2017江苏省无锡市中考数学真题及答案.pdf
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1、20172017 江苏省无锡市中考数学江苏省无锡市中考数学真题及答案真题及答案一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 1010 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 3030 分)分)15 的倒数是()AB5C5D2函数 y=中自变量 x 的取值范围是()Ax2 Bx2 Cx2 Dx23下列运算正确的是()A(a2)3=a5B(ab)2=ab2Ca6a3=a2Da2a3=a54下列图形中,是中心对称图形的是()ABCD5若 ab=2,bc=3,则 ac 等于()A1B1C5D56“表 1”为初三(1)班全部 43 名同学某次数学测验成绩的统计结果,则下列说法正确的是()成绩(分)7
2、08090男生(人)5107女生(人)4134A男生的平均成绩大于女生的平均成绩B男生的平均成绩小于女生的平均成绩C男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数D男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数7某商店今年 1 月份的销售额是 2 万元,3 月份的销售额是 4.5 万元,从 1 月份到 3 月份,该店销售额平均每月的增长率是()A20%B25%C50%D62.5%8对于命题“若 a2b2,则 ab”,下面四组关于 a,b 的值中,能说明这个命题是假命题的是()Aa=3,b=2 Ba=3,b=2Ca=3,b=1Da=1,b=39 如图,菱形 ABCD 的边 AB=20,面积为 320,BAD90,O
3、 与边 AB,AD 都相切,AO=10,则O 的半径长等于()A5B6C2D310如图,ABC 中,BAC=90,AB=3,AC=4,点 D 是 BC 的中点,将ABD 沿 AD 翻折得到AED,连 CE,则线段 CE 的长等于()A2BCD二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 8 8 小题,每小题小题,每小题 2 2 分,共分,共 1616 分)分)11计算的值是12分解因式:3a26a+3=13贵州 FAST 望远镜是目前世界第一大单口径射电望远镜,反射面总面积约 250000m2,这个数据用科学记数法可表示为14如图是我市某连续 7 天的最高气温与最低气温的变化图,根据图中信息可知,
4、这 7 天中最大的日温差是15若反比例函数 y=的图象经过点(1,2),则 k 的值为16若圆锥的底面半径为 3cm,母线长是 5cm,则它的侧面展开图的面积为cm217如图,已知矩形 ABCD 中,AB=3,AD=2,分别以边 AD,BC 为直径在矩形 ABCD 的内部作半圆 O1和半圆 O2,一平行于 AB 的直线 EF 与这两个半圆分别交于点 E、点 F,且 EF=2(EF与 AB 在圆心 O1和 O2的同侧),则由,EF,AB 所围成图形(图中阴影部分)的面积等于18在如图的正方形方格纸中,每个小的四边形都是相同的正方形,A,B,C,D 都在格点处,AB 与 CD 相交于 O,则 ta
5、nBOD 的值等于三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 1010 小题,共小题,共 8484 分)分)19计算:(1)|6|+(2)3+()0;(2)(a+b)(ab)a(ab)20(1)解不等式组:(2)解方程:=21已知,如图,平行四边形 ABCD 中,E 是 BC 边的中点,连 DE 并延长交 AB 的延长线于点F,求证:AB=BF22甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏,他们先取出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌,洗匀后背面朝上放在桌面上,每人抽取其中一张,拿到相同颜色的即为游戏搭档,现甲、乙两人各抽取了一张,求两人恰好成为游戏搭档的概率(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)23
6、 某数学学习网站为吸引更多人注册加入,举行了一个为期 5 天的推广活动,在活动期间,加入该网站的人数变化情况如下表所示:时间第 1 天第 2 天第 3 天第 4 天第 5 天新加入人数(人)153550653b725累计总人数(人)33533903a51565881(1)表格中 a=,b=;(2)请把下面的条形统计图补充完整;(3)根据以上信息,下列说法正确的是(只要填写正确说法前的序号)在活动之前,该网站已有 3200 人加入;在活动期间,每天新加入人数逐天递增;在活动期间,该网站新加入的总人数为 2528 人24如图,已知等边ABC,请用直尺(不带刻度)和圆规,按下列要求作图(不要求写作法
