2 4 x m2=0 有 两 个 实 数 根 x1、x2，则 m2（）=4 故 答 案 选 D 8 抛 物 线
21、y=，y=x2，y=x2的 共 同 性 质 是：都 是 开 口 向 上；都 以 点（0，0）为 顶 点；都 以 y 轴 为 对 称 轴；都 关 于 x 轴 对 称 其 中 正 确 的 个 数 有（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个【考 点】二 次 函 数 的 性 质【分 析】利 用 二 次 函 数 的 性 质，利 用 开 口 方 向，对 称 轴，顶 点 坐 标 逐 一 探 讨 得 出 答 案 即 可【解 答】解：抛 物 线 y=，y=x2的 开 口 向 上，y=x2的 开 口 向 下，错 误；抛 物 线 y=，y=x2，y=x2的 顶 点 为（0，0），对 称 轴 为 y 轴，正
22、 确；错 误；故 选：B 9 关 于 直 线 l：y=k x+k（k 0），下 列 说 法 不 正 确 的 是（）A 点（0，k）在 l 上 B l 经 过 定 点（1，0）C 当 k 0 时，y 随 x 的 增 大 而 增 大 D l 经 过 第 一、二、三 象 限【考 点】一 次 函 数 的 性 质【分 析】直 接 根 据 一 次 函 数 的 性 质 选 择 不 正 确 选 项 即 可【解 答】解：A、当 x=0 时，y=k，即 点（0，k）在 l 上，故 此 选 项 正 确；B、当 x=1 时，y=k+k=0，此 选 项 正 确；C、当 k 0 时，y 随 x 的 增 大 而 增 大，此
23、 选 项 正 确；D、不 能 确 定 l 经 过 第 一、二、三 象 限，此 选 项 错 误；故 选 D 1 0 把 一 副 三 角 板 按 如 图 放 置，其 中 A B C=D E B=9 0，A=4 5，D=3 0，斜 边 A C=B D=1 0，若 将 三 角板 D E B 绕 点 B 逆 时 针 旋 转 4 5 得 到 D E B，则 点 A 在 D E B 的（）第 9 页（共 2 0 页）A 内 部 B 外 部 C 边 上 D 以 上 都 有 可 能【考 点】旋 转 的 性 质【分 析】先 根 据 勾 股 定 理 求 出 两 直 角 三 角 形 的 各 边 长，再 由 旋 转 的
24、 性 质 得：E B E=4 5，E=D E B=9 0，求 出 E D 与 直 线 A B 的 交 点 到 B 的 距 离 也 是 5，与 A B 的 值 相 等，所 以 点 A 在 D E B 的边 上【解 答】解：A C=B D=1 0，又 A B C=D E B=9 0，A=4 5，D=3 0，B E=5，A B=B C=5，由 三 角 板 D E B 绕 点 B 逆 时 针 旋 转 4 5 得 到 D E B，设 D E B 与 直 线 A B 交 于 G，可 知：E B E=4 5，E=D E B=9 0，G E B 是 等 腰 直 角 三 角 形，且 B E=B E=5，B G=
25、5，B G=A B，点 A 在 D E B 的 边 上，故 选 C 1 1 如 图，把 八 个 等 圆 按 相 邻 两 两 外 切 摆 放，其 圆 心 连 线 构 成 一 个 正 八 边 形，设 正 八 边 形 内 侧 八 个 扇 形（无阴 影 部 分）面 积 之 和 为 S1，正 八 边 形 外 侧 八 个 扇 形（阴 影 部 分）面 积 之 和 为 S2，则=（）A B C D 1【考 点】扇 形 面 积 的 计 算；正 多 边 形 和 圆【分 析】先 根 据 正 多 边 形 的 内 角 和 公 式 可 求 正 八 边 形 的 内 角 和，根 据 周 角 的 定 义 可 求 正 八 边 形
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