7、,但要保留作图痕迹):(1)作ABC 的外心 O;(2)设 D 是 AB 边上一点,在图中作出一个正六边形 DEFGHI,使点 F,点 H 分别在边 BC 和AC 上25操作:“如图 1,P 是平面直角坐标系中一点(x 轴上的点除外),过点 P 作 PCx 轴于点 C,点 C 绕点 P 逆时针旋转 60得到点 Q”我们将此由点 P 得到点 Q 的操作称为点的 T变换(1)点 P(a,b)经过 T 变换后得到的点 Q 的坐标为;若点 M 经过 T 变换后得到点N(6,),则点 M 的坐标为(2)A 是函数 y=x 图象上异于原点 O 的任意一点,经过 T 变换后得到点 B求经过点 O,点 B 的
8、直线的函数表达式;如图 2,直线 AB 交 y 轴于点 D,求OAB 的面积与OAD 的面积之比26某地新建的一个企业,每月将生产 1960 吨污水,为保护环境,该企业计划购置污水处理器,并在如下两个型号种选择:污水处理器型号A 型B 型处理污水能力(吨/月)240180已知商家售出的 2 台 A 型、3 台 B 型污水处理器的总价为 44 万元,售出的 1 台 A 型、4 台 B型污水处理器的总价为 42 万元(1)求每台 A 型、B 型污水处理器的价格;(2)为确保将每月产生的污水全部处理完,该企业决定购买上述的污水处理器,那么他们至少要支付多少钱?27如图,以原点 O 为圆心,3 为半径
9、的圆与 x 轴分别交于 A,B 两点(点 B 在点 A 的右边),P 是半径 OB 上一点,过 P 且垂直于 AB 的直线与O 分别交于 C,D 两点(点 C 在点 D 的上方),直线 AC,DB 交于点 E若 AC:CE=1:2(1)求点 P 的坐标;(2)求过点 A 和点 E,且顶点在直线 CD 上的抛物线的函数表达式28如图,已知矩形 ABCD 中,AB=4,AD=m,动点 P 从点 D 出发,在边 DA 上以每秒 1 个单位的速度向点 A 运动,连接 CP,作点 D 关于直线 PC 的对称点 E,设点 P 的运动时间为 t(s)(1)若 m=6,求当 P,E,B 三点在同一直线上时对应
10、的 t 的值(2)已知 m 满足:在动点 P 从点 D 到点 A 的整个运动过程中,有且只有一个时刻 t,使点E 到直线 BC 的距离等于 3,求所有这样的 m 的取值范围20172017 年江苏省无锡市中考数学试卷年江苏省无锡市中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 1010 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 3030 分)分)15 的倒数是()AB5C5D【考点】17:倒数【分析】根据倒数的定义,即可求出5 的倒数【解答】解:5()=1,5 的倒数是故选 D2函数 y=中自变量 x 的取值范围是()Ax2 Bx2 Cx2 Dx
11、2【考点】E4:函数自变量的取值范围【分析】根据分式的意义的条件,分母不等于 0,可以求出 x 的范围x k b 1.c o m【解答】解:根据题意得:2x0,解得:x2故函数 y=中自变量 x 的取值范围是 x2故选 A3下列运算正确的是()A(a2)3=a5B(ab)2=ab2Ca6a3=a2Da2a3=a5【考点】48:同底数幂的除法;46:同底数幂的乘法;47:幂的乘方与积的乘方【分析】利用幂的运算性质直接计算后即可确定正确的选项【解答】解:A、(a2)3=a6,故错误,不符合题意;B、(ab)2=a2b2,故错误,不符合题意;C、a6a3=a3,故错误,不符合题意;D、a2a3=a5
12、,正确,符合题意,故选 D4下列图形中,是中心对称图形的是()ABCD【考点】R5:中心对称图形【分析】根据中心对称图形的定义逐个判断即可【解答】解:A、不是中心对称图形,故本选项不符合题意;B、不是中心对称图形,故本选项不符合题意;ww w.x k b 1.c o mC、是中心对称图形,故本选项符合题意;D、不是中心对称图形,故本选项不符合题意;故选 C5若 ab=2,bc=3,则 ac 等于()A1B1C5D5【考点】44:整式的加减【分析】根据题中等式确定出所求即可【解答】解:ab=2,bc=3,ac=(ab)+(bc)=23=1,故选 B6“表 1”为初三(1)班全部 43 名同学某次
13、数学测验成绩的统计结果,则下列说法正确的是()成绩(分)708090男生(人)5107女生(人)4134A男生的平均成绩大于女生的平均成绩B男生的平均成绩小于女生的平均成绩C男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数D男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数【考点】W4:中位数;W1:算术平均数【分析】根据平均数的定义分别求出男生与女生的平均成绩,再根据中位数的定义分别求出男生与女生成绩的中位数即可求解【解答】解:男生的平均成绩是:(705+8010+907)22=178022=80,女生的平均成绩是:(704+8013+904)21=168021=80,男生的平均成绩大于女生的平均成绩男生一共 22
14、人,位于中间的两个数都是 80,所以中位数是(80+80)2=80,女生一共 21 人,位于最中间的一个数是 80,所以中位数是 80,男生成绩的中位数等于女生成绩的中位数故选 A7某商店今年 1 月份的销售额是 2 万元,3 月份的销售额是 4.5 万元,从 1 月份到 3 月份,该店销售额平均每月的增长率是()A20%B25%C50%D62.5%【考点】AD:一元二次方程的应用【分析】设每月增长率为 x,据题意可知:三月份销售额为 2(1+x)2万元,依此等量关系列出方程,求解即可【解答】解:设该店销售额平均每月的增长率为 x,则二月份销售额为 2(1+x)万元,三月份销售额为 2(1+x
15、)2万元,由题意可得:2(1+x)2=4.5,解得:x1=0.5=50%,x2=2.5(不合题意舍去),答即该店销售额平均每月的增长率为 50%;故选:C8对于命题“若 a2b2,则 ab”,下面四组关于 a,b 的值中,能说明这个命题是假命题的是()Aa=3,b=2 Ba=3,b=2Ca=3,b=1Da=1,b=3【考点】O1:命题与定理【分析】说明命题为假命题,即 a、b 的值满足 a2b2,但 ab 不成立,把四个选项中的 a、b 的值分别难度验证即可【解答】解:在 A 中,a2=9,b2=4,且 32,满足“若 a2b2,则 ab”,故 A 选项中 a、b 的值不能说明命题为假命题;在
16、 B 中,a2=9,b2=4,且32,此时虽然满足 a2b2,但 ab 不成立,故 B 选项中 a、b的值可以说明命题为假命题;在 C 中,a2=9,b2=1,且 31,满足“若 a2b2,则 ab”,故 C 选项中 a、b 的值不能说明命题为假命题;在 D 中,a2=1,b2=9,且13,此时满足 a2b2,得出 ab,即意味着命题“若 a2b2,则 ab”成立,故 D 选项中 a、b 的值不能说明命题为假命题;故选 Bww w.x k b 1.c o m9 如图,菱形 ABCD 的边 AB=20,面积为 320,BAD90,O 与边 AB,AD 都相切,AO=10,则O 的半径长等于()A
17、5B6C2D3【考点】MC:切线的性质;L8:菱形的性质【分析】如图作 DHAB 于 H,连接 BD,延长 AO 交 BD 于 E利用菱形的面积公式求出 DH,再利用勾股定理求出 AH,BD,由AOFDBH,可得=,延长即可解决问题【解答】解:如图作 DHAB 于 H,连接 BD,延长 AO 交 BD 于 E菱形 ABCD 的边 AB=20,面积为 320,ABDH=32O,DH=16,在 RtADH 中,AH=12,HB=ABAH=8,在 RtBDH 中,BD=8,设O 与 AB 相切于 F,连接 AFAD=AB,OA 平分DAB,AEBD,OAF+ABE=90,ABE+BDH=90,OAF
18、=BDH,AFO=DHB=90,AOFDBH,=,=,OF=2故选 C10如图,ABC 中,BAC=90,AB=3,AC=4,点 D 是 BC 的中点,将ABD 沿 AD 翻折得到AED,连 CE,则线段 CE 的长等于()A2BCD【考点】PB:翻折变换(折叠问题);KP:直角三角形斜边上的中线;KQ:勾股定理【分析】如图连接 BE 交 AD 于 O,作 AHBC 于 H首先证明 AD 垂直平分线段 BE,BCE 是直角三角形,求出 BC、BE 在 RtBCE 中,利用勾股定理即可解决问题【解答】解:如图连接 BE 交 AD 于 O,作 AHBC 于 H在 RtABC 中,AC=4,AB=3
19、,BC=5,CD=DB,AD=DC=DB=,BCAH=ABAC,AH=,AE=AB,DE=DB=DC,AD 垂直平分线段 BE,BCE 是直角三角形,ADBO=BDAH,OB=,BE=2OB=,在 RtBCE 中,EC=,故选 D二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 8 8 小题,每小题小题,每小题 2 2 分,共分,共 1616 分)分)11计算的值是6【考点】75:二次根式的乘除法【分析】根据=(a0,b0)进行计算即可得出答案【解答】解:=6;故答案为:612分解因式:3a26a+3=3(a1)2【考点】55:提公因式法与公式法的综合运用【分析】首先提取公因式 3,进而利用完全平方公
20、式分解因式得出答案【解答】解:原式=3(a22a+1)=3(a1)2故答案为:3(a1)213贵州 FAST 望远镜是目前世界第一大单口径射电望远镜,反射面总面积约 250000m2,这个数据用科学记数法可表示为2.5105【考点】1I:科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值1 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数【解答】解:将 250000 用科学记数法表示为:2.5105故答案为:2.510514如图是我市某
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